數(shù)列求通項(xiàng)方法總結(jié)

1、精品文檔求通項(xiàng)公式題型 1：等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式求解1. 已知：等差數(shù)列 a中， 3+a4=15， 2 5=54，公差d<0 ，求數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式annn2.已知 an 為等差數(shù)列，且a414, a5a848 .（ I ）求 an 的通項(xiàng)公式；（II ）設(shè)Sn是等比數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和，若成等差數(shù)列，求 S43. 設(shè) 等 差 數(shù) 列 an 的 前 n 項(xiàng) 和 為 sn ， 公 比 是 正 數(shù) 的 等 比 數(shù) 列 b n 的 前 n 項(xiàng) 和 為 Tn ， 已 知a11,b13, a3b317,T3S312, 求 a n , bn 的通項(xiàng)公式。1歡迎下載精品文檔4.已知等差數(shù)列

2、a n 的公差不為零，且a35 ， a1 , a2 , a5 成等比數(shù)列，求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式5.已知等比數(shù)列 an 中， a23, a581，求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式題型 2：由 Sn 與 an 關(guān)系求通項(xiàng)公式利用 公式法 求數(shù)列的通項(xiàng)：anS（n1)1SnSn 1 (n2)例： 設(shè)數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，且滿足 S12 , Sn 13Sn2. 求通項(xiàng)公式 an1.若數(shù)列an21anna ，則的通項(xiàng)公式n的前 n 項(xiàng)和 S 3n3a _2.已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Snn2n ，正項(xiàng)等比數(shù)列bn 中， b2a3 ， bn 3bn 14bn2 (n 2, n N ) ，

3、則log 2 bn （）。2歡迎下載精品文檔A n1B 2n1C n2D nB3. 已知 Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，求下列數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式Sn2n23n1（ 2） Sn2n1（ 1）4.數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ， a11,an 12Sn ( nN *) .（ 1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng) an ；（ 2）求數(shù)列 nan 的前 n 項(xiàng)和 Tn .5.已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足： Sna ( Snan1) （ a 為常數(shù)， a0, a1)（ ）求 an 的通項(xiàng)公式；（）設(shè)2，若數(shù)列 b 為等比數(shù)列，求a 的值bnan Sn ann。3歡迎下載精品文檔6. 設(shè)

4、各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列an的前 n 和為 Sn , 且 Sn 滿足 .222*n(nnnn) 0, n NS3) S 3( n（ 1）求 a 1的值 ;（ 2）求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式（ 3）證明 : 對(duì)一切正整數(shù) n , 有1L111a1 ( a 1 1)a 2 ( a 2 1)a n ( a n1)3題型 3：迭代法求解迭加法：適用于數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之間滿足an 1anf ( n) 的關(guān)系n令 an(akak 1 )+ a1(an an 1 )( an1an 2 ).( a2 a1 ) a1 即可；k2迭乘法：適用于數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之間滿足an1an f (n). 的關(guān)系 .令 anana

5、n 1. a2 a1 即可an 1an 2a1例 1：已知數(shù)列 an中， a12, anan 1 2n1(n2) ，求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式例 2：數(shù)列 an中， a11, an n( an 1an ) ，則數(shù)列an 的通項(xiàng) an ( )A. 2n1B. n2C. ( n 1)n 1D. nn。4歡迎下載精品文檔例 3：已知 Sn 為數(shù)列 an的前 n 項(xiàng) 和， a11 ， Sn2 a ，求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式 .nn例 4：已知數(shù)列 an 滿足 a10 ， a21， an 23an 1 2an ，則 an 的前 n 項(xiàng)和 Sn =（）A. 2nn 1 B.2nn 1C.2n2n 1D.2n

6、1練習(xí)：1. 數(shù)列 an的首項(xiàng)為 3 ， bn為等差數(shù)列且 bnan 1 an ( n N *) ，若則 b32 ， b1012 ，則 a8A0B3C8D112. 已知數(shù)列an 滿足 a1 33,an 1 an2n, 則 an 的最小值為 _n3.已知數(shù)列an 中， a12, (n2)an 1(n1) an0(nN ) ，求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式4. 已知數(shù)列an 滿足 a12n，求 an 的通項(xiàng)公式, an 1an3n 1。5歡迎下載精品文檔5. 已知數(shù)列an 中 a11 , an 1 an1，求 an的通項(xiàng)公式24n216.設(shè)數(shù)列an 滿足 a12, an 1an3 22n 1 ，求數(shù)列an 的通項(xiàng)公式7. 已知數(shù)列 an 、 bn 滿足 a11 ， a23， bn 12 ( n N * ) ， bn an 1 an .bn（ 1）求數(shù)列 bn 的通項(xiàng)公式；（ 2）數(shù)列 cn 滿足 cnbn log 2 ( an1) (nN * ) ，求 S8. 等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 S