車輛跟車模型學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1車輛車輛(chling)跟車模型跟車模型第一頁，共74頁。 第1頁/共74頁第二頁，共74頁。 在對速度間距關(guān)系(gun x)的研究中，單車道通行能力的估計基于如下方程： C=1000V/S （4.1）式中，C單車道的通行能力（輛/小時） V速度（千米/小時） S平均車頭間距（米） 研究表明，速度間距的關(guān)系(gun x)可由下式表示： S=+V+ V2 （4.2）式中，系數(shù)，可取不同的值，其物理意義如下： 有效的車輛長度 反應(yīng)時間 跟馳車輛最大減速度的二倍的倒數(shù) 第2頁/共74頁第三頁，共74頁。附加項V2保證了足夠的間距，使得(sh de)頭車在緊急停車的情況下跟馳車輛不與之發(fā)生碰撞

2、，的經(jīng)驗值可近似取0.023s/ft。 在非線性條件下的近似計算公式為： （4.3）式中， ， 分別為跟車和頭車的最大減速度。 以上提到的速度間距模型適用于交通流中車輛速度相同或近似相同，各個車輛保持相同的間距（就是所說的穩(wěn)態(tài)交通流）。 第3頁/共74頁第四頁，共74頁。第4頁/共74頁第五頁，共74頁。第5頁/共74頁第六頁，共74頁。第6頁/共74頁第七頁，共74頁。第7頁/共74頁第八頁，共74頁。第8頁/共74頁第九頁，共74頁。第9頁/共74頁第十頁，共74頁。第10頁/共74頁第十一頁，共74頁。第11頁/共74頁第十二頁，共74頁。第12頁/共74頁第十三頁，共74頁。第13頁/

3、共74頁第十四頁，共74頁。第14頁/共74頁第十五頁，共74頁。第15頁/共74頁第十六頁，共74頁。第16頁/共74頁第十七頁，共74頁。 但是，如果給定跟車的初始狀態(tài)，那么跟車的總體行為就可以被描述出來。一般認(rèn)為初始狀態(tài)是頭車和跟車都以恒定的速度u行駛，對頭車和跟車應(yīng)用移動坐標(biāo)系Z（t），跟車的加速度簡化為： （4.16a） 其中，L-1表示拉普拉斯的逆變形。由于 是一個不變的函數(shù)(hnsh)，所以拉普拉斯逆變換 主要由來決定。特殊情況下，有：（4.17） 類似地，可以得到車輛速度和車輛間距的變化情況。車頭間距的變化可由方程（4.17）得出。第17頁/共74頁第十八頁，共74頁。第18頁

4、/共74頁第十九頁，共74頁。 第19頁/共74頁第二十頁，共74頁。圖4.2 頭車加速度波動方式(fngsh)及對兩車運動的影響第20頁/共74頁第二十一頁，共74頁。第21頁/共74頁第二十二頁，共74頁。第22頁/共74頁第二十三頁，共74頁。n=0,1,2,3,Nn這些方程的求解依賴于一列車隊中頭車車速u（t）和參數(shù)和T。無論車頭間距為何初始值，如果發(fā)生振幅波動，那么車隊后部的某一位置必定(bdng)發(fā)生碰撞。當(dāng)方程(4.23)的數(shù)值解可以確定碰撞發(fā)生的位置。第23頁/共74頁第二十四頁，共74頁。第24頁/共74頁第二十五頁，共74頁。第25頁/共74頁第二十六頁，共74頁。第26頁

5、/共74頁第二十七頁，共74頁。第27頁/共74頁第二十八頁，共74頁。第28頁/共74頁第二十九頁，共74頁。第29頁/共74頁第三十頁，共74頁。第30頁/共74頁第三十一頁，共74頁。第31頁/共74頁第三十二頁，共74頁。第32頁/共74頁第三十三頁，共74頁。們可以得到與公式4.33對應(yīng)的速度-密度關(guān)系式，如4.34所示：公式4.33和4.34有如下重要性： 1) 把一個穩(wěn)定狀態(tài)和另一個隨機穩(wěn)定狀態(tài)聯(lián)系(linx)了起來。 2) 建立了包含車輛跟馳微觀參數(shù)在內(nèi)的宏觀交通流變量之間的關(guān)系。 （4.34）第33頁/共74頁第三十四頁，共74頁。 第34頁/共74頁第三十五頁，共74頁。第

6、35頁/共74頁第三十六頁，共74頁。 第36頁/共74頁第三十七頁，共74頁。式中1為一個新參數(shù)，假定為常量，并把它作為敏感系數(shù)。第37頁/共74頁第三十八頁，共74頁。 第38頁/共74頁第三十九頁，共74頁。第39頁/共74頁第四十頁，共74頁。第40頁/共74頁第四十一頁，共74頁。 第41頁/共74頁第四十二頁，共74頁。第42頁/共74頁第四十三頁，共74頁。第43頁/共74頁第四十四頁，共74頁。第44頁/共74頁第四十五頁，共74頁。mlm第45頁/共74頁第四十六頁，共74頁。 1,01lm()mfbf u第46頁/共74頁第四十七頁，共74頁。第47頁/共74頁第四十八頁，

7、共74頁。第48頁/共74頁第四十九頁，共74頁。第49頁/共74頁第五十頁，共74頁。第50頁/共74頁第五十一頁，共74頁。流量以及它們之間的相互關(guān)系。最后，在微觀和宏觀兩個方面，對以前章節(jié)中所提到模型與其所代表的體系進(jìn)行了驗證。第51頁/共74頁第五十二頁，共74頁。 第52頁/共74頁第五十三頁，共74頁。第53頁/共74頁第五十四頁，共74頁。第54頁/共74頁第五十五頁，共74頁。第55頁/共74頁第五十六頁，共74頁。1,0a第56頁/共74頁第五十七頁，共74頁。第57頁/共74頁第五十八頁，共74頁。第58頁/共74頁第五十九頁，共74頁。第59頁/共74頁第六十頁，共74頁。第60頁/共74頁第六十一頁，共74頁。第61頁/共74頁第六十二頁，共74頁。第62頁/共74頁第六十三頁，共74頁。第63頁/共74頁第六十四頁，共74頁。第64頁/共74頁第六十五頁，共74頁。輛之間有太大的間距，決定加速(ji s)。在“B”點執(zhí)行這個決定直到達(dá)到點“3”，這個過程又開始重復(fù)。第65頁/共74頁第六十六頁，共74頁。是負(fù)，跟馳車輛的反應(yīng)具有不對稱性。為了在跟馳模型中反映出這種不對稱性，可以把跟馳理論的基礎(chǔ)模型改寫成如下形式：（4.64）其中或 ，取決于相對速度是正還是負(fù) 。第66頁/共74頁第六十七頁，共74頁。第67頁/共74頁第六十八頁