大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)阿貝成像原理與空間濾波

1、 歷史回眸歷史回眸一一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?阿貝成像原理是德國(guó)人阿貝（阿貝成像原理是德國(guó)人阿貝（E.Abbe,1874）在研究提高）在研究提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)時(shí)提出的一個(gè)理論，該理論認(rèn)為：物是一系顯微鏡的分辨本領(lǐng)時(shí)提出的一個(gè)理論，該理論認(rèn)為：物是一系列不同空間頻率信息的集合，相干成像過(guò)程分兩步完成，第一列不同空間頻率信息的集合，相干成像過(guò)程分兩步完成，第一步是入射光經(jīng)物平面發(fā)生夫瑯禾費(fèi)衍射，起到步是入射光經(jīng)物平面發(fā)生夫瑯禾費(fèi)衍射，起到“分頻分頻”作用，作用，第二步是各衍射斑發(fā)出的球面次波在像平面上相干迭加，起到第二步是各衍射斑發(fā)出的球面次波在像平面上相干迭加，起到“合成合成”作用，像就是干涉場(chǎng)。

2、作用，像就是干涉場(chǎng)。阿貝成像原理的意義在于阿貝成像原理的意義在于:它以它以一種新的頻譜語(yǔ)言來(lái)描述信息一種新的頻譜語(yǔ)言來(lái)描述信息,它啟發(fā)人們用改造頻譜的方法來(lái)它啟發(fā)人們用改造頻譜的方法來(lái)改造信息，是光電子信息學(xué)的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)改造信息，是光電子信息學(xué)的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn) （1 1）了解阿貝成像原理）了解阿貝成像原理, ,接受傅里葉光學(xué)的空間頻率、接受傅里葉光學(xué)的空間頻率、空間頻譜、空間濾波等概念；空間頻譜、空間濾波等概念；（2 2）學(xué)習(xí)）學(xué)習(xí) 調(diào)制與假彩色編碼。調(diào)制與假彩色編碼。以一正弦光柵為物，簡(jiǎn)要說(shuō)明阿貝成像原理。以一正弦光柵為物，簡(jiǎn)要說(shuō)明阿貝成像原理。 二二 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理/ /2.12.1阿貝成像原理

3、阿貝成像原理 第第1 1步：步： 入射光經(jīng)物平面發(fā)生夫瑯禾費(fèi)衍射，衍射光束被分解成為不同方向入射光經(jīng)物平面發(fā)生夫瑯禾費(fèi)衍射，衍射光束被分解成為不同方向傳播的多束平行光（每一束平行光相應(yīng)于一定的空間頻率），其作用是把光傳播的多束平行光（每一束平行光相應(yīng)于一定的空間頻率），其作用是把光場(chǎng)分布轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g頻率分布，即分頻場(chǎng)分布轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g頻率分布，即分頻”第第2 2步：步： 衍射波被透鏡接收衍射波被透鏡接收, ,在透鏡的焦平面上形成三個(gè)頻率成分不同的衍射在透鏡的焦平面上形成三個(gè)頻率成分不同的衍射斑斑S S+1+1.S.S0 0,S,S-1-1，所以把所在的焦平面稱(chēng)為譜平面。，所以把所在的焦平面稱(chēng)為譜平面

4、。 S S+1+1.S.S0 0,S,S-1-1可看成三個(gè)次波可看成三個(gè)次波源，次波源發(fā)出的球面波在透鏡的像平面發(fā)生相干迭加，不同空間頻率的光源，次波源發(fā)出的球面波在透鏡的像平面發(fā)生相干迭加，不同空間頻率的光束又復(fù)合成像。束又復(fù)合成像。 即即“合成合成” 阿貝成像原理的這兩個(gè)步驟本質(zhì)上就是兩次傅里葉變換。阿貝成像原理的這兩個(gè)步驟本質(zhì)上就是兩次傅里葉變換。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理/ / 設(shè)有一個(gè)空間二維函數(shù)：設(shè)有一個(gè)空間二維函數(shù)：g(x,y),則其二維傅立葉變換為則其二維傅立葉變換為2 ()(,)( , )d dxyjf xf yxyG ffg x y ex y式中式中fx ，fy是是x,y 方向的空間

5、頻率，方向的空間頻率，g(x,y),則其則其G（fx,fy）的逆傅）的逆傅立葉變換立葉變換2 ()( , )(,)d dxyjf xf yxyxyg x yG ffeff,x y物理解釋?zhuān)喝绻咕酁槲锢斫忉專(zhuān)喝绻咕酁镕 的會(huì)聚透鏡的焦平面是放一振幅透過(guò)的會(huì)聚透鏡的焦平面是放一振幅透過(guò)率為率為g(x,y) 的圖像作為物，并用波長(zhǎng)為的圖像作為物，并用波長(zhǎng)為的光垂直照射該透明的光垂直照射該透明物體，則在透鏡后面的焦平面（物體，則在透鏡后面的焦平面（ ）上的復(fù)振幅分布就是）上的復(fù)振幅分布就是g(x,y)的傅立葉變換其的傅立葉變換其G（fx,fy）。）。 （ ）稱(chēng)為譜平面，譜）稱(chēng)為譜平面，譜平面上的光

6、強(qiáng)分布就是夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。平面上的光強(qiáng)分布就是夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。,x y,xy2.1阿貝成像原理阿貝成像原理 二二 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理/ /2.22.2空間濾波空間濾波空間濾波：空間濾波：在光學(xué)系統(tǒng)的傅立葉頻譜面上放置具有一定透在光學(xué)系統(tǒng)的傅立葉頻譜面上放置具有一定透過(guò)率的濾波器，改變光場(chǎng)的頻譜結(jié)構(gòu)，按照需要改變像的過(guò)率的濾波器，改變光場(chǎng)的頻譜結(jié)構(gòu)，按照需要改變像的性質(zhì)性質(zhì) 頻譜面上的光場(chǎng)分布與物的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，原點(diǎn)附近分頻譜面上的光場(chǎng)分布與物的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，原點(diǎn)附近分布著物的低頻信息，即傅立葉低頻分量，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，分布著物的低頻信息，即傅立葉低頻分量，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，分布著物的高頻分量，即傅立葉

7、高頻分量布著物的高頻分量，即傅立葉高頻分量 意義：傅立葉變換闡述了物的成像過(guò)程的機(jī)理，在顯微意義：傅立葉變換闡述了物的成像過(guò)程的機(jī)理，在顯微鏡成像中意義重大，更重要的是引入了頻譜的概念，啟發(fā)鏡成像中意義重大，更重要的是引入了頻譜的概念，啟發(fā)人們可以通過(guò)改造頻譜來(lái)改造信息人們可以通過(guò)改造頻譜來(lái)改造信息二二 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理/ /2.3 2.3 調(diào)制調(diào)制 將一幅透明畫(huà)拆分成三部分：房子、草地、天空，將這三部分分將一幅透明畫(huà)拆分成三部分：房子、草地、天空，將這三部分分別刻在三片不同取向的光柵上，將光柵疊在一起作為物，此物叫調(diào)制別刻在三片不同取向的光柵上，將光柵疊在一起作為物，此物叫調(diào)制片，用白光照明調(diào)制片，光束發(fā)生衍射，衍射光束經(jīng)透鏡后在其焦平片，用白光照明調(diào)制片，光束發(fā)生衍射，衍射光束經(jīng)透鏡后在其焦平面成像形成衍射譜，如在譜平面上放置頻譜濾波器，在房子譜方向只面成像形成衍射譜，如在譜平面上放置頻譜濾波器，在房子譜方向只讓紅色光譜通過(guò)，在草地譜方向只讓綠色通過(guò)，在天空譜方向只讓藍(lán)讓紅色光譜通過(guò)，在草地譜方向只讓綠色通過(guò)，在天空譜方向只讓藍(lán)色譜通過(guò)，在像平面上將看到圖像被色譜通過(guò)，在像平面上將看到圖像被 “