三元一次方程組教學(xué)實(shí)錄

1、8.4  三元一次方程組解法舉例   教材分析   本課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識(shí)與二元一次方程組類似，所以先結(jié)合具體例子類比法學(xué)習(xí)三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想解三元一次方程組.雖然三元一次方程組與二元一次方程組的解法有許多類似之處，但是三元一次方程組復(fù)雜得多，所以在學(xué)習(xí)的過程中，重點(diǎn)處理好與二元一次方程組解法中不同的環(huán)節(jié)，在比較的過程中學(xué)習(xí)新知識(shí)，使學(xué)生對(duì)消元思想有更深層次的認(rèn)識(shí)，能將這種思想遷移到解決四元一次方程組、五元一次方程組等問題中.【課時(shí)分配】1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.

2、知識(shí)與技能了解三元一次方程組的含義會(huì)用代入法或加減法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思想2.過程與方法經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三元一次方程組，并掌握三元一次方程組解法的過程，進(jìn)一步體會(huì)消元思想。3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力與合作意識(shí)、表達(dá)能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】   1. 會(huì)用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，提高運(yùn)算技能.   2. 通過解三元一次方程組，進(jìn)一步體會(huì)“消元化歸”思想.3. 通過學(xué)習(xí)體會(huì)前后知識(shí)之間的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí). 【教學(xué)方法】利用一個(gè)具體問題，在復(fù)習(xí)已

3、有知識(shí)的基礎(chǔ)上類比學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容.老師創(chuàng)設(shè)問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，教師的指導(dǎo)與學(xué)生的探索有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在嘗試中發(fā)展、提高.教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用代入、加減法解三元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)針對(duì)方程組特點(diǎn)選擇最佳的消元方法.【教學(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)提問    x+y=1       x-y=1提問：這是一個(gè)什么方程組？為什么？（設(shè)計(jì)說明：利用一個(gè)具體的二元一次方程組來復(fù)習(xí)鞏固二元一次方程組的概念。）   x+y+z=12x+y-z=0    &#

4、160;  x-y-z=3問題：這又是什么方程組？為什么？（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生在解決問題的過程中，自然過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，引出三元一次方程組。）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷的關(guān)鍵元、次、整式。二、 鞏固知識(shí)·新發(fā)現(xiàn)1、三元一次方程組的概念：由三個(gè)1次方程組成，并且方程里共含有3個(gè)未知數(shù)的整式方程組叫做三元一次方程組。2、下來方程組是三元一次方程組的是（ ）A. B. C. D. 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：三元一次方程組中共含有3個(gè)未知數(shù)；三個(gè)方程都是一次方程；每個(gè)方程組都是整式方程。（設(shè)計(jì)說明：結(jié)合具體的題目鞏固三元一次方程組的定義，讓學(xué)生們把握解決這類型問題的關(guān)鍵。）三、合作交流·新體

5、會(huì)    x+y=1      x-y=1問題：（1）解這個(gè)二元一次方程組的思想是什么呢？（2）可以用什么方法來消元呢？（3）消元后最終得到的是什么方程呢？  z=1x+y+z=1      x-y+z=1問題：（1）解這個(gè)三元一次方程組的思想是什么呢？（2）可不可以用類似解二元一次方程組的方法來消元呢？（3）消元后最終又得到的是什么方程呢？（設(shè)計(jì)說明：從回顧解二元一次方程組的基本思路是什么？具體方法是什么？過渡到如何解三元一次方程組的思想上，讓

6、學(xué)生們體會(huì)“消元化歸”思想。） （教學(xué)說明：教師提出問題，學(xué)生嘗試解決，教師結(jié)合學(xué)生的具體情況靈活調(diào)控：或順勢(shì)進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，或提出新的問題將學(xué)生引導(dǎo)到先課內(nèi)容上來）過渡：如果能把三元一次方程組的解求出來，問題就解決了，那么這個(gè)方程組怎樣解呢？請(qǐng)打家回顧幾個(gè)問題：解二元一次方程組的基本思路是什么？-消元，將二元方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程具體方法是什么？-代入消元法、加減消元法，  能否用類似的方法解三元一次方程組呢？2.  三元一次方程組的解法問題1  解方程組（設(shè)計(jì)說明：利用列出的方程組探索三元一次方程組的解法，體會(huì)消元思想的意義）x+y+z=12 

7、60;  x+2y+5z=22  x=4y         (1) 指導(dǎo)思想：將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組（2）具體做法：通過消去未知數(shù)z，得到關(guān)于x,y的方程，與組成二元一次方程組，先求出x,y,再求出z（3）解答過程：×5-，得4x+3y=38       解由組成的方程組   x=4y      4x+3y=38  得 x=8y=2  

8、;  把x=8,y=2代入，得  z=2原方程組的解為   x=8y=2z=2（教學(xué)說明：師生共同分析思路，有學(xué)生獨(dú)立嘗試寫出解答過程，結(jié)合板演訂正并梳理主要路子：必須先確定消去哪個(gè)未知數(shù)，然后將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，最后要寫出方程組的解）問題2     解三元一次方程組3x4z=7         2x3yz=9    5x9y7z=8  （設(shè)計(jì)說明：由于這個(gè)方程組與問題1中的方程

9、組解法類似，只是計(jì)算稍加復(fù)雜，所以利用它進(jìn)一步熟悉解三元一次方程組的基本步驟，訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及運(yùn)算技能）解：×3 ，得               11x10z=35     與組成方程組3x4z=711x10z=35解這個(gè)方程組，得           x=5z=-2把x5，z-2代入，得y=1/3因此

10、，三元一次方程組的解為x=5y=1/3z=-2    （教學(xué)說明：學(xué)生獨(dú)立完成，一名同學(xué)板演.結(jié)合出現(xiàn)的問題及時(shí)點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生體會(huì)到思路清晰并不代表能做對(duì)，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心的良好習(xí)慣.）歸納：解三元一次方程組的一般步驟1.觀察方程組的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消哪個(gè)未知數(shù).2.消元，得到一個(gè)二元一次方程組.3.解二元一次方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值.4.求出第三個(gè)未知數(shù)的值，寫出方程組的解.（教學(xué)說明：師生共同分析解題思路，然后由學(xué)生寫出解答過程，最后歸納解三元一次方程組的一般步驟及注意事項(xiàng).）     三、鞏固訓(xùn)練  熟練

11、技能（設(shè)計(jì)說明：通過練習(xí)，掌握三元一次方程組的解法，形成初步運(yùn)算技能）教材114頁練習(xí)1，2（教學(xué)說明：獨(dú)立完成，及時(shí)訂正，注意解題的規(guī)范與計(jì)算的準(zhǔn)確）四、反思總結(jié)  情意發(fā)展（設(shè)計(jì)說明：圍繞三個(gè)問題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）問題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？（教學(xué)說明：以上設(shè)計(jì)再次通過對(duì)三個(gè)問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)）五、課堂小結(jié)    1本節(jié)主要學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法.    2主要用到的思想方法是消元思想：將三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程.    3注意的問題:   （）先消哪個(gè)未知數(shù)，怎樣消元，取決于方程組的系數(shù)特點(diǎn)，要仔細(xì)觀察，選擇較簡(jiǎn)單的方法.   （）消元時(shí)，兩次消去的必須是同一個(gè)“元”.    （）解出方程組時(shí)要細(xì)心，在準(zhǔn)