新人教版七年級數(shù)學下7.2.1用坐標表示地理位置

1、人教版七年級數(shù)學人教版七年級數(shù)學用坐標表示地理位置用坐標表示地理位置7.2.17.2.1一、一、 學習目標：學習目標：1、了解用平面直角坐標系來表示地理位置的、了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程；提高解決實際問題的能力；意義及主要過程；提高解決實際問題的能力；2、通過學習，會用平面坐標系來描述地理位、通過學習，會用平面坐標系來描述地理位置；發(fā)展自己的空間觀念；置；發(fā)展自己的空間觀念；3、進一步體會直角坐標系在實際生活中的作、進一步體會直角坐標系在實際生活中的作用。用。4、通過用坐標系表示實際生活中的一些地理、通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度。位

2、置，培養(yǎng)認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度。 二、學習重點：二、學習重點：三、學習難點：三、學習難點： 利用坐標表示地理位置。利用坐標表示地理位置。1、如何建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担蝗绾谓⑦m當?shù)闹苯亲鴺讼担? 2、利用平面直角坐標系解決實、利用平面直角坐標系解決實際問題際問題 。1. 坐標軸上的點的坐標有何特點？坐標軸上的點的坐標有何特點？橫軸上的點的縱坐標為橫軸上的點的縱坐標為,表示為表示為縱軸上的點的橫坐標為縱軸上的點的橫坐標為.表示為表示為原點的坐標為原點的坐標為結(jié)論結(jié)論1（x，0）（0，y)(0,0)2. 角平分線上的點的坐標有何特點？角平分線上的點的坐標有何特點？結(jié)論結(jié)論2一、三象限夾角平分線上的點

3、的一、三象限夾角平分線上的點的橫、縱坐標橫、縱坐標 ； 二、四象限夾角平分線上的點的二、四象限夾角平分線上的點的橫、縱坐標橫、縱坐標 。 相等相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)3. 平行于坐標軸的直線上的點的坐標有何平行于坐標軸的直線上的點的坐標有何特點？特點？結(jié)論結(jié)論3平行于平行于y y軸軸的直線上的點的的直線上的點的橫坐標橫坐標相同，平行于相同，平行于x x軸軸的的直線上的點的直線上的點的縱坐標縱坐標相同。相同。4. 平面上任一點到坐標軸的距離怎么求？平面上任一點到坐標軸的距離怎么求？結(jié)論結(jié)論4P P（a,ba,b) )到到x x軸的距離是軸的距離是_ 到到y(tǒng) y軸的距離是軸的距離是_b;a;123

4、45-4 -3 -2 -1OXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,- 2 ） 你能說出點你能說出點P關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、軸、原點的對稱點坐標嗎原點的對稱點坐標嗎？31425-2-4-1-3若設(shè)點若設(shè)點M（a,b), M點關(guān)于點關(guān)于X軸的對稱點軸的對稱點M1（ ） M點關(guān)于點關(guān)于Y軸的對稱點軸的對稱點M2（ ），）， M點關(guān)于原點點關(guān)于原點O的對稱點的對稱點M3（ ）a,-b- a, b-a,-b練一練練一練探究新知探究新知思考思考: :不管是出差辦事不管是出差辦事, ,還是出去旅游還是出去旅游, ,人們都愿意人們都愿意帶上一幅地圖帶上一幅地圖, , 給人們出行帶來很大方便給人

5、們出行帶來很大方便. .你能說說你能說說怎樣用坐標表示地理位置嗎？怎樣用坐標表示地理位置嗎？獼猴桃園獼猴桃園 少少 年年 宮宮1.探究探究: 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置小強家、小敏家的位置. 小剛家：出校門向東走小剛家：出校門向東走1 500 m，再向北走，再向北走2 000 m. 小強家：出校門向西走小強家：出校門向西走2 000 m，再向北走，再向北走3 500 m，最后向東走最后向東走500 m. 小敏家：出校門向南走小敏家：出校門向南走1 000 m，再向東走，再向東走3 000 m，最后向南走最后向南走

6、750 m.探究新知探究新知思考思考: :你能利用平面直角坐標系描述幾位同學家的位置你能利用平面直角坐標系描述幾位同學家的位置嗎？你打算怎樣建立平面直角坐標系？你能在所作的嗎？你打算怎樣建立平面直角坐標系？你能在所作的平面直角坐標系中確定各位置的坐標嗎？平面直角坐標系中確定各位置的坐標嗎？ x/my/m/m小剛家小剛家(1 500,2 000)學校學校小強家小強家(-1 500,3 500)(-1 500,3 500)小敏家小敏家(3 000,-1 750)(3 000,-1 750)1 0001 000-1 000-1 000-2 0002 000O小剛家：出校門向小剛家：出校門向東走東走1

7、 500 m，再，再向北走向北走2 000 m.小強家：出校門向小強家：出校門向西走西走2 000 m，再，再向北走向北走3 500 m，最后向東走最后向東走500 m.小敏家：出校門向小敏家：出校門向南走南走1 000 m，再，再向東走向東走3 000 m，最后向南走最后向南走750 m.(0,0)x/my/m/m小剛家小剛家(1 500,2 000)學校學校小強家小強家(-1 500,3 500)(-1 500,3 500)小敏家小敏家(3 000,-1 750)(3 000,-1 750)1 0001 000-1 000-1 000-2 0002 000O(0,0)歸納：歸納：在解決問在

8、解決問題的過程題的過程中你是怎中你是怎么做的？么做的？你能歸納你能歸納步驟嗎？步驟嗎？3 3、在坐標平面內(nèi)畫出這些點，、在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫寫出各點的出各點的_和各個地點的名稱和各個地點的名稱.1 1、建建立坐標系，立坐標系，選選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為擇一個適當?shù)膮⒄拯c為_，確定確定X X軸、軸、Y Y軸的軸的_ _._.2 2、根據(jù)具體問題確定適當?shù)?、根?jù)具體問題確定適當?shù)腳，在坐標軸，在坐標軸上上標標出出_._.你知道你知道利用平面直角坐標系來表示地理位置的利用平面直角坐標系來表示地理位置的一般步驟一般步驟是什么嗎？是什么嗎？原點原點正方向正方向比例尺比例尺單位長度單位長度坐標坐標 (

9、3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點在坐標平面內(nèi)畫出這些點,寫出寫出各點的坐標各點的坐標和和各個地點的名稱各個地點的名稱.利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況的平面圖的步驟情況的平面圖的步驟:(1)建立坐標系建立坐標系,選擇一個選擇一個適當適當?shù)膮⒄拯c為的參照點為原點原點, 確定確定x軸、軸、y軸的軸的正方向正方向;(2)根據(jù)具體問題確定根據(jù)具體問題確定單位長度單位長度;歸納整理歸納整理1.如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標系，如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：用坐標表示各地的位置：用平面直用平面直角坐標來角坐標來表述各地表述各地

10、的位置的位置這是用這是用什么方什么方法來表法來表述各地述各地的位置的位置?做一做做一做(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同學比和同學比較一下較一下,大大家建立的家建立的直角坐標直角坐標系的位置系的位置是一樣的是一樣的嗎嗎?(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)O Ox xy yAB思考：思考：還有其他表示地理位置的方法，你知道嗎？還有其他表示地理位置的方法，你知道嗎？ 如圖，一艘船在如圖，一艘船在A處遇險后處遇險后向相距向相距35 海里位于海里位于B處的救生船處的救生船報警，如何用方向和距離描述救報警

11、，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準備前往救援，如船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？于救生船的位置？救生船救生船(B)在遇險船在遇險船(A)的北偏東的北偏東60方向距離方向距離遇險船遇險船(A) 35海里的位置；海里的位置；救生船相對于遇險船：救生船相對于遇險船：遇險船遇險船(A) 在救生船在救生船(B)的南偏西的南偏西60方向距離救生船方向距離救生船(B) 35海里的位置。海里的位置。遇險船相對于救生船遇險船相對于救生船:在實際生活中，我們可以利用在實際生活中，我們可以

12、利用方位角方位角和和距離距離描述平面內(nèi)的地理位置描述平面內(nèi)的地理位置. 這是用什么這是用什么方法來表述方法來表述物體位置物體位置?用方位角和用方位角和距離表述物距離表述物體位置體位置做一做做一做304527“奔奔日用化工品廠奔奔日用化工品廠”“明天調(diào)味品廠明天調(diào)味品廠”“321號水庫號水庫”32.41.5小明在明天調(diào)味品廠小明在明天調(diào)味品廠的的 .南偏東南偏東45度度,距離調(diào)味品廠距離調(diào)味品廠2.4千米的地方千米的地方. 2.小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息：面的信息：“奔奔日用化工品廠奔奔日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東在他

13、現(xiàn)在所在地的北偏東30度度的方向，距離此處的方向，距離此處3千米的地方千米的地方; “明天調(diào)味品廠明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在在他現(xiàn)在所在地的北偏西地的北偏西45度的方向，距離此處度的方向，距離此處2.4千米的地方；千米的地方；“321號水庫號水庫”在在他現(xiàn)在所在地的南偏東他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處度的方向，距離此處1.5千米的地方千米的地方根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡圖：根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡圖： 用坐標表示地理位置時，要注意選用坐標表示地理位置時，要注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常要么是比較有名

14、的地點，要適當，通常要么是比較有名的地點，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置。么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置。不同的原點產(chǎn)生的地理位置的坐標也不不同的原點產(chǎn)生的地理位置的坐標也不同。同。原點不同，地理位置的坐標也不同。用原點不同，地理位置的坐標也不同。用適當?shù)奈恢帽硎驹c，可以降低計算的難度。適當?shù)奈恢帽硎驹c，可以降低計算的難度。1、確定坐標原點：注意事項：注意事項：2 2、如何確定、如何確定x x軸與軸與y y軸的方向軸的方向： 坐標軸的方向通常是選擇以坐標軸的方向通常是選擇以水平線水平線為為x軸，軸，以以向右向右為正方向（為正方向（正東正東） ，以，以豎直線豎直線為為y軸，軸，以以向上

15、向上為正方向（為正方向（正北正北） ，這樣可以使東西，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向保持一致。南北的方向與地理位置的方向保持一致。注意事項：注意事項：3 3、如何確定圖上距離和單位長度：、如何確定圖上距離和單位長度：（1）要根據(jù)實際需要確定比例尺；）要根據(jù)實際需要確定比例尺；（2）圖上距離）圖上距離=實際距離實際距離X比例尺；比例尺；（3）要注意標明比例尺和坐標軸）要注意標明比例尺和坐標軸 上的單位長度。上的單位長度。4 4、各地點的名稱、各地點的名稱 有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號（如：點的名稱在圖上

16、可以用代號（如：A）標出，在圖外）標出，在圖外另附圖例。另附圖例。一次軍事演習中，一次軍事演習中，“紅軍紅軍”已經(jīng)找到了已經(jīng)找到了M M、N N兩個兩個“藍軍藍軍”的據(jù)點，的據(jù)點，已算出其坐標分別為（已算出其坐標分別為（2 2，5 5）和（）和（1 1，-2-2），并且還知道），并且還知道“藍軍藍軍”的主力據(jù)點的主力據(jù)點K K的坐標為（的坐標為（6 6，3 3），請根據(jù)上述信息在圖中建立坐標），請根據(jù)上述信息在圖中建立坐標系，并在圖上標注據(jù)點系，并在圖上標注據(jù)點K K的位置。的位置。MKON11 265xy仙鶴（2，1）大樹（8，2）1 2084 5 6 73xy12634578獅子（6，6）

17、提示：由仙鶴和大樹的坐標確定原點位置和單位長度 在一次在一次“尋寶尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標為（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的兩個標志點，并且知道藏寶）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（地點的坐標為（4 4，4 4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何確定直角坐標系找到如何確定直角坐標系找到“寶藏寶藏”？請跟同伴交流。？請跟同伴交流。12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你1.（懷化（懷化中考）如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使中考）如圖，若在

18、象棋盤上建立直角坐標系，使“帥帥”位于點（位于點（-1，-2），），“馬馬”位于點（位于點（2，-2），則），則“兵兵”位于點（位于點（ ）(A)（-1,1） (B)（-2，-1） (C)(-3,1) (D)(1，-2)【解析解析】選選C.C.可在圖中根據(jù)已知點可在圖中根據(jù)已知點的坐標建立坐標系，再找出的坐標建立坐標系，再找出“兵兵”所在位置所在位置. .加油加油2.（濰坊（濰坊中考）如圖，雷達探測器測得六個目標中考）如圖，雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標表示方出現(xiàn)按照規(guī)定的目標表示方法，目標法，目標C、F的位置表示為的位置表示為C（6，120）、）、F（5，21

19、0），按照此方法在表示目標），按照此方法在表示目標A、B、D、E的位置時，其中表示不正確的是（的位置時，其中表示不正確的是（ ）(A)A（5，30） (B)B（2，90）(C)D（4，240）(D)E（3，60）【解析解析】選選D.D.3.根據(jù)以下條件畫一幅地根據(jù)以下條件畫一幅地 圖圖,標出九鍋箐森林公園標出九鍋箐森林公園的的 南門、游樂園、望春亭、牡丹園的位置南門、游樂園、望春亭、牡丹園的位置游樂園：進南門，向北走游樂園：進南門，向北走100米，再向東走米，再向東走100米米.望春亭：進南門，向北走望春亭：進南門，向北走200米，再向西走米，再向西走300米米.牡丹園：進南門，向北走牡丹園：

20、進南門，向北走400米，再向東走米，再向東走200米米.隨隨堂堂練練100mxy南門南門（0，0）游樂園游樂園（1，1）望春亭望春亭（-3，2）牡丹園牡丹園（2，4）游樂園：游樂園：進南門，進南門，向北走向北走100米，再米，再向東走向東走100米米.望春亭：望春亭：進南門，進南門，向北走向北走200米，再米，再向西走向西走300米米.牡丹園：牡丹園：進南門，進南門，向北走向北走400米，再米，再向東走向東走200米米.4、圖為某公園門口看到的平面示意圖,你能用坐標表示出它們的地理位置嗎?假山噴泉馬戲城游戲車九曲橋-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-3-2-154321若按圖建立坐標系,則各景點的坐標分別為多少? 引例要用坐標表示位置,首先要確定什么？xy5、下圖是某市旅游景點的示意圖,若用(3,2)表示科技大學的位置,那么其他景點的位置呢?科技大學科技大學鐘樓鐘樓雁塔雁塔