§3　集合的基本運算

1、§3集合的基本運算3.1交集與并集課時目標1.理解兩個集合的交集與并集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.2.能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用記作_(讀作“A交B”)，即AB_.作_(讀作“A并B”)，即AB_.3AA_，AA_，A_，A_.4若AB，則AB_，AB_.5AB_A，AB_B，A_AB，AB_AB.一、選擇題1若集合A0,1,2,3，B1,2,4，則集合AB等于()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C1,2 D02集合Ax|1x2，Bx|x<1，則AB等于()Ax|x<1 Bx|1x2Cx|1x1 Dx|1x<

2、;13若集合A參加北京奧運會比賽的運動員，集合B參加北京奧運會比賽的男運動員，集合C參加北京奧運會比賽的女運動員，則下列關系正確的是()AAB BBCCABC DBCA4已知集合M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，那么集合MN為()Ax3，y1 B(3，1)C3，1 D(3，1)5滿足條件M11,2,3的集合M的個數(shù)是()A1 B2 C3 D46集合M1,2,3,4,5，集合N1,3,5，則()ANM BMNMCMNM DM>N題號123456答案二、填空題7設集合A3,0,1，Bt2t1若ABA，則t_.8設集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實數(shù)a_.9設集合Ax|1

3、x2，Bx|1<x4，Cx|3<x<2且集合A(BC)x|axb，則a_，b_.三、解答題10已知方程x2pxq0的兩個不相等實根分別為，集合A，B2,4,5,6， C1,2,3,4，ACA，AB.求p，q的值11設集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，求a的值能力提升12定義集合運算：A*Bz|zxy，xA，yB設A1,2，B0,2，則集合A*B的所有元素之和為()A0 B2C3 D613設U1,2,3，M，N是U的子集，若MN1,3，則稱(M，N)為一個“理想配集”，求符合此條件的“理想配集”的個數(shù)(規(guī)定(M，N)與(N，M)不同)1對并集、交集概念全方面的感悟(1)

4、對于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的“xA，或xB”這一條件，包括下列三種情況：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合(2)AB中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分，特別地，當集合A和集合B沒有公共元素時，不能說A與B沒有交集，而是AB.2集合的交、并運算中的注意事項(1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”、“并”定義求解，但要注意集合元素的互異性(2)對于元素個數(shù)無限的集合，進行交、并運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點值取到與否

5、拓展交集與并集的運算性質(zhì)，除了教材中介紹的以外，還有ABABB，ABABA.這種轉(zhuǎn)化在做題時體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，十分有效§3集合的基本運算31交集與并集知識梳理1既屬于集合A又屬于集合BABx|xA，且xB2集合A或?qū)儆诩螧ABx|xA，或xB3AAA4.AB5.作業(yè)設計1A2D由交集定義得x|1x2x|x<1x|1x<13D參加北京奧運會比賽的男運動員與參加北京奧運會比賽的女運動員構成了參加北京奧運會比賽的所有運動員，因此ABC.4DM、N中的元素是平面上的點，MN是集合，并且其中元素也是點，解得5B由已知得M2,3或1,2,3，共2個6BNM，MNM.70或1解析由ABA知BA，t2t13，或t2t10，或t2t11.無解；無解；t0或t1.81解析3B，由于a244，a23，即a1.912解析BCx|3<x4，A(BC)A(BC)A，由題意x|axbx|1x2，a1，b2.10解由ACA，AB，可得：A1,3，即方程x2pxq0的兩個實根為1,3.，.11解ABB，BA.A2，B或B.當B時，方程ax10無解，此時a0.當B時，此時a0，則B，A，即有2，得a.綜上，得a0或a.12D