第四章流動形態(tài)及水頭損失

1、流動型態(tài)及水頭損失流動型態(tài)及水頭損失本章綱要:水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類液體的紊流運動液體的紊流運動圓管中的層流運動圓管中的層流運動均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系實際液體流動的兩種型態(tài)實際液體流動的兩種型態(tài)第一節(jié)第一節(jié)第二節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第五節(jié)第六節(jié)第六節(jié)第七節(jié)第七節(jié)第八節(jié)第八節(jié)圓管中沿程阻力系數(shù)的變化圓管中沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律及影響因素規(guī)律及影響因素圓管中的紊流圓管中的紊流計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式式謝才公式謝才公式局部水頭損失局部水頭損失 第九節(jié)第九節(jié)本章綱要:第一節(jié)水頭損失的物理概

2、念及其分類第一節(jié)水頭損失的物理概念及其分類理想液體理想液體實際液體實際液體流線流線流速分布流速分布流速分布流速分布流線流線流層間流層間相對運動相對運動內摩擦力，做負功內摩擦力，做負功水頭損失水頭損失水頭損失水頭損失沿程水頭損失沿程水頭損失局部水頭損失局部水頭損失粘性粘性邊界不同邊界不同 水流克服沿程阻力作功而引起的水流克服沿程阻力作功而引起的水頭損失，用水頭損失，用 表示。表示。fh當液體作均勻流時，沿程不變的切應力。當液體作均勻流時，沿程不變的切應力。沿程阻力沿水流沿程阻力沿水流長度均勻分布長度均勻分布 沿程水頭損失形成條件：沿程水頭損失形成條件： 固體邊界沿程不變，發(fā)生均勻流。固體邊界沿程

3、不變，發(fā)生均勻流。 工程中，長直管道和長直渠道內的液流工程中，長直管道和長直渠道內的液流沿程阻力沿程阻力:沿程水頭損失沿程水頭損失: 與流程長度與流程長度成正比成正比fh第第一一節(jié)節(jié)水水頭頭損損失失的的物物理理概概念念及及其其分分類類1、沿程水頭損失、沿程水頭損失:2 、局部水頭損失、局部水頭損失由于固體由于固體邊界急劇改變邊界急劇改變而產(chǎn)生的阻力，而產(chǎn)生的阻力，（主要由漩渦碰撞摩擦造成）（主要由漩渦碰撞摩擦造成） 由局部阻力引起的局部范圍之內的能量損由局部阻力引起的局部范圍之內的能量損失，用失，用 表示表示 mh局部阻力局部阻力：局部水頭損失：局部水頭損失：局部損失形成條件：局部損失形成條件

4、： 固體邊界急劇改變，形成急變流固體邊界急劇改變，形成急變流第第一一節(jié)節(jié)水水頭頭損損失失的的物物理理概概念念及及其其分分類類有漩渦的情況：有漩渦的情況：流速分布改變的情況：流速分布改變的情況：水頭損失產(chǎn)生原因水頭損失產(chǎn)生原因 外因：固體邊界影響外因：固體邊界影響內因：液體具有粘滯性內因：液體具有粘滯性 （決定作用）（決定作用）某一流段的總水頭損失：某一流段的總水頭損失：mfwhhh第第一一節(jié)節(jié)水水頭頭損損失失的的物物理理概概念念及及其其分分類類H123第二節(jié)第二節(jié) 實際液體流動的兩種型態(tài)實際液體流動的兩種型態(tài) 獲得獲得hf f的方法：的方法：第二節(jié)第二節(jié) 實際液體流動的兩種型態(tài)實際液體流動的兩

5、種型態(tài) 一、一、 雷諾實驗（雷諾實驗（Osborne Reynolds）,1883年年實驗裝置實驗裝置層流層流紊流紊流hf層流層流紊流的上臨界流速紊流的上臨界流速vc，不穩(wěn)定，不穩(wěn)定紊流紊流層流的層流的下臨界流速下臨界流速vc：穩(wěn)定：穩(wěn)定液體質點作有條不紊的線狀運動，彼此互不混摻。液體質點作有條不紊的線狀運動，彼此互不混摻。2）遵循牛頓內摩擦定律）遵循牛頓內摩擦定律液體由大小不等的渦體組成，渦體與鄰層液體液體由大小不等的渦體組成，渦體與鄰層液體相互混摻前進，運動軌跡不規(guī)律。相互混摻前進，運動軌跡不規(guī)律。2）不遵循牛頓內摩擦定律）不遵循牛頓內摩擦定律特點：特點：1）有序性。質點作有序的直線運動。

6、）有序性。質點作有序的直線運動。層流層流：紊流：紊流：特點：特點：1）無序性、隨機性、有旋性、混摻性）無序性、隨機性、有旋性、混摻性第二節(jié)第二節(jié) 實際液體流動的兩種型態(tài)實際液體流動的兩種型態(tài) 一、一、 雷諾實驗雷諾實驗hf與液體流動型態(tài)的關系：與液體流動型態(tài)的關系：一、一、 雷諾實驗雷諾實驗lgvlghfOlgvclgvcabcef層流層流紊流紊流fhv 2fhv 第二節(jié)第二節(jié) 實際液體流動的兩種型態(tài)實際液體流動的兩種型態(tài) 二、層流、紊流的判別標準二、層流、紊流的判別標準臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 1) 下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)實驗發(fā)現(xiàn)，下臨界流速實驗發(fā)現(xiàn)，下臨界流速 隨隨管徑管徑和和流體性質流體性

7、質（粘性（粘性不同）而變。即不同）而變。即cv第二節(jié)第二節(jié) 實際液體流動的兩種型態(tài)實際液體流動的兩種型態(tài) 實驗證實，下臨界雷諾數(shù)相當穩(wěn)定, ，不受擾動影響，作為流態(tài)判別標準。2300Re c下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)dvvdccvvee2300cvdRRee ()cRR不穩(wěn)定，可能很大水流處于層流時水流處于層流時水流處于紊流時水流處于紊流時cvv二、層流、紊流的判別標準二、層流、紊流的判別標準臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 2) 圓管流態(tài)判別圓管流態(tài)判別evdR定義定義雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re：ee2300cvdRR實際取：雷諾數(shù)中的斷面尺寸特征長度用雷諾數(shù)中的斷面尺寸特征長度用水力半徑水力半徑R替代，即替代，即

8、 二、層流、紊流的判別標準二、層流、紊流的判別標準臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 3) 非圓管流態(tài)判別非圓管流態(tài)判別過水斷面面積過水斷面面積斷面濕周斷面濕周二、層流、紊流的判別標準二、層流、紊流的判別標準臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù) 3) 非圓管流態(tài)判別非圓管流態(tài)判別此時的下臨界雷諾數(shù)此時的下臨界雷諾數(shù)RecR:e575cRRvvRRRe575Re575RevRvRRR層流時層流時紊流時紊流時非圓管的雷諾數(shù)非圓管的雷諾數(shù)ReReR R：575Re575RevRvRRR例例1 1、一矩形斷面小排水溝，水深、一矩形斷面小排水溝，水深h h15cm15cm，底寬，底寬b b20cm20cm，斷面平均流速，斷面平均流速

9、v v0.15m/s0.15m/s，水溫為，水溫為1515。試判別其流態(tài)。試判別其流態(tài)。解解: 斷面水力半徑斷面水力半徑R2bhbh20 156cm202 15運動粘性系數(shù)：運動粘性系數(shù)： 20.01117cm /sRe=vR40.15 0.0680570.01117 10Re575c該液流為紊流。該液流為紊流。 第三節(jié)第三節(jié) 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系Z=0v考察直徑考察直徑d d的管流，的管流，如左圖。如左圖。由由1 12 2的能量方程的能量方程得：得：1212fpphzz 0cos21TGPP列流動方向平衡方程列流動方向平衡方程:)(cos2121z

10、zlzzlG代入平衡方程并整理：代入平衡方程并整理：取控制體見左圖，建取控制體見左圖，建立動量方程：立動量方程：( (受力？受力？) ) 第三節(jié)第三節(jié) 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系11PpP102Pv22Pp0Tdl因：因：01212()()pplzzRGlhRf0第三節(jié)第三節(jié) 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系1212fpphzz01212()()pplzzR因為：因為：0flhR且：且：所以：所以：均勻流均勻流hf與切應力關系式，也是均與切應力關系式，也是均勻流基本方程勻流基本方程 在均勻流中任意取一流束，水在均勻流中任意取

11、一流束，水力半徑為力半徑為R R，同理得同理得: :第三節(jié)第三節(jié) 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系RR000rr圓管切應力分布圓管切應力分布?r00r0由牛頓內摩擦定律得：由牛頓內摩擦定律得：dydudrdudydudrduJrJR2又rJdrdu21rdrJdu21 1、圓管層流流速分布、圓管層流流速分布第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的層流運動圓管中的層流運動積分積分故圓管層流流速分布函數(shù)：故圓管層流流速分布函數(shù)：00r ru時，204rJc所以所以1 1、圓管層流流速分布、圓管層流流速分布第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的層流運動圓管中的層流運動00r ru時，圓管層流流速分布為

12、旋轉拋物線分布。圓管層流流速分布為旋轉拋物線分布。最大流速最大流速( (管軸管軸r r0)0)：斷面平均流速：斷面平均流速：udQv2022002082)(410rrJrdrrrJrr平均流速與最大流速關系：平均流速與最大流速關系：圓管層流流速分布函數(shù)：圓管層流流速分布函數(shù)：2 2、圓管層流最大流速和平均流速、圓管層流最大流速和平均流速第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的層流運動圓管中的層流運動2022002082)(410rrJrdrrrJrr220328dvrvlhJf沿程水頭損失一般用速度水頭表示，上式為沿程水頭損失一般用速度水頭表示，上式為 令令達西公式：達西公式：3 3、沿程損失計算公式（達西公式

13、）、沿程損失計算公式（達西公式）有壓流和無壓流；有壓流和無壓流；紊流和層流；紊流和層流；第四節(jié)第四節(jié) 圓管中的層流運動圓管中的層流運動208rrJv圓管層流圓管層流hfv沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)y流速分布曲線流速分布曲線pppp壓強減小壓強減小pppppppp擾動擾動紊流形成紊流形成渦體產(chǎn)生渦體產(chǎn)生達到一定值達到一定值慣性力與粘滯力的比值慣性力與粘滯力的比值一、紊流形成過程一、紊流形成過程 壓強增大壓強增大第五節(jié)第五節(jié) 液體的紊流運動液體的紊流運動二、二、 紊流運動要素的脈動紊流運動要素的脈動 定義定義: :瞬時運動要素瞬時運動要素( (如流速、壓強等如流速、壓強等) )隨時間隨時間發(fā)生發(fā)生波

14、動波動xu瞬時流速xu脈動流速xu時均流速（時均）恒定流（時均）恒定流xxxuuu 01Txxuu dtT010Txxuu dtT時均流速時均流速脈動流速脈動流速紊流根據(jù)運動要素時均值分為：紊流根據(jù)運動要素時均值分為：恒定流與非恒定流。恒定流與非恒定流。 tuxO（時均）非恒定流（時均）非恒定流tuxO瞬時流速瞬時流速第五節(jié)第五節(jié) 液體的紊流運動液體的紊流運動粘性底層粘性底層l第六節(jié)第六節(jié) 圓管中的紊流圓管中的紊流紊流流核紊流流核粘性底層粘性底層l粗糙凸出管壁的粗糙凸出管壁的“平均平均”高度，用高度，用表示表示 粘性底層厚度粘性底層厚度(0隨雷諾數(shù)的增加而減小隨雷諾數(shù)的增加而減小)絕對粗糙度絕

15、對粗糙度:層流流態(tài)層流流態(tài)三、三、 圓管紊流流核與粘性底層圓管紊流流核與粘性底層四、紊流的分區(qū)四、紊流的分區(qū)a)a)當很小而粘性底層大當很小而粘性底層大0 00 0水力光滑管水力光滑管水力粗糙管水力粗糙管過渡粗糙管過渡粗糙管b)b)介于二者之間介于二者之間( (0.40.40 0 ) )( (6 60 0 ) )( (0.40 60 ) )0 0第六節(jié)第六節(jié) 圓管中的紊流圓管中的紊流c)c)當很大而粘性底層小當很大而粘性底層小第七節(jié)第七節(jié) 圓管中圓管中的變化規(guī)律及影響因素的變化規(guī)律及影響因素22fd ghl v試驗裝置試驗裝置：如圖；如圖；hfl人工粗糙管人工粗糙管一、一、 尼古拉茲實驗曲尼古

16、拉茲實驗曲線線2222ffgh dl vhdglv試驗目的試驗目的：獲得：獲得的變化規(guī)律的變化規(guī)律試驗方法試驗方法：1)測得測得hf、d、v、l、；2)改變流量和管壁粗糙度改變流量和管壁粗糙度.64Re；(Re)f1 1區(qū)區(qū)層流區(qū)層流區(qū)區(qū)區(qū)層流到紊流的過渡區(qū)層流到紊流的過渡區(qū), ,；(Re)f區(qū)區(qū)“光滑管光滑管”區(qū)區(qū), ,(Re);f區(qū)區(qū)紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū), ,)/(Re,df)/(df 2vhfv v區(qū)區(qū)“粗糙管粗糙管”區(qū)或阻力平方區(qū)。區(qū)或阻力平方區(qū)。尼古拉茲尼古拉茲實驗結果實驗結果三、工業(yè)管道曲線三、工業(yè)管道曲線三、沿程阻力系數(shù)的計算方法三、沿程阻力系數(shù)的計算方法柯列勃洛克公式柯列勃洛克

17、公式: : 希弗林公式希弗林公式: : 和工業(yè)管道粗糙管區(qū)和工業(yè)管道粗糙管區(qū)值值相等的同直徑人工粗糙管的粗糙高度。相等的同直徑人工粗糙管的粗糙高度。式中式中：當量粗糙高度，當量粗糙高度，第七節(jié)第七節(jié) 圓管中圓管中的變化規(guī)律及影響因素的變化規(guī)律及影響因素紊流沿程阻力系數(shù)的綜合計算公式紊流沿程阻力系數(shù)的綜合計算公式四、沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式四、沿程阻力系數(shù)的經(jīng)驗公式 布拉休斯公式布拉休斯公式適用條件：適用條件：代入達西公式：代入達西公式：舍維列夫公式舍維列夫公式對舊鑄鐵管及舊鋼管：對舊鑄鐵管及舊鋼管： 75. 1vhf粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)5Re 10l4 . 0且且光滑管，光滑管，

18、第七節(jié)第七節(jié) 圓管中圓管中的變化規(guī)律及影響因素的變化規(guī)律及影響因素vC RJ8gC28gC或或第八節(jié)第八節(jié) 沿程水頭損失的經(jīng)驗公式沿程水頭損失的經(jīng)驗公式謝才公式謝才公式17751775年，法國工程師年，法國工程師ChezyChezy對河渠均勻流進行研究發(fā)現(xiàn)：對河渠均勻流進行研究發(fā)現(xiàn)：式中，式中，C C謝才系數(shù)，單位為謝才系數(shù)，單位為m m1/21/2/s/s。22fl vhdgvC RJ適用條件適用條件：明渠恒定均勻流、：明渠恒定均勻流、 管道恒定均勻流。管道恒定均勻流。謝才系數(shù)的經(jīng)驗公式：謝才系數(shù)的經(jīng)驗公式：1 曼寧公式曼寧公式2 巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式11yCRn161CRn適用

19、范圍適用范圍:管道及較小渠道，管道及較小渠道，n0.020，R0.5m n粗糙系數(shù)，綜合反映壁面對水流阻滯作用。粗糙系數(shù)，綜合反映壁面對水流阻滯作用。適用范圍；適用范圍；0.1mR3m， 0.011n0.04。 )10. 0(75. 013. 05 . 2nRny第八節(jié)第八節(jié) 沿程水頭損失的經(jīng)驗公式沿程水頭損失的經(jīng)驗公式謝才公式謝才公式第九節(jié)第九節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失 一、局部水頭損失發(fā)生的原因一、局部水頭損失發(fā)生的原因 主流脫離固體邊界，形成漩渦區(qū)主流脫離固體邊界，形成漩渦區(qū) （1 1） 邊界突變型：邊界突變型：（2）流動方向變化所造成的二次流損失）流動方向變化所造成的二次流損失 第九

20、節(jié)第九節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失 一、局部水頭損失發(fā)生的原因一、局部水頭損失發(fā)生的原因 二二 、局部水頭損失的計算公式、局部水頭損失的計算公式 工程上認為與工程上認為與，與，與無關無關 gvhm22局部損失計算公式局部損失計算公式第九節(jié)第九節(jié) 局部水頭損失局部水頭損失 局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)三、圓管水流突然擴大的局部損失系數(shù)推導三、圓管水流突然擴大的局部損失系數(shù)推導 mhgvpzgvpz2222222111gvgvpzpzhm22)()(22222111動水壓力：動水壓力：2121111,pPpPpP環(huán)環(huán)重力分量：重力分量：)(cos212212zzlzzlG考察一突擴的圓管流，考察一突擴的圓管流，1 1和和2 2斷面列能量方程：斷面列能量方程：列動量方程：列動量方程：2121111,pPpPpP環(huán)環(huán)2221111,pPpPpP環(huán)環(huán)整理，且兩邊同除以整理，且兩邊同除以 ，得，得222Qv令令)()()(221111222pzpzvvgvgvgvvvgvhm22)(22221111222gvvhm2)(221斷面突擴局部損失斷面突擴局部損失三、圓管水流突然擴大的局部損失系數(shù)推導三、圓管水流