基于Matlab的PID控制器

1、常熟理工學(xué)院電氣與自動化工程學(xué)院課程設(shè)計用紙常熟理工學(xué)院 電氣與自動化工程學(xué)院（楷體、四號、加粗、居中、中間空六格）智能控制綜合設(shè)計（黑體、小初、加粗、居中）姓 名： 趙轉(zhuǎn)金 學(xué) 號： 160209121 所在班級： 自動化單招091班 課題項目： PID控制器 實驗時間： 2012.12.102012.12.20 2012年 12 月 20 日目錄1、 設(shè)計要求.32、 設(shè)計步驟.32.1設(shè)計思想. 32.2程序流程圖. 43、 模糊規(guī)則庫及隸屬度函數(shù).43.1 Kp、Ki、Kd模糊規(guī)則庫.4 3.2 隸屬函數(shù)曲線.64、 系統(tǒng)對象的階躍響應(yīng)曲線. 75、 結(jié)果分析. 86、 仿真的程序.

2、117、 結(jié)語. 128、 參考文獻(xiàn). 121、 設(shè)計要求被控對象為 ， 設(shè)計一模糊PID控制器。要求如下： 給出具體的設(shè)計步驟 設(shè)計具體的Kp、Ki、Kd 模糊規(guī)則庫 給出采樣時間為1ms時，對象的階躍響應(yīng)曲線 結(jié)果分析（給出PID參數(shù)變化曲線、性能函數(shù)變化曲線等圖形） 給出仿真的程序2、 設(shè)計步驟2.1 設(shè)計思想：本課題針對常規(guī)PID控制不具有自適應(yīng)能力，對于時變、非線性系統(tǒng)控制效果不佳。提出了將模糊技術(shù)與PID控制相結(jié)合的控制方式，設(shè)計出模糊PID控制器。PID控制的關(guān)鍵是確定PID參數(shù)，該方法是用模糊控制來確定PID參數(shù)的，也就是根據(jù)系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec，用模糊控制規(guī)則在線對PI

3、D參數(shù)進(jìn)行修改。其實現(xiàn)思想是先找出PID各個參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測e和ec，在根據(jù)模糊控制原理來對各個參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足在不同e和ec時對控制參數(shù)的不同要求，使控制對象具有良好的動、靜態(tài)性能，且計算量小，。其原理框圖如圖2.11所示： 模糊化模糊推理de/dt常規(guī)PID調(diào)節(jié)器控制對象 圖2.11 參數(shù)模糊自整定 PID 控制算法原理圖2.2 程序流程圖：開始被控系統(tǒng)建模PID參數(shù)整定仿真計算系統(tǒng)輸出輸出曲線圖1 、程序流程圖3、 模糊規(guī)則庫及隸屬度函數(shù)3.1 Kp、Ki、Kd模糊規(guī)則庫模糊控制器采用兩輸入三輸出的形式,以和為輸入語言變量，Kp、K

4、i 和Kd為輸出語言變量。輸入語言變量的語言值均取為“負(fù)大”(NB)、“負(fù)中”(NM)、“負(fù)小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)7種.輸出語言變量的語言值均取為“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)4種。設(shè)定系統(tǒng)階躍輸入為R=1.5，系統(tǒng)輸出誤差為e，誤差導(dǎo)數(shù)為de，模糊控制器輸出為u，則 Kp、Ki、Kd 模糊規(guī)則庫如下表所示：u edeNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSN

5、MNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表1 Kp的模糊規(guī)則庫 u edeNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZONBNMNBNBNMNSNSZONMNSNBNMNSNSZOPSNSZONMNMNSZOPSPMZOPSNMNSZOPSPSPMPSPMZOZOPSPSPMPBPMPBZOZOPSPMPMPBPB 表2 Ki的模糊規(guī)則庫 u edeNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOPSPMPBNSPSPS

6、PSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB 表3 Kd的模糊規(guī)則庫3.2 隸屬函數(shù)曲線設(shè)定系統(tǒng)階躍輸入為R=1.5，系統(tǒng)輸出誤差為e，誤差導(dǎo)數(shù)為de，模糊控制器輸出為u，將偏差和偏差變化率量化到(-6,6)的區(qū)域內(nèi),輸出量化到(-3,3)的區(qū)域內(nèi)，隸屬函數(shù)曲線見圖2：圖2、隸屬度函數(shù)4、 系統(tǒng)對象的階躍響應(yīng)曲線當(dāng)采樣時間T=1ms對應(yīng)的參數(shù)Kp=10，Ki=0.001,Kd=0.1時，PID控制系統(tǒng)所對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線圖，如下圖所示：圖3、1ms的階躍響應(yīng)曲線五、結(jié)果分析（a） 當(dāng)改變PID參數(shù)中的Kp參數(shù)時即（Kp=42,Ki=0.001,Kd=0.1)所對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為： 圖4

7、、增大了的Kp對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線圖4是當(dāng)改變PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)的Kp參數(shù)后系統(tǒng)的圖形。由圖3和圖4比較可以看出，當(dāng)Kp的值增大時，系統(tǒng)的振蕩次數(shù)也隨之升高，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，系統(tǒng)容易出現(xiàn)超調(diào)，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。比例環(huán)節(jié)最主要的作用就是能減小偏差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（b） 當(dāng)改變PID參數(shù)中的Kp和Ki參數(shù)時即（Kp=42,Ki=0.01,Kd=0.1)所對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為：圖5、增大了的Kp、Ki對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線圖5是增大了PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)Kp、Ki參數(shù)后的系統(tǒng)圖形。Ki改變時，系統(tǒng)的上升時間變短了。由圖3和圖5比較可以看出，當(dāng)Ki越大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，但Ki也不

8、能過大，否則在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象。若Ki過小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。積分參數(shù)Ki的一個最主要作用就是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（c） 當(dāng)改變PID參數(shù)中的Kp和Kd參數(shù)時即（Kp=42,Ki=0.001,Kd=10)所對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為：圖6、增大了的Kp、Kd對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線圖6是增大了PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)Kp、Kd參數(shù)后的系統(tǒng)圖形。由圖3和圖6比較可以看出，當(dāng)Kd增大時，有助于減小超調(diào)和調(diào)整時間，改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，但不能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。微分環(huán)節(jié)Kd的一個最主要的作用就是加快系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，從而減少調(diào)節(jié)時間。6、 仿真的程序num=400;den=1,

9、50,0;a1,b,c,d=tf2ss(num,den);x=0;0; %被控系統(tǒng)建模T=0.001;h=T;N=400;R = 1*ones(1,N); %系統(tǒng)參數(shù)e=0;de=0;ie=0kp=10;ki=0.001;kd=0.1; %仿真for k=1:N uu1(1,k)=(kp*e+ki*de+kd*ie); u=uu1(1,k); k0=a1*x+b*u; k1=a1*(x+h*k0/2)+b*u; k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u; k3=a1*(x+h*k2)+b*u; x=x+(k0+2*k1+2*k2+k3)*h/6; y=c*x+d*u; yy(1,k)=y; e

10、1=e; e=-y+R(1,k); de=(e-e1)/T; ie=e*T+ie;end %龍格庫塔法計算系統(tǒng)輸出 kk=1:N*T; figure(2); plot(kk,R,'k',kk,yy,'r');xlabel('s');ylabel('output'); %輸出控制曲線七 結(jié) 語模糊自整定PID是在常規(guī)PID算法的基礎(chǔ)上，通過計算當(dāng)前系統(tǒng)誤差和誤差變化率，利用模糊推理系統(tǒng)FIS，查詢模糊矩陣表進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，該方法實現(xiàn)簡單、方便易用，對實際控制有重要指導(dǎo)意義。它能夠發(fā)揮兩種控制方式的優(yōu)點，克服兩者的缺點，提高控制質(zhì)量。一方面模糊控制具有控制靈活，響應(yīng)快和適應(yīng)性強(qiáng)的特點，又具有PID控制的精度高、魯棒性強(qiáng)的特點。同時，將模糊PID控制算法與Matlab結(jié)合在一起，利用模糊邏輯工具箱設(shè)計模糊控制器，能方便地修改輸入輸出的論域、模糊子集、隸屬度函數(shù)及模糊控制規(guī)則等，突破了傳統(tǒng)方法需要編制大量程序的做法，靈活，可視性強(qiáng)，用模糊推理的方法在動態(tài)過程中改變PID的參數(shù)，并可在Simulink環(huán)境中非常直觀地構(gòu)建各種復(fù)雜的模糊PID控制系統(tǒng)，觀察其控制效果，為實際控制系統(tǒng)的設(shè)計與調(diào)試提供了理論參