植樹問題例1（兩頭種） (2)

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題植樹問題 例1（兩頭種） 1. 出示主題圖出示主題圖2. 創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校開展創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校開展“美化校園美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹牡幕顒?dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹?帶領(lǐng)下，正認(rèn)真的植樹呢。在植樹的過程中，大帶領(lǐng)下，正認(rèn)真的植樹呢。在植樹的過程中，大 家遇到了一些問題。家遇到了一些問題。3. 揭示課題：今天我們就來研究揭示課題：今天我們就來研究“植樹問題植樹問題”。（一）明確問題，暴露原有認(rèn)知（一）明確問題，暴露原有認(rèn)知1. 你都知道了什么？你都知道了什么？問題：?jiǎn)栴}：2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹

2、，每隔的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？一共要栽多少棵樹？（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析1. 到底一共要種多少棵樹呢，你能想辦法驗(yàn)證一下嗎？到底一共要種多少棵樹呢，你能想辦法驗(yàn)證一下嗎？問題：?jiǎn)栴}：2. 這里有一個(gè)同學(xué)的想法，你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？這里有一個(gè)同學(xué)的想法，你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？5. 我們知道了間隔的數(shù)量，怎樣才能求出棵數(shù)呢？我們知道了間隔的數(shù)量，怎樣才能求出棵數(shù)呢？ 它們之間有什么關(guān)系呢？它們之間有什么關(guān)系呢？4. 這個(gè)算式表示什么意思？這個(gè)算式表示什么意思？20應(yīng)該表示什么意思？應(yīng)該表示什么意思？3.

3、 你同意他的想法嗎？你同意他的想法嗎？6. 誰能結(jié)合驗(yàn)證的過程說說你的想法。誰能結(jié)合驗(yàn)證的過程說說你的想法。（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析（二）擇法驗(yàn)證，交流辨析問題：?jiǎn)栴}：1. 你是用什么方法驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？你是用什么方法驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。4. 我們可以以我們可以以20米為例，還可以怎樣做？米為例，還可以怎樣做？3. 這條路有這條路有100米，你怎么只表示出米，你怎么只表示出20米呀？你是怎樣想的？米呀？你是怎樣想的？5. 你能像他們這樣舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子嗎？你能像他們這樣舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子嗎？（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)

4、規(guī)律（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：?jiǎn)栴}：1. 你能像他們這樣舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子嗎？你能像他們這樣舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子嗎？2. 通過大家舉的例子，你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵樹之間有什么關(guān)系？通過大家舉的例子，你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵樹之間有什么關(guān)系？3. 現(xiàn)在你能確定這道題的結(jié)果了嗎？說說你是怎樣想的。現(xiàn)在你能確定這道題的結(jié)果了嗎？說說你是怎樣想的。（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（三）化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問題：?jiǎn)栴}：1. 在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)多在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)多1呢？呢？ 這個(gè)這個(gè)1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？多在哪了？你能到圖中指一指嗎？100米米（四）回顧過程，積累經(jīng)驗(yàn)（四）回顧過

5、程，積累經(jīng)驗(yàn)問題：?jiǎn)栴}：1. 回憶一下，剛才我們是怎樣解決這個(gè)問題的？回憶一下，剛才我們是怎樣解決這個(gè)問題的？2. 哪些方法你覺得可以借鑒？哪些方法你覺得可以借鑒？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？距離（米）距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）棵數(shù)（棵）204525563067357820米米25米米1. 5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12km 相鄰兩站之間的路程都是相鄰兩站之間的路程都是1km。 一共設(shè)有多少個(gè)車站？一共設(shè)有多少個(gè)車站？問題：?jiǎn)栴}：1.

6、 用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3. 還有不同的想法嗎？還有不同的想法嗎？12 112（個(gè)）（個(gè)）12113（個(gè)）（個(gè)）答：一共設(shè)有答：一共設(shè)有13個(gè)車站。個(gè)車站。2. 在一條全長(zhǎng)在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈的街道兩旁安裝路燈 （兩端也要安裝），每隔（兩端也要安裝），每隔50m安一安一 盞。一共要安裝多少盞路燈？盞。一共要安裝多少盞路燈？問題：?jiǎn)栴}：1. 用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。你讀懂他想表達(dá)

7、什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3. 最后一步為什么要乘最后一步為什么要乘2呢呢 ？20005040（個(gè)）（個(gè)）40141（盞）（盞）41282（盞）（盞）答：一共要安裝答：一共要安裝82盞路燈。盞路燈。3. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，種一棵， 一共種了一共種了36棵。從第棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？問題：?jiǎn)栴}：1. 用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。用你喜歡的方法，解決這個(gè)問題。2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說一說。3. 這道題和前面的題目有什么不一樣？這道題和前面