2018年數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題554

1、2018年數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題單選題(共 5 道)1、如圖所示，函數(shù) y=f (x)的圖象在點(diǎn) P 處的切線方程是 y=-x+8 ,則 f (5)A3,-1B9,-1C-1,3D-1,92、函數(shù) y=sin (2x2+x)導(dǎo)數(shù)是Acos(2x2+x)B2xsin(2x2+x)C(4x+1)cos(2x2+x)D4cos(2x2+x)3、已知 f (x)的定義域?yàn)?0, +x),f( x)為 f (x)的導(dǎo)函數(shù)，且滿 足 f (x ) f( x)，則不等式 ex+2?f (x2-x ) e ?f (2)的解集是( )A(-1,2)B(-1,0)U(1,2)C(-a,-1) U(2,+s)D (-

2、2,-1)U(0,2)和 f( 5)分別為(數(shù) f （x）的極大值為（)4、已知函數(shù) f (x )的導(dǎo)數(shù)為 f( x) =3x2-2x，且圖象過點(diǎn)(1, 2),則函AOB2C1D5、給出以下四個命題：1如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交， 那 么這條直線和交線平行；2如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于 這個平面；3如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；4如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共 5 道）6 （本小題滿分 12 分）求與雙曲線有公共漸近線，且

3、過點(diǎn)廠二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、(12 分)(12 分)設(shè) a0, f(x)=x - 1 1 n2x + 2alnx (x0).(I)令 F (x )= xf / (x),討論 F (乂)在(0,+x)內(nèi)的單調(diào)性并求極(U)求證：當(dāng) x1 時，恒有 xln2x 2alnx + 18、已知函數(shù)-u： :，:-(I)若.，求.的單調(diào)區(qū)間；(U)對于任意的兀心卜:，比較.江燈丿沁:與亍： 的大小，并說明理由9、(本小題滿分 12 分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)- -的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。上值;10、在直角坐標(biāo)系中，設(shè)動點(diǎn)二到定點(diǎn)的距離與到定直線二-一的距離相等，記三的軌跡為二.又直線一二的一個方向

4、向量一且過點(diǎn)，上匸與交于上-三兩點(diǎn)，求的長.填空題（共 5 道）11、設(shè) 為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且-d- 5，ljl的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè).：為雙曲線一的左右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線的左支上，且口 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.13、設(shè)拋物線.一 的焦點(diǎn)為 F,準(zhǔn)線為，點(diǎn)-，線段二與拋物線交于點(diǎn) B,過 B 作 F 的垂線，垂足為 M 若丘 K A/F，則 P 二_14、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以 x 軸為對稱軸且經(jīng)過點(diǎn) M （-2，3）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_ .15、已知曲線 f （x） =x3+ax2+bx+1 在點(diǎn)（1,

5、f （1）處的切線斜率為 3,且 是 y=f (x)的極值點(diǎn)，貝 U a+b=().1- 答案：tc解：根據(jù)圖象知，函數(shù) y=f (x)的圖象與在點(diǎn) P 處的切線交于點(diǎn) P, f (5) =-5+8=3,f( 5)為函數(shù) y=f( x)的圖象在點(diǎn) P 處的切線的斜率，二 f( 5) =-1 ;故選 A.2- 答案：C3-答案：tc/(JT)f (a .ti解:設(shè) g (x)7,(x0),貝Ug(x)=; v0,.g(x)在(0,+x)單調(diào)遞減，由 ex+2?f (x2-x )e 戲？f (2),得：ex?e2?f (x2-x )” ?f (2),vxv2,故選：B.4-答案：tc解：函數(shù) f(

6、x )的導(dǎo)數(shù)為 f( x) =3x2-2x ,f(x) =x3-x2+c：圖象過點(diǎn)(1, 2),.l-1+c=2. c=2.f(x) =x3-x2+2 令 f (x) =3x2-2x 0,可得 xv0 或 Q ?。籪( x) =3x2-2xv0,可得 0vxvf 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 (-%, 0),+,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 4 討 x=0 時，函數(shù) f (x)取得 g (x2-x ) g (2),二 0vx2-xv2,解得:-1vxv0 或 1得:極大值為 f (0) =2 故選 B.5-答案：B所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略丄-12-答案：略略3-答案：22. (I)I- - - ,L一 :-尤亠

7、 1X+1-1 分當(dāng). 時，.在上恒成立，. 的遞增區(qū)間為2 分當(dāng)一時，的遞增區(qū)間為-|.-A1;- 3分當(dāng)一，時，的遞增區(qū)間為_ _ _-,遞減區(qū)間為_-_; - 4分urT(n) 令 .叮 a n-，令1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為7工 + 1Jc+17. _ : .，X =:-:在 工.:上恒成立， 當(dāng).=: - 時，-成立，- - -在；上恒成立，.任:在 上單調(diào)遞增，當(dāng).時，片“m 恒成立， 當(dāng)，時，-八 恒成立,對于任意的一.時，-10分又趙X-.+1KyixX|)_ -2K +】 *“-， - ， 颯+場 4X +1即- . -. -12 分略4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為-，將

8、點(diǎn)-1-代入得，.，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-略5-答案：5 試題分析：解 由拋物線的定義知，動點(diǎn) 匸的軌跡是拋物線， 方程1.3 分直線上二的方程為-丄，即.-.6 分設(shè)二一、-,.，.-代入張，整理，得 一 .8 分所以-.-：.12 分點(diǎn)評：主要是考查了直線與拋物線的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。1-答案： 一 試題分析：雙曲線-（a 0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|， 一-L：-（當(dāng)且僅當(dāng)一時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點(diǎn)評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點(diǎn)的靈活 應(yīng)用。解題時要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：一試題分析：v雙曲線;4- (a 0, b0)的左右焦點(diǎn)分別為 F1,F2,P 為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- :- .: (當(dāng)且僅當(dāng)：.一時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點(diǎn)評：本題把雙曲