霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)論文

1、題目：霍爾效應(yīng)的應(yīng)用摘要：霍爾效應(yīng)（Hall effect）是導(dǎo)電材料中的電流與磁場相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢的效應(yīng)這個(gè)現(xiàn)象是美國物理學(xué)家霍爾于1879年發(fā)現(xiàn)的，后被稱作為霍爾效應(yīng)；本文通過敘述霍爾效應(yīng)以及霍爾效應(yīng)測螺線管磁場的實(shí)驗(yàn)，簡單介紹了霍爾效應(yīng)的基本原理和霍爾效應(yīng)在測量磁場方面的應(yīng)用，以及電磁測量實(shí)驗(yàn)的基本思想，目前霍爾效應(yīng)不但是測定半導(dǎo)體材料電學(xué)參數(shù)的主要手段，而且利用半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)制成的器件已廣泛的應(yīng)用于磁場的測量，非電量電測，自動(dòng)控制和信息處理等方面。關(guān)鍵詞：電磁測量霍爾效應(yīng) 原理 應(yīng)用正文：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?了解霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理以及有關(guān)霍耳器件對材料要求的知識(shí)。2學(xué)習(xí)用“對稱測量法”

2、消除副效應(yīng)的影響，測量試樣的 和和B - X曲線。二、實(shí)驗(yàn)儀器：雙蹤道電源一臺(tái)、直流穩(wěn)壓電源一臺(tái)、低點(diǎn)勢直流電位差計(jì)一臺(tái)、光點(diǎn)檢流計(jì)一臺(tái)、安培表兩臺(tái)、電阻箱三臺(tái)，換向開關(guān)三個(gè)、單刀單擲開關(guān)一個(gè)、螺線管一個(gè)、標(biāo)準(zhǔn)電池一個(gè)，導(dǎo)線若干。三、實(shí)驗(yàn)原理：1霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場中受洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍耳電場。如圖1所示的半導(dǎo)體試樣，若在方向通以電流 ，在方向加磁場，則在方向即試樣 電極兩側(cè)就開始聚集異號電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場。電場的指向取決于試

3、樣的導(dǎo)電類型。對圖1（a）所示的型試樣，霍耳電場逆方向，（b）的P型試樣則沿方向。即有：顯然，霍耳電場是阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流子所受的橫向電場力與洛侖茲力相等，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，故有： （1）其中為霍耳電場，是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設(shè)試樣的寬為，厚度為，載流子濃度為 ，則： (2) 由（1）、（2）兩式可得： (3) 即霍耳電壓（A 、A'電極之間的電壓）與乘積成正比與試樣厚度成反比。比例系數(shù)稱為霍耳系數(shù)，它是反映材料霍耳效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要測出以及知道、（特斯拉）和可按下式計(jì)算 ： （4）上式中的 是由于公式中磁感應(yīng)強(qiáng)度用電磁單位（特斯拉）。

4、2、霍爾元件 霍爾元件如圖2所示：幾何線度長I、寬b、厚d,通以控制電流，外加磁感應(yīng)強(qiáng)度B,若靈敏度K已知，則霍爾輸出電壓=K B 圖 23、工作原理和結(jié)構(gòu)本實(shí)驗(yàn)裝置由6個(gè)接線柱，“1”“2”為霍爾元件控制電流輸入端，“3”“4”為霍爾元件電壓輸出端、“5”“6”為螺線管電流輸入端。整個(gè)裝置的原理圖如圖3：控制電流由電源供給，霍爾輸出端接電位差計(jì)，磁場由通電螺線管供給。其關(guān)系式為：霍爾輸出電壓=K B.霍爾元控制電流和螺線管工作電流由恒流源供給，移動(dòng)霍爾元件測出霍爾元件在通電螺線管內(nèi)各點(diǎn)對應(yīng)的值，可作出螺線管內(nèi)軸向磁場分布曲線（B cm）.技術(shù)性能：霍爾元件尺寸 8 × 4 

5、5; 0.2 （n型鍺片）靈敏度 K =0.610 mV / mAKGS額定控制電流<=40mA不等位電勢<0.4mV/20mA螺線管長度 260mm 螺線管匝數(shù) 3000±20同1A電流時(shí)螺線管中心的磁場強(qiáng)度B為143±IGS螺線管中央均勻磁場區(qū)>80mm螺線管內(nèi)磁場方向（“6”接“-”、“5”接“+”，左N極、右S極如圖4示） 圖3 圖 44、電位差計(jì)的校準(zhǔn)如圖5所示，電位差計(jì)的工作原理是根據(jù)電壓補(bǔ)償法，先使標(biāo)準(zhǔn)電池En與測量電路中的精密電阻Rn的兩端電勢差Ust相比較，再使被測電勢差（或電壓）Ex與準(zhǔn)確可變的電勢差Ux相比較，通過檢流計(jì)G兩次指零來獲

6、得測量結(jié)果。圖 5 校準(zhǔn)：將K2打向“標(biāo)準(zhǔn)”位置，檢流計(jì)和校準(zhǔn)電路聯(lián)接，Rn取一預(yù)定值，其大小由標(biāo)準(zhǔn)電池ES 的電動(dòng)勢確定；把K1合上，調(diào)節(jié)RP ，使檢流計(jì)G指零，即En= IRn，此時(shí)測量電路的工作電流已調(diào)好為 I = En/Rn 。校準(zhǔn)工作電流的目的：使測量電路中的Rx 流過一個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電流Io，以保證Rx電阻盤上的電壓示值（刻度值）與其（精密電阻Rx上的）實(shí)際電壓值相一致。測量：將K2打向“未知”位置，檢流計(jì)和被測電路聯(lián)接，保持Io不變（即RP不變），K1合上，調(diào)節(jié)Rx，使檢流計(jì)G指零，即有Ex = Ux = Io Rx。由此可得。由于箱式電位差計(jì)面板上的測量盤是根據(jù)Rx 電阻值標(biāo)出其

7、對應(yīng)的電壓刻度值，因此只要讀出Rx電阻盤刻度的電壓讀數(shù)，即為被測電動(dòng)勢Ex的測量值。 所以，電位差計(jì)使用時(shí)，一定要先“校準(zhǔn)”，后“測量”，兩者不能倒置。 UJ31型箱式電位差計(jì)是一種測量低電勢的電位差計(jì)，其測量范圍為(置檔)或（置檔）。使用外接工作電源，標(biāo)準(zhǔn)電池和靈敏電流計(jì)均外接，其面板圖如圖6所示。調(diào)節(jié)工作圖 6 電流（即校準(zhǔn)）時(shí)分別調(diào)節(jié)（粗調(diào)）、（中調(diào)）和（細(xì)調(diào)）三個(gè)電阻轉(zhuǎn)盤，以保證迅速準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)工作電流。是為了適應(yīng)溫度不同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢的變化而設(shè)置的，當(dāng)溫度不同引起標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢變化時(shí)，通過調(diào)節(jié)，使工作電流保持不變。被分成（）、（）和（）三個(gè)電阻轉(zhuǎn)盤，并在轉(zhuǎn)盤上標(biāo)出對應(yīng)的電壓值，電位差

8、計(jì)處于補(bǔ)償狀態(tài)時(shí)可以從這三個(gè)轉(zhuǎn)盤上直接讀出未知電動(dòng)勢或未知電壓。左下方的“粗”和“細(xì)”兩個(gè)按鈕，其作用是：按下“粗”銨鈕，保護(hù)電阻和靈敏電流計(jì)串聯(lián)，此時(shí)電流計(jì)的靈敏度降低；按下“細(xì)”按鈕，保護(hù)電阻被短路，此時(shí)電流計(jì)的靈敏度提高。為標(biāo)準(zhǔn)電池和未知電動(dòng)勢的轉(zhuǎn)換開關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)電池、靈敏電流計(jì)、工作電源和未知電動(dòng)勢由相應(yīng)的接線柱外接。UJ31型電位差計(jì)的使用方法：（1）將置到“斷”，置于“”檔或“”檔（視被測量值而定），分別接上標(biāo)準(zhǔn)電池、靈敏電流計(jì)、工作電源。被測電動(dòng)勢（或電壓）接于“未知1”（或“未知2”）。(2)根據(jù)溫度修正公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢的值，調(diào)節(jié)的示值與其相等。將置“標(biāo)準(zhǔn)”檔，按下 “粗”

9、按鈕，調(diào)節(jié)、和，使靈敏電流計(jì)指針指零，再按下 “細(xì)”按鈕，用和精確調(diào)節(jié)至靈敏電流計(jì)指針指零。此操作過程稱為“校準(zhǔn)”。(3) 將置“未知1”(或“未知2”)位置，按下“粗”按鈕，調(diào)節(jié)讀數(shù)轉(zhuǎn)盤、使靈敏電流計(jì)指零，再按下 “細(xì)”按鈕，精確調(diào)節(jié)讀數(shù)轉(zhuǎn)盤使靈敏電流計(jì)指零。讀數(shù)轉(zhuǎn)盤、和的示值乘以相應(yīng)的倍率后相加，再乘以所用的倍率，即為被測電動(dòng)勢（或電壓）。4、光點(diǎn)式靈敏檢流計(jì) a 、結(jié)構(gòu)和原理AC15型檢流計(jì)的面板如圖7所示，圖中零點(diǎn)調(diào)節(jié)為粗調(diào)旋鈕，固定在標(biāo)尺上的手柄為零點(diǎn)調(diào)節(jié)，左右移動(dòng)它可使光斑準(zhǔn)確對準(zhǔn)零點(diǎn)，面板的左上部有一轉(zhuǎn)換旋鈕（分流器），當(dāng)它指“×1”檔時(shí)，靈敏度最高，指“×0

10、.1”和“×0.01”檔時(shí)，靈敏度分別降低為1/10和1/100，如標(biāo)盤上找不到光點(diǎn)影象時(shí)，可將檢流及開關(guān)置于直接處， 圖 7并將檢流極輕微擺動(dòng)，如有光點(diǎn)影象掃掠時(shí)，則可調(diào)節(jié)零點(diǎn)調(diào)節(jié)器，將光點(diǎn)調(diào)至標(biāo)度盤上，當(dāng)光斑晃動(dòng)不止或搬動(dòng)檢流計(jì)時(shí)，應(yīng)將旋鈕指向“短路”位置，以便保持檢流計(jì)的張絲。光電式靈敏檢流計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖8所示，在永久磁鐵之間有一圓柱形軟鐵芯，使空隙中的磁場呈輻射狀分布。用張絲將一多匝矩形線圈垂直懸掛于空隙中，在線圈下面裝置了一平面小鏡，從光源發(fā)出的一束定向聚焦光首先投射在小鏡上，反射后射到凸面鏡上，再反射到長條平面鏡上，最后反射到弧形標(biāo)度尺上，形成一個(gè)中間有一條黑色準(zhǔn)絲像的方形

11、光斑。當(dāng)有微弱電流通過線圈時(shí)，此線圈在電磁力矩作用下以張絲為軸而偏轉(zhuǎn)，于是小鏡的反射光也改變方向。這個(gè)反射光起了電流計(jì)指針的作用，由于這種裝置沒有軸承，消除了難以避免的機(jī)械摩擦，又由于放射光束多次來回反射，增加了“光指針”的長度，使在同樣轉(zhuǎn)角下，“光指針針尖”（光斑）所掃過的弧度增加，所以這種電流計(jì)的靈敏度得到大大提高。b 、使用 如圖7待測電流由面板左下角標(biāo)有“+”和“-”的兩個(gè)接線柱接入，一般可以不考慮正負(fù)。檢流計(jì)電源插口在儀器背面，有AC220V和AC6V兩種，在接通電源前，要特別注意電源的選擇開關(guān)應(yīng)和實(shí)際電源相符，本實(shí)驗(yàn)用AC6V。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，看到光標(biāo)后將分流器旋鈕從“短路”

12、檔轉(zhuǎn)到“×0.01” 檔，看光標(biāo)是否指“0”，若光標(biāo)不指“0”，應(yīng)使用零點(diǎn)調(diào)節(jié)器和標(biāo)盤活動(dòng)調(diào)零器把光標(biāo)調(diào)到“0”點(diǎn)。若找不到光標(biāo)，先檢查儀器的小燈泡是否發(fā)光，若小燈泡是亮的，輕拍檢流計(jì)，觀察光標(biāo)偏在哪邊，若偏在左邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)零點(diǎn)調(diào)節(jié)器；若偏在右邊，則順時(shí)針旋轉(zhuǎn)零點(diǎn)調(diào)節(jié)器，使光標(biāo)露出并調(diào)零。(3) 測量時(shí)，檢流計(jì)的“分流器”應(yīng)從最低靈敏度檔（×0.01檔）開始，或者把“分流器”旋鈕直接轉(zhuǎn)到指定的檔位“直接”檔上，對檢流計(jì)進(jìn)行調(diào)節(jié)。當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)必須將分流器置于“短路”檔，以防止線圈或懸絲受到機(jī)械振動(dòng)而損壞。5、霍耳系數(shù)與參數(shù)間的關(guān)系根據(jù)可進(jìn)一步確定以下參數(shù)：（1）由的符號（或

13、霍耳電壓的正負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類型。判別的方法 圖 8是按圖1所示的和的方向，若測得的即點(diǎn)A點(diǎn)電位高于點(diǎn)A'的電位，則為負(fù)，樣品屬型；反之則為型。（2）由求載流子濃度。即。應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的，嚴(yán)格一點(diǎn)，如果考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入的修正因子。6、霍耳電壓的測量方法 值得注意的是，在產(chǎn)生霍耳效應(yīng)的同時(shí)，因伴隨著各種副效應(yīng)，以致實(shí)驗(yàn)測得的兩極間的電壓并不等于真實(shí)的霍耳電壓值，而是包含著各種副效應(yīng)所引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，基本上能把副效應(yīng)的影響從測量結(jié)果中消除。即在規(guī)定了電

14、流和磁場正、反方向后，分別測量由下列四組不同方向的和組合的（A'、A兩點(diǎn)的電位差）即： ， ， ， ， 然后求、和的代數(shù)平均值： （6）通過上述的測量方法，雖然還不能消除所有的副效應(yīng)，但其引入的誤差不大，可以忽略不計(jì)。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1、仔細(xì)閱讀本實(shí)驗(yàn)使用說明書后，根據(jù)自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖圖9，連接實(shí)物圖。 圖 9 2、根據(jù)圖10連接好校準(zhǔn)電位差計(jì)的電路圖，其中1是標(biāo)準(zhǔn)電池（1.0186V）,2是直流電源，G是靈敏檢流計(jì)。調(diào)節(jié)靈敏度為0.01，然后校準(zhǔn)。 圖 103、測定、的關(guān)系將校準(zhǔn)電路接入實(shí)驗(yàn)電路中，將電位差計(jì)打到未知2檔，保持恒流穩(wěn)壓源Is =14mA，調(diào)節(jié)電阻箱R3使在不同的

15、（300mA1000mA）時(shí)用電位差計(jì)測量相應(yīng)的電位差，并記錄數(shù)據(jù)填入表格，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)描繪出相應(yīng)的曲線。表格見下頁：Is =14mA 300mA1000mA IMV1(mV)V2（mV）V3（mV）V4（mV） (A)+Is+B +Is-B -Is-B -Is、+B0.30026.24223.84124.62626.4525.289750.40026.65424.42223.53426.73125.335250.50027.27524.30824.27327.1325.74650.60027.6224.11624.227.86325.949750.70028.42524.3124.3172

16、7.09926.037750.80028.77624.21624.2328.88826.52750.929.58424.42124.36429.26526.9085129.81724.18726.39432.12828.1315 描繪曲線4、測定、的關(guān)系保持=0.600mA不變，改變的值，IS取值范圍為（1.00mA4.00mA），用電位差計(jì)測量相應(yīng)的電位差，并記錄數(shù)據(jù)填入表格，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)描繪出相應(yīng)的曲線。IM600mA Is取值：1.00-4.00 mA。IsV1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）(mA)+Is+B+Is-B -Is、+B-Is-B 1.001.7461.698

17、1.8391.7941.7461.502.6352.9542.7532.6852.81952.003.5813.4923.6833.5933.54252.504.5174.3974.6124.4964.44653.005.3345.2035.4365.35.25153.56.1806.016.2726.1176.06354.007.1076.3927.2137.0046.929描繪曲線5、測量B、X的關(guān)系保持=600mA值不變，改變的值，取值范圍為300mA1000mA，用電位差計(jì)測量相應(yīng)的電位差，并記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)做出曲線。X/cmV1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV

18、）VH = (V1- V2+ V3- V4 )/4 B(位置)+Is,+B+Is,-B-Is,+B-Is,-B(mV)(GS)011.48711.48112.205112.072111.7243732.033311.641111.648112.252412.072711.847232.369611.734211.732312.261212.264811.96442532.689911.660711.670112.260112.266811.9644332.6891211.665211.672212.287512.280711.976432.7221511.672811.680812.29331

19、2.284611.9828832.741811.672311.680712.293212.286411.9831532.7412111.562211.670712.286312.282511.9504332.6512411.57711.550912.204811.982111.828732.319描繪曲線BX曲線五、注意事項(xiàng)：1、在校準(zhǔn)時(shí)出現(xiàn)檢流計(jì)總往一個(gè)方向偏，這是因?yàn)楣ぷ骰芈凡煌ɑ蚴?#160;正負(fù)極性接錯(cuò)，這時(shí)一定要檢查電路將正負(fù)極接正確，同樣測量時(shí)也要注意正負(fù)極的接法；2 、霍爾元件最大允許通過的電流為40mA，超過將損壞元件； 3、改變霍爾元件電流控制的方向，其霍爾不等位電勢的差別是由于元件的電學(xué)不對稱性引起的。4、正確測量霍爾輸出電壓的