2018年數(shù)學(xué)選修1-1練習(xí)題1624

1、2018年數(shù)學(xué)選修1-1練習(xí)題單選題（共 5 道）1、設(shè)拋物線 y2=4x 上一點(diǎn) P 到直線 x=-3 的距離為 5,則點(diǎn) P 到該拋物線焦 點(diǎn)的距離是（ ）A3B4C6D82、已知拋物線 x2=4y 的焦點(diǎn) F 和點(diǎn) A （-1 ,8） ,P 為拋物線上一點(diǎn)， 則|PA|+|PF| 的最小值是（ ）A16B12C9D63、. 函數(shù) y=（x a）（x b） 在 x=a 處的導(dǎo)數(shù)為AabBa（ab）C0Dab4、已知函數(shù) f（x） =ax3+3x2-x+2 在 R 上是減函數(shù)，則 a 的取值范圍是（）A（-,3）B（-a,-3C（-3，0）D-3，0）5、給出以下四個(gè)命題：1如果一條直線和一

2、個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交， 那 么這條直線和交線平行；2如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于 這個(gè)平面；3如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；4如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題(共 5 道)6 (本小題滿分 12 分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn) m的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù) f(x)二呼，aR(1)求 f (x)的極值；(2)若 Inx-kxv0 在(0，+x)上恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍;（3）若 f （x） -e=0 在-,1上有唯一實(shí)根

3、，求實(shí)數(shù) a 的范圍.8、已知函數(shù) f （x） =-x3-bx2-5cx 在（-, 0上單調(diào)遞減，在0 , 6上單 調(diào)遞增.（1） 求實(shí)數(shù) c 的值；（2） 求 b 的取值范圍.9、（本小題滿分 12 分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、（本小題滿分 12 分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn).一 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共 5 道）11、設(shè)-一為雙曲線一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且善 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、函數(shù)-:的最小值為13、設(shè)一：為雙曲線二斗一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且- 的最小值為二，貝 U 雙

4、曲線的離心率的取值范圍是.14、雙曲線的漸近線方程是坯即=&，貝 U 該雙曲線的離心率等于 _15、雙曲線牛-八:的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于 _1-答案：A2-答案：C3-答案：D4-答案：tc解：由 f( x) =ax3+3x2-x+2，得到 f( x) =3ax2+6x-1，因?yàn)楹瘮?shù)在 R 上是減函數(shù)，所以 f (x) =3ax2+6x-1v0 恒成立，所以/,由厶=36+12a 0,I如解得 a -3，則 a 的取值范圍是(-，-3 故選 B5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為.-，將點(diǎn)二 代入得=，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 一 1 略2-答案：(1)vf/(x)二宅，令 f

5、(x) =0,x=ea- (2 分)由下表:E( 0-, r*)盧te,.).( x)的極大值為 f(eaf 在(0, +x)上恒成立 k嚴(yán)m(xù)ax- (6 分)由(1):令 a=1,則 f(x)= ： , max=k-(8 分)(3) 由 f (x) -e=0 得 a=1+lnx-ex，令 g (x) =1+lnx-ex , x ,1- (10 分)則 g (x)= -e ,由 g (x) =0 得x=* 當(dāng) x, i):g (x) 0,. g (x)單調(diào)遞增；當(dāng) x(, 1 : g (x)v0,. g (x)單調(diào)遞減且g()=1+ln e 升=-1- -，g(-)=1+ln：-e?=-1,g

6、(1)=1-evg(啟)-g(1)=-2+e-；= T v0. g(去)vg(1)由題意得：a g(),g(1)Ug(-)即 a -1-,1-e)U-1分)3-答案：(1) f( x) =-3x2-2bx- 5c：函數(shù) f (x) =-x3-bx2-5cx 在(-s,0上單調(diào)遞減，在0,6上單調(diào)遞增，函數(shù)在 x=0 處有極小值， f (0)=-5c=0 ,c=0(2)： f ( x) =-3x2- 2bx 0 在0 , 6上恒成立，即 2b -3x 在0 , 6上恒成立， b -9：b 的取值范圍為 b0, b0)的左右焦點(diǎn)分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)， |PF2| -

7、|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,當(dāng)且僅當(dāng)-一時(shí)取等號(hào))，所以|屮巧丨I丹丄I|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案： 當(dāng) i 二時(shí)-有最小值，得二-，二-：在C為增函數(shù)，在 f叫上為減函數(shù)，.當(dāng)時(shí)一：有最小值-3-答案：Q試題分析：v雙曲線三-匕(a 0， b0)的左右焦點(diǎn)分別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，當(dāng)且僅當(dāng)-一時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a，v|PF2|-|PF1|=2av2c，|PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(