最值問(wèn)題費(fèi)馬點(diǎn)知識(shí)講解

1、精品文檔精品文檔最值問(wèn)題2 （費(fèi)馬點(diǎn)）2、已知：P是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，求 PA+PB+PC的最小值.中,AB=2 , AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊 PBC，求AP的最大值。圖13、（延慶）（本題滿分 4分）閱讀下面材料: 閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在 ABC （其中/ BAC是一個(gè)可以變化的角）小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合.他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將 ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到 A BC,連接A'A,當(dāng)點(diǎn)A落在AC上時(shí),此題可解（如圖2）.請(qǐng)你回答：AP的最大值是.參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：如

2、圖3，等腰Rt ABC .邊AB=4,P ABC內(nèi)部一點(diǎn),則AP+BP+CP的最小值是 .（結(jié)果可以不化簡(jiǎn)）4、(朝陽(yáng)二模)閱讀下列材料:小華遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1, ABC 中，/ ACB=30o,BC=6 , AC=5 , 在ABC內(nèi)部有一點(diǎn) P,連接FA、PB、PC,求PA+PB+PC的最小值.圖1圖2圖3小華是這樣思考的：要解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法將這三條端點(diǎn)重合于一點(diǎn)的線段分 離，然后再將它們連接成一條折線，并讓折線的兩個(gè)端點(diǎn)為定點(diǎn)，這樣依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線 段最短”，就可以求出這三條線段和的最小值了他先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法， 發(fā)現(xiàn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以解決這個(gè)問(wèn)題他的做法是，如圖

3、2,將厶APC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o,得到 EDC ,連接PD、BE ,則BE的長(zhǎng)即為所求.(1) 請(qǐng)你寫(xiě)出圖2中，F(xiàn)A+PB+PC的最小值為 ;(2) 參考小華的思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題： 如圖3，菱形 ABCD中，/ ABC=60o,在菱形 ABCD內(nèi)部有一點(diǎn) P,請(qǐng)?jiān)趫D3 中畫(huà)出并指明長(zhǎng)度等于 PA+PB+PC最小值的線段(保留畫(huà)圖痕跡，畫(huà)出一條即可)； 若中菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)FA+PB + PC值最小時(shí)PB的長(zhǎng).5、（海淀二模）如圖在平面直角坐標(biāo)系 xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,2）.點(diǎn)D在X軸的正半軸上.ODB30 . OEBOD的中線過(guò)B、E兩點(diǎn)的拋物線y ax23 x c與6X軸相交于A、F兩點(diǎn)（A在F的左側(cè)）.（1）求拋物線的解析式; 等邊 OMN的頂點(diǎn)M、N在線段AE上.求AE及AM的長(zhǎng); 點(diǎn)PABO內(nèi)