新人教版八年級數(shù)學《三角形》重點、難點、培優(yōu)訓練習題集精品資料

1、三角形重難點培優(yōu)突破1、知： a、 b、 c 是 ABC 的三邊長，化簡a+b-c +b-a-c - c-a+b 2、知： a、 b、 c 是 ABC 的三邊長，化簡a-b-c + b-c-a - c+a-b .3、為 ABC內(nèi)任意一點， BP延長線交 AC于 D，試說明：A（ 1）AB+AC+BC>2BDD（ 2）AB+AC>PB+PCPBCC4、所示兩條路線，哪一條比較近？為什么？EDBA5、三角形中，一腰上的中線把三角形的周長分為6cm 和 15cm 的兩部分，求此三角形的腰和底邊的長.6、所示，在ABC中， D 是 BC 邊上一點，1= 2， 3= 4， BAC=63o，求

2、 DAC的度數(shù)7、圖所示 , 已知 1=2, 3= 4, C=32°, D=28° , 求 P 的度數(shù) .ABC12P34D8、已知 BD、CE是 ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個角為50°，則 BAC的度數(shù)為。9 如圖，把ABC的紙片沿著 DE 折疊（ 1）若點 A 落在四邊形 BCDE 的內(nèi)部點 A的位置（如圖 1）且1=40°， 2=24 °，求 ：A的度數(shù)；（2）若點 A 落在四邊形 BCDE 的外部（ BE 的上方）點 A的位置（如圖 2），則 A與 1，2 有怎樣的關(guān)系？請說明你的理由；（ 3）若點 A 落在四邊形 B

3、CDE 的外部（ CD 的下方）點 A的位置（如圖 3）， A與1， 2 又有怎樣的關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論10、， MON=90 °，點 A、B 分別在射線 OM 、ON 上移動，BD 是NBA 的平分線，BD 的反向延長線與BAO 的平分線相交于點 C試猜想：ACB 的大小是否隨 A、B 的移動發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點 A、B 的移動發(fā)生變化，請給出變化范圍11、如圖（ 1），在ABC 中， CB，ADBC 于點 D，AE 平分BAC ，你能找出EAD 與B、 C 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由（ 2）如圖（2），AE 平分 BAC ，F(xiàn) 為 AE 上一點，F(xiàn)MB

4、C 于點 M，這時EFM 與B、 C 之間又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接說出它們的關(guān)系，不需要證明12、（09?順義區(qū)一模）取一副三角板按圖 1 拼接，固定三角板 ADC ，將三角板 ABC 繞點 A 依 順 時 針 方 向 旋 轉(zhuǎn) 一 個 大 小 為 的 角 （ 0 ° 45 °） 得 到 ABC ， 如 圖 所 示 試 問 ：（ 1） 當 為 多 少 度 時 ， 能 使 得 圖 2 中 AB DC ；（ 2 ） 連 接 BD ， 當 0 ° 45 °時 ， 探 尋 DBC + CAC + BDC 值 的 大 小 變 化 情 況 ，并給出你的證明13 、 探

5、 索 ： 在 圖 1 至 圖 3 中 ， 已 知 ABC 的 面 積 為 a，（ 1）如 圖 1，延 長 ABC的 邊 BC 到點 D，使 CD=BC，連 接 DA若 ACD 的面積為 S1，則 S1=（ 用 含 a 的 代 數(shù) 式 表 示 ）（ 2）如 圖 2 ，延 長 ABC 的 邊 BC 到 點 D，延 長 邊 CA 到 點 E，使 CD=BC， AE=CA，連 接 DE若 DEC 的面積為 S2，則 S2=（ 用 含 a 的 代 數(shù) 式 表 示 ）（ 3）在圖 2 的基礎(chǔ)上延長AB 到 點 F，使 BF=AB，連 接FD， FE，得 到 DEF（ 如 圖3）若陰影部分的面積為含 a 的

6、 代 數(shù) 式 表 示 ） ， 并運用上述（2）的結(jié)論寫出理 由 發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到DEF（ 如圖 3），此時，我們稱ABC向外擴展了一次可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的DEF的面積是原來ABC面積的倍應(yīng)用：要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進行了如下的圖案設(shè)計：首先在ABC的空地上種紅花，然后將ABC向外擴展三次（圖 4 已給出了前兩次擴展的圖案）在 第一次擴展區(qū)域內(nèi)種謊話，第二次擴展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴展區(qū)域內(nèi)種藍花如 果種紅花的區(qū)域（即ABC）的面積是 10 平方米，請你運用上述結(jié)論求出：（1）種紫花的區(qū)域的面積；（2）種藍花的區(qū)域的面積14、已知 ABC 中， BAC=100°（ 1）若ABC 和ACB 的角平分線交于點 O，如圖 1 所示，試求BOC 的大?。唬?2）若ABC 和ACB 的三等分線（即將一個角平均分成三等分的射線）相交于 O，O1，如圖 2 所示，試求BOC 的大小；（ 3 ）如 此 類 推 ，若 ABC 和 ACB 的 n 等 分線 自 下 而 上 依 次 相 交 于 O， O 1， O 2 ，如 圖 3 所 示 ， 試 探 求 BOC 的 大 小 與 n 的 關(guān) 系 ， 并 判 斷 當 BOC=170 °時 ， 是 幾 等 分 線 的 交 線 所成的角15、如圖，DC 平分