《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》練習(xí)冊(cè)及答案

1、第一章 概率論的基本概念一、選擇題1將一枚硬幣連拋兩次，則此隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為（ ）A（正，正），（反，反），（一正一反）B.(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）C一次正面，兩次正面，沒有正面D.先得正面，先得反面2.設(shè)A，B為任意兩個(gè)事件，則事件(AUB)(-AB)表示（ ）A必然事件 BA與B恰有一個(gè)發(fā)生C不可能事件 DA與B不同時(shí)發(fā)生3設(shè)A，B為隨機(jī)事件，則下列各式中正確的是（ ）.A.P(AB)=P(A)P(B) B.P(A-B)=P(A)P(B)C. D.P(A+B)=P(A)+P(B)4.設(shè)A,B為隨機(jī)事件,則下列各式中不能恒成立的是( ).A.P(AB)=P(A)P(

2、AB)B.P(AB)=P(B)P(A|B),其中P(B)>0C.P(A+B)=P(A)+P(B) D.P(A)+P()=15.若，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）.A B. C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A-B)P(A)6.若,則( ).A. A,B為對(duì)立事件 B. C.D.P(A-B)P(A)7.若則下面答案錯(cuò)誤的是( ).A. B. C.B未發(fā)生A可能發(fā)生 D.B發(fā)生A可能不發(fā)生8.下列關(guān)于概率的不等式,不正確的是( ).A. B.C. D.9.為一列隨機(jī)事件,且,則下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).A.若諸兩兩互斥,則B.若諸相互獨(dú)立,則C.若諸相互獨(dú)立,則D.10.袋中有個(gè)白球,

3、個(gè)黑球,從中任取一個(gè),則取得白球的概率是( ).A.B. C. D. 11.今有十張電影票,其中只有兩張座號(hào)在第一排,現(xiàn)采取抽簽方式發(fā)放給名同學(xué),則( )A.先抽者有更大可能抽到第一排座票B.后抽者更可能獲得第一排座票C.各人抽簽結(jié)果與抽簽順序無關(guān)D.抽簽結(jié)果受以抽簽順序的嚴(yán)重制約12.將個(gè)小球隨機(jī)放到個(gè)盒子中去,不限定盒子的容量,則每個(gè)盒子中至多有個(gè)球的概率是( ).A.B. C. D. 13.設(shè)有個(gè)人,并設(shè)每個(gè)人的生日在一年365天中的每一天的可能性為均等的,則此個(gè)人中至少有某兩個(gè)人生日相同的概率為( ).A.B. C. D. 14.設(shè)100件產(chǎn)品中有5件是不合格品,今從中隨機(jī)抽取2件,設(shè)

4、第一次抽的是不合格品,第二次抽的是不合格品,則下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).A.B.的值不依賴于抽取方式(有放回及不放回)C.D.不依賴于抽取方式15.設(shè)A,B,C是三個(gè)相互獨(dú)立的事件,且則下列給定的四對(duì)事件中,不獨(dú)立的是( ).A.B. 與CC. D. 16.10張獎(jiǎng)券中含有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券,現(xiàn)有三人每人購買張,則恰有一個(gè)中獎(jiǎng)的概率為( ).A.B. C. D. 17.當(dāng)事件A與B同時(shí)發(fā)生時(shí),事件C也隨之發(fā)生,則( ).A. B.C.P(C)=P(AB)D.18.設(shè)則( ).A. A與B不相容 B. A與B相容C. A與B不獨(dú)立 D. A與B獨(dú)立19.設(shè)事件A,B是互不相容的，且，則下列結(jié)論正確的

5、是( ).A.P(A|B)=0B.C.D.P(B|A)020.已知P(A)=P,P(B)=且,則A與B恰有一個(gè)發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. 21.設(shè)在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為P,現(xiàn)重復(fù)進(jìn)行次獨(dú)立試驗(yàn)則事件A至多發(fā)生一次的概率為( ).A.B.C. D. 22.一袋中有兩個(gè)黑球和若干個(gè)白球,現(xiàn)有放回地摸球4次,若至少摸到一個(gè)白球的概率為,則袋中白球數(shù)是( ).A.2 B.4 C.6 D.823.同時(shí)擲3枚均勻硬幣,則恰有2枚正面朝上的概率為( ).A.0.5B.0.25C.0.125D.0.37524.四人獨(dú)立地破譯一份密碼,已知各人能譯出的概率分別為則密碼最終能被譯出的概率為

6、( ).A.1B. C. D. 25.已知?jiǎng)t事件A,B,C全不發(fā)生的概率為( ).A. B. C. D. 26.甲,乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,則目標(biāo)被擊中的概率為( ).A.0.5B.0.8C.0.55D.0.627.接上題,若現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中,則它是甲射中的概率為( ).A. B. C. D. 28.三個(gè)箱子,第一箱中有4個(gè)黑球1個(gè)白球,第二箱中有3個(gè)黑球3個(gè)白球,第三個(gè)箱中有3個(gè)黑球5個(gè)白球,現(xiàn)隨機(jī)取一個(gè)箱子,再從這個(gè)箱中取出一個(gè)球,則取到白球的概率是( ).A. B.C. D. 29.有三類箱子,箱中裝有黑、白兩種顏色的小球,各類箱子中黑球、白球數(shù)目之

7、比為已知這三類箱子數(shù)目之比為，現(xiàn)隨機(jī)取一個(gè)箱子，再從中隨機(jī)取出一個(gè)球，則取到白球的概率為（ ）. A.B. C. D. 30.接上題,若已知取到的是一只白球,則此球是來自第二類箱子的概率為( ).A. B. C. D. 31.今有100枚貳分硬幣,其中有一枚為“殘幣”中華人民共和國其兩面都印成了國徽.現(xiàn)從這100枚硬幣中隨機(jī)取出一枚后，將它連續(xù)拋擲10次，結(jié)果全是“國徽”面朝上，則這枚硬幣恰為那枚“殘幣”的概率為（ ）.A. B. C. D.32.玻璃杯成箱出售,每箱20只,假設(shè)各箱含0,1,2只殘品的概率分別是0.8,0.1,0.1,一顧客欲購一箱玻璃杯,在購買時(shí),售貨員隨意取一箱,而顧客隨

8、機(jī)察看1只,若無殘次品,則買下該箱玻璃杯,否則退回,如果顧客確實(shí)買下該箱,則此箱中確實(shí)沒有殘次品的概率為( ).A.0.94B.0.14 C.160/197D.二、填空題1. ：將一枚均勻的硬幣拋三次，觀察結(jié)果：其樣本空間 .2某商場(chǎng)出售電器設(shè)備，以事件表示“出售74 Cm長(zhǎng)虹電視機(jī)”，以事件表示“出售74 Cm康佳電視機(jī)”，則只出售一種品牌的電視機(jī)可以表示為 ；至少出售一種品牌的電視機(jī)可以表示為 ；兩種品牌的電視機(jī)都出售可以表示為 .3設(shè)A，B，C表示三個(gè)隨機(jī)事件，試通過A，B，C表示隨機(jī)事件A發(fā)生而B，C都不發(fā)生為 ；隨機(jī)事件A，B，C不多于一個(gè)發(fā)生 .4.設(shè)P（A）=0.4，P（A+B）

9、=0.7，若事件A與B互斥，則P（B）= ；若事件A與B獨(dú)立，則P（B）= .5.已知隨機(jī)事件A的概率P（A）=0.5，隨機(jī)事件B的概率P（B）=0.6及條件概率P（B|A）=0.8，則P（AUB）=6.設(shè)隨機(jī)事件A、B及和事件AUB的概率分別是0.4，0.3和0.6，則P（）= .7.設(shè)A、B為隨機(jī)事件，P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，則P（）= .8.已知，則全不發(fā)生的概率為 .9.已知A、B兩事件滿足條件P（AB）=P（），且P（A）=p,則P（B）= .10.設(shè)A、B是任意兩個(gè)隨機(jī)事件，則= .11設(shè)兩兩相互獨(dú)立的三事件、和滿足條件：，且已知，則.12.一批產(chǎn)品共有10個(gè)正品和

10、2個(gè)次品，任意抽取兩次，每次抽一個(gè)，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為 .13.袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)是黃球，30個(gè)是白球，今有兩人依次隨機(jī)地從袋中各取一球，取后不放回，則第二個(gè)人取得黃球的概率是 .14將C、C、E、E、I、N、S這7個(gè)字母隨機(jī)地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率為 .15設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬于A生產(chǎn)的概率是 .16.設(shè)10件產(chǎn)品有4件不合格品，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率是 .17.甲、乙兩人

11、獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5.現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率是 .18假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，從中隨意取出一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率是 .19一種零件的加工由三道工序組成，第一道工序的廢品率為，第二道工序的廢品率為，第三道工序的廢品率為，則該零件的成品率為. 20做一系列獨(dú)立試驗(yàn)，每次試驗(yàn)成功的概率為p，則在第n次成功之前恰有m次失敗的概率是 .第二章 隨機(jī)變量及其分布一、選擇題1.設(shè)A,B為隨機(jī)事件,則( ).A. B.AB未必是不可能事件 C.A與B對(duì)立 D.P(A)=0或P(B)=02.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)

12、為的泊松分布，且則的值為( ）.A. B. C. D.3.設(shè)X服從上的均勻分布,則( ).A. B.C. D.4.設(shè)則( ).A. B.C.D.5.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，以Y表示對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則（ ）.A由于X是連續(xù)型隨機(jī)變量，則其函數(shù)Y也必是連續(xù)型的BY是隨機(jī)變量，但既不是連續(xù)型的，也不是離散型的C D.6.設(shè)( ).A. B. C. D.7.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為的密度函數(shù)為( ).A.B.C.D.8.連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)必滿足條件( ).A. B.為偶函數(shù)C.單調(diào)不減D.9.若,記其密度函數(shù)為，分布函數(shù)為,則( ).A. B.C. D.10.設(shè),

13、記則( ).A. B. C. D.,大小無法確定11.設(shè)則隨著的增大,將( ).A.單調(diào)增大B.單調(diào)減少C.保持不變.D.增減不定12.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為是的分布函數(shù),則對(duì)任意實(shí)數(shù)有( ).A. B.C. D.13.設(shè)X的密度函數(shù)為，則為( ).A. B. C. D.14.設(shè)為( ).A.0.2417 B.0.3753 C.0.3830D.0.866415.設(shè)X服從參數(shù)為的指數(shù)分布,則( ).A.B.C.D.16.設(shè)X服從參數(shù)的指數(shù)分布,則下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).A.B.對(duì)任意的C.對(duì)任意的D.為任意實(shí)數(shù)17.設(shè)則下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).A. B.C. D.18.設(shè)隨機(jī)變量X服從(

14、1,6)上的均勻分布,則方程有實(shí)根的概率是( ).A.0.7B.0.8C.0.6D.0.519.設(shè)（ ）.A0.2B.0.3C.0.6D.0.820.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則隨的增大，概率（ ）.單調(diào)增大單調(diào)減少保持不變?cè)鰷p不定二、填空題1隨機(jī)變量的分布函數(shù)是事件 的概率.2已知隨機(jī)變量只能取-1，0，1，2四個(gè)數(shù)值，其相應(yīng)的概率依次是，則 3當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，才能成為隨機(jī)變量的分布列.4一實(shí)習(xí)生用一臺(tái)機(jī)器接連獨(dú)立地制造3個(gè)相同的零件，第個(gè)零件不合格的概率，以表示3個(gè)零件中合格品的個(gè)數(shù)，則.5.已知的概率分布為，則的分布函數(shù) .6.隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，則的分布列為 .7設(shè)隨機(jī)變量的概率

15、密度為，若使得則的取值范圍是 .8設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為： 且，則.9設(shè)，當(dāng)時(shí)，= .10設(shè)隨機(jī)變量，則的分布密度 .若，則的分布密度 .11設(shè)，則 .12若隨機(jī)變量，且，則 .13設(shè)，若，則 .14.設(shè)某批電子元件的壽命，若，欲使，允許最大的= .15.若隨機(jī)變量的分布列為，則的分布列為 .16.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為（，）的二項(xiàng)分布，隨機(jī)變量服從參數(shù)為（，）的二項(xiàng)分布，若，則 .17.設(shè)隨機(jī)變量服從（，）上的均勻分布，則隨機(jī)變量在（，）內(nèi)的概率密度為 .18.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且二次方程無實(shí)根的概率為，則 .第三章 多維隨機(jī)變量及其分布一、選擇題1.X,Y相互獨(dú)立,且都服從上的均

16、勻分布,則服從均勻分布的是( ).A.(X,Y)B.XYC.X+YD.XY2.設(shè)X,Y獨(dú)立同分布,則（ ）.A.XY B. C. D.3.設(shè)與分別是隨機(jī)變量X與Y的分布函數(shù),為使是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù),則的值可取為( ).A. B. C. D.4.設(shè)隨機(jī)變量的分布為則( ).A.0B.C.D.15.下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).A.聯(lián)合分布決定邊緣分布B.邊緣分布不能決定決定聯(lián)合分布C.兩個(gè)隨機(jī)變量各自的聯(lián)合分布不同,但邊緣分布可能相同D.邊緣分布之積即為聯(lián)合分布12311/61/91/1821/3abXY6.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布為: 則應(yīng)滿足( ).AB. C. D.7接上題，若X，

17、Y相互獨(dú)立，則（ ）.A.B. C. D.8.同時(shí)擲兩顆質(zhì)體均勻的骰子,分別以X,Y表示第1顆和第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),則( ).A. B.C. D.9.設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為,則下面錯(cuò)誤的是( ).A. B. C.X,Y不獨(dú)立D.隨機(jī)點(diǎn)(X,Y)落在內(nèi)的概率為110.接上題,設(shè)G為一平面區(qū)域,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ).A. B.C. D.11.設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度為,若為一平面區(qū)域,則下列敘述錯(cuò)誤的是( ).A.B.C.D.12.設(shè)(X,Y)服從平面區(qū)域G上的均勻分布,若D也是平面上某個(gè)區(qū)域,并以與分別表示區(qū)域G和D的面積,則下列敘述中錯(cuò)誤的是( ).A.B.C. D.13.

18、設(shè)系統(tǒng)是由兩個(gè)相互獨(dú)立的子系統(tǒng)與連接而成的;連接方式分別為：（）串聯(lián)；（）并聯(lián)；（）備用(當(dāng)系統(tǒng)損壞時(shí),系統(tǒng)開始工作，令分別表示的壽命，令分別表示三種連接方式下總系統(tǒng)的壽命,則錯(cuò)誤的是( ).A.B.C.D.14.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)在矩形上服從均勻分布.記則( ).A.0B.C.D.15.設(shè)(X,Y)服從二維正態(tài)分布,則以下錯(cuò)誤的是( ).A. B C.若,則X,Y獨(dú)立D.若隨機(jī)變量則不一定服從二維正態(tài)分布16.若,且X,Y相互獨(dú)立,則( ).A.B.C. D.17設(shè)X，Y相互獨(dú)立，且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令則Z服從的分布是（ ）.AN（0，2）分布 B.單位圓上的均勻分布C.參數(shù)為1的瑞

19、利分布 D.N(0,1)分布18.設(shè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布,，記,則（ ）.A.0.1344 B.0.7312 C.0.8656 D.0.383019.已知，且相互獨(dú)立,記( ).A. B. C. D.20.已知?jiǎng)tC的值為( ).A. B. C. D.21.設(shè),則=( )A. B. C. D.22.為使為二維隨機(jī)向量(X,Y)的聯(lián)合密度,則A必為( ).A.0 B.6 C.10 D.1623.若兩個(gè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,則它們的連續(xù)函數(shù)和所確定的隨機(jī)變量( ).A.不一定相互獨(dú)立 B.一定不獨(dú)立C.也是相互獨(dú)立 D.絕大多數(shù)情況下相獨(dú)立24.在長(zhǎng)為的線段上隨機(jī)地選取兩點(diǎn),則被分成的三條短線能夠組

20、成三角形的概率為( ).A. B. C. D.25.設(shè)X服從01分布,Y服從的泊松分布,且X,Y獨(dú)立，則( ).A.服從泊松分布 B.仍是離散型隨機(jī)變量C.為二維隨機(jī)向量 D.取值為0的概率為026.設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X,Y均服從上的均勻分布,令則( ).A.Z也服從上的均勻分布 B.C.Z服從上的均勻分布 D.27.設(shè)X,Y獨(dú)立,且X服從上的均勻分布,Y服從的指數(shù)分布,則( ).A. B. C. D.28.設(shè),則(X,Y)在以(0,0),(0,2),(2,1)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)取值的概率為( ).A. 0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.829.隨機(jī)變量X,Y獨(dú)立,且分別服從參數(shù)為和的指

21、數(shù)分布,則( ).A. B. C. D.30.設(shè),則A為( ).A. B. C. D.31.設(shè)某經(jīng)理到達(dá)辦公室的時(shí)間均勻分布在8點(diǎn)12點(diǎn),他的秘書到達(dá)辦公室的時(shí)間均勻分布在7點(diǎn)到9點(diǎn).設(shè)二人到達(dá)的時(shí)間相互獨(dú)立,則他們到達(dá)辦公室的時(shí)間相差不超過5分鐘的概率為( ).A. B. C. D.32.設(shè)相獨(dú)立且都服從,則( ).A. B.C. D.33.設(shè),D為一平面區(qū)域,記G,D的面積為,則=( ).A. B. C. D.二、填空題1是二維連續(xù)型隨機(jī)變量，用的聯(lián)合分布函數(shù)表示下列概率：（1）（2）（3）（4） 2隨機(jī)變量的分布率如下表，則應(yīng)滿足的條件是 . 12311/61/91/1821/23設(shè)平面

22、區(qū)域D由曲線及直線所圍成，二維隨機(jī)變量在區(qū)域D上服從均勻分布，則的聯(lián)合分布密度函數(shù)為 .4設(shè)，則相互獨(dú)立當(dāng)且僅當(dāng) .5.設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X、Y具有同一分布律，且X的分布律為P（X=0）=1/2，P（X=1）=1/2，則隨機(jī)變量Z=maxX,Y的分布律為 .6設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從兩點(diǎn)分布，則服從 分布 .7.設(shè)X和Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，且PX0，Y0=3/7，PX0=PY0=4/7,則Pmax（X，Y）0= .8.設(shè)某班車起點(diǎn)站上車人數(shù)X服從參數(shù)為的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率為p(0<p<1),且中途下車與否相互獨(dú)立.以Y表示在中途下車的人數(shù)，則在發(fā)車時(shí)有n個(gè)乘客的條件下

23、，中途有m人下車的概率為 ；二為隨機(jī)變量（X，Y）的概率分布為 .9.假設(shè)一設(shè)備開機(jī)后無故障工作的時(shí)間X服從參數(shù)為1/5的指數(shù)分布，設(shè)備定時(shí)開機(jī)，出現(xiàn)故障時(shí)自動(dòng)關(guān)機(jī)，而在無故障時(shí)工作2小時(shí)便關(guān)機(jī)，則該設(shè)備每次開機(jī)無故障工作的時(shí)間Y的分布函數(shù) .10.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y獨(dú)立同分布，且P（X=-1）=P（Y=-1）=1/2，P（X=1）=P（Y=1）=1/2，則P（X=Y）= ；P（X+Y=0）= ；P（XY=1）= .第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、選擇題 1X為隨機(jī)變量，則=（ ）. A. 18 B.9 C.30 D. 32 2. 設(shè)二維隨機(jī)向量(X,Y)的概率密度函數(shù)為，則( ).A. 0

24、B.1/2 C.2 D. 1 3. (X,Y)是二維隨機(jī)向量,與不等價(jià)的是( ).A. B. C. D. X與Y獨(dú)立 4. X,Y獨(dú)立,且方差均存在,則( ).A. B. C. D. 5. 若X,Y獨(dú)立,則( ).A. B. C. D. 6.若,則下列結(jié)論中正確的是( ). A. X,Y獨(dú)立 B. C. D. 7.X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量,且則X,Y( ).A. 獨(dú)立 B. 不獨(dú)立 C. 相關(guān) D. 不相關(guān) 8.設(shè)則以下結(jié)論正確的是( ).A. X,Y不相關(guān) B. X,Y獨(dú)立 C. D. 9.下式中恒成立的是( ). A. B. C. D. 10.下式中錯(cuò)誤的是( ). A. B. C. D. 1

25、1.下式中錯(cuò)誤的是( ). A. B. C. D. 12.設(shè)X服從二項(xiàng)分布,則二項(xiàng)分布的參數(shù)為( ). A. B. C. D. 13. 設(shè)X是一隨機(jī)變量,則對(duì)任何常數(shù)c,必有( ). A. B. C. D. 14.( ).A. n B. C. D. 15.隨機(jī)變量X的概率分布律為= ( ).A. B. C. D. 16. 隨機(jī)變量,則=( ).A. B. C. 21 D. 2017.設(shè)X與Y相互獨(dú)立，均服從同一正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望為0，方差為1，則（X，Y）的概率密度為（ ）.A. B. C. D. 18.X服從上的均勻分布,則DX=( ).A. B. C. D. 19.則EY=( ).A. 2

26、 B. C. 0 D. 20. 若則( ).A. EY=0 B. DY=2 C. D.21. 設(shè)，則( ).A. B.C. D.22.將只球放入到M只盒子中去,設(shè)每只球落在各個(gè)盒中是等可能的,設(shè)X表示有球的盒子數(shù),則EX值為( ).A. B. B. D. 23. 已知X服從參數(shù)為的泊松分布,且,則為( ).A. 1 B.-2 C. D. 24. 設(shè)，相互獨(dú)立,其中服從上的均勻分布,服從正態(tài)分布,服從參數(shù)為3的泊松分布,記,則DY=( ).A. 14 B.46 C.20 D. 925. 設(shè)X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布,則=( ).A. 1 B.0 C. D. 26. 設(shè)X為隨機(jī)變量,滿足( ).A.

27、 B. C. D. 27. 設(shè)X,Y獨(dú)立同分布,記則U與V滿足( ).A. 不獨(dú)立 B. 獨(dú)立 C.相關(guān)系數(shù)不為0 D. 相關(guān)系數(shù)為028. 設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,且，則下列不等式正確的是（ ）.A. B. C. D. 29. 利用正態(tài)分布有關(guān)結(jié)論,=( ).A. 1 B.0 C.2 D. -130.設(shè)(X,Y)服從區(qū)域上的均勻分布,則的值為( ).A. 0 B. C. D. 31. 下列敘述中正確的是( ).A. B. C. D. 32.某班有名同學(xué),班長(zhǎng)將領(lǐng)來的學(xué)生證隨機(jī)地發(fā)給每個(gè)人,設(shè)X表示恰好領(lǐng)到自己學(xué)生證的人數(shù),則EX為( ).A. 1 B. C. D. 33.設(shè)X服從區(qū)間上的均勻分布

28、,.A. B. C. D. 134.某種產(chǎn)品表面上的疵點(diǎn)數(shù)服從泊松分布,平均每件上有1個(gè)疵點(diǎn),若規(guī)定疵點(diǎn)數(shù)不超過1的為一等品,價(jià)值10元;疵點(diǎn)數(shù)大于1不多于3的為二等品,價(jià)值8元;3個(gè)以上者為廢品,則產(chǎn)品的廢品率為( ).A. B. C. D. 35. 接上題,任取一件產(chǎn)品,設(shè)其價(jià)值為X, 則EX為( ).A. B. C. 9 D. 636. 設(shè),以Y表示對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中“”出現(xiàn)的次數(shù)，則DY=（ ）.A B. C. D. 37. 設(shè)(X,Y)為連續(xù)型隨機(jī)向量,其聯(lián)合密度為,兩個(gè)邊緣概率密度分別為與,則下式中錯(cuò)誤的是( ).A. B. C. D. 二、填空題1隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分

29、布，且，則 .2已知離散型隨機(jī)變量可能取到的值為：-1，0，1，且，則的概率密度是 .3設(shè)隨機(jī)變量，則的概率密度 ； .若，則的概率密度 ； .4.隨機(jī)變量，且，則的概率密度函數(shù)為 .5.若隨機(jī)變量服從均值為3，方差為的正態(tài)分布，且則 .6已知隨機(jī)變量的分布律為：01234p1/31/61/61/121/4則= ，= ，= .7設(shè).8拋擲顆骰子，骰子的每一面出現(xiàn)是等可能的，則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和的方差為 .9設(shè)隨機(jī)變量和獨(dú)立，并分別服從正態(tài)分布和，求隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為 .10.設(shè)X表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次擊中目標(biāo)的概率為0.4，則的數(shù)學(xué)期望E（）= .11.已知離散型隨機(jī)變量

30、X服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機(jī)變量Z=3X-2的數(shù)學(xué)期望E（Z）= .第五章 大數(shù)定理及中心極限定理一、選擇題1. 已知的密度為,且它們相互獨(dú)立,則對(duì)任何實(shí)數(shù), 概率的值為( ). A. 無法計(jì)算 B. C. 可以用中心極限定理計(jì)算出近似值D. 不可以用中心極限定理計(jì)算出近似值2. 設(shè)X為隨機(jī)變量,滿足( ).A. B. C. D. 3. 設(shè)隨機(jī)變量,相互獨(dú)立,且，則（ ）A. B. C. D. 4. 設(shè)對(duì)目標(biāo)獨(dú)立地發(fā)射400發(fā)炮彈,已知每發(fā)炮彈的命中率為0.2由中心極限定理,則命中60發(fā)100發(fā)的概率可近似為( ).A. B. C. D. 5. 設(shè) ,獨(dú)立同分布,當(dāng)時(shí),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

31、 ).A. 近似服從分布B. 近似服從分布C. 服從分布D. 不近似服從分布6. 設(shè)為相互獨(dú)立具有相同分布的隨機(jī)變量序列,且服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則下面的哪一正確? ( )A.B. C. D. 其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù).二、填空題1、設(shè)是次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則對(duì)任意區(qū)間有 .2、設(shè)是次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)，是事件在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)于任意的，均有= .3、一顆骰子連續(xù)擲4次，點(diǎn)數(shù)總和記為，估計(jì)= .4、已知生男孩的概率為0.515，求在10000個(gè)新生嬰兒中女孩不少于男孩的概率= . 第六章 樣本及抽樣分布一、選擇題1. 設(shè)是來自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則必然滿足

32、( )A.獨(dú)立但分布不同; B.分布相同但不相互獨(dú)立; C獨(dú)立同分布; D.不能確定2下列關(guān)于“統(tǒng)計(jì)量”的描述中，不正確的是（ ）.A統(tǒng)計(jì)量為隨機(jī)變量 B. 統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)C. 統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式中不含有參數(shù) D. 估計(jì)量是統(tǒng)計(jì)量 3. 設(shè)總體均值為,方差為,為樣本容量,下式中錯(cuò)誤的是( ). A. B. C. D. 4. 下列敘述中,僅在正態(tài)總體之下才成立的是( ). A. B. 相互獨(dú)立C. D. 5. 下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)“四大分布”的判斷中，錯(cuò)誤的是（ ）. A. 若則 B若 C若 D在正態(tài)總體下6 設(shè)表示來自總體的容量為的樣本均值和樣本方差，且兩總體相互獨(dú)立，則下列不正確的是（ ）.A. B

33、. C. D. 7. 設(shè)總體服從參數(shù)為的指數(shù)分布,若X為樣本均值,為樣本容量,則下式中錯(cuò)誤的是( ).A. B. C. D. 8. 設(shè)是來自總體的樣本,則是( ).A.樣本矩 B. 二階原點(diǎn)矩 C. 二階中心矩 D.統(tǒng)計(jì)量9. 是來自正態(tài)總體的樣本,分別為樣本均值與樣本方差,則( ).A. B. C. D. 10. 在總體中抽取一容量為5的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本則為( ).A. B. C. D. 11.上題樣本均值與總體均值差的絕對(duì)值小于的概率為( ).A. B. C. D. 12. 給定一組樣本觀測(cè)值且得則樣本方差的觀測(cè)值為 ( ). A. 7.5 B.60 C. D. 13. 設(shè)X服從分布, ，則為

34、( ).A. B. C. D. 14 設(shè)是來自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則服從分布為（ ）.A B. C. D. 15. 設(shè)是來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若服從分布，則的值分別為（ ）.A. B. C. D. 16. 在天平上重復(fù)稱量一重為的物品,假設(shè)各次稱量結(jié)果相互獨(dú)立且同服從分布,以表示次稱量結(jié)果的算術(shù)平均,則為了使值最小應(yīng)取作( ). A. 20 B. 17 C. 15 D. 1617. 設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立,且都服從正態(tài)分布,設(shè)和分別是來自兩總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則統(tǒng)計(jì)量服從分布是( ).A. B. C. D. 二、填空題1在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中， 稱為樣本.2我們通常所說的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，它

35、具有的兩個(gè)特點(diǎn)是 .3設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從相同的分布，令，則；4設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，樣本均值，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差；樣本方差；樣本的階原點(diǎn)矩為 ；樣本的階中心矩為 . 5.是來自總體的一個(gè)樣本，則 .6設(shè)是來自（01）分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，是樣本均值，則 . .7設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，是順序統(tǒng)計(jì)量，則經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)為8設(shè)是來自總體的一個(gè)樣本，稱 為統(tǒng)計(jì)量；9已知樣本取自正態(tài)分布總體，為樣本均值，已知，則 .10設(shè)總體，是樣本均值，是樣本方差，為樣本容量，則常用的隨機(jī)變量服從 分布.11設(shè)為來自正態(tài)總體的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則樣本均值服從 ，又若為常數(shù)，則服從 .12.設(shè)時(shí)，樣本的一組觀測(cè)值為，則樣

36、本均值為 ，樣本方差為 .第七章 參數(shù)估計(jì)一、選擇題1. 設(shè)總體X在上服從均勻分布，則參數(shù)的矩估計(jì)量為（ ）.（A） （B） （C） （D）2. 設(shè)總體，為抽取樣本，則是（ ）.的無偏估計(jì) 的無偏估計(jì) 的矩估計(jì) 的矩估計(jì)3. 設(shè)在0，a上服從均勻分布，是未知參數(shù)，對(duì)于容量為的樣本，a的最大似然估計(jì)為（ ）（A） （B）（C） （D）；4. 設(shè)總體在a,b上服從均勻分布，是來自的一個(gè)樣本，則a的最大似然估計(jì)為（ ）（A） （B）（C） （D）5. 設(shè)總體分布為，為未知參數(shù)，則的最大似然估計(jì)量為（ ）. （A） （B） （C） （D）6. 設(shè)總體分布為，已知，則的最大似然估計(jì)量為（ ）. （A）

37、（B） （C） （D）7. 設(shè)總體X的密度函數(shù)是（是取自總體的一組樣本值，則的最大似然估計(jì)為（ ）.A. B. C. D. 8. 設(shè)總體X的概率密度為，是來自X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則的矩估計(jì)量為( ).A. B. C. D. 9. 設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望為，方差為，是的一個(gè)樣本，則在下述的個(gè)估計(jì)量中，（ ）是最優(yōu)的. (A) (B) (C) (D) 10. 設(shè)為來自總體的樣本，下列關(guān)于的無偏估計(jì)中，最有效的為（ ）. （A） （B）（C） （D）11. 設(shè)為總體(已知)的一個(gè)樣本，為樣本均值，則在總體方差的下列估計(jì)量中，為無偏估計(jì)量的是（ ）.（A）； （B）；（C）； （D）.12. 設(shè)是來自總體的樣

38、本，且，則下列是的無偏估計(jì)的是（ ）. 13. 設(shè)是正態(tài)分布的一個(gè)樣本，若統(tǒng)計(jì)量為的無偏估計(jì)，則的值應(yīng)該為（ ）（A） （B） （C） （D）14. 下列敘述中正確的是（ ）.A 若是的無偏估計(jì)，則也是的無偏估計(jì).B 都是的估計(jì)，且，則比更有效.C 若都是的估計(jì)，且，則優(yōu)于D 由于，故15. 設(shè)個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立同分布，則（ ） A. S是的無偏估計(jì)量 B. 不是的最大似然估計(jì)量C. D. 與獨(dú)立16. 設(shè)是總體X中的參數(shù)，稱為的置信度的置信區(qū)間，即（ ）.A. 以概率包含 B. 以概率落入C. 以概率落在之外D. 以估計(jì)的范圍，不正確的概率是17. 設(shè)為總體X的未知參數(shù)，是統(tǒng)計(jì)量，為的置信度為的

39、置信區(qū)間，則下式中不能恒成的是（ ）.A. B. C. D. 18. 設(shè)且未知，若樣本容量為，且分位數(shù)均指定為“上側(cè)分位數(shù)”時(shí)，則的95%的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 19. 設(shè)均未知，當(dāng)樣本容量為時(shí)，的95%的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 20. 和分別是總體與的樣本，且相互獨(dú)立，其中,已知，則的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 21. 雙正態(tài)總體方差比的的置信區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 二、填空題1. 點(diǎn)估計(jì)常用的兩種方法是： 和 .2. 若X是離散型隨機(jī)變量，分布律是，（是待估計(jì)參數(shù)），則似然函數(shù)是 ，X是連續(xù)型隨機(jī)變量，概率密度是，則似然函數(shù)是 .3. 設(shè)的分布律為 1 2 3 已知一個(gè)樣本值，則參數(shù)的的矩估計(jì)值為_ _，極大似然估計(jì)值為 .4. 設(shè)總體的概率分布列為： 0 1 2 3 p2 2 p(1-p) p2 1-2p其中 () 是未知參數(shù). 利用總體的如下樣本值： 1， 3， 0， 2， 3， 3， 1， 3則p的矩估計(jì)值為_ _，極大似然估計(jì)值為 .5. 設(shè)總體的一個(gè)樣本如下：1.70，1.75，1.70，1.65，1.75則該樣本的數(shù)學(xué)