高三物理一輪復(fù)習(xí)_萬(wàn)有引力定律天體運(yùn)動(dòng)課件

1、5 5 萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律 天體運(yùn)動(dòng)天體運(yùn)動(dòng)1.開(kāi)普勒第三定律的理解和運(yùn)用圖4-5-2 飛船沿半徑為r的圓周軌道繞地球運(yùn)行，其周期為T(mén)0，如圖4-5-2所示.如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點(diǎn)P處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)行，橢圓與地球表面在B點(diǎn)相切，求飛船從P飛到B所需的時(shí)間(設(shè)地球半徑R0已知).圖圖4-5-2 設(shè)飛船橢圓運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸為R，則：R=(r+R0)/2 設(shè)飛船沿橢圓運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，由開(kāi)普勒第三定律得： 飛船從P飛到B所需的時(shí)間等于飛船沿橢圓運(yùn)動(dòng)的周期的一半，所以33330222200/2rRRrrTTTT，即3003.28rRTtr

2、30038rRTTr 所以：所以： 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律從行星運(yùn)動(dòng)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律從行星運(yùn)動(dòng)軌道、行星運(yùn)動(dòng)的線速度變化、軌道與周期軌道、行星運(yùn)動(dòng)的線速度變化、軌道與周期的關(guān)系三個(gè)方面揭示了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的關(guān)系三個(gè)方面揭示了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (2010(2010安徽皖南八校聯(lián)考安徽皖南八校聯(lián)考) )組成星球組成星球的物質(zhì)是靠萬(wàn)有引力吸引在一起的，這樣的星球有的物質(zhì)是靠萬(wàn)有引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過(guò)了該速率，星球的一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)，由此能得

3、到半徑為動(dòng)，由此能得到半徑為R、質(zhì)量為、質(zhì)量為M且均勻分布的且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期星球的最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表達(dá)式中正確的是，下列表達(dá)式中正確的是( )33332A2 B23C2 DRRTTGMGMRRTTGMGMpppp=222342A.MmGmrrTrTGM萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律解得，解析：所以正確選項(xiàng)為pp=2.萬(wàn)有引力與重力 某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，在它的兩極處，用彈簧秤測(cè)得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測(cè)得同一物體重為0.9P，某星球的平均密度是多少? 設(shè)被測(cè)物體的質(zhì)量為m，某星球的質(zhì)量為M，半徑為R;在兩極處時(shí)物體的重力等于地球?qū)?/p>

4、物體的萬(wàn)有引力，即：2MmPGR 在赤道上，因某星球自轉(zhuǎn)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力和彈簧秤對(duì)物體的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有： 由以上兩式解得某星球的質(zhì)量為： 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知某星球的體積為： 根據(jù)密度的定義式可得某星球的平均密度為：22240.9MmGPmRRT23240 RMGT343VR22330(0.9 )MPVPP GTGT 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比地球表面正比，跟它們距離的二次方成反比地球表面附近

5、，重力近似等于萬(wàn)有引力附近，重力近似等于萬(wàn)有引力 一宇航員在某一行星的極地著陸時(shí)(行星可視為球體)，發(fā)現(xiàn)自己在當(dāng)?shù)氐闹亓κ窃诘厍蛏现亓Φ?.01倍，進(jìn)一步研究還發(fā)現(xiàn)，該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，而且物體在赤道上完全失去了重力，試計(jì)算這一行星的半徑R.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，其中地球重力加速度g0=10m/s2，2=10) 設(shè)這一行星的半徑為R依題意：所以2mvmgR2vgR該行星上g=0.0110m/s2=0.1m/s2而所以所以2RvT2224 RgT R224 RgT227220.1 (24 3600)m1.9 10 m44gTR3.中心天體質(zhì)量、密度的估算 (2010安徽)為了對(duì)火星及

6、其周?chē)目臻g環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T(mén)1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出() A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力 C火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量 D火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力 ()()2121122222213123222221221322()()2()()()24()4(1)31()MmGmRhRhTMmGmRhRhTThhTRhRhRMGTG

7、TTT由于萬(wàn)有引力提供探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有，可求得火星的半徑，質(zhì)解析：量，pppp=+=+-+=-33223.443MMMVRRMmGmgRGMgRA根據(jù)密度公式得：在火星表面的物體有，可得火星表面的重力故選項(xiàng) 正確加速度，rpp= 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：以物理學(xué)前沿及科技新成果為背景以物理學(xué)前沿及科技新成果為背景編擬試題，體現(xiàn)新課程編擬試題，體現(xiàn)新課程“注意學(xué)科滲透，關(guān)心注意學(xué)科滲透，關(guān)心科技發(fā)展科技發(fā)展”的理念本題以火星探測(cè)器的理念本題以火星探測(cè)器“螢火螢火一號(hào)一號(hào)”為背景，涉及受力問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題知識(shí)為背景，涉及受力問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)，考查理解能力和處理物理問(wèn)題的能力，體點(diǎn)，考查理解能力

8、和處理物理問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了現(xiàn)了考試大綱考試大綱中對(duì)中對(duì)“理解物理概念、物理理解物理概念、物理規(guī)律的確切含義，理解物理規(guī)律的適用條件，規(guī)律的確切含義，理解物理規(guī)律的適用條件，理解相關(guān)知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系理解相關(guān)知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系”的能力要求的能力要求 我國(guó)探月“嫦娥工程”已啟動(dòng)，“嫦娥”一號(hào)也已經(jīng)發(fā)射成功，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球.假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T(mén)，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為( )A. B. C. D.23lGrT23lGrT2163lGrT2316lGrT設(shè)月球表面的重力加速度為g0則密度 解得 B對(duì).020,2gMmlG

9、mg Tr34,3MVrV23,lGrT4.天體表面重力加速度的求解 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R=3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R0=60.設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有2MmGmgr經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600.上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果. 題中所列關(guān)于g的表達(dá)式并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度. 正確的解法是： 在衛(wèi)星表面： 在

10、行星表面： 即： 所以：g=0.16g0. 2GmgR ，020GMgR，200()RmgRMg22.()()ghMmmgGRhMmgGghRh討論重力加速度 隨離地面高度 的變化情況：物體的重力近似為地球?qū)ξ矬w的引力，即所以重力加速度，可見(jiàn)點(diǎn)評(píng)， 隨 的增大而：減小=+=+ 1990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km.若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同.已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g.這個(gè)小行星表面的重力加速度為( ) A.400g B. C.20g D. 1400g120gB5.天體

11、運(yùn)動(dòng)相關(guān)參量的綜合分析 (2009安徽)2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說(shuō)法中正確的是()A甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大 3222GMvRRBTGMAGMmCmaRGMaDR由可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故 錯(cuò)；由公式可知甲的周期小，故 錯(cuò)；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無(wú)法判斷向心力的大

12、小，故 錯(cuò)；碎片的加速度是指向心加速度，由得，可知甲的加速度解析：比乙大，故 對(duì)p= 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：以以2009年俄羅斯與美國(guó)衛(wèi)星相碰年俄羅斯與美國(guó)衛(wèi)星相碰為情境，考查人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速率和軌道高為情境，考查人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速率和軌道高度、周期、向心力的關(guān)系度、周期、向心力的關(guān)系 (2011 (2011屆安徽師大附中一模屆安徽師大附中一模) )一行一行星的半徑是地球半徑的星的半徑是地球半徑的2倍，密度與地球的密度相倍，密度與地球的密度相同在此行星上以一定的初速度豎直上拋一個(gè)質(zhì)同在此行星上以一定的初速度豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為量為m物體，上升的高度為物體，上升的高度為h，則在地球上以同樣，則在地球上以同樣大

13、小的初速度豎直上拋一質(zhì)量為大小的初速度豎直上拋一質(zhì)量為2m的物體，上升的物體，上升的高度為的高度為(空氣阻力不計(jì)空氣阻力不計(jì))( )Ah B2hC3h D4hB 解析：解析：在地球上以同樣大小的初速度豎直上拋一在地球上以同樣大小的初速度豎直上拋一質(zhì)量為質(zhì)量為2m的物體，上升的高度為的物體，上升的高度為2h.6.同步衛(wèi)星問(wèn)題 (2010安徽合肥三檢)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，有一顆與同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運(yùn)行，其運(yùn)行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛(wèi)星至少相隔多長(zhǎng)時(shí)間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次() 0000A. B.45C. D.67TTTT2232230202G()

14、./ 4.38MmTMmmRTRRTTTTRTTR設(shè)地球的質(zhì)量為，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為 ，運(yùn)動(dòng)周期為 ，由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得可知，設(shè)低軌道衛(wèi)星運(yùn)行的周期為，則，因而解析：p=()=022027tTtttTDT設(shè)衛(wèi)星至少每隔 時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次，得：，解得：，即衛(wèi)星至少每隔時(shí)間才在同一地點(diǎn)的正上方出現(xiàn)一次只有 正確，ppp=+= 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：所謂同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止所謂同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，和地球具有相同周期的衛(wèi)星，的，和地球具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h，同步，同步衛(wèi)星必須位于赤道上方距地面高衛(wèi)星必須位于赤道上方距地面高h(yuǎn)處，并且處，并且h是是一定的同步衛(wèi)星也叫

15、通訊衛(wèi)星一定的同步衛(wèi)星也叫通訊衛(wèi)星 下列關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星的說(shuō)法中，正確的是( )A.為避免通信衛(wèi)星在軌道上相撞，應(yīng)使它們運(yùn)行在不同的軌道上B.通信衛(wèi)星定點(diǎn)在地球上空某處，各個(gè)通信衛(wèi)星的角速度相同，但線速度大小可以不同C.不同國(guó)家發(fā)射通信衛(wèi)星的地點(diǎn)不同，這些衛(wèi)星軌道不一定在同一平面內(nèi)D.通信衛(wèi)星只能運(yùn)行在赤道上空某一恒定高度上D 7.衛(wèi)星變軌的動(dòng)態(tài)分析 如圖4-5-3所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是：( ) A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度 B.a、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度圖圖4-5-3 C.c加速可追上同一軌道上的b

16、，b減速可等候同一軌道上的c D.a衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大 因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小、向心加速度大小均相等.又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由 知，vb=vcva，故A選項(xiàng)錯(cuò)；由加速度a=GM/r2可知ab=acaa，故B選項(xiàng)錯(cuò)./vGMr當(dāng)c加速時(shí)，c受到的萬(wàn)有引力Fmv2/r，故它將偏離原軌道做向心運(yùn)動(dòng).所以無(wú)論如何c也追不上b，b也等不到c，故C選項(xiàng)錯(cuò).對(duì)a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時(shí)，在轉(zhuǎn)動(dòng)一段較短時(shí)間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變，視為穩(wěn)定運(yùn)行，由 知 ，r減小時(shí)v逐漸增大，故D選項(xiàng)正確. /vGMr323GMGMRvwTRRGM人造衛(wèi)

17、星及天體的運(yùn)動(dòng)都近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)天體做變軌運(yùn)動(dòng)時(shí)關(guān)鍵看軌道半徑的變化，然后根據(jù)公式，判斷線速度、角速度和點(diǎn)評(píng)：周期的變化p= (2010 (2010安徽皖南八校摸底聯(lián)考安徽皖南八校摸底聯(lián)考) )按按照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月繞月”工程圓滿(mǎn)完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，將開(kāi)展工程圓滿(mǎn)完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，將開(kāi)展第二步第二步“落月落月”工程，預(yù)計(jì)在工程，預(yù)計(jì)在2013年以前完成如年以前完成如圖圖454所示，假設(shè)月球半徑為所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力，月球表面的重力加速度為加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為，飛船沿距月球

18、表面高度為3R的圓形軌的圓形軌道道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道繞繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)下列判斷錯(cuò)誤月球做圓周運(yùn)動(dòng)下列判斷錯(cuò)誤的是的是( )圖圖4-5-4 A飛船在軌道飛船在軌道上的運(yùn)行速率上的運(yùn)行速率v= B飛船在飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能減小點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能減小 CD飛船從飛船從A到到B運(yùn)行的過(guò)程中處于完全失重狀運(yùn)行的過(guò)程中處于完全失重狀態(tài)態(tài) D飛船在軌道飛船在軌道繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間T=2p p0Rg0g R22002I33ABGMmm

19、vRRRRGMmmgvg RRA飛船在軌道 上，又，故， 錯(cuò)誤；飛船在 點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，是通過(guò)向行進(jìn)方向噴火，做減速運(yùn)動(dòng)，向心進(jìn)入橢圓軌道，所以點(diǎn)火瞬間是動(dòng)能解析：減小的， 正確；=(+)+=222020D42ABCGMmmRRTGMmRmgTRg飛船從 到 運(yùn)行的過(guò)程中是無(wú)動(dòng)力運(yùn)行，只有萬(wàn)有引力作用，因此處于完全失重狀態(tài)， 正確；飛船在軌道繞月球運(yùn)行，又正，確，pp=8.天體的宇宙速度 “嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星于2010年10月1日發(fā)射，它的繞月飛行軌道由“嫦娥一號(hào)”時(shí)的200公里高度降低到了100公里如果“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在近地點(diǎn)600km處通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)點(diǎn)火，實(shí)施變軌變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12萬(wàn)余公里

20、的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度37萬(wàn)余公里的橢圓軌道，直接奔向月球則衛(wèi)星在近地點(diǎn)變軌后的運(yùn)行速度() A小于7.9km/s B大于7.9km/s，小于11.2km/s C大于11.2km/s D大于11.2km/s，小于16.7km/s 解析：解析：7.9km/s是第一宇宙速度，是衛(wèi)星在是第一宇宙速度，是衛(wèi)星在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有的線速度當(dāng)衛(wèi)地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所具有的線速度當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于7.9km/s而小于而小于11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星將沿橢圓軌道運(yùn)行，當(dāng)衛(wèi)星的時(shí)，衛(wèi)星將沿橢圓軌道運(yùn)行，當(dāng)衛(wèi)星的速度等于或大于速度等于或大于11.2km/s時(shí)就

21、會(huì)脫離地球的吸引，時(shí)就會(huì)脫離地球的吸引，不再繞地球運(yùn)行，不再繞地球運(yùn)行，11.2km/s被稱(chēng)為第二宇宙速被稱(chēng)為第二宇宙速度度“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”變軌后仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)變軌后仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)，動(dòng)，故故B正確正確 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：明確發(fā)射速度、運(yùn)行速度、第一宇宙明確發(fā)射速度、運(yùn)行速度、第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度的概念是正速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度的概念是正確解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵確解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵9.“雙星”問(wèn)題 在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱(chēng)為雙星.它們圍繞兩球連線上的某一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變.已知兩星質(zhì)量分別為M1和M2，

22、相距L，求它們的角速度. 如圖所示，設(shè)M1的軌道半徑為r1，M2的軌道半徑為r2，由于兩星繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，都設(shè)為，根據(jù)牛頓第二定律有：而r1+r2=L以上三式聯(lián)立解得：212112M MGMrL，212222M MGMrL121.G MMLL 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：雙星在宇宙中是比較常見(jiàn)的，如地球雙星在宇宙中是比較常見(jiàn)的，如地球和月球在一定程度上就屬于此種類(lèi)型但由于地和月球在一定程度上就屬于此種類(lèi)型但由于地球的質(zhì)量比月球大得多，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，它們球的質(zhì)量比月球大得多，據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，它們所 圍 繞 的 共 同所 圍 繞 的 共 同 “ 中 心中 心 ” 到 地 心 的 距 離 約 為到 地 心 的 距 離 約 為4.68103km，小于地球半徑可