最新2019年高考數(shù)學(xué)模擬試題含答案

1、2019 年高考數(shù)學(xué)模擬試題（理科）注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回。一選擇題：本大題共12 個(gè)小題，每小題5 分，共60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合 A x x 22x30，B 2,3,4 ，則 (CR A)B =A 2,3B 2,3,4C2D2已知 i

2、 是虛數(shù)單位， z1，則 z z =3iA 5B 10C 1D 11053執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的點(diǎn)為P(1,1)，則輸出的n 值為A3B4C5D6EDCFAB（第 3題）（第 4題）4如圖， ABCD 是邊長為8 的正方形，若DE1 EC ，且 F 為 BC 的中點(diǎn)，則 EA EF3A 10B12C16D 20xy25若實(shí)數(shù) x, y 滿足 yx1 ，則 z 2 x8 y 的最大值是y0A 4B8C16D 326. 一個(gè)棱錐的三視圖如右圖，則該棱錐的表面積為A165 82 32B 32532C 16232D 165162 327. 5 張卡片上分別寫有0， 1， 2， 3， 4，若從

3、這5 張卡片中隨機(jī)取出2 張，則取出的2 張卡片上的數(shù)字之和大于5 的概率是A 1B 1C 3D 41051058設(shè) Sn 是數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，且 a11，an 1 SnSn 1 ，則a5 =A 1B1C 1D1303020209. 函數(shù) f x ln 1 x 的大致圖像為1x10.底面為矩形的四棱錐PABCD 的體積為8，若 PA平面 ABCD , 且 PA3 ，則四棱錐P ABCD 的外接球體積最小值是A 25B125C 125D 256611.已知拋物線 y22 pxp0 , 過焦點(diǎn)且傾斜角為30°的直線交拋物線于 A,B 兩點(diǎn)，以 AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，

4、切點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則拋物線的準(zhǔn)線方程為A x1B3C x3D x3 x3212.已知函數(shù) f ( x)x2ln x （ x2），函數(shù) g( x)x1，直線 y t 分別與兩函數(shù)交于22A, B 兩點(diǎn)，則AB 的最小值為A 1B 1C 3D 222二填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分13.設(shè)樣本數(shù)據(jù) x1 ，x2 ，.，x2018 的方差是5，若 yi3xi1（ i1,2,.,2018 ），則 y1 ，y2，. ，y2018 的方差是 _14.已知函數(shù) f ( x)sinx3 cosx （0 ），若3，則方程 f (x)1在 (0,) 的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)是 _15.我國的洛書中記載著

5、世界上最古老的一個(gè)幻方：將1，2，.，9填入 33 的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線的三個(gè)數(shù)之和都等于15( 如圖） . 一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1， 2，3，n2 填入 nn的方格內(nèi)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形就叫做 n 階幻方 . 記 n 階幻方的一條對(duì)角線上數(shù)的和為Nn ( 如：在3 階幻方中，N3 15 ) ，則 N5 =_16. 已知ABC 中，內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊分別為a ， b ， c，且 c1 ， C3若 sin Csin( AB )sin 2B ，則ABC 的面積為三、解答題：本大題共6 小題，其中17-21小題為必考題，每小題12 分，第22

6、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答，每題10 分17.(本小題滿分12 分)設(shè)數(shù)列 an 是公差為d 的等差數(shù)列.( )推導(dǎo)數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；( )設(shè) d0 ，證明數(shù)列 an1 不是等比數(shù)列.18 ( 本小題滿分12 分)某中學(xué)為了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校隨機(jī)抽取了40 名學(xué)生 ( 其中男、女生各占一半)進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男、女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5 組：0 ，5) ， 5 ， 10) ， 10 ， 15) ， 15 ，20) ， 20 ， 25 ，得到如圖所示的頻率分布直方圖( ) 寫出女生組頻率分布直方圖中a 的值；( ) 在抽取的40 名學(xué)生中從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20 的學(xué)生中隨機(jī)抽取2 人，并用X表示隨機(jī)抽取的2 人中男生的人數(shù)，求X 的分布列和數(shù)學(xué)期望19.( 本小題滿分12 分)在直三棱柱 ABCA1B1C1 中， AB ACAA1 2， BACA。( ) 證明： BC1AB1 ；( ) 求直線 A1C 與平面 A1 BC1 所成的角A 1C1B 1ACB20.( 本小題滿分12 分)在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知橢圓E : x2y 21(ab0) ，a2b2圓O:x2y2r2 ( 0r)O的一