復(fù)雜的工程問題

1、知識(shí)綱要：復(fù)雜的工程問題(1) 假設(shè)法；(2) 替代法；(3) 比較法；例 1. 修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需 20 天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需 30 天可以完成。現(xiàn)在兩隊(duì) 合修，中途甲隊(duì)休息了 2.5 天，乙隊(duì)休息了若干天，這樣一共 14 天才修完。乙隊(duì)休息了幾 天？練習(xí)：1. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需 30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需 40 天完成。甲隊(duì)先做了若干天后，由 乙接著做，共用 35 天完成了任務(wù)。甲隊(duì)做了多少天？2. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做 30天完成。兩人合作期間甲休息了 3 天， 乙休息了若干天(兩個(gè)隊(duì)不能同時(shí)休息) ，共用了 16 天完成。乙休息了幾天？3. 某修路

2、隊(duì)要修一段高速公路，甲隊(duì)獨(dú)修100 天完成，乙隊(duì)獨(dú)修 150 天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修期間甲隊(duì)休息了 8 天，乙隊(duì)休息了 13 天(兩個(gè)隊(duì)不能同時(shí)休息) ，從開工到完工共用了多少 天？1例 2. 小明和妹妹兩人搬同樣多的磚，小明每分鐘搬自己磚塊的10 ，妹妹每分鐘搬自己磚1塊的 15 ?，F(xiàn)在兩人同時(shí)搬自己的磚塊，小明搬完后立即去幫妹妹搬。多長(zhǎng)時(shí)間，兩人都完成了任務(wù)？練習(xí)：1. 甲、乙兩人帶著同樣多的食物進(jìn)行野外探險(xiǎn)，甲帶的食物可供甲吃 10 天，乙?guī)У氖澄?可供乙吃 15 天，現(xiàn)在兩個(gè)人同時(shí)出發(fā)，開始時(shí)各自吃自己帶的食物，當(dāng)甲吃完自己的 食物后再吃乙?guī)У氖澄?，那么兩人最多能在野外探險(xiǎn)多少天？2.

3、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需 10 小時(shí)，乙需 12 小時(shí)，丙需 15 小時(shí)，有同樣的倉庫 A 和 B,甲在 A 倉庫，乙在 B 倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又去幫助乙搬 運(yùn)，最后同時(shí)辦完兩個(gè)倉庫的貨物，丙幫助甲搬運(yùn)了幾個(gè)小時(shí)？3. 甲、乙、丙加工相同數(shù)量的零件，單獨(dú)做，甲要 8 小時(shí)，乙要 6 小時(shí)，丙要 12 小時(shí)。 現(xiàn)在甲、 乙分別加工相同數(shù)量的兩批零件， 丙先幫甲后幫乙， 結(jié)果兩批零件同時(shí)加工完， 問：丙幫甲、乙個(gè)干了幾小時(shí)？例 3 甲組 6 人 15 天能完成的工作， 乙組 5 人 12 天也能完成。 乙組 7 人 8 天能完成的工作， 丙組 3 人 14 天也能完成，一

4、項(xiàng)工作，需要甲組 9 人 14 天完成。如果由丙組派人 10 天完成，丙組應(yīng)派多少人？練習(xí)：1. 一項(xiàng)工作，甲組 4 人 5 天能完成，乙組 3 人 8 天能完成，現(xiàn)在由甲組 2 人和乙組 3 人合 作，多少天可以完成這項(xiàng)工作？2. 修一條公路，甲隊(duì)每天修 6 小時(shí)， 4 天完成；乙隊(duì)每天修小時(shí)， 6 天完成，兩隊(duì)合作， 每天工作 8 小時(shí)，幾天可以完成？3. 工地上有一批水泥，如用 2 輛卡車 3 天可以運(yùn)完，用 3輛小貨車 6天可以運(yùn)完，用 9 輛 小板車 8 天可以運(yùn)完，現(xiàn)在用 1 輛卡車、 2 輛小貨車、 4 輛小板車同時(shí)運(yùn)兩天后，全改 用 3 輛小貨車，還需要多少天？例 4 比較并解

5、答下面兩道應(yīng)用題，看方法上有什么相同點(diǎn)（1） 六一節(jié)，王老師到食品商店去買糖果，王老師帶的錢正好只能買 20 千克巧克力糖， 或者只能買 30 千克奶油糖，王老師決定先買 8 千克巧克力糖，剩下的錢買奶油糖， 那么能買多少千克奶油糖？（2） 加工一批零件，如果每天做 50 個(gè)，要比原計(jì)劃晚 8 天完成；如果每天做 60 個(gè)，可 以提前 5 天完成，這批零件共有多少個(gè)？練習(xí)：1. 希望小學(xué)買來一批布做校服，若用這批布做上衣可做 200件，若做褲子可以做 300 條， 若做裙子可以做 240 件，在做的過程中，先做了 12 件裙子，剩下的布做套裝（一件上 衣和一條褲子為一套）還能做多少套套裝？2.

6、 班級(jí)要開聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)劉明拿了一些錢去買水果，若用全部的錢買蘋果，可買30 千克，3 若買梨能買 15 千克，現(xiàn)在他買了蘋果、梨、香蕉各 5 千克，正好用去總錢數(shù)的 4 ，剩下的錢都買了香蕉，還能買多少千克？18 ，小東還要小東從家到學(xué)校步行要 35 分鐘，如果騎自行車要 15 分鐘，一天，小東從家出發(fā)，剛騎了 9分鐘的車，突然天降大雨，路面泥濘，只好推著車子步行，比平時(shí)步行慢看多少分鐘才能到校？ 自我檢測(cè)一填空1. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工 20 個(gè)，丙加工的零件數(shù)是乙加工的零56 。甲、乙、丙分別加工的零件4件數(shù)的 5 ，甲加工的零件數(shù)是乙、丙加工的零件總數(shù)的）個(gè)。12

7、 天完工，現(xiàn)由甲隊(duì)做了3 天，乙隊(duì)做了 5 天，完成了這項(xiàng)數(shù)為（ ）個(gè)、（ ）個(gè)、2. 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作2工程的 7 ，單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，乙隊(duì)需要（ ）天3. 把一篇 1800 字的文章輸入電腦，小李需要 30 分鐘，小王需要 45 分鐘?，F(xiàn)在是 16 時(shí) 10 分，如果兩人合作， （ ）在 16時(shí) 30分完成。（填“能”或“不能” ） 二選擇1. 加工一批零件，原計(jì)劃 15 天完成，現(xiàn)在工作效率提高了 20%，問：幾天可以完成、正確 的列式為（ ）A. 15×（ 1+20%）B. 1÷15×（ 1+20%）C. 15÷（ 1-20%）D. 1&

8、#247;15 ÷（ 1+20%）2. 小明騎自行車從甲地到乙地，每小時(shí)行 12 千米，到達(dá)乙地后立即原路返回，每小時(shí)行15 千米。小明騎車往返的平均速度是多少？正確的算式是（ ）11 A. 2÷( 12 + 15 )11B. 1÷( 12 + 15 )C. ( 125)÷ 2三、解決問題1. 一件工作，單獨(dú)做甲需要 10天，乙需 15天，丙需 20 天，現(xiàn)由三人合作，中途甲因事停 工幾天，結(jié)果 6 天將工程完成。問甲停工幾天？2. 王明和馬玲二人各自看一本書，王明每天看 20 頁，馬玲每天看 15 頁，恰好能同時(shí)看完。 如果馬玲提前 2 天看，王明每天

9、看 30 頁，也能同時(shí)看完。馬玲看的這本書有多少頁？3. 制造一個(gè)零件，甲需 6 分鐘，乙需 5 分鐘，丙需 4 分鐘。現(xiàn)有 370 個(gè)零件的制造任務(wù)分 配給他們?nèi)齻€(gè)人，要求在相同時(shí)間完成，每個(gè)人應(yīng)該分配到多少個(gè)零件？4. 有甲、乙兩項(xiàng)工作，徒弟單獨(dú)完成甲項(xiàng)工作要 9 天，單獨(dú)完成乙項(xiàng)工作要 12 天；師傅單 獨(dú)完成甲項(xiàng)工作要 3 天，單獨(dú)完成乙項(xiàng)工作要 15 天。如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少 需要多少天？5. 一項(xiàng)工程，如果由甲單獨(dú)做，正好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，如果乙單獨(dú)做，要超過規(guī)定的時(shí)間 3 天才能完成； 如果由甲、 乙合作 2 天后， 其余的再由乙單獨(dú)做， 正好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi) 完成。完成這項(xiàng)工程規(guī)定用多少天？四、想一想，做一做1. 安裝一條煤氣管道，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工， 144 天可以完成。現(xiàn)在先由甲工程隊(duì)施工 2 天，接著乙工程隊(duì)加入一起施工， 兩隊(duì)合作 4 天后，又調(diào)來丙工程隊(duì)一起施工， 三隊(duì)聯(lián)合施15工 8 天后，共完成了全部工程的 3 ，又過了 16 天，前后一共完成了全部工程的 6 。余下 的工程由丙工程隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天才能全部完成？2. 打一份稿件，有甲、乙兩名打字員，但只有一臺(tái)電腦，若讓甲來打， 14