廣西桂林市2019年中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)

1、數(shù)學(xué)試卷廣西桂林市2019 年中考數(shù)學(xué)試卷（滿分 120 分，考試時(shí)間120 分鐘）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 ）1. 2019 的倒數(shù)是（）11A B.-C. 2019D.-201920142014考點(diǎn)：倒數(shù)分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：2019 的倒數(shù)是故選： A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義2.如圖。已知 AB CD， 1=56°，則 2 的度數(shù)是（）A.34 °B.56°C.65°D.124 °考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)A1分析

2、：根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可解答：解： AB CD， 1=56°，C2 2=1=56°第 2題圖故選： B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.下列各式中，與2a 是同類項(xiàng)的是（）A 3aB 2abC -3a2D a2b考點(diǎn)：同類項(xiàng)分析： 本題是同類項(xiàng)的定義的考查，同類項(xiàng)是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)中的字母是a， a 的指數(shù)為1，解答：解：2a 中的字母是 a，a 的指數(shù)為1，A 、 3a 中的字母是 a， a 的指數(shù)為1，故 A 選項(xiàng)正確；B 、 2ab 中字母為 a、 b，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中字母 a 的指數(shù)為 2，故 C

3、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、字母與字母指數(shù)都不同，故D 選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選： A點(diǎn)評(píng)：考查了同類項(xiàng)的定義同類項(xiàng)一定要記住兩個(gè)相同：同類項(xiàng)是所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同4.在下面的四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）BDABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖數(shù)學(xué)試卷分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形解答：解： A 、圓柱主視圖、俯視圖分別是長方形、圓，主視圖與俯視圖不相同，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖不相同，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱主視圖、 俯視圖分別是長方形，三角形， 主視圖與俯視圖不相同，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；

4、D 、球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同，故D 選項(xiàng)正確故選： D點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵 注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A （ 2,3），則點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （ 3,2）B.（ 2， -3）C.（ -2,3）D.（ -2， -3）考點(diǎn)：關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（ x， y）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) P的坐標(biāo)是（ x， y），進(jìn)而得出答案解答：解：點(diǎn)A（ 2，3），點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為： （ 2， 3）故選

5、： B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于x 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6.一次函數(shù) y=kx+b （k 0）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A k=2B k=3Cb=2D b=3考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：直接把點(diǎn)（ 2， 0），（ 0， 3）代入一次函數(shù) y=kx+b （ k0），求出 k，b 的值即可解答：解：由函數(shù)圖象可知函數(shù)圖象過點(diǎn)（2， 0），（ 0， 3），解得故選： D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵7.下列命題中，是真命題的是（）A 等腰三角形都相似B 等邊三角形

6、都相似C銳角三角形都相似D 直角三角形都相似考點(diǎn)：命題與定理；相似三角形的判定分析：利用相似三角形的判定定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)解答：解： A 、等腰三角形不一定相似，是假命題，故A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、等邊三角形都相似，是真命題，故B 選項(xiàng)正確；C、銳角三角形不一定都相似，是假命題，故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、直角三角形不一定都相似，是假命題，故D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： B點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理及相似三角形的判定的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的判定定理，難度不大8.兩圓的半徑分別為2 和 3，圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系為（）數(shù)學(xué)試卷A. 外離B.外切C.相交D.內(nèi)切考點(diǎn)：圓與圓

7、的位置關(guān)系分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距， 根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案解答：解：兩圓的半徑分別為2 和 3，圓心距為7，又 7 3+2，兩圓的位置關(guān)系是：外離故選： A點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R， r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義： 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線

8、叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案解答：解： A 、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故C 選項(xiàng)正確；D 、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸10一個(gè)不透明的袋子中裝有5 個(gè)黑球和 3 個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出 4 個(gè)球。則下列事件是必然事件的是（）A. 摸出的 4 個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球B. 摸出的 4 個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球C.摸出的 4

9、個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D. 摸出的 4 個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球考點(diǎn)：隨機(jī)事件分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷解答：解： A 、是隨機(jī)事件，故A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、是必然事件，故C、是隨機(jī)事件，故D 、是隨機(jī)事件，故故選： BB 選項(xiàng)正確；C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 選項(xiàng)錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件 不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件11.如圖，在 ABC 中， CAB=70 °，將 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC 的位置，使得

10、CC AB ，則 BAB 的度數(shù)是（）A 70°B 35°C 40°D 50°數(shù)學(xué)試卷考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 AC=AC， BAB=CAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得 AC C=ACC， 然后 根 據(jù) 平行線 的性 質(zhì)由 CCAB 得 ACC=CAB=70 °， 則 AC C= ACC =70 °，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出 CAC =40 °，所以 B AB=40 °解答：解： ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 AB C的位置， AC =AC ， BAB= CAC ， AC C= ACC ， CCAB

11、， ACC =CAB=70 °， AC C= ACC =70°， CAC =180°2×70°=40 °， BAB=40 °，故選： C點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了平行線的性質(zhì)12.如圖 1，在等腰梯形ABCD 中， B=60 °，PQ同時(shí)從 B 出發(fā)，以每秒1 單位長度分別沿BADC和 BCD 方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）， BPQ 的面積為S（平房單位），S 與 t的函數(shù)圖象如圖2 所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤

12、的是（）A 當(dāng) t=4 秒時(shí)， S=43B AD=4C當(dāng) 4 t 8 時(shí)， S=23 tD 當(dāng) t=9 秒時(shí)， BP 平分梯形ABCD 的面積考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的性質(zhì)，綜合判斷可得答案解答：解：由答圖2 所示，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程分為三個(gè)階段：（ 1） OE 段，函數(shù)圖象為拋物線，運(yùn)動(dòng)圖形如答圖1 1 所示此時(shí)點(diǎn) P 在線段 AB 上、點(diǎn) Q 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng) BPQ 為等邊三角形，其邊長BP=BQ=t ，高 h=t，數(shù)學(xué)試卷 S=BQ?h=t?t=t2由函數(shù)圖象可知，當(dāng)t=4 秒時(shí)， S=4，故選項(xiàng) A 正確（ 2） EF 段，函數(shù)圖象為直線，運(yùn)動(dòng)圖形

13、如答圖1 2 所示此時(shí)點(diǎn) P 在線段 AD 上、點(diǎn) Q 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)由函數(shù)圖象可知，此階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s， AD=1 ×4=4，故選項(xiàng)B 正確設(shè)直線 EF 的解析式為：S=kt+b，將 E（ 4， 4）、 F（ 8， 8）代入得：，解得， S=t ，故選項(xiàng)C 錯(cuò)誤（ 3） FG 段，函數(shù)圖象為直線，運(yùn)動(dòng)圖形如答圖13 所示此時(shí)點(diǎn) P、 Q 均在線段CD 上運(yùn)動(dòng)設(shè)梯形高為h，則 S 梯形 ABCD =（ AD+BC ） ?h=（ 4+8） ?h=6h ；當(dāng) t=9s 時(shí)， DP=1 ，則 CP=3， SBCP= SBCD= × ×8×h=3h， S

14、BCP=S 梯形 ABCD ，即 BP 平分梯形ABCD 的面積，故選項(xiàng)D 正確綜上所述，錯(cuò)誤的結(jié)論是C故選： C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析，有一定的難度， 解題關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)圖象與幾何圖形的性質(zhì)求解二、填空題 （本大題共6 小題，每小題3 分，滿分18 分 .）13.分解因式： a2+2a= 。數(shù)學(xué)試卷考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式a，進(jìn)而得出答案2解答：解： a +2a=a（ a+2）故答案為： a（ a+2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關(guān)鍵14.震驚世界的馬航MH370 失聯(lián)事件發(fā)生后第30 天，中國“海巡01”輪在南印度洋

15、海域搜索過程中首次偵聽到疑似飛機(jī)黑匣子的脈沖信號(hào)，探測到的信號(hào)源所在海域水深4500 米左右，把 4500 米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米。考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)3故答案為： 4.5×103 點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正

16、確確定a 的值以及 n 的值15.如圖，在矩形 ABCD 中， AB BC ，AC,BD 相交于點(diǎn) O， AD則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是 ?？键c(diǎn)：矩形的性質(zhì)；等腰三角形的判定分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=BD ， OA=OC= AC ，OBO=DO= BD ，推出OA=OC=OB=OD ，根據(jù)等腰三角形的B第C題圖15判定得出即可解答：解：四邊形ABCD 是矩形， AC=BD ， OA=OC=AC ， BO=DO=BD ， OA=OC=OB=OD ，等腰三角形有OAB ， OAD ， OBC， OCD ，共 4 個(gè)故答案為： 4點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角

17、線互相平分且相等，有兩邊相等的三角形是等腰三角形16.已知點(diǎn) P（ 1， -4）在反比例函數(shù)y= k （k 0）的圖像上，則k 的值是 。x考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：將點(diǎn) P（ 1， 4）代入 y=，即可求出 k 的值解答：解：點(diǎn)P（ 1， 4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，4=，解得 k= 4故答案為 4數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)在函數(shù)圖象上， 則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式 17.已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+（ 2k+1 ）x+k 2-2=0 的兩根 x1 和 x2，且（ x1-2）（ x1-x2 ）=0，則 k 的值是 。考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；

18、根的判別式分析：先由（ x1 2）（ x1 x2）=0，得出 x1 2=0 或 x1 x2=0 ，再分兩種情況進(jìn)行討論：如果 x1 2=0，將 x=2 代入 x222 2=0，解方程求出+（ 2k+1）x+k 2=0，得4+2（ 2k+1）+kk= 2； 如果 x1x2=0，那么將 x1+x 2=（ 2k+1 ）， x1x2=k2 2 代入可求出 k 的值，再根據(jù)判別式進(jìn)行檢驗(yàn)解答：解：（ x12）（ x1 x2） =0， x1 2=0 或 x1 x2=0 如果 x1 2=0，那么 x1=2，22，將 x=2 代入 x +（ 2k+1 ） x+k2=0得 4+2 （ 2k+1） +k2 2=0

19、 ，2整理，得 k +4k+4=0 ，解得 k= 2； 如果 x1 x2=0，22 4x1x2= （ 2k+1） 22 2）=4k+9=0 ，那么（ x1x2） =（ x1+x2） 4（ k解得 k= 又 =（2k+1 ） 24（ k2 2）0解得： k 所以 k 的值為 2 或 故答案為： 2 或 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式， 注意在利用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，需用判別式進(jìn)行檢驗(yàn)18.觀察下列運(yùn)算：81=8,8 2=64,8 3=512,8 4=4096,8 5=32768,8 6=262144，則： 81+82+83+84+ +82019 的和的個(gè)位數(shù)字是?？键c(diǎn)：

20、尾數(shù)特征；規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析： 易得底數(shù)為 8 的冪的個(gè)位數(shù)字依次為8，4，2，6，以 4 個(gè)為周期， 個(gè)位數(shù)字相加為0，呈周期性循環(huán)那么讓2019 除以 4 看余數(shù)是幾，得到相和的個(gè)位數(shù)字即可解答：解：2019÷4=5032，循環(huán)了503 次，還有兩個(gè)個(gè)位數(shù)字為8， 4，12342019的和的個(gè)位數(shù)字是503×0+8+4=12 ，所以 8+8 +8 +8 +8故答案為： 2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字的變化類尾數(shù)的特征，得到底數(shù)為 8 的冪的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的突破點(diǎn)三、解答題 （本大題共8 小題，滿分66 分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上）19.計(jì)算：4 +（ -1

21、） 2018-2sin45° + - 2數(shù)學(xué)試卷考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析： 原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡， 第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算， 第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=2+1 2×+=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20.解不等式： 4x-3 x+6，并把解集在數(shù)軸上表示出來?？键c(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)解答解答：解：移項(xiàng)，得4x x 6+3 ，合并同類項(xiàng)，得3x 9，系數(shù)化為1，得 x3在數(shù)軸上表示為點(diǎn)評(píng)：本

22、題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵21.在 Y ABCD中，對(duì)角線 AC 、BD 交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作直線 EF分別交線段 AD 、 BC 于點(diǎn) E、F.AED（ 1）根據(jù)題意，畫出圖形，并標(biāo)上正確的字母；（ 2）求證： DE=BF.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖復(fù)雜O作圖 專題：BFC作圖題；證明題分析：（ 1）根據(jù)題意直接畫圖即可；（ 2）由四邊形ABCD 是平行四邊形，可得AD BC， OB=OD ，繼而可利用ASA ，判定 DOE BOF ，繼而證得 DE=BF 解答：（ 1）解：如圖所示：（ 2）證明：四邊形

23、ABCD 是平行四邊形， AD BC ，OB=OD ， EDO= OBF，在 DOE 和 BOF 中， DOE BOF （ASA ）， DE=BF 數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用此題難度不大， 注意掌22.初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來了方便，同時(shí)也帶來了一些負(fù)面影響。針對(duì)這種現(xiàn)象，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（ 1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為 人，表示“無所謂”的家長人數(shù)為（ 2）隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同”的家長的概率是（ 3）求扇形統(tǒng)計(jì)

24、圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)。 人； ；考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）用 “贊同 ”的家長數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比就是調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)，用調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)乘 “無所謂 ”的家長百分比就是 “無所謂 ”的家長人數(shù)（ 2）用總?cè)藬?shù)減去 “贊同 ”“不贊同 ”“無所謂 ”的家長人數(shù)就是） “很贊同 ”的家長人數(shù)， “很贊同 ”的家長人數(shù)除以總數(shù)就是概率（ 3） “不贊同 ”的扇形的圓心角度數(shù) =） “不贊同 ”的扇形的百分比乘 360°解答：解：（ 1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200 （人）表示 “無所謂 ”的家長人數(shù)為：200×20%=40

25、（人）故答案為： 200， 40（ 2） “很贊同 ”的家長人數(shù)為：200 90 50 40=20（人）抽到 “很贊同 ”的家長的概率是20÷200=，故答案為：（ 3） “不贊同 ”的扇形的圓心角度數(shù)為：×360°=162°點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)相結(jié)合求解23.中國“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68 米。某天該深潛器在海面下1800 米處作業(yè)（如圖） ，測得正前方海底沉船C 的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行 2000 米到 B 點(diǎn)，此時(shí)測得海底沉船

26、C 的俯角為 60°。（ 1）沉船 C 是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由;（ 2）由于海流原因， “蛟龍”號(hào)需在B 點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂數(shù)學(xué)試卷直上浮速度為2000 米 / 時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間。（參考數(shù)據(jù)：2 1.414 ，3 1.732 ）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：（1）過點(diǎn) C 作 CD 垂直 AB 延長線于點(diǎn)D ，設(shè) CD 為 x 米，在 Rt ACD 和中，分別表示出AD 和 BD 的長度，然后根據(jù)AB=2000 米，求出x 的值，求出點(diǎn)面的距離，判斷是否在極限范圍內(nèi)；Rt BCDC 距離海（ 2）根據(jù)時(shí)間 =路程 ÷速

27、度，求出時(shí)間即可解答：解：（ 1）過點(diǎn) C 作 CD 垂直 AB 延長線于點(diǎn) D，設(shè) CD=x 米，在 Rt ACD 中， DAC=45 °， AD=x ，在 Rt BCD 中， CBD=60 °， BD=x， AB=AD BD=x x=2000 ，解得： x4732，船 C 距離海平面為4732+1800=6532 米 7062.68 米，沉船 C 在 “蛟龍 ”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)；（ 2） t=1800 ÷2000=0.9（小時(shí)）答： “蛟龍 ”號(hào)從 B 處上浮回到海面的時(shí)間為0.9 小時(shí)點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用俯角構(gòu)造直角三角

28、形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解，難度一般。24.電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1 至 3 月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1 月份銷售150 輛， 3 月銷售 216 輛。（ 1）求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長率；（ 2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300 元，售價(jià)2800 元，則該經(jīng)銷商1 月至 3 月共盈利數(shù)學(xué)試卷多少元？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用專題：增長率問題分析：（ 1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率為x等量關(guān)系為：1 月份的銷售量 ×（ 1+ 增長率） 2=3 月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可（ 2）根據(jù)（ 1）求出增長率后，再計(jì)算出二

29、月份的銷量，即可得到答案解答：解：（ 1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率為 x，根據(jù)題意列方程： 150（ 1+x） 2=216，解得 x1= 220%（不合題意，舍去） ， x2=20% 答：求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率20%（ 2）二月份的銷量是：150×（ 1+20% ）=180 （輛）所以該經(jīng)銷商1 至 3 月共盈利：（ 2800 2300 ）×（ 150+180+216 ） =500×546=273000 （元）點(diǎn)評(píng)： 本題考主要查了一元二次方程的應(yīng)用判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決

30、問題的關(guān)鍵25.如圖， ABC 的內(nèi)接三角形， P 為 BC 延長線上一點(diǎn)，PAC= B，AD 為 O 的直徑，過 C 作 CGAD 于 E，C交AB 于F，交O于G。（ 1）判斷直線 PA 與 O 的位置關(guān)系，并說明理由；（ 2）求證： AG 2=AF · AB ；DEOF（ 3）求若 O 的直徑為10， AC=2 5 ， AB=4 5 ，求 AFG 的面積。B考點(diǎn)：圓的綜合題G專題：幾何綜合題第25題圖分析：（ 1）首先連接 CD，由 AD 為 O 的直徑，可得 ACD=90 °，然后由圓周角定理，證得B= D，由已知 PAC= B，可證得 DA PA，繼而可證得PA與

31、 O 相切（ 2）首先連接BG ，易證得 AFG AGB ，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論；2（ 3）首先連接 BD ，由 AG =AF ?AB ，可求得 AF 的長，易證得 AEF ABD ，即可求得 AE 的長，繼而可求得 EF 與 EG 的長，則可求得答案解答：（ 1） PA 與 O 相切理由：連接 CD， AD 為 O 的直徑， ACD=90 °， D+ CAD=90 °， B= D， PAC= B， PAC= D， PAC+ CAD=90 °，即 DA PA，點(diǎn) A 在圓上，PA 與 O 相切PA數(shù)學(xué)試卷（ 2）證明：如圖 2，連接 BG ，

32、AD 為 O 的直徑， CG AD ， = ， AGF= ABG ， GAF= BAG ， AGF ABG ， AG ： AB=AF ： AG ， AG 2=AF ?AB ；（ 3）解：如圖 3，連接 BD ， AD 是直徑， ABD=90 °， AG 2=AF ?AB ，AG=AC=2， AB=4，AF=， CGAD ， AEF= ABD=90 °， EAF= BAD ， AEF ABD ，即，解得： AE=2 ， EF=1，EG=4， FG=EG EF=4 1=3 ， SAFG = FG?AE= ×3×2=3 數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的切線的判定、圓周角定理、 垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用此26.如圖，已知拋物線y=ax 2+bx+4 與 x 軸交于 A （