圓柱的體積教案

1、圓柱的體積教案教學(xué)內(nèi)容：圓柱體積公式的推導(dǎo)教學(xué)目的： 1. 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。2.能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。教具準備：圓柱的體積公式演示課件教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)回顧 1、圓柱的側(cè)面積怎么求? (圓柱的側(cè)面積底面周長×高。) 2、長方體的體積怎樣計算? 學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。 板書：長方體的體積底面積×高 3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高? 二、回憶導(dǎo)入師：請大家想一

2、想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的? 讓學(xué)生回憶，說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。 師：今天將要學(xué)習(xí)的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進行轉(zhuǎn)化。說出自己想到的方法。師：這節(jié)課我們就讓我們一起來研究圓柱的體積。板書課題：圓校的體積三、新課講授師：看到這個標題你想知道的什么？學(xué)生回答后老師出示教學(xué)目標及重難點1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。師出示一個圓柱，讓學(xué)生觀察底面提問：“大家看，

3、這是不是一圓?”(是。)“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積?” 學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。展示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形?學(xué)生回答后，老師操作演示，“大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”生：長方形。師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀? (有點接近長方體：)師：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的

4、立體圖形就越接近于長方體了。師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求? 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。師：“長方體的體積等于什么?”讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書：“長方體的體積底面積×高”。師：請大家觀察，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系? 通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 板書：圓柱的體積底面積×高師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式；

5、VSH（板書） 2、公式應(yīng)用 出示例4。 (1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： 這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計算? 計算之前要注意什么? 通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。 (2)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的? VSH50×2.1105 答：它的體積是105立方厘米。 2.1米；210厘米 VSH50×21010500 答：它的體積是10500立方厘米。 50平方厘米0，5平方米 VSH0.5×2，11.05 答：它的體積是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSH0.005×2.10.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的說說錯在什么地方。四、鞏固練習(xí)： 1、做“做一做”的第1題。 讓學(xué)生獨立做后集體訂正。2、完成練習(xí)八的1、2題這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。3、能力擴展五：課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣