方程與不等式專題學生用

1、學習好資料歡迎下載方程與不等式專題復(fù)習一、知識點總結(jié)1一元一次方程的概念2 一元一次方程的解法3 一元二次方程的概念4 一元二次方程的解法5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系6分式方程的概念及解法7如何由增根求參數(shù)的值：（1）將方程化為整式方程（2）將增根代入 變形后的整式方程8二元一次方程組的解法（1）代入法（2）加減法9方程（組）的應(yīng)用（1）數(shù)字問題（2）打折銷售問題（3）行程問題（4）工程問題（5）儲蓄問題：a、利息=_b本息和=_c利息稅=_d 貸款利息=10列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟二、考點分析 考點一方程（組）的有關(guān)概念+ 3y = 231 （2011?十堰）關(guān)于x, y的二元一次

2、方程組x = 2l是關(guān)于x, y的二元一次方程43x = y + a的解. y = <3x + y p2.（2011河北，19, 8分）已知的解是正整數(shù)，則整數(shù) p的值為求(a+1) (a-1 ) +7 的值考點二方程（組）的解法a 2 a _ x _ 11、已知關(guān)于x的分式方程一黑 =0無解，則a的值為x+1 X+X2（ 2011山東棗莊,6, 3分）已知 X=2,是二元一次方程組y = 1（ax+by 7,的解，則的值為（ax - by = 1考點三方程（組）的綜合與創(chuàng)新例、（2011?十堰）請閱讀下列材料：2問題：已知方程 x +x -仁0,求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方

3、程根的2倍.y解：設(shè)所求方程的根為 y，貝U y=2x所以x=，.yy y把x= 代入已知方程，得（上）2+，-仁0化簡，得 y2+2y - 4=0故所求方程為y2+2y - 4=0.這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為換根法”.請用閱讀村料提供的 換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：2（1）已知方程x +x - 2=0，求一個一元二次方程，使它的根分別為己知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：y2-y- 2=0;_2（2） 己知關(guān)于x的一元二次方程 ax +bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根 分別是己知方程根的倒數(shù).3x亠y = 1亠a練習（20

4、11湖北鄂州，7, 3分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy< 2，則x+3y = 3a的取值范圍為.考點四方程（組）的應(yīng)用1 （2011宜賓）某縣為鼓勵失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在2010年對60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進行獎勵，共計劃獎勵10萬元獎勵標準是：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的給予1000元獎勵；自主創(chuàng)業(yè)且解決 5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎勵問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？2 （ 2011株洲）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有

5、害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑 2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了 A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？3 （2011?溫州）2011年5月20日是第22個中國學生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快 餐營養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）.根據(jù)信息，解答下列問題.（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量；（2） 若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量；（3） 若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的

6、和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大 值.J" N 旺 d 電. %.仁* 私 £41亠亠r ；信息! b快餐的成分：舊白質(zhì)、療肪匚 e i礦物質(zhì).碳水化警輸；i ；2. 總質(zhì)量為400*; i p-Jfi肪浙占的百分比為5%；!廿.所舍皆白質(zhì)質(zhì)It旻礦輸廣質(zhì)；i貴的4倍.:i4. ( 2011山東德州21,10分)為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府擬對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程經(jīng)調(diào)查知道：乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨

7、完成多用 25天，甲、乙兩隊合作完成工程需要30天，甲隊每天的工程費用2500元，乙隊每天的工程費用2000元.(1) 甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？(2) 請你設(shè)計一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費用.5 16、( 2011?廣東)某品牌瓶裝飲料每箱價格26元，某商店對該瓶裝飲料進行買一送三”促銷活動，即整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價便宜了0.6元，問該品牌飲料一箱有多少瓶？6 ( 2011日照)為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到 2012年底三年共累計投資 9.

8、5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.(1) 求每年市政府投資的增長率；(2) 若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房.2 27 (2010湖北孝感，22, 10分)已知關(guān)于x的方程x - 2 (k 1) x+k =0有兩個實數(shù)根X1, X2.(1) 求k的取值范圍；(4分)(2) 若捲 +x2 =X1X2 -1，求 k 的值.(6 分)跟蹤訓練、選擇題1.（ 2011山東荷澤,7, 3分）某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓,商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%則最多可打A. 6折 B . 7折C. 8折D

9、. 9折2. （2011山東日照，4, 3分）某道路一側(cè)原有路燈 106盞，相鄰兩盞燈的距離為 36米，現(xiàn)計劃全部更換 為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（）（A） 54 盞（B） 55 盞（C 56 盞（D） 57 盞3 （2011山東泰安，11, 3分）某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設(shè)購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是（）A. °x+y=3012x+16y=400x+y=30J12x+16y=301

10、6x+12y=30B. 16x+12y=400 C. x+y=400 D. x+y=4004 （2011四川綿陽9, 3）災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁災(zāi)民發(fā)揚偉大的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民共15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包， 共購回15包請問這次采購派男女村民各多少人？A .男村民3人，女村民12人B .男村民5人，女村民10人C .男村民6人，女村民9人D .男村民7人，女村民8人5. （ 2011湖北荊州，6, 3分）對于非零的兩個實數(shù)1 1a、b，規(guī)定a b，若仁（x T） = 1，則b ax的值為3111A.-B.-C.D.23226、（重慶

11、一中初2011級1011學年度下期3月月考）某公司承擔了制作 600個廣州亞運會道路交通指引 標志的任務(wù)，原計劃 x天完成，實際平均每天多制作了 10個，因此提前5天完成任務(wù)根據(jù)題意，下列 方程正確的是（）A . x5 x600 6005 C x x 10-60010 二600D. x -5x7. （2011湖北鄂州，11, 3分）下列說法中 一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等 數(shù)據(jù)5, 2,乙1, 2, 4的中位數(shù)是3,眾數(shù)是2 等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 Rt ABC中，/ C=90,兩直角邊a,b分別是方程x2 7x + 7=0的兩個根，則AB邊上的中線長

12、為 1 352正確命題有（）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個8. （2011湖北荊州，9, 3分）關(guān)于x的方程ax2 _（3a 1）x 2（a - 1） = 0有兩個不相等的實根 x1、x2,且有x x1 x2 x2 = 1 - a，貝U a的值是A. 1B. 1C. 1 或1D.29. （2011福建福州，7, 4分）一元二次方程 x（x_2）=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C. 只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根10. （ 2011山東濱州，3, 3分）某商品原售價 289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中

13、正確的是（）A. 289（1-x） =256B. 256（1-x） =289C.289（1-2x）=256D.256（1-2x）=289二、填空題1. （ 2011重慶市潼南,15,4分）某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加20%攵費，某用戶在5月份用電100度，共交電費56元,則a =度.2. （ 2011浙江省，13, 3分）如圖，母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒從圖中信息可知， 則買5束鮮花和5個禮盒的總價為元.ft Ml X*111 X « 13«H3 （2011北京四中二模）

14、正在修建的西塔（西寧一一塔爾寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙兩個工程隊單獨完成，甲工程隊比乙工程隊少用10天；若甲、乙兩隊合作，12天可以完成.若設(shè)甲單獨完成這項工程需要x天則根據(jù)題意，可列方程為 .4. （2011廣東株洲，13, 3分）孔明同學在解一元二次方程x2-3x+c=0時，正確解得X1=1, X2=2，貝U c的值為.5. （2011江蘇蘇州，15,3分）已知a、b是一元二次方程 x2-2x仁0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（a b）（a + b 2）+ ab的值等于.6. （2011江蘇宿遷,16,3分）如圖，鄰邊不等.的矩形花圃ABCD它的一邊 AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵

15、欄的總長度是 6m若矩形的面積為 4卅，則AB的長度是 m （可利用的圍墻長度超過 6m）.B C（第1（5題）A7. （2011四川宜賓,12,3分）已知一元二次方程 x2_6x_5 = 0的兩根為a、b，則丄+丄的值是.a b8. （2011四川宜賓,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到2011年提高到345.6元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是 .三、解答題1. （ 2011浙江臺州，20,8分）畢業(yè)在即，九年級某班為紀念師生情誼，班委決定花800元班會費買兩種不同單價的留念冊，分別給50位同學和10位任課老師每人一本留做紀念。其中

16、送給任課老師的留念冊的單價比給同學的單價多 8元。請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元？2. （ 2011湖南常德，23, 8分）某城市規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費.甲說：“我乘這種出租車走了 11千米，付了 17元”；乙說：“我乘這種出租車走 了 23千米，付了 35元”.請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？中.考.資.源.網(wǎng)3 （2011山東臨沂，21, 7分）去年秋季以來，我市某鎮(zhèn)遭受百年一遇的特大干旱，為支援該鎮(zhèn)抗旱，上 級下?lián)軐ｍ椏购蒂Y金 80萬元用于打井.已知用這80萬元打灌溉用井和生活用井

17、共58 口，每口灌溉用井和生活用井分別需要資金4萬元和0.2萬元，求這兩種井各打多少口？4、（2011浙江杭州育才初中模擬）日本在地震后，核電站出現(xiàn)嚴重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國某醫(yī)療公司主動承擔了為日本福田地區(qū)生產(chǎn)2萬套防輻射衣服的任務(wù)，計劃10天完成，在生產(chǎn) 2天后，日本的核輻射危機加重了，所以需公司提前完 成任務(wù)，于是公司從其他部門抽調(diào)了50名工人參加生產(chǎn)，同時通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)。求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)防輻射衣服？（原創(chuàng)）5、 （2011年安徽省巢湖市七中模擬）5 12汶川大地震發(fā)生以后，全

18、國人民眾志成城首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù).廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準備每天的生產(chǎn)量比原來多一半.首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長：請首長放心！保證提前 4天完成任務(wù)！根據(jù)兩人對話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？6 （2011四川廣安，27, 9分）廣安市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后， 決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2） 某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米