初中數(shù)學(xué)圓與圓的位置關(guān)系

1、12021/8/14圓與圓的位置關(guān)系：內(nèi)含內(nèi)切外切外離相交圓心距：兩圓的圓心之間的距離。rR0 dR+r R-r dR+r22021/8/14已知圓O1和圓O2的半徑分別是4和5，且O1O2=8，則這兩個圓的位置關(guān)系是 。已知圓O1與圓O2的半徑為r1,r2分別是方程x2-6x+8=0的兩實數(shù)根，若圓O1與圓O2的圓心距d=5,則圓O1與圓O2的位置關(guān)系 。解：因為 1O1O2=89 所以 它們的關(guān)系是相交解：因為 x2-6x+8=0 (x-2)(x-4)=0 x1=2,x2=4 所以2,4分別為兩圓的半徑。 又因為 4-2=2d2+4=6 所以是相交的關(guān)系。32021/8/14已知圓O1和圓

2、O2的半徑分別為2和5，如果兩圓的位置關(guān)系為外離，那么圓心距O1O2的取值范圍在x上的表示正確的是（ C ）0 30 3 0 7 0 7A B C D解：因為外離的圓心距為 7=R+rd42021/8/14如圖，CD是圓O的直徑，弦ABCD,垂足為點M，AB=20，分別以CM、DM為直徑作兩個大小不同的圓O1和圓O2，則圖中陰影部分的面積為 。O1 OO2ACD解：連接CA，DA ABCD，AB=20，AM=MB=10， 又CD為直徑，CAD=90， AMC=DMA=90， C+CAM=90，C+D=90，CAM=D， RtMACRtMDA，MA：MD=MC：MA， MA2=MCMD=100

3、S=So-So1-So2= = =50 MB）（）（）（2DM-2CM-222CD2* DMCM52021/8/14如圖，兩個等圓圓A圓B分別與直線l相切于點C、D，連接AB,與直線l相交于點O，AOC=30，連接AC，BC，若AB=4，則圓的半徑為 。ABDCOl解：因為圓A和圓B是等圓 所以它們的半徑相等 又因為直線l與兩圓相切 所以AC=BD ACO= BDO=90 又因為AOC= BOD =30 所以AOC BOD（AAS） 即AO=BO=2 可得AC=1/2AO=162021/8/14如圖，圓O1、圓o2相內(nèi)切點A,其半徑分別是8和4，將圓O2沿直線O1O2平移至兩圓相外切時，則點O

4、2移動的長度是 。O1O2A解：當(dāng)圓O2向A這邊移動到外切時 它所走的長度是4 當(dāng)圓O2向A相反的方向移動時 它所走的長度是872021/8/14如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標(biāo)為（a,0）,半徑為5，如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是 。O(a,0)yx如圖，三個半徑都為3cm的圓兩外切，切點分別為D、E、F，則EF的長為 cm.解：因為內(nèi)含時，圓心距的取值范圍為： 0d2 而該兩圓的圓心距就為a 所以 0a2解：因為三圓的半徑相同 又三圓兩兩相切 所以O(shè)1O2=O2O3=O1O3 即三角形O1O2O3是等邊三角形 所以EOF=60 又O3E=O3F 所以三角形O3EF為等邊三角形 即EF=3cmDFEO1O2O382021/8/14如圖，等圓圓O1和圓O2相交于A,B兩點，圓O2經(jīng)過圓O1的圓心O1，兩圓的連心線交圓O1于點M，交AB于點N，連接BM,已知AB= 。（1）求證：BM是圓O2的切線；（2）求半徑的長。32O2O1MBA求證：（1）連接O2B 因為圓O1和圓O2是等圓 又圓O2經(jīng)過圓O1的圓心 所以O(shè)2M為圓O1的直徑 即MBO2=90 所以BM為圓2的切線。 （2）根據(jù)垂徑定理 MN平分AB和弧AB、弧AMB 連接BO1 則O1B=O2B=O1O2 所以三角形BO1O2為等邊三角形 又A