下平面直角坐標系壓軸題

1、平面直角坐標系壓軸題 能熟練解平面直角坐標系中的面積存在性問題； 能將幾何問題代數(shù)化，并能運用數(shù)形結合思想解題 探究案 【例 1 1】如圖，在平面直角坐標中， A(0(0，1)1)，B(2(2，0)0)，C(2,2,). (1) 求厶ABC勺面積； (2) 如果在第二象限內有一點 P (a,),試用a的式子表示四邊形 ABOP勺面積； (3) 在(2 2)的條件下，是否存在這樣的點 P,使四邊形ABOP勺面積與 ABC的面積相等？若存在，求出點 P的坐標, 若不存在，請說明理由. 【例2 2】在平面直角坐標系中，已知 A (- -3 3 , 0 0), B (- -2 2 , - -2 2 )

2、,將線段AB平移至線段CD (1) 如圖 1 1,直接寫出圖中相等的線段，平行的線段； (2) 如圖 2 2,若線段AB移動到CD C D兩點恰好都在坐標軸上，求 C D的坐標; (3) 若點C在y軸的正半軸上，點 D在第一象限內，且 SMC：=5,求C D的坐標; 若存在，求出 P Q的坐標，若不存在，說明理由; (4(4)在 y y 軸上是否存在一點 P,使線段AB平移至線段PQ時，由 A、B P、Q構成的四邊形是平行四邊形面積為 1010, x 【例3 3】如圖， ABC的三個頂點位置分別是 A (1 1, 0 0), B (- 2 2, 3 3), C (- 3 3, 0 0). (1

3、(1)求厶ABC勺面積； (2)若把 ABC向下平移 2 2 個單位長度，再向右平移 3 3 個單位長度，得到 ABC , 請你在圖中畫出厶 ABC ; (3)若點A、C的位置不變，當點 P在y軸上什么位置時，使 SVACP 2S/ABC ； (4)若點B、C的位置不變，當點 Q在x軸上什么位置時，使 SVBCQ 2SVABC . (1)(1) 求三角形 ABC勺面積; (2)若過B作BD/ AC交y軸于D,且AE DE分別平分/ CAB / ODB如圖 2 2,求/ AED勺度數(shù); (3 3)在y軸上是否存在點 P,使得三角形 ABC和三角形ACP勺面積相等，若存在，求出 P點坐標；若不存在

4、，請說明 理由.【例4 4】如圖 1 1，在平面直角坐標系中, A (a, 0 0), C (b, 2 2),且滿足(a 2)2 Jb 2 0，過C作CBL x軸于B. 題意畫出圖形，給出 BPO與 BNO之間滿足的數(shù)量關系式，并說明理由 P,使PBC5050，若能，求出 P點坐標，若不能，說明理由. 2 2、如圖，A點坐標為(一 2 2, 0 0 ), B點坐標為(0 0, 3 3) (1) _ 線段BC的長為 _ ，點A的坐標為 ; (2) 如圖 1 1, EA平分/ CAO DA平分/ CAH CFCF 丄 AEAE 點F,試給出/ ECF與/ DAH之間滿足的數(shù)量關系式，并說明理由；

5、(3) 若點P是在直線CB與直線A0之間的一點，連接 BP OP BN平分 CBP , Oh平分 AOP , BN交ON于N,請依 4 4、在平面直角坐標系中， OA= 4 4, OC= 8 8，四邊形ABC(是平行四邊形. 訓練案 1 1、如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 (1) 在坐標系中，畫出此四邊形； (2) 求此四邊形的面積； ABCD各頂點的坐標分別是 A (0 0, 0 0), B( 7 7, 0 0), C(9 9, 5 5), D (2, 7 7) (3)在坐標軸上，你能否找一個點 作圖，將厶ABO& x軸正方向平移 4 4 個單位, (2)(2)在(1)(1)的條件

6、下， 求證：/ COG/ EDF 得到 DEF延長ED交y軸于C點，過0點作0G_ CE 垂足為G; (3(3)求運動過程中線段 ABAB 掃過的圖形的面積. y 曠 3 3、在平面直角坐標系中，點 B (0 0, 4 4), C (- -5 5 , 4 4)，點A是x軸負半軸上一點, S四邊形AOB=24. y (1(1)求點 B B 的坐標及的面積 S四邊形 ABCO ； (2)(2) 若點P從點 C C 以 2 2 單位長度/ /秒的速度沿CO方向移動，同時點 Q從點O以 1 1 單位長度/ /秒的速度沿 OA方向移動, 設移動的時間為 t秒， AQB與厶BPC的面積分別記為 S AQB

7、，S BPC，是否存在某個時間，使 S AQB : S四邊形 OQBP ，若存在，求出t的值，若不存在，試說明理由； 3 (3)(3) 在(2 2)的條件下，四邊形 QBP(的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出并證明你的結論，若變化，求出變化的范圍. 5 5、如圖，在平面直角坐標系中，點 A, A, B的坐標分別為(一 1 1 , 0 0), (3 3, 0 0),現(xiàn)同時將點 A, A, B分別向上平移 2 2 個單位, 再向右平移 1 1 個單位，分別得到點 A, B的對應點C, D連結AC BD 求點C, D的坐標及四邊形 ABDC勺面積 S S四邊形ABDC (2)在y軸上是否存在一點 P,連結PA PB使&PAB= S SPDB若存在這樣一點，求出點 P點坐標，若不存在，試 說明理由; (3) 若點Q自0點以個單位/s/s 的速度在線段 AB上移動，運動到 B點就停止，設移動的時間為 t t 秒，(1 1)是否是否存 在一個時刻，使得梯形 CDQB勺面積是四邊形ABC面積的三分之一? (4) 是否是否存在一個時刻，使得梯形 CDQ的面積等于厶ACO面積的二分之一? D 6 6、在直角坐標系中， (1 1)求厶ABC的面積 (2)點D為y負半軸上一動點，連 BD交x軸于E,是否存在點 D使得S ADE 若不