正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計及課件作業(yè)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載正比例函數(shù)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是正比例函數(shù)的研究，討論這種函數(shù)的定義、圖象和增減性教學(xué)目標1 知識與技能領(lǐng)會正比例函數(shù)的定義，會從實際問題中提煉出正比例函數(shù)的解析式2 過程與方法經(jīng)歷探索正比例函數(shù)的過程，發(fā)展學(xué)生的類比思維3 情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)由此及彼地認識問題的能力，體會事物的抽象性以及正比例函數(shù)的實際應(yīng)用價值重、難點與關(guān)鍵1 重點：正比例函數(shù)2 難點：正比例函數(shù)性質(zhì)的理解3 關(guān)鍵：從實際問題出發(fā)，從中提煉出函數(shù)的模型教具準備投影儀、幻燈片教學(xué)方法采用“情境導(dǎo)入建立模型”的方法，讓學(xué)生從實際生活中感知正比例函數(shù)概念教學(xué)過程一、回顧交流，探索新知【知識回顧】教師敘述：在小

2、學(xué)我們學(xué)過正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：?兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種學(xué)習(xí)必備歡迎下載量就叫做成正比例的量，它的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，寫成式子是y=k（一定），在小學(xué) kx是大于零的數(shù)【投影顯示】問題探究1：1996 年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)：4?個月零1 周后，人們在2.56 萬米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它（ 1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10 千米）？（ 2）這只燕鷗的行程 y（單位：千米）與飛行時間 x（單位：天）之間有什么關(guān)系？（ 3）這只燕鷗飛行 1 個半月的行程大約是多少千米

3、？【教師活動】操作投影儀，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，提問，參與討論【學(xué)生活動】合作探究，尋求答案，實際上這只燕鷗大約平均每天飛行的路程不小于25600÷（ 30× 4+7） 200（km）；假設(shè)這只燕鷗每天飛行路程為200km，那么它的行程y（單位：千米）就是飛行時間x（單位：天）的函數(shù)，函數(shù)解析式為y=200x（ 0 x 127）；這只燕鷗飛行1 個半月的行程， 大約是 x=45 時函數(shù) y=200x 的值，即 y=200× 45=9000（ km）【評析】教師在巡視中參與學(xué)生的討論，對有不同想法的學(xué)生，鼓勵他們發(fā)言，從而提供討論素材，學(xué)生刻畫出燕鷗的飛行路程， y=20

4、0x 盡管只是近似的， ?教師應(yīng)強調(diào)：它可作為反映燕鷗的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型【教學(xué)形式】生生互動，師生對話【投影顯示】問題探究2：下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？?這些函數(shù)有什么共同點？（ 1）圓的周長 L 隨半徑 r 的大小變化而變化： （ L=2 r ）（ 2）鐵的密度為 7.8g/m3，鐵塊的質(zhì)量 m（單位： g）隨它的體積 V （單位： cm3）的大小變化而變化； （ m=7.8V）（ 3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm ，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位： cm）?隨這些練習(xí)本的本數(shù)n 的變化而變化； （ h=0.5n ）學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 4）冷凍一個 0的物

5、體，使它每分下降 2，物體的溫度 T（單位：） ?隨冷凍時間 t （單位：分）的變化而變化； （ T=-2t ）【教師活動】操作投影儀，關(guān)注中等學(xué)生的思維，啟發(fā)引導(dǎo)“學(xué)困生”，并要求學(xué)生注意這四個函數(shù)式的特征【學(xué)生活動】獨立地完成思考題，踴躍上講臺演示，交流自己的做法【特征歸納】正如y=200x 一樣，上述函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式【形成定義】一般地，形如y=kx （k 是常數(shù)， k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，?其中 k 叫做比例系數(shù)【教學(xué)形式】互動交流，講練結(jié)合二、范例點擊，提高認知【投影顯示】【例 1】畫出下列正比例函數(shù)的圖象（ 1） y=2x（ 2） y=-2x【教師活動】 動手

6、操作示范， 邊畫邊講述作圖的步驟： （ 1）?列表表示幾組對應(yīng)值； （2）描點；（3）連線畫出y=2x 圖象后，讓學(xué)生畫y=-2x 圖象， ?并且引導(dǎo)學(xué)生進行比較（見課本圖 14 2-1 ，圖 14 2-2 ）【學(xué)生活動】先觀看教師的操作，然后獨立地畫出y=-2x 的圖象【觀察與比較】教師口述：請同學(xué)們比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律填寫你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩圖象都是經(jīng)過原點的直線函數(shù) y=2x 的圖象從左向右 （上升），經(jīng)過第（一、三）象限；函數(shù)y=-2x 的圖象從左向右（下降）， ?經(jīng)過第（二、四）象限【學(xué)生活動】觀察比較，尋求規(guī)律，總結(jié)方法三、隨堂練習(xí)，鞏固深化課

7、本 P112 練習(xí)學(xué)習(xí)必備歡迎下載【形成性質(zhì)】（投影顯示）一般地，正比例函數(shù)的y=kx （ k 是常數(shù)， k0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，?我們稱它為直線y=kx 當(dāng) k>0 時，直線y=kx 經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大 y 也增大；當(dāng)k<0 時，直線y=kx 經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，?即隨著 x 的增大反而減小【教師提問】經(jīng)過原點與點（1， k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？?畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？【思路點撥】一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線，在前面畫一次函數(shù)的圖象時，采用先列表、描點、再連線的方法現(xiàn)在我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條

8、直線，因此，在畫一次函數(shù)的圖象時，只要在坐標平面內(nèi)描出兩個點，就可以畫出它的圖象了【學(xué)生活動】回答教師提出的問題，并通過探討，得到畫正比例函數(shù)的最簡單方法：（ 1）先選取兩點，通常選出（ 0，0）與點（ 1， k）；（ 2）在坐標平面內(nèi)描出點（ 0， 0）與點（ 1， k）；（ 3）過點（ 0，0）與點（ 1， k）做一條直線這條直線就是正比例函數(shù)y=kx （ k0）的圖象四、隨堂練習(xí)，消化理解課本 P113 練習(xí)五、課堂總結(jié)，發(fā)揮潛能1正比例函數(shù)y=kx 圖象的畫法：過原點與點（1， k）的直線即所求圖象2 正比例函數(shù)的性質(zhì) （由學(xué)生歸納）六、布置作業(yè)，專題突破1 課本 P120 習(xí)題 14

9、2 第 1、 2、 3 題2 選用課時作業(yè)設(shè)計板書設(shè)計本節(jié)課可以將黑板分成兩份，左邊部分板書正比例函數(shù)概念和圖象、性質(zhì)，右邊部分學(xué)習(xí)必備歡迎下載板書范例疑難解析應(yīng)從實際出發(fā)引入正比例函數(shù)概念，由于正比例函數(shù)在數(shù)量關(guān)系上具有典型性，實際背景并不復(fù)雜，教學(xué)時應(yīng)緊緊抓住實際問題的背景，弄清解析式中各字母的意義，知道常量、變量、自變量、函數(shù)，這里應(yīng)注意正比例函數(shù)中自變量可以是任意實數(shù)，關(guān)于正比例函數(shù)增減性的嚴格證明并不要求，但是還是要用適當(dāng)?shù)氖阶幼C明，從數(shù)形方面加深對這個性質(zhì)的理解第一課時作業(yè)設(shè)計一、填空題1正比例函數(shù) y=kx ，（ 1）若比例系數(shù)為 -1 ，則函數(shù)關(guān)系式為_；（ 2） ?若點經(jīng)3過

10、（ 5， -1 ），則函數(shù)關(guān)系式 _2已知函數(shù) y=（ m-2）xm-1，（1） m_時， y 是 x 的正比例函數(shù)； （2）若點 P（ -2 ，b）在（ 1）中所求的函數(shù)圖象上，則b=_， OP的長為 _3某商店進了一批貨，每件2 元，出售時，每件加利潤5 角如果售出x 件，應(yīng)收貨款 y 元，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 _二、解答題4有一個物體沿一個斜坡下滑，它們速度y（米 / 秒）與其下滑時間x（秒）的關(guān)系如圖所示（ 1）寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式；（ 2）下滑 3 秒時物體的速度是多少？學(xué)習(xí)必備歡迎下載5寫出如圖中直線L 所表示的變量x， y 之間的關(guān)系式三、聚焦中考6 “龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但