112集合的表示

1、第2課時(shí)集合的表示第一章 1.1.1集合的含義與表示1.掌握用列舉法表示有限集；2.理解描述法格式及其適用情形；3.學(xué)會(huì)在集合不同的表示法中作出選擇和轉(zhuǎn)換.問題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)問題導(dǎo)學(xué) 新知探究 點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識點(diǎn)一列舉法思考要研究集合，要在集合的基礎(chǔ)上研究其他問題，首先要表示集合.而當(dāng)集合中元素較少時(shí)，如何直觀地表示集合？答案把它們一一列舉出來.一般地，把集合中的元素 出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫做列舉法.適用于元素較少的集合.一一列舉知識點(diǎn)二描述法思考1能用列舉法表示所有大于1的實(shí)數(shù)嗎？如果不能，又該怎樣表示？答案不能.表示集合最本質(zhì)的任務(wù)是要界定集合中有哪些元素，而

2、完成此任務(wù)除了一一列舉，還可用元素的共同特征(如都大于1)來表示集合，如大于1的實(shí)數(shù)可表示為xR|x1.思考2描述法常用以表示無限集或元素個(gè)數(shù)較多的有限集.表示方法是在花括號內(nèi)畫一豎線，豎線前寫_，豎線后寫_.元素所具有的共同特征元素的一般符號及取值(或變化)范圍題型探究 重點(diǎn)難點(diǎn) 個(gè)個(gè)擊破類型一用列舉法表示集合例1用列舉法表示下列集合：(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；解設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.(2)方程x2x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；解設(shè)方程x2x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B，那么B0,1.(3)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.

3、解設(shè)由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合為C，那么C2,3,5,7,11,13,17,19.反思與感悟1.花括號“ ”表示“所有”、“整體”的含義，如實(shí)數(shù)集R可以寫為實(shí)數(shù)，但如果寫成實(shí)數(shù)集、全體實(shí)數(shù)、R都是不確切的.2.列舉法表示的集合的種類(1)元素個(gè)數(shù)少且有限時(shí)，全部列舉，如1,2,3,4；(2)元素個(gè)數(shù)多且有限時(shí)，可以列舉部分，中間用省略號表示，如“從1到1 000的所有自然數(shù)”可以表示為1,2,3，1 000；(3)元素個(gè)數(shù)無限但有規(guī)律時(shí)，也可以類似地用省略號列舉，如：自然數(shù)集N可以表示為0,1,2,3，.跟蹤訓(xùn)練1用列舉法表示下列集合.(1)由所有小于10的既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的自然數(shù)組成的

4、集合；解滿足條件的數(shù)有3,5,7，所以所求集合為3,5,7.類型二用描述法表示集合例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x220的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；解設(shè)方程x220的實(shí)數(shù)根為x，并且滿足條件x220，因此，用描述法表示為AxR|x220.(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.解設(shè)大于10小于20的整數(shù)為x，它滿足條件xZ，且10 x20.因此，用描述法表示為BxZ|10 x20.大于10小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列舉法表示為B11,12,13,14,15,16,17,18,19.反思與感悟集合中的元素具有無序性、互異性

5、，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序，且元素不能重復(fù)，元素與元素之間要用“，”隔開；用描述法表示集合時(shí)，要注意代表元素是什么，從而理解集合的含義，區(qū)分兩集合是不是相等的集合.跟蹤訓(xùn)練2用描述法表示下列集合：(1)方程x2y24x6y130的解集；解方程x2y24x6y130可化為(x2)2(y3)20，解得x2，y3.所以方程的解集為(x，y)|x2，y3.(2)二次函數(shù)yx210圖象上的所有點(diǎn)組成的集合.解“二次函數(shù)yx210圖象上的所有點(diǎn)”用描述法表示為(x，y)|yx210.類型三選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯侠?用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)由x2n,0n2且nN組成的集合；解列舉法：

6、0,2,4；或描述法x|x2n,0n2且nN.(2)拋物線yx22x與x軸的公共點(diǎn)的集合；解列舉法：(0,0)，(2,0).(3)直線yx上去掉原點(diǎn)的點(diǎn)的集合.解描述法：(x，y)|yx，x0.反思與感悟用列舉法與描述法表示集合時(shí)，一要明確集合中的元素；二要明確元素滿足的條件；三要根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)來選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?跟蹤訓(xùn)練3若集合AxZ|2x2，By|yx22 000，xA，則用列舉法表示集合B_.解析由AxZ|2x22，1,0,1,2，所以x20,1,4，x22 000的值為2 000,2 001,2 004，所以B2 000,2 001,2 004.2 000,2 001,2

7、004達(dá)標(biāo)檢測 1.用列舉法表示集合x|x22x10為()A.1,1 B.1C.x1 D.x22x10B2.一次函數(shù)yx3與y2x的圖象的交點(diǎn)組成的集合是()A.1，2 B.x1，y2C.(2,1) D.(1，2)D3.設(shè)AxN|1x0B.(x，y)|xy0C.(x，y)|x0且y0D.(x，y)|x0或y0C5.下列集合不等于由所有奇數(shù)構(gòu)成的集合的是()A.x|x4k1，kZ B.x|x2k1，kZC.x|x2k1，kZ D.x|x2k3，kZA規(guī)律與方法1.在用列舉法表示集合時(shí)應(yīng)注意：(1)元素間用分隔號“，”；(2)元素不重復(fù)；(3)元素?zé)o順序；(4)列舉法可表示有限集，也可以表示無限集，若元素個(gè)數(shù)比較少用列舉法比較簡單；若集合中的元素較多或無限，但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示.2.在用描述法表