大作業(yè)-雷達線性調頻脈沖壓縮的原理及其MATLAB仿真

1、LFM脈沖壓縮雷達仿真 西安電子科技大學線性調頻（LFM）脈沖壓縮雷達仿真概述：雷達工作原理雷達是Radar（RAdio Detection And Ranging）的音譯詞，意為“無線電檢測和測距”，即利用無線電波來檢測目標并測定目標的位置，這也是雷達設備在最初階段的功能。它是通過發(fā)射電磁波并接收回波信號，在后端經(jīng)過信號處理將目標的各種特性分析出來的一個復雜的系統(tǒng)。其中，雷達回波中的可用信息包括目標斜距,角位置，相對速度以及目標的尺寸形狀等。典型的雷達系統(tǒng)如圖1.1，它主要由發(fā)射機，天線，接收機，數(shù)據(jù)處理，定時控制，顯示等設備組成。利用雷達可以獲知目標的有無，目標斜距，目標角位置，目標相對速

2、度等?，F(xiàn)代高分辨雷達擴展了原始雷達概念，使它具有對運動目標(飛機，導彈等)和區(qū)域目標(地面等)成像和識別的能力。雷達的應用越來越廣泛。 圖1.1：簡單脈沖雷達系統(tǒng)框圖一 線性調頻（LFM）脈沖壓縮雷達原理 雷達發(fā)射機的任務是產(chǎn)生符合要求的雷達波形（Radar Waveform），然后經(jīng)饋線和收發(fā)開關由發(fā)射天線輻射出去，遇到目標后，電磁波一部分反射，經(jīng)接收天線和收發(fā)開關由接收機接收，對雷達回波信號做適當?shù)奶幚砭涂梢垣@知目標的相關信息。 假設理想點目標與雷達的相對距離為R，為了探測這個目標，雷達發(fā)射信號,電磁波以光速向四周傳播，經(jīng)過時間后電磁波到達目標，照射到目標上的電磁波可寫成：。電磁波與目標相

3、互作用，一部分電磁波被目標散射，被反射的電磁波為，其中為目標的雷達散射截面（Radar Cross Section ,簡稱RCS），反映目標對電磁波的散射能力。再經(jīng)過時間后，被雷達接收天線接收的信號為。如果將雷達天線和目標看作一個系統(tǒng)，便得到如圖1.2的等效，而且這是一個LTI（線性時不變）系統(tǒng)。 圖1.2：雷達等效于LTI系統(tǒng)等效LTI系統(tǒng)的沖擊響應可寫成: (1.1)M表示目標的個數(shù)，是目標散射特性，是光速在雷達與目標之間往返一次的時間， (1.2)式中，為第i個目標與雷達的相對距離。雷達發(fā)射信號經(jīng)過該LTI系統(tǒng)，得輸出信號(即雷達的回波信號)： (1.3) 那么，怎樣從雷達回波信號提取出

4、表征目標特性的(表征相對距離)和(表征目標反射特性)呢？常用的方法是讓通過雷達發(fā)射信號的匹配濾波器，如圖1.3。 圖1.3：雷達回波信號處理 的匹配濾波器為： (1.4)于是， （1.5）對上式進行傅立葉變換： (1.6)如果選取合適的，使它的幅頻特性為常數(shù)，那么1.6式可寫為： (1.7)其傅立葉反變換為： (1.8)中包含目標的特征信息和。從 中可以得到目標的個數(shù)M和每個目標相對雷達的距離： （1.9）這也是線性調頻（LFM）脈沖壓縮雷達的工作原理。二 線性調頻（LFM）信號脈沖壓縮雷達能同時提高雷達的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率，保證足夠大的作用距離；

5、而接收時采用相應的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨率，較好的解決雷達作用距離與距離分辨率之間的矛盾。脈沖壓縮雷達最常見的調制信號是線性調頻（Linear Frequency Modulation）信號,接收時采用匹配濾波器（Matched Filter）壓縮脈沖。LFM信號(也稱Chirp 信號)的數(shù)學表達式為： (2.1)式中為載波頻率，為矩形信號， （2.2） ，是調頻斜率，于是，信號的瞬時頻率為，如圖2.1 圖2.1 典型的chirp信號（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)將2.1式中的up-chirp信號重寫為： （2.3）式中， （2

6、.4）是信號s(t)的復包絡。由傅立葉變換性質，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，Matlab仿真時，只需考慮S(t)。以下Matlab程序產(chǎn)生2.4式的chirp信號，并作出其時域波形和幅頻特性，如圖2.2。>> %線性調頻信號的程序T=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); 線性調頻信號subplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel('Time in u sec');

7、title('Real part of chirp signal');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel('Frequency in MHz');title('Magnitude spectrum of chirp signal');grid on;axis tight;>>仿真結果顯示： 圖2.2：LFM信號的時域波形和幅頻特性三 LFM脈沖的匹配濾波信號的匹配濾波器

8、的時域脈沖響應為： （3.1）是使濾波器物理可實現(xiàn)所附加的時延。理論分析時，可令0，重寫3.1式， （3.2）將2.1式代入3.2式得: (3.3 ) 圖3.1：LFM信號的匹配濾波如圖3.1,經(jīng)過系統(tǒng)得輸出信號， 當時, (3.4)當時, (3.5)合并3.4和3.5兩式： （3.6）3.6式即為LFM脈沖信號經(jīng)匹配濾波器得輸出,它是一固定載頻的信號。當時，包絡近似為辛克（sinc）函數(shù)。 （3.7）圖3.2：匹配濾波的輸出信號如圖3.2，當時，為其第一零點坐標；當時，習慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 (3.8)LFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D，

9、 （3.9）3.9式表明，壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積。由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均為復信號形式，Matab仿真時，只需考慮它們的復包絡S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了圖3.1所示的過程，并將仿真結果和理論進行對照。>> %demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; B=30e6; K=B/T; Fs=10*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); 線性調頻信號Ht=exp(-j*p

10、i*K*t.2); 匹配濾波器Sot=conv(St,Ht); 線性調頻信號經(jīng)過匹配濾波器后的輸出subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); 歸一化處理Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); 辛克函數(shù)（理論波形）Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend('emulational','sinc');

11、xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter');subplot(212) N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick&

12、#39;,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');仿真結果如圖3.3： 圖3.3：Chirp信號的匹配濾波圖3.3中，時間軸進行了歸一化，（）。圖中反映出理論與仿真結果吻合良好。第一零點出現(xiàn)在（即）處，此時相對幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為（），此時相對幅度-4dB,這理論分析（圖3.2）一致。上面只是對各個信號復包

13、絡的仿真，實際雷達系統(tǒng)中，LFM脈沖的處理過程如圖3.4。 圖3.4： LFM信號的接收處理過程雷達回波信號（1.4式）經(jīng)過正交解調后，得到基帶信號，再經(jīng)過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調原理如圖3.5，雷達回波信號經(jīng)正交解調后得兩路相互正交的信號I(t)和Q(t)。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖3.6。圖3.5：正交解調原理圖3.6：一種脈沖壓縮雷達的數(shù)字處理方式四：Matlab仿真結果（1）任務：對以下雷達系統(tǒng)仿真。雷達發(fā)射信號參數(shù)：幅度：1.0信號波形：線性調頻信號頻帶寬度：30兆赫茲（30MHz）脈沖寬度：10微妙（20us）中心頻率：1GHz（109Hz）雷達接收方式

14、：正交解調接收距離門：10Km15Km目標：Tar1：10.5KmTar2：11KmTar3：12KmTar4：12Km10mTar5：13KmTar6：13Km25m（2）系統(tǒng)模型：結合以上分析，用Matlab仿真雷達發(fā)射信號，回波信號，和壓縮后的信號的復包絡特性，其載頻不予考慮（實際中需加調制和正交解調環(huán)節(jié)），仿真信號與系統(tǒng)模型如圖4.1。 圖4.1：雷達仿真等效信號與系統(tǒng)模型（3）線性調頻脈沖壓縮雷達仿真程序LFM_radar 仿真程序模擬產(chǎn)生理想點目標的回波，并采用頻域相關方法（以便利用FFT）實現(xiàn)脈沖壓縮。函數(shù)LFM_radar的參數(shù)意義如下：T：chirp信號的持續(xù)脈寬；B：chi

15、rp信號的調頻帶寬；Rmin：觀測目標距雷達的最近位置；Rmax：觀測目標距雷達的最遠位置；R：一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個目標相對雷達的斜距；RCS：一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個目標的雷達散射截面。在Matlab指令窗中鍵入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,10500,11000,12000,12010,13000,13025,1,1,1,1,1,1)得到的仿真結果如圖4.2。 圖4.2：仿真系統(tǒng)仿真程序：LFM_radar.mfunction LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)if nargin=0 T=10e-6; B=30e6; Rm

16、in=10000;Rmax=15000; R=10500,11000,12000,12010,13000,13025; 目標距離 RCS=1 1 1 1 1 1; 目標有效面積EndC=3e8; K=B/T; Rwid=Rmax-Rmin; Twid=2*Rwid/C; Fs=5*B;Ts=1/Fs; Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.2).*(abs(td)<T

17、/2); 回波信號Nchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(j*pi*K*t0.2); Sw=fft(St,Nfft); Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw);N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);subplot(211)plot(t*1e6,real(Srt);axis tight;xlabel(