分?jǐn)?shù)乘法知識點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法（一）知識點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。2 、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的nan積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。如：ax m= m3 、計算時，應(yīng)該先約分再計算。要簡便一些補(bǔ)充知識點(diǎn)1 、兩個數(shù)相乘，其中一個乘數(shù)不變，另一個剩數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍（或縮小到原來的幾分之幾），積也相應(yīng)地擴(kuò)大到原來的幾 倍（或縮小到原來的幾分之幾）。分?jǐn)?shù)乘法（二）知識點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求1 1幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。女口： 2 X 5表示求5個2的和是多少，1或者表示2的5

2、倍是多少。2 、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多 少。1 1 1 1女口： 4 X 3表示求4的3是多少。3 X 3表示3的3是多少。3 、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十 分之九。9現(xiàn)價二原價X 10補(bǔ)充知識點(diǎn)在解決實際問題時，要找準(zhǔn)把誰看作一個整體。找準(zhǔn)單位“1”并弄清所求問題與單位“1”的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。打折問題的公式：現(xiàn)價二原價X折扣原價二現(xiàn)價+折扣折扣二現(xiàn)價+原價2、打幾折就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價是85原價的百分之八十五。現(xiàn)價二原價X 1003 、買一贈一打幾折：出一份的錢拿兩個貨品，即1除以2等于零點(diǎn)五 五七五折買三贈一打幾

3、折：出三份的錢拿四個貨品，即 3 除以 4 等于零點(diǎn)七五分?jǐn)?shù)乘法(三)知識點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分，再計算。(計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。)a n a nX =女口： b m b m2 、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。3 、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大?。赫娣?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。4 、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。ax b=c (az0)乘數(shù)乘以小于1的數(shù)，積小于乘數(shù)；ax b=c (az0), b<1,c<a;乘數(shù)乘以等于1的數(shù)，積二乘數(shù)；ax b=c (

4、az0), b=1, c=a乘數(shù)乘以大于1的數(shù)，積大于乘數(shù)；ax b=c (az0), b>1,c>a真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。5 、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。(即已知整體和部分量相對應(yīng)的分率，求部分量，用乘法)倒數(shù)（四）知識點(diǎn)：1、如果兩個數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個數(shù)是另一5個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。如：6和65互為倒數(shù)（互為倒數(shù)是指兩個數(shù)之間相互依存，必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒 數(shù)，不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)）2 、當(dāng)互為倒數(shù)的兩個數(shù)分別作為長方形的長和寬時，長方形的面積是1。3 、1的倒數(shù)仍

5、是1； 0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是因為0不能 作除數(shù)。4 、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：56（1）把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；如：6和5互為倒 數(shù)（2）其中整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，在交換分子、6 1分母的位置。如：6=1，則6和6互為倒數(shù)（3）求小數(shù)的倒數(shù)，必須先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。補(bǔ)充知識點(diǎn)1、已知一個自然數(shù)與它的倒數(shù)之和， 可以把這個和分成整數(shù)和純小數(shù)（或真分?jǐn)?shù)）兩個部分。整數(shù)部分就是這個自然數(shù)，純小數(shù)（或真分?jǐn)?shù)）部分就是這個自然數(shù)的倒數(shù)。2 、已知幾個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和，倒數(shù)之和的分母就是這幾個質(zhì)數(shù)的積，將這個分母分解質(zhì)因數(shù)，就可求出這幾個質(zhì)數(shù)。本單元知識補(bǔ)充1、找單位

6、“ 1”的方法： 總數(shù)量是單位“ T;1例如：小紅看完整本書的2，那么單位“ T是整本書的頁碼。 原價就是單位“ T；例如：筆記本電腦原價是3000元，現(xiàn)在降價了 ，那么單位“ 1”是原價3000元。 分?jǐn)?shù)比率之前的“的”字前面的量是單位“ 1”；例如：全校男生的人數(shù)是女生人數(shù)的2，那么單位“ 1”是女生人數(shù)。 一個東西比另一個東西多幾分之幾中“比”后面的東西是單位“ 1”。例如：商店賣的蘋果比橘子多2，那么單位“1”是橘子數(shù)量?？偨Y(jié)：單位“1”在總數(shù)、原價、的前面、比后面。2、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法：（分率就是幾分之幾）題型1:商店賣出的蘋果6千克，賣出的蘋果比橘子多2 ,求賣出橘 子多少千克

7、？【解題思路】第一步：找單位“ 1”該題中：單位“ 1”是“比”字后面的東西一一橘子數(shù)量。第二步：判斷單位“ 1”已知還是未知？已知用乘，未知用除。如果單位“ 1”已知，就用乘法解，用單位“ 1”的量乘以誰的分率就 算誰的具體量。如果單位“ 1”未知，說明題目是求單位“ 1”的量。要用除法或者列 X方程計算單位“ 1”的量，用已知量除以它對應(yīng)的分率。該題中：單位“ 1”橘子數(shù)量未知，是題目要求出的數(shù)量，用除法， 把已知量蘋果作為被除數(shù)。第三步：某物比單位“ 1”多幾分之幾就寫：（1+分?jǐn)?shù)），;某物比單位“ 1”少幾分之幾就寫：（1分?jǐn)?shù)），或說減少了幾分之幾。11（1 ）該題中：蘋果比橘子多2,

8、也就是蘋果是橘子的2 ,根據(jù)前一步 所得的被除數(shù)是蘋果數(shù)量6千克，因此最后列式為:蘋果比橘子增加了 -2蘋果比橘子多1等同于蘋果是橘子的'1 + - I一2 I 2丿注意:蘋果增加到橘子的1 +丄I.V 2丿同學(xué)們可以用具體數(shù)字帶進(jìn)去理解，例如：蘋果為3千克，橘子為2千克。題型2:商店賣出蘋果6千克，賣出橘子4千克，問賣出的蘋果是橘 子的幾分之幾？【解題思路】第一步：求分率的應(yīng)用題，我們同樣要找單位“ 1”。該題問賣出的蘋果是橘子的幾分之幾？單位“ 1”是橘子。第二步：單位“ 1”的量做除數(shù)，求誰的分率就用誰的具體量除以單位“ 1”的量。該題單位“ 1”是橘子，因此橘子做除數(shù)，蘋果做被

9、除數(shù)來除以單位36 丁 4 =“ 1”，因此最終得出：2。題型3:求平均數(shù)的應(yīng)用題，求誰的量就把誰做除數(shù)。例：一堆煤，5天燒了 10噸，求平均每天燒多少噸？求每天，天就作為除數(shù)，把5天做除數(shù)，即10+ 5=2 （噸）;例：一堆煤，5天燒了 10噸，求平均每噸燒多少天？求每噸，噸就做除數(shù)，即5- 10=0.5 （天）。注意：得數(shù)的單位應(yīng)該與被除數(shù)的單位一致。3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題如何列式：用乘法的情況如下用除法的情況如下知道單位“ 1”時不知道單位“ 1”時知道總數(shù)求部分的公式：總數(shù)x對應(yīng)的分?jǐn)?shù)二部分知道部分求總數(shù)的公式：知道的部分 +對應(yīng)的分?jǐn)?shù)二總數(shù)題目形式題目形式已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是 多少。已知一個數(shù)的幾分之幾數(shù)多少，求這個數(shù)已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾數(shù) 多少。已知一個數(shù)的百分之幾數(shù)多少，求這個數(shù)注意：以上1、2、3項請結(jié)合題目理解！ ！4、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同， 都是先算乘