正比例函數習題精選(試題答案及解析)

1、精品資料歡迎下載正比例函數習題精選一選擇題（共 10 小題）1下列函數表達式中， y 是 x 的正比例函數的是（）Ay=2x2By=Cy=Dy=x22若 y=x+2 b 是正比例函數，則 b 的值是（）A0B2C2D0.53若函數是關于 x 的正比例函數，則常數m的值等于（）A±2B2CD4下列說法正確的是（）A圓 面積公式 S= r 2 中， S 與 r 成正比例關系B三角形面積公式S= ah 中，當 S 是常量時， a 與 h 成反比例關系Cy=中， y 與 x 成反比例關系Dy=中， y 與 x 成正比例關系5下列各選項中的 y 與 x 的關系為正比例函數的是（）A正 方形周長

2、 y（厘米）和它的邊長 x（厘米）的關系B圓 的面積 y（平方厘米）與半徑 x（厘米）的關系C如 果直角三角形中一個銳角的度數為x，那么另一個銳角的度數y 與 x 間的關系D一 棵樹的高度為 60 厘米，每個月長高3 厘米， x 月后這棵的樹高度為 y 厘米6若函數 y=（m3）x|m| 2 是正比例函數，則 m值為（）A3B3C±3D不能確定7已知正比例函數 y=（k2）x+k+2 的 k 的取值正確的是（）Ak=2Bk2Ck=2Dk 28已知正比例函數 y=kx（k0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k 值可能是（）A1B2C3D48題圖9題圖9如圖所示，在同一直角坐標系中，一次函

3、數y=k1 x、y=k2x、y=k3x、y=k4x 的圖象分別為 l 1、l 2 、l 3、l 4，則下列關系中正確的是（）Ckkk kDk k kkAk kkk4Bk kk k33412321412421310在直角坐標系中，既是正比例函數y=kx，又是 y 的值隨 x 的增大而減小的圖象是（）ABCD二填空題（共9 小題）2是正比例函數，則 m的值為 _11若函數 y（ m+1）x+m112已知 y=（ k 1） x+k2 1 是正比例函數，則k=_13寫出一個正比例函數，使其圖象經過第二、四象限：精品資料歡迎下載14請寫出直線 y=6x 上的一個點的坐標：15已知正比例函數y=kx（k0

4、），且 y 隨 x 的增大而增大，請寫出符合上述條件的k 的一個值：16已知正比例函數y=（m1）的圖象在第二、第四象限，則m的值為17若 p1 （x1，y1）p 2（x2，y2）是正比例函數y=6x 的圖象上的兩點，且x1 x2 ，則 y1 ，y2 的大小關系是： y1y2 點 A（-5 ，y1）和點 B（-6 ，y2）都在直線 y= -9x 的圖像上則 y1_y218正比例函數 y=（ m2）xm的圖象的經過第象限， y 隨著 x 的增大而19函數 y= 7x 的圖象在第象限內，經過點（ 1，），y 隨 x 的增大而三解答題（共4 小題）20已知：如圖，正比例函數的圖象經過點P 和點 Q（

5、 m， m+3），求 m的值21已知 y+2 與 x1 成正比例，且 x=3 時 y=4（ 1）求 y 與 x 之間的函數關系式；（ 2）當 y=1 時，求 x 的值22已知 y=y+y ，y2成正比例， y與 x2 成正比例，當 x=1 時，y=5；當 x=1 時，y=11，求 y與 x1212與 x 之間的函數表達式，并求當x=2 時 y 的值23. 已知點 P（ x， y）在正比例函數y=3x 圖像上。 A（-2,0 ）和 B（4,0 ），S PAB =12.求 P 的坐標。精品資料歡迎下載23.為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標準，每月用電量x(kW h) 與應付飽費

6、y （元 ) 的關系如圖所示。（1）根據圖像，請求出當（ 2）請回答 :0x50 時，y 與x 的函數關系式。當每月用電量不超過50kW·h 時，收費標準是多少 ?當每月用電量超過50kW·h 時，收費標準是多少 ?精品資料歡迎下載參考答案與試題解析一選擇題（共10 小題）1下列函數表達式中， y 是 x 的正比例函數的是（）2BCD y=x 2A y= 2xy=y=考點 ： 正比例函數的定義分析： 根據正比例函數 y=kx 的定義條件： k 為常數且 k0，自變量次數為1，判斷各選項，即可得出答案解答： 解： A、是二次函數，故本選項錯誤；B、符合正比例函數的含義，故本選

7、項正確；C、是反比例函數，故本選項錯誤；D、是一次函數，故本選項錯誤故選 B點評： 本題主要考查了正比例函數的定義，難度不大，注意基礎概念的掌握2若 y=x+2 b 是正比例函數，則 b 的值是（）A 0B2C 2D0.5考點 ：正比例函數的定義分析： 根據正比例函數的定義可得關于b 的方程，解出即可解答： 解：由正比例函數的定義可得：2 b=0，解得： b=2故選 C點評： 考查了正比例函數的定義，解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx 的定義條件是： k 為常數且 k0，自變量次數為 13若函數是關于 x 的正比例函數，則常數m的值等于（）A±2B2CD考點 ：正

8、比例函數的定義分析： 根據正比例函數的定義列式計算即可得解解答： 解：根據題意得，2m 3=1 且 2m0，解得 m=±2且 m2，所以 m= 2故選 B點評： 本題考查了正比例函數的定義，解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx 的定義條件是：k 為常數且 k0，自變量次數為14下列說法正確的是（）A 圓面積公式S= r 2 中， S 與 r 成正比例關系B 三角形面積公式 S= ah 中，當 S 是常量時， a 與 h 成反比例關系C y=中， y 與 x 成反比例關系D中， y 與 x 成正比例關系y=考點 ： 反比例函數的定義；正比例函數的定義分析： 根據反比例

9、函數的定義和反比例關系以及正比例關系判逐項斷即可解答： 解： A、圓面積公式S= r2 中， S 與 r2 成正比例關系，而不是r 成正比例關系，故該選項錯誤；B、三角形面積公式S= ah 中，當 S 是常量時， a= ，即 a 與 h 成反比例關系，故該選項正確；C、 y=中， y 與 x 沒有反比例關系，故該選項錯誤；精品資料歡迎下載D、 y=中， y與x 1 成正比例關系，而不是y 和x 成正比例關系，故該選項錯誤；故選 B點評： 本題考查了反比例關系和正比例故選，解題的關鍵是正確掌握各種關系的定義5下列各選項中的 y 與 x 的關系為正比例函數的是（）A 正方形周長 y（厘米）和它的邊

10、長x（厘米）的關系B 圓的面積 y（平方厘米）與半徑 x（厘米）的關系C 如果直角三角形中一個銳角的度數為x，那么另一個銳角的度數y 與 x 間的關系D 一棵樹的高度為 60 厘米，每個月長高 3 厘米， x 月后這棵的樹高度為 y 厘米考點 ： 正比例函數的定義分析： 判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解答：y（厘米）和它的邊長x（厘米）的關系成正比例函故解： A、依題意得到 y=4x ，則 =4，所以正方形周長本選項正確；B、依題意得到 y=x2，則 y 與 x 是二次函數關系故本選項錯

11、誤；C、依題意得到 y=90 x，則 y 與 x 是一次函數關系故本選項錯誤；D、依題意，得到 y=3x+60，則 y 與 x 是一次函數關系故本選項錯誤；故選 A點評： 本題考查了正比例函數及反比例函數的定義，注意區(qū)分：正比例函數的一般形式是y=kx（k0），反比例函數的一般形式是（k0）6若函數 y=（ m 3） x|m| 2 是正比例函數，則m值為（）A 3B3C ±3D 不能確定考點 ： 正比例函數的定義分析：根據正比例函數定義可得|m| 2=1，且 m30，再解即可解答：解：由題意得：|m| 2=1，且 m30，解得： m=3，故選： B點評：此題主要考查了正比例函數定義，

12、關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數為常數且k0，自變量次數為17已知正比例函數y=（ k 2） x+k+2 的 k 的取值正確的是（）A k=2B k2C k=2y=kxD k 2的定義條件是：k考點 ： 正比例函數的定義分析：根據正比例函數的定義：一般地，形如y=kx （ k 是常數， k0）的函數叫做正比例函數可得k+2=0，且20，再解即可解答：解： y=（ k 2） x+k+2 是正比例函數，k+2=0，且k20，解得 k= 2，故選： C點評：此題主要考查了正比例函數定義，關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx 的定義條件是：為常數且k0，自變量次數為18（201

13、0?黔南州）已知正比例函數y=kx （k0）的圖象如圖所示，則在下列選項中k 值可能是（）k k精品資料歡迎下載A1B 2C3D4考點 ： 正比例函數的圖象專題 ： 數形結合分析：根據圖象，列出不等式求出k 的取值范圍，再結合選項解答解答：解：根據圖象，得2k 6， 3k5，解得 k 3， k，所以 k 3只有 2 符合故選 B點評：根據圖象列出不等式求k 的取值范圍是解題的關鍵9（2005?濱州）如圖所示，在同一直角坐標系中，一次函數y=k 1x、 y=k2x、 y=k3 x、 y=k4x 的圖象分別為l 1、 l 2、l 3、 l 4，則下列關系中正確的是（）A1 23 k4B 214k3

14、C 1 k24 k3k kkk k kk k考點 ： 正比例函數的圖象分析： 首先根據直線經過的象限判斷k 的符號，再進一步根據直線的平緩趨勢判斷四個數的大小解答： 解：首先根據直線經過的象限，知：k2 0，k1 0， k40， k3 0，再根據直線越陡，|k| 越大，知： |k 2| |k 1| ， |k 4 | |k 3| 則 k2 k1 k4 k3 故選 BD k2 k1 k3 k4k 的絕對值的大小，最后判斷點評：此題主要考查了正比例函數圖象的性質，首先根據直線經過的象限判斷k 的符號，再進一步根據直線的平緩趨勢判斷k 的絕對值的大小，最后判斷四個數的大小10在直角坐標系中，既是正比例

15、函數y=kx ，又是 y 的值隨 x 的增大而減小的圖象是（）ABCD考點 ： 正比例函數的圖象分析：根據正比例函數圖象的性質進行解答精品資料歡迎下載解答：解： A、 D、根據正比例函數的圖象必過原點，排除A， D；B、也不對；C、又要 y 隨 x 的增大而減小，則k0，從左向右看，圖象是下降的趨勢故選 C點評：本題考查了正比例函數圖象，了解正比例函數圖象的性質：它是經過原點的一條直線當k 0 時，圖象經過一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；當k 0 時，圖象經過二、四象限，y 隨 x 的增大而減小二填空題（共9 小題）211若函數 y（ m+1） x+m 1 是正比例函數，則m的值為1考點

16、 ： 正比例函數的定義專題 ： 計算題分析： 一般地，形如y=kx （ k 是常數， k0）的函數叫做正比例函數，其中k 叫做比例系數，根據正比例函數的定義即可求解21是正比例函數，解答： 解： y（ m+1） x+m m+10， m2 1=0， m=1故答案為： 1點評：本題考查了正比例函數的定義，屬于基礎題，關鍵是掌握：一般地，形如叫做正比例函數，其中k 叫做比例系數y=kx （ k 是常數， k0）的函數212已知 y= （ k1） x+k 1 是正比例函數，則k= 1專題 ： 計算題分析：讓 x 的系數不為0，常數項為0 列式求值即可解答：解： y=（ k 1） x+k2 1 是正比例

17、函數， k10， k2 1=0，解得 k1，k=±1， k= 1，故答案為 1點評：考查正比例函數的定義：一次項系數不為0，常數項等于013（2011?欽州）寫出一個正比例函數，使其圖象經過第二、四象限：y=x（答案不唯一）考點 ： 正比例函數的性質專題 ： 開放型分析：先設出此正比例函數的解析式，再根據正比例函數的圖象經過二、四象限確定出k 的符號，再寫出符合條件的正比例函數即可解答：解：設此正比例函數的解析式為y=kx （k0），此正比例函數的圖象經過二、四象限，k 0，符合條件的正比例函數解析式可以為：y= x（答案不唯一） 故答案為： y= x（答案不唯一） 點評：本題考查的

18、是正比例函數的性質，即正比例函數y=kx （k0）中，當k 0 時函數的圖象經過二、四象限14（2007?欽州）請寫出直線y=6x 上的一個點的坐標：（ 0， 0）考點 ： 正比例函數的性質專題 ： 開放型分析：只需先任意給定一個x 值，代入即可求得y 的值解答：解：（ 0， 0）（答案不唯一） 點評：此類題只需根據x 的值計算 y 的值即可15（2009?晉江市質檢）已知正比例函數y=kx （k0），且 y 隨 x 的增大而增大，請寫出符合上述條件的k 的一個值：y=2x（答案不唯一）考點 ： 正比例函數的性質專題 ： 開放型精品資料歡迎下載分析： 根據正比例函數的性質可知解答： 解： y

19、隨 x 的增大而增大， k 0 即可故填 y=2x （答案不唯一）點評： 本題考查正比例函數的性質：當k 0 時， y 隨 x 的增大而增大16已知正比例函數 y=（ m1）的圖象在第二、第四象限，則m的值為2考點 ： 正比例函數的定義；正比例函數的性質分析： 首先根據正比例函數的定義可得2m的值，再根據圖象在第二、第四象限可得m5 m=1， m10，解可得 1 0，進而進一步確定 m的值即可解答：解：函數 y= （ m1）是正比例函數，5 m2=1， m10，解得： m=±2，圖象在第二、第四象限，m 1 0，解得 m 1，m= 2故答案為： 2點評： 此題主要考查了一次函數定義與

20、性質，關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx 的定義條件是：k 為常數且 k0，自變量次數為117若 p1（ x1， y1） p 2（ x2， y2）是正比例函數y= 6x的圖象上的兩點，且x1 x2，則 y1， y2 的大小關系是：y1 y2 考點 ： 正比例函數的性質分析： 根據增減性即可判斷解答： 解：由題意得： y= 6x 隨 x 的增大而減小當 x1 x2 ，則 y1y2 的故填：點評： 正比例函數圖象的性質：它是經過原點的一條直線當k0 時，圖象經過一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；當 k0 時，圖象經過二、四象限，y 隨 x 的增大而減小m二、四象限， y 隨著

21、x 的增大而減小18正比例函數 y=（ m 2） x 的圖象的經過第考點 ： 正比例函數的性質；正比例函數的定義專題 ： 計算題分析： y= （ m 2）xm是正比例函數，根據定義可求出m的值，繼而也能判斷增減性解答： 解： y=（ m 2） xm是正比例函數，m m=1， m2= 1，即 y=（ m 2） x 的解析式為 y= x， 1 0，圖象在二、四象限， y 隨著 x 的增大而減小故填：二、四；減小點評：正比例函數y=kx ， k 0，圖象在一、三象限，是增函數；k0，圖象在二、四象限，是減函數19函數 y= 7x 的圖象在第二、四象限內，經過點（1， 7），y 隨 x 的增大而減小考

22、點 ： 正比例函數的性質分析： y= 7x 為正比例函數，過原點，再通過k 值的正負判斷過哪一象限；當x=1 時， y= 7；又 k= 7 0，可判斷函數的增減性解答：解： y= 7x 為正比例函數，過原點，k 0圖象過二、四象限當 x=1 時， y= 7，故函數 y= 7x 的圖象經過點（1， 7）；又 k= 70，y 隨 x 的增大而減小故答案為：二、四； 7；減小精品資料歡迎下載點評：本題考查正比例函數的性質注意根據x 的系數的正負判斷函數的增減性三解答題（共3 小題）20已知：如圖，正比例函數的圖象經過點P 和點Q（ m， m+3），求m的值考點 ： 待定系數法求正比例函數解析式分析：首先利用待定系數法求得正比例函數的解析式為y= 2x然后將點Q的坐標代入該函數的解析式，列出關于 m的方程，通過解方程來求 m的值解答： 解：設正比例函數的解析式為y=kx （k0）它圖象經過點 P（ 1， 2），2= k，即 k= 2正比例函數的解析式為 y= 2x又它圖象經過點 Q（ m，m+3），m+3=2mm=3點評：此類題目考查了靈活運用待定系數法建立函數解析式，然后將點Q的坐標代入解析式，利用方程解決問題21已知 y+2