第3章分類資料的統(tǒng)計描述

1、·第三章 分類資料的統(tǒng)計描述名人名言吾志所向，一往無前；愈挫愈奮，再接再勵。孫中山第一節(jié) 常用相對數(shù)例3-1 某醫(yī)生調(diào)查甲乙兩中學(xué)初中三年級學(xué)生的近視眼患病情況，結(jié)果甲校近視眼患者為100人，乙校近視眼患者60人，甲校比乙校多40人，由此得出甲校近視眼患病情況比乙校嚴(yán)重。你認(rèn)為該結(jié)論是否正確？為什么？【問題3-1】1這是什么資料？2該醫(yī)生分析結(jié)論是否正確？為什么？3如何正確分析比較？【分析】(1) 近視眼患病人數(shù)是按患病與未患病分類，屬于二分類資料，即計數(shù)資料。(2) 該醫(yī)生分析結(jié)論不正確。因為患病人數(shù)是根據(jù)患病與未患病分組直接清點各組所得數(shù)據(jù)即絕對數(shù)，可以說明某現(xiàn)象在一定條件下的規(guī)

2、模和實際水平，但不能互相比較，因基數(shù)（或調(diào)查人數(shù)）未知。(3) 若要比較兩校近視眼患病嚴(yán)重程度，還需要考慮兩校被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，計算兩校學(xué)生近視眼患病率后才能比較。近視眼患病率是近視眼患病人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)所得的比值，是一種相對數(shù)。相對數(shù)（relative number）是分類資料的描述性統(tǒng)計指標(biāo)，是兩個有聯(lián)系指標(biāo)之比。常用相對數(shù)有率、構(gòu)成比、相對比和動態(tài)數(shù)列，對比的兩個指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)等，性質(zhì)可以相同，也可以不同。假如調(diào)查了甲校400人，乙校200人，則甲校近視眼患病率為100/400×100%=25%，乙校近視眼患病率為60/200×100%=30%，可見乙

3、校近視眼患病率高于甲校?！局R點3-1】 1絕對數(shù)是分類資料整理中，根據(jù)資料的類別直接清點各組所得的數(shù)據(jù)。2相對數(shù)是分類資料的描述性統(tǒng)計指標(biāo)，是兩個有聯(lián)系指標(biāo)之比。常用相對數(shù)有率、構(gòu)成比、相對比和動態(tài)數(shù)列。3對比的兩個指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)、平均數(shù)等，性質(zhì)可以相同，也可以不同。例3-2 某年某地不同年齡組某病的患病情況見表3-1，某醫(yī)師由此認(rèn)為“20”年齡組的患病情況最為嚴(yán)重。該結(jié)論是否正確？為什么？表3-1 某年某地不同年齡組某病的患病情況比較年齡組（歲）(1)調(diào)查人數(shù)(2)患病人數(shù)(3)患病構(gòu)成比（%）(4)與0之比(5) 0 600301820 21.241.0020 38013301

4、9 35.241.6640 202602208 25.771.2160 71201521 17.750.84合計1254238568100.00【分析】該結(jié)論不正確。原因是以患病構(gòu)成比代替患病率來說明問題。上表第4欄是每一組患病人數(shù)除以總患病人數(shù)得到的；第5欄是定基比，以“0”歲組的患病構(gòu)成比作基數(shù)，每組患病構(gòu)成比與之相比。從第4欄和第5欄可以看出，患病構(gòu)成比是隨著年齡的增加而增大，“20”歲組達(dá)到最高峰（達(dá)35.24%），以后隨著年齡的增加而逐漸減少，“60”歲組最低，但這并不能說明“20”歲組的患病情況最為嚴(yán)重，見圖3-1（A），只能說明“20”歲組患病構(gòu)成比重最大。要說明患病的嚴(yán)重程度，

5、需要用患病率來比較。在表3-1的基礎(chǔ)上，用患病人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)計算出患病率，見表3-2第6欄和圖3-1（B）。從患病率可以看出，患病率是隨著年齡的增加而增大，“60”歲組患病最嚴(yán)重，原因是疾病免疫力或抵抗力是隨著年齡的增加而減少。因此，該醫(yī)師用患病構(gòu)成比來代替患病率分析是錯誤的。表3-2 某年某地不同年齡組某病的患病情況比較年齡組（歲）(1)調(diào)查人數(shù)(2)患病人數(shù)(3)患病構(gòu)成比（%）(4)與0之比(5)患病率（%）(6)=(3)(2) 0 600301820 21.241.00 3.0320 380133019 35.241.66 7.9440 202602208 25.771.2110.9

6、060 71201521 17.750.8421.36合計1254238568100.00 6.83 A B圖3-1 某年某地不同年齡組某病的患病情況比較一、率（rate）1意義 率（rate）是說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度，又稱為頻率指標(biāo)。2計算公式 (3-1)表3-2第7欄“0”的患病率為1820/60030=3.03%，由第2、3欄的數(shù)據(jù)算得，依次類推，可算得“20”、“40”和“60”歲組的患病率分別為7.94%、10.90%和21.36%。比例基數(shù)可以取100或1000100 000/10萬等。比例基數(shù)的選擇主要根據(jù)習(xí)慣用法或使計算的率有適當(dāng)位數(shù)的整數(shù)，而且整數(shù)不太大；小數(shù)位數(shù)保留12

7、位即可。3特點例3-3南華大學(xué)某醫(yī)師在研究乳腺癌與C-erbB-2表達(dá)的關(guān)系時，數(shù)據(jù)顯示：55例特征表現(xiàn)為腫塊的其C-erbB-2陽性表達(dá)率為69.1%，19例乳腺癌X線特征表現(xiàn)為局限浸潤致密影的其C-erbB-2陽性表達(dá)率為73.7%，17例乳腺癌X線特征表現(xiàn)為單純鈣化的其C-erbB-2陽性表達(dá)率為82.4%，三者之間差異無統(tǒng)計學(xué)意義（1.162，P=0.559）。表3-3 乳腺癌X線直接征象與C-erbB-2表達(dá)的關(guān)系影像表現(xiàn)例數(shù)C-erbB-2陽性 陽性率（%）腫塊553869.1局限浸潤致密影191473.7單純鈣化171482.4合計916672.5圖3-2 乳腺癌X線直接征象與C

8、-erbB-2表達(dá)的關(guān)系從表3-2、表3-3和圖3-2看出，率有以下兩個特點：(1) 一般合計率或總率不等于100。(2) 某一部分的分率改變不影響其它分率的變化。4. 應(yīng)用 在醫(yī)療衛(wèi)生工作和科學(xué)研究的分析中應(yīng)用非常廣泛，如患病率、發(fā)病率、死亡率、病死率、陽性率、治愈率、有效率等。二、構(gòu)成比（proportion）1. 意義 構(gòu)成比（proportion）是表示某事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，常以百分?jǐn)?shù)表示。2. 計算公式 (3-2)表3-1第4欄的患病構(gòu)成比是由第3欄算得的，其中“0”占全部患病人數(shù)的比重為1820/8568×100%=21.24%，依次類推，可算得“20”、

9、“40”和“60”所占的比重分別為35.24%、25.77%和17.75%。例3-4 某縣醫(yī)院2000年各科病床數(shù)均為100張病床，2005年各科病床數(shù)如2005年外科病床增加了100張病床，見表3-4和圖3-3。表3-4 某縣醫(yī)院2000年和2005年各科病床數(shù)比較科 室2000年2005年病床數(shù)構(gòu)成比（）病床數(shù)構(gòu)成比（）內(nèi) 科100 25.0100 20.0外 科100 25.0200 40.0婦產(chǎn)科100 25.0100 20.0其它科100 25.0100 20.0合 計400100.0500100.0 2000年 2005年圖3-3 某縣醫(yī)院2000年和2005年病床數(shù)比較例表3-4

10、中各個科室的病床構(gòu)成比等于各個科室數(shù)除以合計病床數(shù)乘100，如2000年內(nèi)科病床構(gòu)成比=100÷400×100%=25.0%，其余依次類推，各科室病床數(shù)構(gòu)成比總和等于100%。在2005年，由于外科病床數(shù)增加100張，外科病床數(shù)構(gòu)成比從25.0增加為40.0%，其余科室的病床數(shù)沒有改變，但構(gòu)成比從25.0%下降為20.0%，因要保持總病床構(gòu)成比為100.0%。3. 特點 從表3-2、表3-4和圖3-3看出構(gòu)成比有兩個特點：(1) 某事物內(nèi)部各構(gòu)成比的總和必定等于100%，即各分子的總和等于分母。(2) 某一部分構(gòu)成比的改變受到兩方面因素的影響：一是其本身數(shù)量的變化，二是同一

11、內(nèi)部其他部分?jǐn)?shù)量的變化。 4. 應(yīng)用 在醫(yī)療衛(wèi)生工作和科學(xué)研究的分析中應(yīng)用非常廣泛，如年齡構(gòu)成、血型構(gòu)成、病種構(gòu)成、死亡原因等。三、相對比（relative ratio）1意義 相對比（relative ratio）是表示兩個有關(guān)事物指標(biāo)之比，常以百分?jǐn)?shù)和倍數(shù)表示，用以說明一個指標(biāo)是另一個指標(biāo)的幾倍或百分之幾。2. 計算公式 (3-3)式中甲、乙指標(biāo)可以是相對數(shù)、絕對數(shù)、平均數(shù)。如果甲指標(biāo)大于乙指標(biāo)，用倍數(shù)表示；如果甲指標(biāo)小于乙指標(biāo)，用百分?jǐn)?shù)表示。例表3-3中，試驗組和對照組有效率相對比為95.2%÷82.2%=1.2倍。3. 特點(1) 甲乙兩個指標(biāo)的性質(zhì)可相同也可不同。(2) 甲

12、乙兩個指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。4. 應(yīng)用 在醫(yī)療衛(wèi)生工作和科學(xué)研究的分析中應(yīng)用也非常廣泛，如性別比、人口密度、醫(yī)生（護士）床位比等。【知識點3-2】1率是說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。某一分率改變不影響其它分率變化。2構(gòu)成比是表示某事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。某一部分構(gòu)成比的改變將影響其它構(gòu)成比的變化。3相對比表示兩個有關(guān)事物指標(biāo)之比，用以說明一個指標(biāo)是另一個指標(biāo)的幾倍或幾分之幾。兩個指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。第二節(jié) 動態(tài)數(shù)列例3-5 某縣醫(yī)院19952005年門診就診人數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表3-5，試作動態(tài)分析。表3-5 某縣醫(yī)院1995-2005年門診就診人數(shù)動態(tài)變化年份

13、(1)符號(2)門診就診人數(shù)(3)絕對增長量發(fā)展速度（%）增長速度（%）累計(4)逐年(5)定基比(6)環(huán)比(7)定基比(8)環(huán)比(9)1995a04700100.0100.01996a15000 300300106.4106.4 6.46.41997a25300 600300112.8106.012.86.01998a35400 700100114.9101.914.91.91999a45650 950250120.2104.620.24.62000a558201120170123.8103.023.83.02001a660101310190127.8103.327.93.32002a762

14、801580270133.6104.533.64.52003a864501750170137.2102.737.22.72004a965001800 50138.3100.838.30.82005a1067002000200142.6103.142.63.1【分析】動態(tài)數(shù)列（dynamic series）是按照一定的時間順序，將一系列描述某事物的統(tǒng)計指標(biāo)依次排列起來，觀察和比較該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢，這些統(tǒng)計指標(biāo)可以為絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。動態(tài)數(shù)列分析建立在相對比基礎(chǔ)上，采用定基比和環(huán)比兩種方式。常用的動態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)：絕對增長量、發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度。1絕

15、對增長量 說明事物在一定時期所增長的絕對值。絕對增長量可計算：(1) 累計增長量，若以1995年該縣醫(yī)院門診就診人數(shù)為基數(shù)，各年門診就診人數(shù)與其相減即得，如1998年門診就診累計增長量為54004700 =700(人)；(2) 逐年增長量，即以下一年門診就診人數(shù)與上一年相減，如表3-5第5欄。2發(fā)展速度和增長速度 可計算：(1) 定基比，即統(tǒng)一以某個時間的指標(biāo)為基數(shù)，用各時間的指標(biāo)與之相比；(2) 環(huán)比，即以前一個時間的指標(biāo)為基數(shù)，用相鄰的后一時間的指標(biāo)與之相比。發(fā)展速度和增長速度是說明事物在一定時期的速度變化。增長速度=發(fā)展速度 1 （或100%）。如： 2000年定基發(fā)展速度 = 5820

16、/4700×100% = 123.8%2000年定基增長速度 = 123.8%100% = 23.8%2000年環(huán)比發(fā)展速度 = 5820/5650×100% = 103.0%2000年環(huán)比增長速度 = 103.0%100% = 3.0%按上述方法分別計算出各時期的發(fā)展速度與增長速度。見表3-5的第69欄。3平均發(fā)展速度和平均增長速度 平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐年平均發(fā)展變化的程度。平均增長速度是各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，說明某事物在一個較長時期中逐年平均增長的程度。其計算公式為 平均發(fā)展速度= (3-4)式中：a0為基期指標(biāo)；an

17、為第n年指標(biāo)。 平均增長速度 = 平均發(fā)展速度1 (3-5)根據(jù)表3-5第3欄資料計算平均發(fā)展速度與平均增長速度： 平均發(fā)展速度= 平均增長速度=103.6%100% = 3.6%可以看出，該縣醫(yī)院19952005年間門診就診人數(shù)平均發(fā)展速度為103.6%，平均增長速度則為3.6%。第三節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項例3-6 某醫(yī)生收集了三種消化道腫瘤患者血清TPS檢出結(jié)果見表3-6，問此表中存在的主要問題是什么？表3-6 消化道腫瘤患者血清TPS陽性率腫瘤類型檢查人數(shù)陽性人數(shù)陽性率（%）食管癌 8 8100.0胃 癌 9 6 66.7大腸癌12 7 58.3合 計2921 75.0【問題3-2】1

18、這是什么資料？2該表中有無不當(dāng)之處？為什么？3正確做法是什么？【分析】(1) 這是計數(shù)資料。(2) 此表中存在主要問題有兩個：1)計算“陽性率”的分母太小，因為分母太小時，抽樣誤差大，偶然性大，相對數(shù)波動大，結(jié)果不穩(wěn)定；2) 合計率的計算錯誤，不能簡單地把各組率相加求其平均值而得。(3) 正確做法：1) 分母過小時，最好用絕對數(shù)表示，否則，應(yīng)列出率的可信區(qū)間；2) 計算合計率應(yīng)該分別將絕對數(shù)相加，然后用合計的分子與合計的分母求出合計率，本例的合計率為21/29×100%=72.4%。例3-7 某單位于2004年對1191名全體職工進(jìn)行冠心病普查，按年齡、職業(yè)分組統(tǒng)計結(jié)果見表3-7。作

19、者認(rèn)為：該單位干部、工人的冠心病發(fā)病率均隨年齡增加而下降，發(fā)病率高峰都在40歲組，這與其他資料的結(jié)果不符。你同意上述分析嗎？請說明理由。表3-7 某單位不同職業(yè)的各年齡組冠心病發(fā)病率比較職業(yè)40506070合計病人數(shù)%病人數(shù)%病人數(shù)%干部2160.0 925.7514.335工人1270.6 423.51 5.917合計3363.51325.0611.552【問題3-3】1此例分析是否正確？為什么？2正確做法是什么？【分析】(1) 結(jié)論是錯誤的，原因是犯了用構(gòu)成比代替率的錯誤。該作者普查的結(jié)果只有冠心病的年齡構(gòu)成，只能說明在此單位，無論是干部冠心病患者還是工人冠心病患者均是40歲組占的比例高，

20、而不能得出該單位干部、職工的冠心病發(fā)病率均隨年齡增加而下降，發(fā)病率高峰都在40歲組的結(jié)論。(2) 正確做法：調(diào)查各年齡段的職工數(shù)及2004年當(dāng)年新發(fā)病例數(shù)，再分別計算出該單位干部和職工的各個年齡組的發(fā)病率再比較。若只在該單位下結(jié)論，可直接根據(jù)各年齡組發(fā)病率下結(jié)論。例3-8 某醫(yī)院發(fā)現(xiàn)一批罕見的疾病病例，其中85%有某化學(xué)物接觸史，只有15%否認(rèn)接觸史，據(jù)此院方認(rèn)為該病主要是由該化學(xué)接觸導(dǎo)致的，無接觸史者不易發(fā)病。你認(rèn)為如何？【問題3-4】185和15是構(gòu)成比還是率？2該院方結(jié)論是否正確？為什么？3正確做法是什么？【分析】(1) 這里85%是指在所有病例中有85%的人接觸過某化學(xué)物，是構(gòu)成比而不

21、是率。(2) 該醫(yī)院的結(jié)論是錯誤的，它犯了以比代率的錯誤。(3) 正確做法：隨機抽取一定數(shù)量的有某化學(xué)物接觸史者和無某化學(xué)物接觸史者，分別計算兩組人群該病的發(fā)病率，采用一定的統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行假設(shè)檢驗后再下結(jié)論。例3-9 某醫(yī)院研究枸櫞酸乙胺嗪與酒石酸銻鉀對絲蟲病的療效，對81例不合并其他寄生蟲病的絲蟲病患者采用枸櫞酸乙胺嗪治療，對120例合并血吸蟲病患者用酒石酸銻鉀治療，結(jié)果見表3-8。據(jù)此表，作者認(rèn)為枸櫞酸乙胺嗪療效比酒石酸銻鉀好，你怎樣評價？表3-8 枸櫞酸乙胺嗪與酒石酸銻鉀治療絲蟲病的療效比較藥 物病例數(shù)治愈例數(shù)治愈率（%）枸椽酸乙胺嗪 815264.2酒石酸銻鉀1202520.8【問題3

22、-5】1此作者的結(jié)論是否正確？為什么？2正確做法是什么？ 【分析】(1) 該作者的結(jié)論不正確。因為他犯了兩個錯誤，首先，對81例不合并其他寄生蟲病的絲蟲病患者采用枸櫞酸乙胺嗪治療，對120例合并血吸蟲病的絲蟲病患者用酒石酸銻鉀治療，治療方法與是否合并血吸蟲病都可能影響治療效果，這樣就導(dǎo)致了兩組除了治療方法不同外，還有是否合并血吸蟲這個非處理因素的不同，兩組不具有可比性；其次，所比較的兩組均是樣本治愈率，欲比較兩組療效，應(yīng)該在有可比性的情況下做假設(shè)檢驗，不能根據(jù)樣本率直接下結(jié)論。(2) 正確做法：隨機抽取一定數(shù)量的絲蟲病患者（不合并其他寄生蟲?。?，并隨機分為枸櫞酸乙胺嗪治療組和酒石酸銻鉀治療組，

23、兩組之間除治療方法不同外其余條件應(yīng)盡可能一致。治療一段時間后，觀察兩組的治愈情況，采用一定統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行假設(shè)檢驗后再下結(jié)論?！局R點3-3】應(yīng)用相對數(shù)注意事項1計算相對數(shù)時分母應(yīng)該有足夠數(shù)量即例數(shù)不能太小。2計算合計率或平均率時，不能把n個率相加后除以n，應(yīng)將絕對數(shù)相加后再計算相對數(shù)。3正確區(qū)分構(gòu)成比與率，分析時不能以構(gòu)成比代替率。4相對數(shù)的比較應(yīng)該注意其可比性。5樣本率或樣本構(gòu)成比在比較時應(yīng)做假設(shè)檢驗。第四節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)化法例 3-10 某醫(yī)院欲比較甲、乙兩種療法治療某病療效，得資料見表3-9。據(jù)此認(rèn)為甲療法為優(yōu)。表3-9 甲、乙兩種療法治療某病的治愈率比較病型甲療法乙療法病人數(shù)治愈數(shù)治愈率（%）

24、病人數(shù)治愈數(shù)治愈率（%）輕型40036090.0100 9090.0重型100 6060.040024060.0合計50042084.050033066.0【問題3-6】1這是什么資料？2該醫(yī)生的結(jié)論是否正確？為什么？3正確做法是什么？【分析】(1) 甲、乙兩種療法的治療結(jié)果為治愈人數(shù)和未治愈人數(shù)，為計數(shù)資料；(2)該醫(yī)師結(jié)論不正確，因為這兩組病人的病型構(gòu)成有很大不同，甲療法中治愈率較高的輕型病人所占比重較大，而乙療法中治愈率較低的重型組病人所占比重大，并且輕型與重型的治愈率也有很大差別。兩種療法分別按輕型組和重型組進(jìn)行比較時，甲、乙兩療法的治愈率相等，但由于兩組內(nèi)部構(gòu)成不同，即乙療法的重型組

25、病人多于甲療法，造成了兩種療法的合計治愈率不同（甲療法高于乙療法）。(3) 正確做法：先將兩組治療對象的病型構(gòu)成按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整，然后計算出調(diào)整后的標(biāo)準(zhǔn)化合計治愈率即標(biāo)準(zhǔn)化率后再進(jìn)行比較?！局R點3-4】當(dāng)比較的兩組資料內(nèi)部各小組率明顯不同，且各小組觀察例數(shù)的構(gòu)成比，諸如年齡、性別、工齡、病情輕重、病程長短等也明顯不同時，直接比較兩個合計率是不合理的。因為其內(nèi)部構(gòu)成不同，往往影響合計率的大小，需要按統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成進(jìn)行調(diào)整后計算標(biāo)準(zhǔn)化率，使其具有可比性，這種方法稱為率的標(biāo)準(zhǔn)化法。標(biāo)準(zhǔn)化率（standardized rate）亦稱為調(diào)整率（adjusted rate），常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法有直接法

26、、間接法和反推法。本教材主要介紹前兩種標(biāo)準(zhǔn)化方法。一、直接法例3-11 試就表3-10資料分析比較甲、乙兩地的腫瘤死亡率。表3-10 甲、乙兩地的腫瘤死亡率（1/10萬）年齡（歲）(1)甲 地乙 地人口數(shù)(2)人 口構(gòu)成比(%)(3)腫 瘤死亡數(shù)(4)腫 瘤死亡率(5)人口數(shù)(6)人 口構(gòu)成比(%)(7)腫 瘤死亡數(shù)(8)腫 瘤死亡率(9) 0206338 53.17 13 6.30263309 62.30 17 6.4630 67187 17.31 2740.19 55028 13.02 2443.6140 45883 11.82 4189.36 38724 9.16 39100.7150

27、28114 7.25 80284.56 31890 7.54101316.7160 23621 6.09147622.33 21204 5.02144679.1270 16929 4.36139821.08 12513 2.96123982.98合計388072100.0044711500448105.99【分析】由表3-10資料看出，腫瘤死亡率隨年齡增長明顯升高，乙地各年齡別腫瘤死亡率皆比甲地高，但甲地總的腫瘤死亡率卻高于乙地。究其原因是由于兩地年齡別構(gòu)成不同所致，須計算標(biāo)化率后再進(jìn)行比較兩地的總腫瘤死亡率。本例已知兩地的年齡別死亡率，用直接法。1以某地各年齡組人口

28、數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)（表3-11第2欄）；按式（3-6）計算甲、乙兩地的標(biāo)準(zhǔn)化總腫瘤死亡率。 (3-6)式中Ni為標(biāo)準(zhǔn)年齡別人口數(shù)（表3-11第2欄），pi為實際年齡別死亡率（表3-11第3、5欄），N為標(biāo)準(zhǔn)人口總數(shù)，Nipi為預(yù)期死亡數(shù)（表3-11第4、6欄）。本例得：甲地標(biāo)準(zhǔn)化總腫瘤死亡率 乙地標(biāo)準(zhǔn)化總腫瘤死亡率 可見，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化以后，乙地的總腫瘤死亡率高于甲地。表3-11 直接法計算標(biāo)準(zhǔn)化腫瘤死亡率（1/10萬）年齡（歲）(1)標(biāo) 準(zhǔn)人口數(shù)Ni(2)甲 地乙 地原腫瘤死亡率pi(3)預(yù)期腫瘤死亡數(shù)Nipi(4)=(2)×(3)原腫瘤死亡率pi(5)預(yù)期腫瘤死亡數(shù)Nipi(6)=(2)

29、5;(5) 0469647 6.30 30 6.46 303012221540.19 49 43.61 5340 8460789.36 76100.71 8550 60004284.56171316.7119060 44825622.33279679.1230470 29442821.08242982.98289合計8107408469532以某地各年齡組人口構(gòu)成比作標(biāo)準(zhǔn)（表3-12第2欄）；按式（3-7）計算甲、乙兩地的標(biāo)準(zhǔn)化總腫瘤死亡率。見表3-12第4、6欄合計值。 (3-7)式中Ni/N為標(biāo)準(zhǔn)年齡別人口構(gòu)成比，乘以實際年齡別死亡率pi，其乘積和就是直接法的標(biāo)準(zhǔn)化總腫瘤死亡率。由表3-1

30、2得甲、乙兩地標(biāo)準(zhǔn)化總腫瘤死亡率分別為104.32/10萬、117.50/10萬，乙地總腫瘤死亡率高于甲地，與按式（3-6）計算的結(jié)果相同。表3-12 直接法計算標(biāo)準(zhǔn)化總腫瘤死亡率（1/10萬）年齡（歲）(1)標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比Ni/N(2)甲 地乙 地原腫瘤死亡率pi(3)分配腫瘤死亡率(Ni/N)pi(4)=(2)×(3)原腫瘤死亡率pi(5)分配腫瘤死亡率(Ni/N)pi(6)=(2)×(5) 00.5793 6.30 3.65 6.46 3.74300.1507 40.19 6.0643.61 6.57400.1044 89.36 9.33100.71 10.51500

31、.0740 284.56 21.06316.71 23.44600.0553 622.33 34.41679.12 37.56700.0363 821.08 29.82982.98 35.68合計1.0000 104.32117.50二、間接法例3-12 已知甲地總腫瘤死亡數(shù)447人，乙地總腫瘤死亡數(shù)448人，以及兩地人口資料見表3-13第3、5欄，求標(biāo)準(zhǔn)化總腫瘤死亡率。本例已知甲乙兩地總腫瘤死亡數(shù)與年齡組人口數(shù)，用間接法計算及標(biāo)準(zhǔn)化率。 (3-8)式中，P為標(biāo)準(zhǔn)組的總死亡率，r為被標(biāo)化組的實際總死亡數(shù)，ni為被標(biāo)化組的實際年齡別人口數(shù)，Pi為標(biāo)準(zhǔn)組的年齡別死亡率，是被標(biāo)化組的預(yù)期死亡人數(shù)，是

32、被標(biāo)化組的實際死亡數(shù)與預(yù)期死亡數(shù)之比，稱為標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（standardized mortality ratio, SMR）。若SMR1，表示被標(biāo)化組的死亡數(shù)高于標(biāo)準(zhǔn)組；若SMR1，表示被標(biāo)化組死亡數(shù)低于標(biāo)準(zhǔn)組。本例得：甲地總腫瘤標(biāo)化死亡比 SMR = 447/473 = 0.95甲地總腫瘤標(biāo)化死亡率 p' = 110.39/10萬×0.95= 104.87/10萬乙地總腫瘤標(biāo)化死亡比 SMR = 448/422 = 1.06乙地總腫瘤標(biāo)化死亡率 p' = 110.39/10萬×1.06 = 117.01/10萬乙地總腫瘤死亡率高于甲地，與直接法的結(jié)果相同。

33、表3-13 間接法計算標(biāo)準(zhǔn)化腫瘤死亡率年齡（歲）(1)標(biāo)準(zhǔn)腫瘤死亡率P(2)甲 地乙 地人口數(shù)ni(3)預(yù)期腫瘤死亡數(shù)niPi(4)=(2)×(3)人口數(shù)ni(5)預(yù)期腫瘤死亡數(shù)niPi(6)=(2)×(5)0 6.39206338 13263309 1730 41.73 67187 28 55028 2340 94.55 45883 43 38724 3750301.65 28114 85 31890 9660649.19 23621153 2120413870889.89 16929151 12513111合計110.39388072473（）422668422（）【知

34、識點3-5】1常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法有直接標(biāo)準(zhǔn)化法和間接標(biāo)準(zhǔn)化法，簡稱直接法和間接法。若已知年齡別死亡率，可采用直接法，若只有總死亡數(shù)和年齡別人口數(shù)而缺乏年齡別死亡率時，宜用間接法。2一般選擇“標(biāo)準(zhǔn)”的方法有二種：(1) 選擇具有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群作為“標(biāo)準(zhǔn)”。如采用世界的、全國的、全省的、本地區(qū)或雜志論文中的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)。(2) 互相比較資料中任選一組數(shù)據(jù)作“標(biāo)準(zhǔn)”。最好用合并數(shù)據(jù)作為“標(biāo)準(zhǔn)”。3. 標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（SMR）是被標(biāo)化組的實際死亡率與預(yù)期死亡率之比，若SMR1，表示被標(biāo)化組的死亡率高于標(biāo)準(zhǔn)組；若SMR1，表示被標(biāo)化組死亡率低于標(biāo)準(zhǔn)組。4計算標(biāo)準(zhǔn)化率的步驟：(1) 根據(jù)資

35、料所具備的條件選用直接法或間接法。(2) 選定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。(3) 選擇公式計算標(biāo)準(zhǔn)化率。【知識點3-6】應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項1標(biāo)準(zhǔn)化法只適用于內(nèi)部構(gòu)成不同影響到總率比較的情況。2由于選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同，但比較的結(jié)論一致。3標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，它只表示兩組相互比較的資料間的相對水平。4樣本標(biāo)準(zhǔn)化率也存在抽樣誤差，也需要進(jìn)行假設(shè)檢驗。第五節(jié) 醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計常用指標(biāo)醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計是醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)在居民健康和醫(yī)療衛(wèi)生保健領(lǐng)域中的應(yīng)用。它應(yīng)用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的理論和方法，從醫(yī)療衛(wèi)生保健的角度研究人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變動及其與衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展的相互關(guān)系，為制定醫(yī)療衛(wèi)生工作計劃

36、及其工作效果評價等提供重要依據(jù)。常用醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計指標(biāo)主要包括四方面：人口數(shù)和人口構(gòu)成指標(biāo)、生育統(tǒng)計指標(biāo)、死亡統(tǒng)計指標(biāo)和疾病統(tǒng)計指標(biāo)等。一、人口數(shù)和人口構(gòu)成指標(biāo)例3-13 衛(wèi)生部門想要了解某地的人口數(shù)量和構(gòu)成，請問需要收集哪些主要指標(biāo)？【分析】這個調(diào)查需進(jìn)行一次醫(yī)學(xué)人口統(tǒng)計，要收集人口數(shù)、人口年齡構(gòu)成、人口性別構(gòu)成等幾項指標(biāo)。1人口數(shù)（population size） 又稱人口總量（total number of population），指一定時點、一定地點范圍內(nèi)所有存活人口的總和。但在實際中不可能獲得各個時點的人口數(shù)字，一般只能計算平均人口數(shù)的近似值。當(dāng)人口數(shù)在一年中是均勻變動時，可用相鄰兩年

37、年末（12月30日）人口數(shù)的平均值計算年平均人口數(shù)；也可用年中（7月1日零時）人口數(shù)代表全年的平均人口數(shù)。2人口構(gòu)成（population composition） 可按照不同的人口學(xué)特征進(jìn)行計算。人口學(xué)特征包括年齡、性別、文化和職業(yè)等，其中最常用來描述人口構(gòu)成情況的是性別和年齡。表3-14 常用人口數(shù)和人口構(gòu)成指標(biāo)人口數(shù)量人口數(shù)人口年齡構(gòu)成老年人口系數(shù)（proportion of old population）指65歲以上人口數(shù)與總?cè)丝跀?shù)之比。少年兒童人口系數(shù)（proportion of child population）指14歲以下人口數(shù)與總?cè)丝跀?shù)之比。撫養(yǎng)比（dependency rat

38、io）又稱為人口負(fù)擔(dān)系數(shù)（反映勞動人口負(fù)擔(dān)程度的指標(biāo)） (3-9)老少比（ratio of old to young） 根據(jù)國際年齡分組，0-14歲為少年兒童人口；15-64歲為勞動人口；65歲以上為老年人口。老少比為65歲以上人口數(shù)與14歲以下人口數(shù)之比。人口性別構(gòu)成性別比（sex ratio）即男女人口比例。二、生育統(tǒng)計指標(biāo)例3-14 2005年某地育齡婦女生育數(shù)和活產(chǎn)數(shù)見表3-15，試計算總生育率（GFR）、年齡別生育率（ASFR）和總和生育率（TFR）。表3-15 2005年某地育齡婦女年齡別生育率年齡組（歲）(1)育齡婦女?dāng)?shù)(2)活產(chǎn)數(shù)(3)年齡別生育率（）(4)=(3)(2)151

39、26203 2484 19.682011696027347233.8125 7752311972154.4330 87190 5798 66.5035 73060 1394 19.0840 52560 302 5.75 4549 43920 60 1.37合計57741649357 85.48【分析】反映生育水平的統(tǒng)計指標(biāo)包括總生育率、年齡別生育率和總和生育率等。1總生育率（general fertility rate, GFR） 指某地某年平均每千名育齡婦女的活產(chǎn)數(shù)。計算公式： (3-10)2年齡別生育率（age-specific fertility rate, ASFR） 指某年某地某年齡

40、組平均每千名育齡婦女的活產(chǎn)數(shù)。計算公式： (3-11)3總和生育率（total fertility rate, TFR） 假定同時代出生的一代婦女，按照某年的年齡別生育率水平度過一生的生育歷程，平均每個婦女可能生育的子女?dāng)?shù)。計算公式： (3-12) 式中，i為組距，為各年齡組生育率的總和。據(jù)式（3-10）、式（3-11）、式（3-12）得：依次類推，結(jié)果見表3-15第4欄。 根據(jù)以上計算結(jié)果，如果按2005年某地的生育水平計算，估計每個婦女一生平均生2.5個孩子。表3-16 常用的生育統(tǒng)計指標(biāo)反映生育水平的統(tǒng)計指標(biāo)粗出生率（CBR）、總生育率（GFR）、年齡組生育率（ASFR）、終生生育率（L

41、TFR）、總和生育率（TFR）等測量人口再生育的統(tǒng)計指標(biāo)自然增長率（NIR）、粗再生育率（GRR）、凈再生率（NRR）等反映計劃生育工作情況的統(tǒng)計指標(biāo)避孕現(xiàn)用率、人工流產(chǎn)率等三、死亡統(tǒng)計指標(biāo)例3-15 某縣1歲以下兒童死亡情況如下表所示，請計算各年的嬰兒和新生兒死亡率，并做簡要分析。表3-17 某縣1歲以下兒童死亡情況年 份活產(chǎn)數(shù)死亡數(shù)新生兒嬰 兒200127611441852002245812015520032161 8811620041870 65 8420051630 55 67【分析】世界衛(wèi)生組織將“死亡”明確定義為“在出生后的任何時候，全部生命現(xiàn)象永遠(yuǎn)消失稱為死亡”?；町a(chǎn)之前的死亡稱

42、為“胎兒死亡”，不應(yīng)包括在生命統(tǒng)計的死亡之內(nèi)。1嬰兒死亡率（infant mortality rate, IMR） 指某年平均每千名活產(chǎn)中不滿1周歲（嬰兒）的死亡數(shù)。 (3-13)2新生兒死亡率（neonatal mortality rate, NMR） 指某地平均每千名活產(chǎn)數(shù)中未滿28天的新生兒死亡數(shù)。 (3-14)據(jù)式（3-13）、式（3-14）得：2001年 新生兒死亡率=52.16嬰兒死亡率=67.002002年 新生兒死亡率=48.82嬰兒死亡率=63.062003年 新生兒死亡率=40.72嬰兒死亡率=53.682004年 新生兒死亡率=34.76嬰兒死亡率=44.922005年

43、新生兒死亡率=33.74嬰兒死亡率=41.10從數(shù)據(jù)上可以看出20012005這5年嬰兒和新生兒死亡率呈遞減的趨勢，可能與我國經(jīng)濟發(fā)展和婦幼衛(wèi)生保健工作的開展有關(guān)。表3-18 常用死亡統(tǒng)計指標(biāo)死亡水平指標(biāo)1 (3-15)2 (3-16)3嬰兒死亡率（見式3-13），新生兒死亡率（見式3-14）4(3-17)圍產(chǎn)期是指胎兒體重達(dá)到1000g及以上，或孕期滿28周至出生后7天以內(nèi)的時期。在此期間的死亡稱為圍產(chǎn)兒死亡。5 (3-18)死因順位指標(biāo)1 (3-19)2死因順位：指按各類死因構(gòu)成比從高到低排列的位次，說明死因的重要性，反映了各種死亡原因?qū)е滤劳龅膰?yán)重程度。四、疾病統(tǒng)計指標(biāo)例3-16 200

44、5某單位有職工4000人，該單位醫(yī)院對全體職工進(jìn)行體檢，發(fā)現(xiàn)甲肝患者兩例，于是上報該單位2005年甲肝發(fā)病率為2/40000.5，你認(rèn)為是否正確，為什么？【分析】指標(biāo)計算錯誤，發(fā)病率是指觀察期間內(nèi)某病在一定人群中的新發(fā)病例數(shù)，而體檢得到的是某一時點上的患病人數(shù)，所以計算得到的是甲肝患病率。1發(fā)病率（incidence rate，IR） 觀察期間內(nèi)，某病在一定人群中的新發(fā)病例數(shù)?；蚰巢≡谝欢〞r期、一定人群中發(fā)生的頻率或機會大小。一般把發(fā)病率高的疾病稱為多發(fā)病。發(fā)病率的計算公式： (3-20)式中，K為比例基數(shù)，可為100%、1000、萬/萬等，視具體情況和習(xí)慣而定。發(fā)病率的時間范圍，可以是年、季

45、、月、旬、周等時間單位，常用年和月。2患病率（prevalence rate, PR） 指在某時點上受檢人數(shù)中患某種疾病的人數(shù)與受檢人數(shù)的比例。一般把患病率高的疾病稱為常見病，如果發(fā)病率高，患病率也高的疾病則稱為常見多發(fā)病?；疾÷实挠嬎愎剑?(3-21)式中現(xiàn)患病例總數(shù)包括新舊病例數(shù)。一般使用時點患病率，“時點”表示調(diào)查的期限，一般不超過一個月。該指標(biāo)適用于病程較長的疾病或發(fā)病時間不易明確的疾病的統(tǒng)計研究，反映某病在一定人群中流行的規(guī)模和水平。表3-19 常用疾病統(tǒng)計指標(biāo)1發(fā)病率（IR）：見式（3-20）2患病率（PR）：見式（2-21）3某病病死率(case fatality)：觀察期間某

46、病患者中因該病死亡的頻率。 某病病死率×100 (3-22)4某病死亡率（mortality rate）：表示一定觀察期內(nèi)因某病死亡的機會大小。 某病死亡率× (3-3)【知識點3-7】1發(fā)病率是計算一定期間內(nèi)某人群中的新發(fā)病例數(shù)，而患病率是計算調(diào)查時點被調(diào)查人群中的現(xiàn)患病例數(shù)。2在一定期間內(nèi)某人可能發(fā)病一次以上而成為多個病例，所以發(fā)病率可能會大于100%；而患病率不會出現(xiàn)大于100%的情況。3發(fā)病率高的疾病稱為多發(fā)??；患病率高的疾病稱為常見病。患病率高，發(fā)病率也高的疾病稱為常見多發(fā)病。例3-17 某地有居民1000人，2004年爆發(fā)麻疹，有128人患病，其中8人死亡；2005年又有79人感染，其中3人死亡。問2005年該地麻疹的發(fā)病率和死亡率?！痉治觥吭摰卦?000居民，2004年患麻疹128人，死亡8人，即這些人不會再患麻疹，所以：2005年麻疹發(fā)病率2005年麻疹死亡率思 考 練 習(xí)一、選擇題（從a e中選出一個最佳答案）1計算麻疹疫苗接種后血清檢查的陽轉(zhuǎn)率，分母是 。a麻疹患者數(shù) b麻疹疫苗接種人數(shù) c麻疹易感人數(shù)d麻疹疫苗接種后的陽轉(zhuǎn)人數(shù) e麻疹疫苗接種后的陰轉(zhuǎn)人數(shù)2下列哪種說法是錯誤的 。 a計算相對數(shù)尤其是率時應(yīng)有足夠數(shù)量的觀察單位數(shù)或觀察次數(shù) b分析大樣本數(shù)據(jù)時可以構(gòu)成比代替率 c應(yīng)分別將分