運(yùn)籌學(xué)博弈論P(yáng)PT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1第1頁/共63頁1. 1. 博弈在中國博弈在中國第2頁/共63頁從曹劌論戰(zhàn)到論從曹劌論戰(zhàn)到論持久戰(zhàn)持久戰(zhàn)第3頁/共63頁標(biāo)志著博弈論作為一門獨(dú)立科學(xué)的開始，標(biāo)志著博弈論作為一門獨(dú)立科學(xué)的開始，也標(biāo)志著新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)也標(biāo)志著新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段。展階段。第4頁/共63頁John NashJohn HarsanyLeihaden Selten第5頁/共63頁第6頁/共63頁第7頁/共63頁Robert AumannThomas Shelling第8頁/共63頁第9頁/共63頁第10頁/共63頁第11頁/共63頁第12頁/共63頁第13頁/共63頁第14頁/共63

2、頁第15頁/共63頁第16頁/共63頁第17頁/共63頁第18頁/共63頁-5，-50，-8-8，0-1，-1囚徒A囚徒 B坦白抵賴坦白抵賴坦白是坦白是A A的的占優(yōu)戰(zhàn)略占優(yōu)戰(zhàn)略坦白是坦白是B B的的占優(yōu)戰(zhàn)略占優(yōu)戰(zhàn)略第19頁/共63頁占優(yōu)策略占優(yōu)策略( (上策上策) )均衡均衡l占優(yōu)策略占優(yōu)策略( (上策上策) )通俗來說是：通俗來說是： “我所做的是不管你做什么我所能做的最好的我所做的是不管你做什么我所能做的最好的” “你所做的是不管我做什么你所能做的最好的你所做的是不管我做什么你所能做的最好的”l占優(yōu)策略均衡占優(yōu)策略均衡指博弈中的所有參與者的占優(yōu)策指博弈中的所有參與者的占優(yōu)策略組合所構(gòu)成的

3、均衡。略組合所構(gòu)成的均衡。第20頁/共63頁囚徒困境（囚徒困境（ PrisonersDilemma ）l只達(dá)到效率很差的個(gè)體理性解，沒有實(shí)現(xiàn)團(tuán)體只達(dá)到效率很差的個(gè)體理性解，沒有實(shí)現(xiàn)團(tuán)體理性解。理性解。l前者是穩(wěn)定的，是自動(dòng)實(shí)施的；盡管團(tuán)體理性前者是穩(wěn)定的，是自動(dòng)實(shí)施的；盡管團(tuán)體理性解對大家都好，但它是不能自動(dòng)實(shí)施的，需要改解對大家都好，但它是不能自動(dòng)實(shí)施的，需要改變變條件。條件。提示：提示：該博弈揭示了個(gè)體理性與團(tuán)體理性之間的矛盾。從個(gè)體利益出發(fā)的行為往往不能實(shí)現(xiàn)團(tuán)體的最大利益，同時(shí)也揭示了個(gè)體理性本身的內(nèi)在矛盾從個(gè)體利益出發(fā)的行為最終也不一定能真正實(shí)現(xiàn)個(gè)體的最大利益，甚至得到相當(dāng)差的結(jié)果。第

4、21頁/共63頁第22頁/共63頁第23頁/共63頁25大豬不按按不按按小豬(4, 4)(5, 1)(9, -1)(0, 0)第24頁/共63頁小豬大豬按等待按5，14，4等待9，10，0小豬的上策第25頁/共63頁27第26頁/共63頁28第27頁/共63頁1，01，20，30，1M列先生行先生UDL0，12，0R行：沒有占優(yōu)策略列：M嚴(yán)格優(yōu)于R剔除 R行：U優(yōu)于D列：無占優(yōu)策略剔除 DM優(yōu)于L（U，M）是重復(fù)剔除的占優(yōu)均衡第28頁/共63頁第29頁/共63頁第30頁/共63頁,;,11nnuuSSGnSS ,1ijiSsiuiij第31頁/共63頁,;,11nnuuSSGi),.,(*1*

5、1*niiissss),.,(),.,(*1*1*1*1*niijiiiniiiiisssssusssssuijiSs),(*nissG),(*niss*is第32頁/共63頁*sni, 1 *iiss ),(),(*iiiiiissussu第33頁/共63頁第34頁/共63頁BLMRU3,24,75,1AH6,12,81,1D3,78,910,4第35頁/共63頁第36頁/共63頁企業(yè)企業(yè)1企業(yè)企業(yè)2v參與人：企業(yè)參與人：企業(yè)1 1、企業(yè)、企業(yè)2 2v戰(zhàn)略：戰(zhàn)略： 選擇產(chǎn)量選擇產(chǎn)量v得益：得益： 利潤，利潤是兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)利潤，利潤是兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)第37頁/共63頁QaQPPqqQ)

6、(2112111111)()(cqqqaqqcQPqu22122222)()(cqqqaqqcQPqu第38頁/共63頁假設(shè)策略組合（q1*， q2*）是本博弈的納什均衡，那么 max（ ） q1 max（ ） q2q1*，q2*只要能使兩式各自對q1，q2的導(dǎo)數(shù)為0，就能實(shí)現(xiàn)兩式的最大值，令： a c q2*2 q1*0 a c q1*2 q2*0解之， q1* q2*1/3(a-c)。因此，策略組合（ 1/3(a-c) ， 1/3(a-c) ）是本博弈唯一的納什均衡。此時(shí)每個(gè)企業(yè)的利潤為1211)(cqqqaq2212)(cqqqaq2913131312cacaccacaai第39頁/共6

7、3頁 產(chǎn)量博弈的古諾模型是一種囚徒困境，無法實(shí)現(xiàn)博弈方總體和各個(gè)博弈方各自最大利益的結(jié)論，對于市場經(jīng)濟(jì)組織、管理，對于產(chǎn)業(yè)組織和社會經(jīng)濟(jì)制度的效率判斷，都具有非常重要的意義。說明對市場的管理，政府對市場的調(diào)控和監(jiān)管都是必須的。第40頁/共63頁 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟(jì)不救濟(jì)尋找工作沒有一個(gè)策略組合構(gòu)成納什均衡第41頁/共63頁 1-1， -11， -11， 1-1，反面正面反面正面猜謎游戲v兩個(gè)兒童各拿一枚硬幣，v若同時(shí)正面朝上或朝下，A給B 1分錢，v若只有一面朝上，B給A 1分錢。零和博弈博弈參與者有輸有贏，但結(jié)果永遠(yuǎn)是0。沒有一個(gè)戰(zhàn)略組合構(gòu)成納什均衡第42頁

8、/共63頁銀行酒館警察小偷2萬元1萬元東邊西邊警察與小偷的最優(yōu)策略各是什么？第43頁/共63頁第44頁/共63頁石頭、剪子、布游戲老虎、杠子、雞、蟲子游戲撲克游戲橄欖球賽戰(zhàn)爭中第45頁/共63頁第46頁/共63頁第47頁/共63頁 1-1， -11， -22， 2-2，西邊東邊西邊東邊警察抽簽決定去銀行還是酒館，警察抽簽決定去銀行還是酒館，2/32/3的機(jī)會去銀行，的機(jī)會去銀行，1/31/3的機(jī)會去酒館；的機(jī)會去酒館；同樣，小偷也抽簽決定去銀行還是酒館，同樣，小偷也抽簽決定去銀行還是酒館， 2/32/3的機(jī)會去酒館，的機(jī)會去酒館， 1/31/3的機(jī)會的機(jī)會去銀行。去銀行。第48頁/共63頁n社

9、會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟(jì)不救濟(jì)尋找工作設(shè)：政府救濟(jì)的概率：設(shè)：政府救濟(jì)的概率：1/2 1/2 ；不救濟(jì)的概率：；不救濟(jì)的概率：1/21/2。流浪漢：流浪漢：尋找工作的期望效用：尋找工作的期望效用：1/21/22+1/2 2+1/2 1=1.51=1.5 流浪的期望效用：流浪的期望效用： 因此，流浪漢的任何一種戰(zhàn)略都是都是對政府混合戰(zhàn)略的最優(yōu)反應(yīng)因此，流浪漢的任何一種戰(zhàn)略都是都是對政府混合戰(zhàn)略的最優(yōu)反應(yīng)第49頁/共63頁n社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟(jì)不救濟(jì)尋找工作設(shè)：政府救濟(jì)的概率：設(shè)：政府救濟(jì)的概率：1/2 1/2

10、；不救濟(jì)的概率：；不救濟(jì)的概率：1/21/2。流浪漢：尋找工作的概率：流浪漢：尋找工作的概率：0. 20. 2；流浪的概率：；流浪的概率：每個(gè)參與人的戰(zhàn)略都是給定對方混合戰(zhàn)略時(shí)的最優(yōu)戰(zhàn)每個(gè)參與人的戰(zhàn)略都是給定對方混合戰(zhàn)略時(shí)的最優(yōu)戰(zhàn)略略第50頁/共63頁 1-1， -11， -11， 1-1，反面正面反面正面猜謎游戲v兩個(gè)小孩的最優(yōu)策略是采取每個(gè)策略的可能性均為1/2；v每個(gè)小孩各取策略的1/2是納什均衡。零和博弈第51頁/共63頁-1， 11， -11， -1-1， 1正 面反 面猜硬幣方猜硬幣方蓋蓋硬硬幣幣方方正 面反 面猜硬幣博弈一個(gè)非常突出的特點(diǎn)猜硬幣博弈一個(gè)非常突出的特點(diǎn)每個(gè)局中人都試

11、圖能先猜中對方的策略每個(gè)局中人都試圖能先猜中對方的策略 第52頁/共63頁-1， 11， -11， -1-1， 1正 面反 面猜硬幣方猜硬幣方蓋蓋硬硬幣幣方方正 面反 面（1 1）不存在前面定義的納什均衡策略組合）不存在前面定義的納什均衡策略組合（2 2）關(guān)鍵是不能讓對方猜到自己策略）關(guān)鍵是不能讓對方猜到自己策略這類博弈很多，引出混合策略納什均衡概念這類博弈很多，引出混合策略納什均衡概念第53頁/共63頁第54頁/共63頁 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪流浪漢政府救濟(jì)救濟(jì)不救濟(jì)不救濟(jì)尋找工作尋找工作2 . 00151510111311*故化的一階條件：求微分，得到政府最優(yōu)）（）（）

12、（）（），（：政府的期望效用函數(shù)為）。，（流浪漢的混合戰(zhàn)略是）；，（假定政府的混合戰(zhàn)略是GLGLGvv即：即：流浪漢以的概率選擇尋找流浪漢以的概率選擇尋找工作，的概率選擇游蕩工作，的概率選擇游蕩同樣，可以根據(jù)流浪同樣，可以根據(jù)流浪漢的期望效用函數(shù)找漢的期望效用函數(shù)找到政府的最優(yōu)混合戰(zhàn)到政府的最優(yōu)混合戰(zhàn)略。？略。？支付最大化法支付最大化法第55頁/共63頁n社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟(jì)不救濟(jì)尋找工作設(shè)：政府救濟(jì)的概率：設(shè)：政府救濟(jì)的概率：1/2 1/2 ；不救濟(jì)的概率：；不救濟(jì)的概率：1/21/2。流浪漢：尋找工作的概率：流浪漢：尋找工作的概率：0. 20. 2；流浪的概率：；流浪的概率：每個(gè)參與人的戰(zhàn)略都是給定對方混合戰(zhàn)略時(shí)的最優(yōu)戰(zhàn)每個(gè)參與人的戰(zhàn)略都是給定對方混合戰(zhàn)略時(shí)的最優(yōu)戰(zhàn)略略第56頁/共63頁)1 ,( 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟(jì)不救濟(jì)尋找工作支付等值法14)1)(1(3)1 (010.2 14第57頁/共63頁n社會福利博弈 23， 3-1， 1-1， 00，流浪流浪漢政府救濟(jì)不救濟(jì)尋找工作設(shè)：政府救濟(jì)的概率：1