正弦和余弦（第一課時）說課稿

1、正弦和余弦（第一課時）說課稿平江縣大橋中學(xué) 裴雪輝各位老師：下午好！我是來自平江縣大橋中學(xué)的裴雪輝，今天我說課的內(nèi)容是正弦和余弦的第一課時，下面我將從教材的地位和作用，學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法與學(xué)法、教學(xué)過程等五個方面談?wù)勎业南敕?。一、說教材的地位和作用本節(jié)教材是湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章第一節(jié)正弦和余弦的第一課時，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系，勾股定理，圖形的相似等知識的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進一步深入和拓展，另一方面，因為后面將要學(xué)習(xí)的余弦正切的定義都是類比正弦定義的探索過程來學(xué)習(xí)的，所以本節(jié)課是學(xué)好銳角三角函數(shù)的關(guān)鍵，也是解直角三角形及應(yīng)

2、用的基礎(chǔ)，可以說，這節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，又起著承前啟后的作用。二、說學(xué)情分析九年級的學(xué)生對直角三角形的相關(guān)知識已經(jīng)有了一定的了解，邏輯思維也從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并且有了較強的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，當(dāng)然，學(xué)習(xí)過程中學(xué)生可能會遇到一定的困難，所以教學(xué)中教師要注意以下兩點：1、從實例出發(fā)，注意知識的形成探索過程。2、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索與合作交流的空間和機會。盡量予以簡單明了，深入淺出的剖析。三、說教學(xué)目標(biāo)結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求和以上對教材學(xué)情的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：1、使學(xué)生理解銳角正弦的定義。2、

3、會求直角三角形中銳角的正弦值。3、使學(xué)生經(jīng)歷銳角正弦意義的探索過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力。同時滲透由特殊到一般、具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。4、在自主探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的喜悅。在討論過程中，使學(xué)生感受集體的力量，培養(yǎng)團隊意識。5、通過探索、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，勇于創(chuàng)新的精神和良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點：1、理解和掌握銳角正弦的定義。 2、根據(jù)定義求銳角的正弦值。教學(xué)難點：探索“在直角三角形中，任意銳角的對邊與斜邊的比值是一個常數(shù)”的過程。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、計算器、量角器、刻度尺四、說教法與學(xué)法現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)該是學(xué)

4、習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點，根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)情情況，本節(jié)課我主要采用的教法是情境引導(dǎo)法和探究發(fā)現(xiàn)法，在教學(xué)過程中，通過適當(dāng)?shù)膯栴}情境引發(fā)新的認(rèn)知沖突，建立知識間的聯(lián)系，教師通過引導(dǎo)、指導(dǎo)、反饋、評價不斷激發(fā)學(xué)生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動中主動參與概念的構(gòu)建過程，并運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用了自主探究法與合作交流法相結(jié)合，數(shù)學(xué)活動貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，其目的是讓學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)，從合作交流中提高。五、說教學(xué)過程依據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法，

5、并以突出學(xué)生的主體性為教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點，我設(shè)計了以下六個環(huán)節(jié)來完成這節(jié)課的教學(xué)。（一）引入新課用多媒體出示一個直角三角形，讓學(xué)生思考：“看到這個直角三角形，你想到了什么？”這時學(xué)生可能會說出直角三角形中角與角的關(guān)系和邊與邊之間的關(guān)系，借此機會，緊接著問：“那么直角三角形中邊與角會不會有什么特殊關(guān)系呢？”這就是我們本節(jié)課所要探究的知識（板書課題）。（二）自主探究這一環(huán)節(jié)我又分兩個步驟：1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。用多媒體演示教材P99探究中的插圖，同時啟發(fā)學(xué)生思考：“你能否建立一個方位圖，根據(jù)題意，找出圖中的已知條件和需要解決的問題嗎？”從而讓學(xué)生體會將實際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)方法，并滲透數(shù)

6、形結(jié)合的思想。通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，并通過分析實際問題中的條件和需要解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生去探索直角三解形中650角的對邊與斜邊的比值有什么規(guī)律，這樣自然而然把學(xué)生帶入了本環(huán)節(jié)的第二個步驟。2、自學(xué)討論這里我先讓每位同學(xué)畫一個直角三角形，其中一個銳角650，量出650角的對邊和斜邊長度，并計算：？這里由于學(xué)生的測量存在誤差，為了使計算結(jié)果大體一致，故對教科書上要求的精確度進行了修改。各自計算出結(jié)果后，由每個組派代表匯報其數(shù)據(jù)（出示燈片），收集數(shù)據(jù)填入表格后，讓學(xué)生思考：“從以上表格中你有何發(fā)現(xiàn)？”當(dāng)學(xué)生得出其比值相等時，緊接著問：“各人所畫的直角三角形大

7、小不一樣，所以量得邊的長度也不一樣，但比值為什么相等呢？”為了突破這一難點我的做法是：讓同桌之間將各自所畫的圖形放在一起共同探討，相互交流，利用三角形相似給出證明過程，讓學(xué)生體驗從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力及理情精神。通過驗證后，我適時地提出讓學(xué)生試著結(jié)合圖形（出示燈片）歸納敘述正弦的定義，這是本節(jié)課的重點，通過讓學(xué)生自已概括出定義，同時利用數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生加深對正弦定義的理解。我這樣設(shè)計的意圖是：數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主合作探究，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須呈現(xiàn)思維的過程性，在這里，主要是通過讓學(xué)生觀察、分析、獨立思考、小組交流討論等活動引導(dǎo)學(xué)生歸納。目的

8、是使所有學(xué)生都有獨立思考和合作交流的時間和機會。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急需尋找一塊用武之地展現(xiàn)自我，體驗成功，這里我設(shè)計了以下6道題目對本節(jié)課的知識進行強化訓(xùn)練，鞏固基礎(chǔ)，提升能力，這也是我本節(jié)課設(shè)計的第三個環(huán)節(jié)：展示提升。（三）展示提升1、教材101頁例題一2、在RtABC中，C=900，B=300，AC=2，求sinB= 。3、在RtABC各邊擴大100倍,則sinA的值（    ）A.擴大100倍     B.縮小100倍    C.不變 

9、;   D.不確定4、在RtABC中，C=900，BC=2，sinA=,那么AC的長是（ ） A、 B、3 C、 D、5、如圖，市政府準(zhǔn)備修建一座高6米的過街天橋，已知天橋的坡面AC與地面BC的夾角為ACB，且sinACB=，則坡面AC長為 米。6、完成“情境創(chuàng)設(shè)”中的問題：這六道題目的安排由淺入深，通過不同層次題型的訓(xùn)練，加深學(xué)生對本節(jié)課知識的理解，鞏固基礎(chǔ)知識，后面兩道題則用來培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中實際問題的能力 ，讓學(xué)生體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，其中第2題還為下一節(jié)課研究特殊角的正弦值作了一個鋪墊。這一環(huán)節(jié)我的做法是：讓學(xué)生分六組完成這些題目，并規(guī)定各組要展示

10、的題目，其中第一題是必做題，再選做兩題，先讓學(xué)生獨立完成，如有疑問再小組合作，最后各小組派一名代表輪流展示，鼓勵有不同意見的同學(xué)提出質(zhì)疑，教師根據(jù)學(xué)生展示水平的高低給出評分，同時針對存在的問題及時點評和補充。這樣的方式既培養(yǎng)了學(xué)生合作交流的能力和團隊合作精神，又鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力、邏輯思維能力，學(xué)生的輪流展示可以讓學(xué)生保持新鮮感，而質(zhì)疑加分、小組評比的方式更有利于學(xué)生集中注意力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽課的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時這種展示交流時共享學(xué)習(xí)成果的方式，達到了擴大學(xué)習(xí)容量的目的。（四）瀏覽鞏固通過前面知識的鞏固，讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，這里，我的理解是：小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)

11、該是優(yōu)化認(rèn)識結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我設(shè)計了這樣的三個問題（燈片）：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：1、你學(xué)會了哪些知識？ 2、你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？ 3、你最大的體驗是什么？通過再次回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體會實驗觀察猜想驗證歸納的學(xué)習(xí)模式，加深對數(shù)形結(jié)合，特殊到一般、具體到抽象等數(shù)學(xué)思想方法的理解。（五）知識深化以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，我設(shè)計以下問題加以追問：設(shè)A為銳角，sinA能為負(fù)嗎？若不能，它的取值范圍是什么呢？這樣，培養(yǎng)了學(xué)生善于反思的好習(xí)慣，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進教學(xué)，實施因材施教提供了重要依據(jù)。（六）作業(yè)布置1（必做題