數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的培養(yǎng)一個(gè)國家的數(shù)學(xué)水平和國家綜合實(shí)力是成正比的。 軍事經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國必然是數(shù)學(xué)強(qiáng)國。 因此，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生或者數(shù)學(xué)天才生的培養(yǎng)是一個(gè)國際性的研究熱點(diǎn)。我國歷來重視數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的培養(yǎng)。但是，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的選拔和培養(yǎng)，不是靠功利性的競(jìng)爭可以奏效的。拔苗助長， 對(duì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的成長十分不利。一、數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的特征和識(shí)別對(duì)于數(shù)學(xué)優(yōu)秀生，正文里有很多稱謂，有的叫數(shù)學(xué)特長生，有的叫數(shù)學(xué)天才生，港臺(tái)地區(qū)又常常稱之為數(shù)學(xué)資優(yōu)生，而在英文里常用的是 mathematically gifted students 。數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的概念也林林總總：（1）數(shù)學(xué)優(yōu)秀生是指那些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣、能主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，成績穩(wěn)定在相對(duì)較高水

2、平的學(xué)生。（2）數(shù)學(xué)天賦學(xué)生具有的一般特點(diǎn)是：對(duì)數(shù)學(xué)自然屬性認(rèn)識(shí)深刻，學(xué)習(xí)進(jìn)度快；對(duì)數(shù)學(xué)原理有深刻的理解，深度掌握數(shù)學(xué)概念，對(duì)數(shù)學(xué)有深厚的興趣。（3）數(shù)學(xué)天才生指的是這些人，他們具備超常的理解數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的能力，而不僅僅具備算術(shù)運(yùn)算和獲得高分的能力。以上概念均有其合理的成分， 總而言之，在考慮一個(gè)學(xué)生是否為數(shù)學(xué)優(yōu)秀生時(shí)， 既要考慮到智力因素，又要考慮到非智力因素； 既要考慮到先天的遺傳因素， 又要考慮到后天的環(huán)境影響； 既要考慮到解決常規(guī)問題的能力， 更要考慮到解決非常規(guī)問題的能力。 具體說來，可以通過觀察學(xué)生的以下特征來識(shí)別：（1）很強(qiáng)的記憶力。他們能很快的記住數(shù)學(xué)的概念、定理、公

3、式和法則，且長久不忘。在考試之前，一般的學(xué)生要背背定理、公式和做過的題目， 而數(shù)學(xué)優(yōu)秀生會(huì)覺得“背什么呀？沒什么可背的”。他們過目不忘的本領(lǐng)一方面與先天遺傳有關(guān)，另一方面與記憶技巧有關(guān)。他們一旦學(xué)會(huì)了某些數(shù)學(xué)知識(shí)，就會(huì)以自己特有的方式將這些知識(shí)納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。（2）很強(qiáng)的心算能力。數(shù)學(xué)優(yōu)秀生能從特定的實(shí)例迅速出發(fā)進(jìn)行運(yùn)算，在思維過程中省略很多中間過程，直接得到結(jié)果。他們解題時(shí)常常都用心算，很少用草稿紙，老師剛出完題，結(jié)果就脫口而出，一些問題在它們看來是“顯然”的。大數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼就是一個(gè)數(shù)學(xué)天才：他六歲就心算八位數(shù)除法，十二歲能讀波萊爾的函數(shù)論 。他的老師，著名數(shù)學(xué)家波利亞

4、說： “約翰是我唯一感到害怕的學(xué)生， 如果我在演講中列出一道難題， 那么當(dāng)我演講結(jié)束時(shí)， 他就會(huì)手持一張潦草寫就的紙片說他已經(jīng)把難題解出來了。 ”（3）較強(qiáng)的信息組織能力。他們的知識(shí)存儲(chǔ)方式一般不是散點(diǎn)狀的，而是鏈狀的、網(wǎng)狀的或者立體結(jié)構(gòu)狀的。（4）特有的數(shù)學(xué)氣質(zhì)。數(shù)學(xué)氣質(zhì)是數(shù)學(xué)優(yōu)秀生表現(xiàn)出來的一種獨(dú)特的心理結(jié)構(gòu)。他們努力使外界現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，善于用數(shù)學(xué)眼光觀察世界。觀察數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的特征是識(shí)別數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的一條途徑， 并需結(jié)合量的測(cè)試來做進(jìn)一步確認(rèn)， 常用的測(cè)試辦法有：（1）智力測(cè)驗(yàn)。用智力測(cè)量表測(cè)得學(xué)生的智商。問題在于，這種測(cè)驗(yàn)測(cè)得的是學(xué)生的綜合智力，而數(shù)學(xué)智力是一種特殊智力。（2）創(chuàng)造力測(cè)驗(yàn)。問

5、題在于，雖然學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)顯現(xiàn)出一定的創(chuàng)造性，但這種創(chuàng)造性并不總是非常明顯的。（3）數(shù)學(xué)成績測(cè)驗(yàn)。問題在于，數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)時(shí)間有限，教師不可能出太難的數(shù)學(xué)問題，因而學(xué)生的數(shù)學(xué)才能不可能得到充分的顯現(xiàn)，同為最高分，能力卻有異。并且成績測(cè)驗(yàn)看到的只是結(jié)果，而不是學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)思考過程。（4）跨年級(jí)數(shù)學(xué)才能測(cè)驗(yàn)。比如讓六年級(jí)學(xué)生去做九年級(jí)的題目。由于學(xué)生面對(duì)的是具有極大挑戰(zhàn)性的問題， 他們必須想出解決問題的辦法， 因而更有可能發(fā)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)優(yōu)秀生。 這種辦法只適用于那些在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中已獲得高分的學(xué)生。觀察學(xué)生的特征，對(duì)學(xué)生作必要的測(cè)試，兩者結(jié)合起來，才能作出較為客觀的判斷。 絕對(duì)客觀的判斷是沒有的，唯

6、一正確的途徑也是不存在的。二、數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的成才是一個(gè)復(fù)雜的過程， 受到各種因素的影響。 若非王維克老師、 熊慶來教授的惜才和推薦， 只有初中水平的華羅庚怎能被舉薦到清華大學(xué)， 最終成為一代大師； 若無華羅庚先生的培養(yǎng)和關(guān)心， 拙于表達(dá)、默默無聞的陳景潤怎能摘取皇冠上的明珠。 在影響數(shù)學(xué)優(yōu)秀生成才的因素中，環(huán)境因素和個(gè)人因素， 智力因素和非智力因素相互作用， 環(huán)境因素和個(gè)人因素相得益彰， 才能將成才的可能性轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)性。成為大師或開創(chuàng)性人物， 除了智力因素外，還有很多非智力因素起著決定性作用。 頑強(qiáng)的性格、強(qiáng)韌的品質(zhì)以及當(dāng)時(shí)的社會(huì)環(huán)境都可能稱為決定性的因素。取得突破性成就的學(xué)生非

7、常幸運(yùn)， 他們的父母能夠提供重要的資源的經(jīng)驗(yàn)， 并且對(duì)他們進(jìn)行早期智力開發(fā)。通常的， 這些學(xué)生也擁有善于鼓舞人心、 知識(shí)淵博的教師。教師們培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造習(xí)慣，鼓起了他們學(xué)習(xí)的干勁，激發(fā)了他們樹立崇高的學(xué)習(xí)目標(biāo)并使其努力為之奮斗。因此，對(duì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的培養(yǎng)，要投入我們的熱情，傾注我們的愛心， 為優(yōu)秀生創(chuàng)設(shè)良好的成才環(huán)境，注重培養(yǎng)其非智力品質(zhì)；端正學(xué)生的成才動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，歷練學(xué)生克服困難、孜孜以求的毅力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，幫助學(xué)生樹立人生的高遠(yuǎn)追求。在實(shí)際操作中，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生的培養(yǎng)一般采取以下兩種數(shù)學(xué)組織方式：一是組建數(shù)學(xué)尖子生班，有的學(xué)校稱之為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班；二是隨

8、班就讀。參加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)班也好，隨班就讀也罷， 由于數(shù)學(xué)優(yōu)秀生之間存在著明顯的個(gè)性心理差異，因而，對(duì)他們要因情制宜，因人而異，制定合理的培養(yǎng)方案，以滿足不同的需求。培養(yǎng)進(jìn)程要靈活。有的可以提前入學(xué)，有的可以插班聽課，有的可以跳級(jí)。培養(yǎng)內(nèi)容要靈活， 可為數(shù)學(xué)優(yōu)秀生開設(shè)選修課程， 以開闊他們的眼界。 這些內(nèi)容可以是課堂教學(xué)知識(shí)的加深和拓展， 也可以是近代數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹。 課堂教學(xué)中要區(qū)分學(xué)生的不同層次， 防止數(shù)學(xué)優(yōu)秀生處于“饑餓”狀態(tài)，也要避免重復(fù)操練。培養(yǎng)方法要靈活，具體來說，有以下幾種方法：（1）開展探究性學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓數(shù)學(xué)優(yōu)秀生置于問題情境之中，自己提高富有挑戰(zhàn)性的問題，進(jìn)行猜測(cè)、

9、推理，沿著數(shù)學(xué)家創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)的思想軌道，解決問題，并對(duì)問題解決的過程進(jìn)行反思。（2）成立課外學(xué)習(xí)小組。根據(jù)學(xué)生的興趣，成立課外學(xué)習(xí)小組， 以小組為單位開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。進(jìn)行課題研究，尋找數(shù)學(xué)優(yōu)秀生所能及的課題，如環(huán)境問題、經(jīng)濟(jì)問題、人口問題、交通問題、選舉問題、名次排名問題等。（3）開展讀書活動(dòng)。數(shù)學(xué)優(yōu)秀生有較強(qiáng)的求知欲和較高的自學(xué)能力，教師可為他們選擇一些趣味性強(qiáng)、難度適中的數(shù)學(xué)書，比如有關(guān)數(shù)學(xué)建模、 數(shù)學(xué)名題欣賞的書，也可以是一些已經(jīng)發(fā)表的小論文，一個(gè)小組內(nèi)的學(xué)生同讀一本書，輪流報(bào)告，相互切磋。（4）進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。為數(shù)學(xué)優(yōu)秀生配備專門的指導(dǎo)老師，這些教師可以是本校的教師，也可以是大學(xué)的教師。 指導(dǎo)教師可以為數(shù)學(xué)優(yōu)秀生開設(shè)選修課程， 進(jìn)行專題研究指導(dǎo)， 也可以根據(jù)優(yōu)秀生的不同程度和需求，制定相應(yīng)的指導(dǎo)方案，個(gè)別輔導(dǎo)和培養(yǎng)。實(shí)踐證明， 指導(dǎo)老師除了回答學(xué)生的問題外，本身應(yīng)