《等可能事件的概率(3)》教學設計

1、第九章 概率初步3等可能事件的概率（第3課時）一、 學生起點分析學生的知識技能基礎：在本章前面幾節(jié)課中，學生已掌握了在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型。初步了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些事件概率的計算活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學任務分析教科書基于學生對概率知識的了解，提出了本課的具體學習任務：理解在具體情境中了解概率的意義，能

2、計算簡單事件發(fā)生的概率大小，并能解決一些實際問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學目標，或者說是一個近期目標。數(shù)學教學由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成，因而具體的課堂教學也應滿足于整個數(shù)學教學的遠期目標，或者說，數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯(lián)系。為此，本節(jié)課的教學目標是：1知識與技能：了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進行簡單計算，能設計符合要求的簡單概率模型。2過程與方法：具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型。3情感與態(tài)度：體會數(shù)學與生活實際的緊密聯(lián)系，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣三、教學設計分析根據(jù)數(shù)學課程標準中“要

3、引導學生投入到探索與交流的學習活動中”的教學要求，為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導作用，本節(jié)課設計了八個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 課前準備活動內容：趣味游戲以“傳球游戲”開始，誘發(fā)學生的學習興趣，寓教于樂。要求：學生座位安排成方陣形式，開展傳球活動。（教師可以對學生活動給予一定的指導，發(fā)出口令“開始”、“?！?，學生進行循環(huán)傳球游戲。讓學生體驗事件的隨機性。）游戲結束后提出問題：（把問題寫在精致的卡片上，以下簡稱“題卡”）球落在男、女生的概率分別為多大？（用地磚及小球剪貼畫演示小球在方磚上隨機行走的過程，使學生初步感受小球停留在黑磚上的可能性的大小。）設計說明：使用多媒體的條件不成熟的地區(qū)，便可用這

4、種形象的演示來代替，以期達到形象感知的效果。若有多媒體設備，便可用動畫演示，會更形象。思考下列問題：1小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，在哪個房間里，小球停留在黑磚上的概率大？（學生：在臥室里）2你是怎樣分析的？（生：黑色方磚的塊數(shù)多些）3.你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關？活動目的：由這些問題引發(fā)學生的思考，使知識間的過渡自然、輕松、直觀初步體驗幾何概型。通過這個活動，假設每個人所占的座位面積相等，計算概率大小。能從游戲中獲取盡可能多的信息，體會概率在社會生活中的實際意義，培養(yǎng)學生善于觀察生活、樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識，并在此過程中培養(yǎng)學生勇

5、于探索、團結協(xié)作的精神。同時這個活動為課題的引入奠定了良好的基礎，在課堂中用源于學生真實、有趣的活動展開教學，必將極大地激發(fā)學生學習的積極性與主動性。讓學生感知生活，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。實際教學效果：學生的熱情非常高，而且對所提出的問題理解的很好，輕松的做出答案。這些都充分展現(xiàn)了學生走進生活感受數(shù)學的高漲熱情和小組團結合作的精神。這就是我們本節(jié)課要來研究的問題，自然引出課題。第二環(huán)節(jié) 自主學習，感悟問題活動內容：出示例題：假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（播放錄音，朗讀例題）各小組討論、交流后派代表說出自己的分析思路和答案

6、，（選34個小組代表講解）活動目的：讓學生經(jīng)歷“猜測試驗分析試驗結果”的過程，總結出這一類事件概率的計算方法和相應的計算公式。進而達到本節(jié)課知識的升華。實際教學效果：學生在一個開放的環(huán)境下展示、講解親自獲取的知識，而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使問題解決的更加全面。由此反映出學生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質,而這種品質是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。第三環(huán)節(jié) 迷茫的小白兔（逐步設疑）活動內容：出示“議一議”幾何概型，（20個方塊，其中黑色方塊5塊）思考下列問題，并由小組討論得出結論并交流?；ハ嘌a充完善，并派代表回答。（以“題卡”形式給出

7、題目。） 1.題中所說“自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上”說明了什么？ 2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結果有幾種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結果有幾種？ 3.小球停留在黑磚上的概率是多少？怎樣計算？ 4.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關系？ 5.如果黑磚的面積是5平方米，整個地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？活動目的：通過這一個問題串，使學生充分體驗隨機性的必要性以及幾何概型的含義，并掌握概率的計算方法。以問題串的形式引導學生逐步深入的思考。便于加深對本節(jié)課知識的理解，有助于相關知識的消化實際教學效果：以尊重學生的個性差異，滿足多樣化的學習需要。

8、可讓學生充分表達自己的看法，只要有道理即可，教師不可過多干涉。第四環(huán)節(jié) 反饋矯正，鞏固練習（挑戰(zhàn)自我，激情無限）“十運會”射箭比賽休息之余,一名工作人員發(fā)現(xiàn)這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P（蜘蛛停留在黃色區(qū)域內）= ?；顒幽康模捍颂幜艚o學生充分的時間與空間去展示本節(jié)課所學內容。并培養(yǎng)學生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。實際教學效果：學生參與熱情高，發(fā)言踴躍?；顒觾热荩豪? 某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區(qū)

9、域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購物券。（轉盤被等分成20個扇形）甲顧客購物120元，他獲得的購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少？思維引導：甲顧客購物的錢數(shù)超過了100元而不到200元，因此可以獲得一次轉動轉盤的機會。轉盤一共等分了20份，其中1份紅色、2份黃色、4份綠色、因此對于甲顧客來說：P（獲得購物券）= P（獲得100元購物券）=P（獲得50元購物券）= P（獲得20元購物券）=活動目的：通過具體的生活事例，進一步體會概率在生活中的應用，進一步體驗幾何概型事件概率的求法。實際教學效果：教學中首先讓學生獨立思考，然后進行交流，要讓學生明

10、確轉盤被等分了20份，并且每一個顧客都是自由地轉動轉盤。結果是讓學生上黑板演，說明理由，并注意獨立書寫格式。發(fā)現(xiàn)錯誤，由學生自己解決，培養(yǎng)學生合作學習的意識。學習時，要讓學生體會“轉盤被等分了20份，并且每位顧客都是自由轉動轉盤”的含義。 第五環(huán)節(jié) 超級制作秀活動內容：利用課前準備的轉盤模型，進行設計。讓學生親自設計一個符合概率要求的轉盤。利用自己手中的轉盤，轉盤被等分成16個扇形，請借助身邊的工具，設計一個游戲，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在紅色區(qū)域的概率為。要求：以小組為單位，獨立完成設計后，在全班交流。（課前準備好自制轉盤，每組分發(fā)一個。還要為他們準備剪刀，以及紅、綠、藍

11、各種顏色不粘膠彩紙。）活動目的：這是一個開放性的問題，答案不唯一。既能使學生具體體驗幾何概型，又能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。第六環(huán)節(jié)：成果展示秀活動內容：播放音樂， 由各小組組長上講臺展示組內成果。只要紅色只區(qū)域占6份即可。下附一例：第七環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：小組討論，暢談自己的感受和體會，學生發(fā)言，教師總結歸納?；顒幽康模和ㄟ^與同伴的交流，學生互相補充進行小結，培養(yǎng)學生合作學習的意識與獨立歸納總結的能力。鼓勵學生結合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）實際教學效果：力求通過教師的引導，讓學生真正成為學習的主人。注重讓學生活動，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，教師只起到一個拋磚引

12、玉的作用，體現(xiàn)了教師為學生服務的宗旨。整節(jié)課課堂氣氛比較活躍，學生始終保持愉快的心情，有效地激發(fā)了學生的求知欲和自信心，形成了良好的學習態(tài)度，使學生進一步體會到“數(shù)學就在我們身邊”，發(fā)展了“用數(shù)學”的意識與能力。通過本節(jié)課的教學，我深深體會到教師角色的轉變對于提高教學質量的重要，只有尊重學生、贊賞學生，做學生學習的引導者與幫助者，喚起學生內在的精神動力，激發(fā)學生學習的興趣和積極性，才可以上活課、上好課，從而有效地提高教學質量。第八環(huán)節(jié) 布置作業(yè)略。四、 教學設計反思1要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調整。以問題的形式逐步總結認識，對教

13、材的使用，要針對學校實際，靈活使用教材，科學駕馭教材，更要符合學生實際，使學生學有所得。教學中將重點放在在具體情境中了解概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率，并能解決一些實際問題，而且能讓學生通過趣味游戲親自去感受概率在實際生活中的應用，體會數(shù)學的實際價值，并且讓學生學以致用，揭開當今商品促銷活動的神秘面紗。從而培養(yǎng)學生善于觀察生活、選擇決策的能力。2相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課前小組趣味游戲、課堂豐富多彩的活動過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得

14、學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。在教學中打破了以往只注重知識與技能的教學思想，同時也注重了教學的過程與方法，體現(xiàn)了情感態(tài)度與價值觀目標的實施，將三維目標進行融合設計與整體實施，達成有機的整合。在課堂教學中，注重學生的活動過程和知識的探究性學習。例如在教學中，教師多次讓學生自由討論、發(fā)表見解，尤其思維拓展習題中的發(fā)散性問題，使學生參與的廣度和深度都是以往教學中所少見的，我們看到了一個個興致勃勃、激情難抑的內心世界，使每個學生對所學知識的理解和把握都有了難忘的收獲。教學中充分體現(xiàn)了師生互動，在互動中求得共同發(fā)展，形成學習共同體。師生共同探究，營造了和諧愉快的學習氛圍。3.教學時應引導學生感悟：1）方磚除顏色不同外，其余完全相同，小球在方磚上滾動方式是隨意的，停留在哪一塊方磚上是隨機的。2）幾何概率的大小與面積有關，即“事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能發(fā)生的結果所組成的圖形面積除以所有可能發(fā)生的結果所組成的圖形面積?！?）本節(jié)教材所涉及的例子都是從日常生活中的某個情景出發(fā)，它充分體現(xiàn)了概率與人們的日常生活密切相關，概率存在于日常生活之中，教學時務必引導學生獨立思考與合作學習相結