高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)雙曲線同步檢測(cè)

1、.2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)雙曲線同步檢測(cè)在數(shù)學(xué)中，雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線，下面是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的雙曲線同步檢測(cè)，請(qǐng)考生及時(shí)練習(xí)。一、選擇題1.2019南昌模擬雙曲線mx2-ny2=1m0的離心率為2,那么橢圓mx2+ny2=1的離心率為A1 B 1/2C2 D1/32.雙曲線-y2=1n1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2,那么PF1F2的面積為A B1 C2 D43.2019榆林模擬雙曲線-=1a0，b0的兩條漸近線均與圓C:x2+y2-6x+5=0相切，那么該雙曲線離心率等于A 1/2B 2C1/4 D1/54.雙曲

2、線-=1a0的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上,那么雙曲線的方程為A-=1 B-=1C-=1 D-=15.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,假如直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為A 1/2B1 C1/3 D26.2019新課標(biāo)全國(guó)卷等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),|AB|=4,那么C的實(shí)軸長(zhǎng)為A 3B2 C4 D87.2019咸陽模擬雙曲線-=1a0的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=20x的焦點(diǎn)重合,該雙曲線的離心率為,那么該雙曲線的漸近線斜率為A2 B C D8.設(shè)F1,F2分別是雙曲

3、線-y2=1的左、右焦點(diǎn),P在雙曲線上,當(dāng)F1PF2的面積為2時(shí),的值為A2 B3 C4 D6二、填空題9.2019西安模擬假設(shè)橢圓+=1a0的離心率為,那么雙曲線-=1的離心率為.10.2019天津高考雙曲線C1:-=1a0與雙曲線C2:-=1有一樣的漸近線,且C1的右焦點(diǎn)為F,0,那么a= ,b= .11.才能挑戰(zhàn)題過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M,假設(shè)點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,那么此雙曲線的離心率e的取值范圍為 .三、解答題12.2019井岡山模擬A,B,P是雙曲線-=1上不同的三點(diǎn),且A,B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),假設(shè)直線PA,PB的斜率

4、乘積kPAkPB=,求雙曲線的離心率.13.2019安康模擬定點(diǎn)A1，0和定直線x=-1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，滿足，動(dòng)點(diǎn)P滿足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).1求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程.2過點(diǎn)B0，2的直線l與1中軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，假設(shè)0，求直線l的斜率的取值范圍.14.Px0,y0x0a是雙曲線E:-=1a0上一點(diǎn),M,N分別是雙曲線E的左,右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率之積為.1求雙曲線的離心率.2過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足=+,求的值.答案解析1.【解析】選B.由雙曲線的離心率為2,得:=2,解得:m=3n,又m0,mn,即,

5、故由橢圓mx2+ny2=1得+=1.所求橢圓的離心率為:e=.【誤區(qū)警示】此題極易造成誤選而失分,根本原因是由于將橢圓mx2+ny2=1焦點(diǎn)所在位置弄錯(cuò),從而把a(bǔ)求錯(cuò)造成.2.【解析】選B.不妨設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上,那么|PF1|-|PF2|=2,又|PF1|+|PF2|=2,|PF1|=+,|PF2|=-,又c=,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,F1PF2=90,=|PF1|PF2|=1.3.【解析】選A.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x-32+y2=4，所以圓心坐標(biāo)為C3，0，半徑r=2，雙曲線的漸近線為y=x，不妨取y=x，即bx-ay=0，因?yàn)闈u近線與圓相切，所以圓心到直線的間隔 d=2

6、，即9b2=4a2+b2，所以5b2=4a2，b2=a2=c2-a2，即a2=c2，所以e2=，e=，選A.4.【解析】選B.由題意可知解得所以雙曲線的方程為-=1.5.【解析】選D.因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上與焦點(diǎn)在y軸上的離心率一樣,所以不妨設(shè)雙曲線方程為-=1a0,那么雙曲線的漸近線的斜率k=,一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為Fc,0,一個(gè)虛軸的端點(diǎn)為B0,b,所以kFB=-,又因?yàn)橹本€FB與雙曲線的一條漸近線垂直,所以kkFB=-=-1k=-顯然不符合,即b2=ac,c2-a2=ac,所以,c2-a2-ac=0,即e2-e-1=0,解得e=負(fù)值舍去.【變式備選】雙曲線-=1a0的離心率為2,那么的最小值為A B

7、C2 D1【解析】選A.因?yàn)殡p曲線的離心率為2,所以=2,即c=2a,c2=4a2;又因?yàn)閏2=a2+b2,所以a2+b2=4a2,即b=a,因此=a+2=,當(dāng)且僅當(dāng)a=,即a=時(shí)等號(hào)成立.故的最小值為.6.【解析】選C.不妨設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)大于零.設(shè)C:-=1a0,拋物線y2=16x的準(zhǔn)線為x=-4,聯(lián)立得方程組解得:A-4,B-4,-,|AB|=2=4,解得a=2,2a=4.C的實(shí)軸長(zhǎng)為4.7.【解析】選C.由拋物線y2=20x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為5,0,可得雙曲線-=1的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為5,0,即得a=5,又由e=,解得c=.那么b2=c2-a2=,即b=,由此可得雙曲線的漸近線的斜率為k=.8.【

8、解析】選B.設(shè)點(diǎn)Px0,y0,依題意得,|F1F2|=2=4,=|F1F2|y0|=2|y0|=2,|y0|=1,又-=1,=3+1=6,=-2-x0,-y02-x0,-y0=+-4=3.9.【解析】由橢圓離心率為,所以有=,得2=,而雙曲線的離心率為=.答案:10.【解析】由題意可得解得:a=1,b=2.答案:1 211.【思路點(diǎn)撥】設(shè)出雙曲線方程,表示出點(diǎn)F,A,B的坐標(biāo),由點(diǎn)M在圓內(nèi)部列不等式求解.【解析】設(shè)雙曲線的方程為-=1a0,右焦點(diǎn)F坐標(biāo)為Fc,0,令A(yù)c,Bc,-,所以以AB為直徑的圓的方程為x-c2+y2=.又點(diǎn)M-a,0在圓的內(nèi)部,所以有-a-c2+0,即a+ca2+ac0

9、e=,解得:e2或e-1.又e1,e2.答案:2,+12.【解析】設(shè)Am,n,Px0,y0,那么B-m,-n,A,B,P在雙曲線上,-=1,1-=1,22-1得:=,kPAkPB=e=.13.【解析】1設(shè)Px，y，E-1，y1，F(xiàn)-1，y2y1，y2均不為0.由得y1=y，即E-1，y，由得y2=-，即F-1，-，由得=0-2，y1-2，y2=0y1y2=-4y2=4xx0，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為y2=4xx0.2由知直線l斜率存在，設(shè)直線l的方程為y=kx+2k0，M，y1，N，y2，聯(lián)立得消去x得ky2-4y+8=0，y1+y2=，y1y2=，且=16-32k0，即k，=-1，y1-1，y

10、2=-1-1+y1y2=-+y1y2+1這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下

11、起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。=-+1=.0，-12觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀

12、察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特