幾種抽樣方法

1、頁腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請告知刪除！第八講幾種抽樣方法1隨機抽樣新知 1：簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n 個個體作為樣本 nN ,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的時機都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本?！菊f明】 簡單隨機抽樣必須具備以下特點：(1) 簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的。(2) 簡單隨機樣本數(shù)n 小于等于樣本總體的個數(shù)N。(3) 簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。(4) 簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。(5) 簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。新知 2：抽簽法和隨機

2、數(shù)法抽簽法的定義 : 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n 次，就得到一個容量為n 的樣本。【說明】 抽簽法的一般步驟：（1）將總體的個體編號。2連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。隨機數(shù)法的定義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進展抽樣，叫隨機數(shù)表法 ，這里僅介紹隨機數(shù)表法。假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從 800 袋牛奶中抽取 60 袋進展檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進展。第一步，先將800 袋牛奶編號，可以編為000，001， 799。第二步， 在隨機

3、數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8 行第 7 列的數(shù) 7隨機數(shù)表詳見教材附表 1 的第 6 行至第 10 行 。第三步，從選定的數(shù)7 開場向右讀讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等，得到一個三位數(shù)785，由于 785799，說明號碼785 在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到 916，由于 916799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60 個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為 60 的樣本?！菊f明】 隨機數(shù)表法的步驟：1將總體的個體編號。2在隨機數(shù)表中選擇開場數(shù)字。3讀數(shù)獲取樣本號碼。 典型例題例 1 人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一

4、張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52 張牌中抽取13 張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？例 2 某車間工人加工一種軸100 件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10 件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？ 動手試試練 1. 現(xiàn)有 30 個零件、 需從中抽取 10 個進展檢查， 如何利用抽鑒法得到一個容量為10的樣本？練 2. 要從高一年級全體學(xué)生450 人隨機抽取50 人參加一項活動， 請用隨機數(shù)法抽取人選，寫出過程。頁腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請告知刪除！課后作業(yè)1. 為了了解全校240 名學(xué)生的身高情況，從中抽取40 名學(xué)生進展測量，以下說法正確

5、的選項是A 總體是 240 B. 個體是每一個學(xué)生C. 樣本是 40 名學(xué)生 D. 樣本容量是40 2. 為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200 個零件的長度，在這個問題中，200 個零件的長度是3. 一個總體中共有200 個個體， 用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20 的樣本，那么某一特定個體被抽到的可能性是 . 2系統(tǒng)抽樣新知 1：系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要沉著量為N 的總體中抽取容量為n 的樣本，可將總體分成均衡的假設(shè)干局部，然后按照預(yù)先制定的規(guī)那么，從每一局部抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。說明 : 由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特征：1當

6、總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣。2將總體分成均衡的假設(shè)干局部指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為knN. 3預(yù)先制定的規(guī)那么指的是：在第1 段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的根底上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。新知 2：系統(tǒng)抽樣的一般步驟。1采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個編號。2將整體按編號進展分段，確定分段間隔k(k N,Lk).3在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號LLN,Lk。4按照一定的規(guī)那么抽取樣本，通常是將起始編號L 加上間隔 k 得到第 2 個個體編號 L+K，再加上 K得到第 3 個個體編號L+2K，這樣繼續(xù)

7、下去，直到獲取整個樣本。說明 :從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成假設(shè)干局部分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，表達了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。 典型例題例 1 某校高中三年級的295 名學(xué)生已經(jīng)編號為1，2， 295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5 的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進展抽取，并寫出過程。例 2 從編號為 150 的 50 枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進展發(fā)射實驗，假設(shè)采用每局部選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，那么所選取5 枚導(dǎo)彈的編號可能是( ) A5，10，15，20，25 B. 3，13，23，33，43 C1，2，3， 4，5 D. 2，4，6

8、，16，32 動手試試練 1. 某批產(chǎn)品共有1563 件，產(chǎn)品按出廠順序編號，號碼為從1 1563檢測員要從中抽取 15 件產(chǎn)品作檢測，請給出一個系統(tǒng)抽樣方案練 2. 以下抽樣試驗中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是( ) A從某廠生產(chǎn)的15 件產(chǎn)品中隨機抽取5 件入樣B從某廠生產(chǎn)的1 000 件產(chǎn)品中隨機抽取10 件入樣頁腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請告知刪除！C從某廠生產(chǎn)的1 000 件產(chǎn)品中隨機抽取100 件入樣D搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進展詢問調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止課后作業(yè)1. 為了解1200 名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30 的樣本，考慮采用

9、系統(tǒng)抽樣，那么分段的間隔k 為2. 為了了解參加一次知識競賽的1252 名學(xué)生的成績， 決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50 的樣本，那么總體中應(yīng)隨機剔除的個體數(shù)目3. 用系統(tǒng)抽樣的方法從個體數(shù)為1003 的總體中抽取一個容量為50 的樣本，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的可能性為4. 從學(xué)號為150 的高一某班50 名學(xué)生中隨機選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，那么所選5 名學(xué)生的學(xué)號可能是A1，2，3，4，5 B. 5，16，27，38，49 C2, 4, 6, 8, 10 D. 4，13，22，31，40 5. 采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為83 的總體中抽取一個樣本容量為10

10、的樣本，那么每個個體入樣的可能性為6. 某小禮堂有25 排座位，每排20 個座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15 的所有25 名學(xué)生進展測試，這里運用的是抽樣方法。4. 中央電視臺動畫城節(jié)目為了對本周的熱心小觀眾給予獎勵，要從已確定編號的一萬名小觀眾中抽出十名幸運小觀眾現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，其組容量為( ) A10 B100 C1000 D 10000 3分層抽樣新知 1：分層抽樣的定義一般地，在抽樣時，將總體分成互不穿插的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。說明 :應(yīng)用

11、分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：1分層： 將相似的個體歸人一類，即為一層， 分層要求每層的各個個體互不穿插，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原那么。2分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進展簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。新知 2：分層抽樣的步驟：1分層：按某種特征將總體分成假設(shè)干局部。2按比例確定每層抽取個體的個數(shù)。3各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。4綜合每層抽樣，組成樣本。說明 : 1分層需遵循不重復(fù)、不遺漏的原那么。2抽取比例由每層個體占總體的比例確定。3各層抽樣按簡單隨機抽樣進展。新知 3 ：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣表類 別共同點各自特

12、點聯(lián)系適 用范 圍簡 單隨 機抽 樣1抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等2每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取總體個數(shù)較少將總體均分成幾局部，按預(yù)先制定的規(guī)那么在各局部抽取在起始局部樣時采用簡隨機抽樣總體個數(shù)較多系 統(tǒng)抽 樣將總體分成幾層，分層進展抽取分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾局部組成分 層抽 樣 典型例題例 1 某高中共有900 人，其中高一年級300 人，高二年級200 人，高三年級400 人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45 的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分頁腳下載后可刪除，如有侵權(quán)請告知刪除！別為A.15,5,25 B.15,

13、15,15 C.10,5,30 D15,10,20 例 2 某單位 200 名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40 名職工作樣本， 用系統(tǒng)抽樣法， 將全體職工隨機按1200 編號， 并按編號順序平均分為40 組15 號，610 號， 196200 號 假設(shè)第 5 組抽出的號碼為22，那么第 8 組抽出的號碼應(yīng)是假設(shè)用分層抽樣方法，那么40 歲以下年齡段應(yīng)抽取人 動手試試練 1. 一電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進展調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 12000 人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所示：很喜愛喜愛一般不喜愛3000 3600 4000 1400 打算從中抽取60 人進展詳細調(diào)

14、查，如何抽??？練 2. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150 個、 120 個、 180 個、 150 個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600 個銷售點中抽取一個容量為100 的樣本，記這項調(diào)查為(1) ；在丙地區(qū)中有20 個特大型銷售點，要從中抽取7 個調(diào)查其銷售收入和售后效勞情況，記這項調(diào)查為(2) 那么完成 (1) 、(2) 這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是( ) A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡單隨機抽樣法，分層抽樣法課后作業(yè)1. 某單位有老年人45 人，中年人55 人，青年人81 人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中

15、抽取一個容量為36 的樣本，那么適合的抽取方法是A簡單隨機抽樣 B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D先從老人中剔除1 人，然后再分層抽樣2. 某校有 500 名學(xué)生，其中 O型血的有200 人，A型血的人有125 人，B型血的有 125人，AB型血的有50 人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20 人的樣本，按分層抽樣， O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，A型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人， AB型血應(yīng)抽取的人數(shù)為人。3. 某中學(xué)高一年級有學(xué)生600 人，高二年級有學(xué)生450 人，高三年級有學(xué)生750 人，每個學(xué)生被抽到的可能性均為0.2, 假設(shè)該校取一個容量為n 的樣本，那么n= 4上海群眾汽

16、車廠生產(chǎn)了A 、B、C三種不同型號的小轎車，產(chǎn)量分別1 200 輛、6 000輛、 2 000 輛，為檢驗這三種型號的轎車質(zhì)量，現(xiàn)在從中抽取46 輛進展檢驗，那么應(yīng)采用 _抽樣方法，其中B型號車應(yīng)抽查 _輛5某商場有四類商品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、 10 種、 30 種、 20 種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20 的樣本進展食品平安檢測，假設(shè)采用分層抽樣的方法抽取樣本，那么抽取的植物油與果蔬類食品種數(shù)之和是A4 B5 C6 D7 6. 某單位有職工750 人，其中青年職工350 人，中年職工250 人，老年職工150 人，為了了解該單位職工的安康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 假設(shè)樣本中的青年職工為7 人，那么樣本容量為A7 B 15 C 25 D 35 7. 一個單位有職工800 人，期中具有高級職稱的160 人，具有中級職稱的320 人，具有初級職稱的200