初中所學(xué)函數(shù)定義實(shí)用教案

1、 第1頁(yè)/共27頁(yè)第一頁(yè)，共28頁(yè)。 yx與y 是同一個(gè)函數(shù)(hnsh)嗎？ xx2 第2頁(yè)/共27頁(yè)第二頁(yè)，共28頁(yè)。 雙基回眸(hu mu)創(chuàng)設(shè)(chungsh)情景合作探究互動(dòng)達(dá)標(biāo)反思與小結(jié)山東省桓臺(tái)第一中學(xué) 蘇同安 鞏固提高第3頁(yè)/共27頁(yè)第三頁(yè)，共28頁(yè)?！緦?shí)例1】一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是 h=130t-5t2 【實(shí)例2】近幾十年來(lái)，大氣中的臭氧迅速減少(jinsho)，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。右圖中的曲線顯示了南極上空臭氧空洞的面積從19792001年的變化情況：【實(shí)例3】國(guó)

2、際上常用恩格爾系數(shù)反映(fnyng)一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。右表中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間(年)變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化。第4頁(yè)/共27頁(yè)第四頁(yè)，共28頁(yè)。 第5頁(yè)/共27頁(yè)第五頁(yè)，共28頁(yè)。 三個(gè)實(shí)例(shl)變量之間的關(guān)系都可以描述為，對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng) 第6頁(yè)/共27頁(yè)第六頁(yè)，共28頁(yè)。 設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合(jh)A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合(jh)B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f: AB為從集合(jh)A到

3、集合(jh)B的一個(gè)函數(shù)。 記作 y=f(x) , xA第7頁(yè)/共27頁(yè)第七頁(yè)，共28頁(yè)。 第8頁(yè)/共27頁(yè)第八頁(yè)，共28頁(yè)。下列函數(shù)(hnsh)中哪個(gè)與函數(shù)(hnsh) y=x 相等?2(1)yx33(2)yx2(3)yx【點(diǎn)評(píng)】判定兩個(gè)函數(shù)是否相同，只需看函數(shù)三要素是否相同，通?？炊x域與對(duì)應(yīng)(duyng)關(guān)系（表達(dá)式）是否相同即可。 第9頁(yè)/共27頁(yè)第九頁(yè)，共28頁(yè)。反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)a 0a 0圖像圖像定義域定義域值域值域(0)kyxk(0)yax ba2 (0)yaxbx ca |0 x xRRR |0y yR24 |4ac by ya24 |4ac

4、 by ya2ba244acba244acba2ba第10頁(yè)/共27頁(yè)第十頁(yè)，共28頁(yè)。解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量(binling)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法. 圖像法：用圖像表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(gun x)的方法.優(yōu) 點(diǎn): 簡(jiǎn)單、全面地概括(giku)了變量間的關(guān)系;可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.優(yōu) 點(diǎn): 直觀形象地表示隨著自變量地變化,相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì),有利于我們通過圖像來(lái)研究函數(shù)的某些性質(zhì).列表法：列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法.優(yōu) 點(diǎn): 不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.第11頁(yè)/共27頁(yè)第十一頁(yè)，共28頁(yè)。定義定義名稱名稱

5、符號(hào)符號(hào)數(shù)軸表示數(shù)軸表示 |x axb |x axb |x axb |x axb |x xa |x xa |x xb |x xb , a b( , )a b , )a b( , a b ,)a ( ,)a (, b(, )bxabxbxbxaxaxabxabxab閉區(qū)間(q jin)開區(qū)間半開半閉區(qū)間(q jin)半開半閉區(qū)間 |x xR(,) x第12頁(yè)/共27頁(yè)第十二頁(yè)，共28頁(yè)。 設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果(rgu)按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f: AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。元素(yun s)x元素y映射

6、。第13頁(yè)/共27頁(yè)第十三頁(yè)，共28頁(yè)。 以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射？（1）集合A=P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表(dibio)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；（2）集合A=P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，集合B= ，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）集合A=x|x是三角形，集合B=x|x是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系f :每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）集合A=x|x是新華中學(xué)的班級(jí)，集合B=x|x是新華中學(xué)的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系f :每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生。( , )|,x yxR yR第14頁(yè)/共27頁(yè)第十四頁(yè)，共28頁(yè)。 互動(dòng)(h dn)達(dá)標(biāo)3x21x

7、32+（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f（3），f ( )的值；（3）當(dāng)a0時(shí)，求f（a）,f(a1)的值【解析(ji x)】（1）23320302xxxxxx且所以，所求函數(shù)的定義域?yàn)椋?),2()2,333383)32(, 123133)3(ff（2） 213)(aaaf11221131) 1(aaaaaf（3） 第15頁(yè)/共27頁(yè)第十五頁(yè)，共28頁(yè)。 互動(dòng)(h dn)達(dá)標(biāo)3x21x+) 12(xf求321422)12(13)12()12(xxxxxf)() 1(2xfxxf求已知：1)1(2)1()1(22xxxxf12)(2xxxf所以，整體思想（匹湊法）12)(,1,12tttftxt

8、x所以，則設(shè)換元法第16頁(yè)/共27頁(yè)第十六頁(yè)，共28頁(yè)。 互動(dòng)(h dn)達(dá)標(biāo)xy2242xxy（1）y = 2x （2）（3）R 0|xx), 2第17頁(yè)/共27頁(yè)第十七頁(yè)，共28頁(yè)。某種筆記本的單價(jià)是5元，買 個(gè)筆記本需要 元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù) 。(1,2,3,4,5x xy( )yf x解：這個(gè)(zh ge)函數(shù)的定義域是數(shù)集 1，2，3，4，5 。解析法表示：5 ,1,2,3,4,5yx x列表法表示：筆記本數(shù)xy錢數(shù)1 2 3 4 55 10 15 20 25圖象法表示：25201510 5 O1 2 3 4 5第18頁(yè)/共27頁(yè)第十八頁(yè)，共28頁(yè)。分析：從表中可以知道每

9、位同學(xué)在每次測(cè)試中的成績(jī)，但不太容易分析每位同學(xué)的成績(jī)變化情況。如果將“成績(jī)”與“測(cè)試時(shí)間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來(lái)(ch li)，那么就能比較直觀地看到成績(jī)變化地情況。這對(duì)我們的分析很有幫助。第一第一次次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六次第六次王偉王偉98 8791928895張城張城907688758680趙磊趙磊686573727582班級(jí)平均分班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6第19頁(yè)/共27頁(yè)第十九頁(yè)，共28頁(yè)。123456060708090100.xy王偉張城班平均分趙磊第一第一次次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六

10、次第六次王偉王偉98 8791928895張城張城907688758680趙磊趙磊686573727582班級(jí)平均分班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6第20頁(yè)/共27頁(yè)第二十頁(yè)，共28頁(yè)。123456060708090100.xy王偉張城班平均分趙磊 王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)始終(shzhng)高于班級(jí)平均水平，學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定而且成績(jī)優(yōu)秀； 張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，總是在班級(jí)(bnj)平均水平上下波動(dòng)，而且波動(dòng)幅度較大； 趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于班級(jí)平均水平，但他的成績(jī)曲線呈上升趨勢(shì)(qsh)，表明他的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高。第21頁(yè)/共27頁(yè)第二十一頁(yè)，共28頁(yè)。畫出函數(shù)

11、 的圖象。|yx解：由絕對(duì)值的概念，我們有,0,0 x xyx x所以，函數(shù) 的圖象如下圖所示 |yx-3 -2 -1 O1 2 3321第22頁(yè)/共27頁(yè)第二十二頁(yè)，共28頁(yè)。解：設(shè)票價(jià)為 ，里程為 ，依題意得：2, 053, 51 04,1 01 55,1 52 0 xxyxxyx第23頁(yè)/共27頁(yè)第二十三頁(yè)，共28頁(yè)。2, 053, 51 04,1 01 55,1 52 0 xxyxx54321O5 10 15 20 我們把問題6、問題7這樣(zhyng)的函數(shù)稱為分段函數(shù)。 第24頁(yè)/共27頁(yè)第二十四頁(yè)，共28頁(yè)。 思悟(s w)小結(jié)（1）函數(shù)的概念；（2）函數(shù)的的三要素；（3）函數(shù)的

12、三種表示方法(fngf)；（4）區(qū)間的概念；（5）分段函數(shù)的概念；（6）映射的概念。知識(shí)(zh shi)線（1）關(guān)于函數(shù)的定義域與值域問題；（2）關(guān)于兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)問題；應(yīng)用線思想方法線（1）定義法與公式法；（2）圖像法與觀察法；（3）配方法與換元法；（4）數(shù)形結(jié)合思想；（5）分類討論思想；（6）轉(zhuǎn)化思想。（6）關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的問題；（4）關(guān)于函數(shù)的圖像問題；（5）關(guān)于函數(shù)的表示及分段函數(shù)的問題；（3）關(guān)于映射的問題；第25頁(yè)/共27頁(yè)第二十五頁(yè)，共28頁(yè)。32若a = - , 則無(wú)論 x 為何數(shù)值(shz)，分式的值都不為零 .若a - , 則當(dāng)x = - 時(shí)，分式(fnsh)的值為零。3232 鞏固(gngg)提高 見學(xué)案 第26頁(yè)/共27頁(yè)第二十六頁(yè)，共28頁(yè)。感謝您的觀看(gunkn)！第27頁(yè)/共27頁(yè)第二十七頁(yè)，共28頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)初中所學(xué)函數(shù)的定義?！緦?shí)例2】近幾