《分一分》案例分析(1)

1、分一分案例分析教材分析：分一分，是三年級學(xué)生對數(shù)概念的一次擴充。課標(biāo)中對分?jǐn)?shù)的內(nèi)容提出幾個要求：“初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)” “發(fā)展數(shù)感” “能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)” “會進 行同分母分?jǐn)?shù)的加減運算”。即第一節(jié)課只要求學(xué)生在具體的情境中，幫助學(xué)生 體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，建立分?jǐn)?shù)的概念，會讀寫簡單的 分?jǐn)?shù)。特級教師蔡宏圣老師認(rèn)為，核心概念即使是初步認(rèn)識，也不能是經(jīng)驗層面 上的膚淺認(rèn)識，必須是從經(jīng)驗層面上的直觀認(rèn)識。 而分?jǐn)?shù)因為具有雙重性，即有“數(shù)的特征”-表示一個具體的量，也有“關(guān)系的特征”-表示部分與整 體的關(guān)系，因而更加抽象不易理解。因為我們從生活中的半個入手考慮， 所以分 數(shù)首

2、先表示的是數(shù)量，然后認(rèn)識分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。 所以這節(jié)課中應(yīng)該 讓學(xué)生體會到分?jǐn)?shù)的雙重性。教學(xué)目標(biāo)：1.1.結(jié)合情境體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，在直觀操作中體會分?jǐn)?shù)的雙重意義。2.2. 能讀寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，及表示的意思。3.3. 結(jié)合折紙涂色的活動，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)進一步體會分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)重點：結(jié)合情境體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，在直觀操作中體會分?jǐn)?shù)的雙重意義。能讀寫分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，及表示的意思。教學(xué)難點：在直觀操作中體會分?jǐn)?shù)的雙重意義。教學(xué)過程：一、激活經(jīng)驗，體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。師：同學(xué)們，看到課題分一分，你會想到什么？生：平均分。師板書課件出示；4 4 個蘋果，平均分給兩個

3、人，每人分到幾個？2 2 個蘋果，平均分給兩個人，每人分到幾個？1 1 個蘋果，平均分給兩個人，每人分到幾個？追問：誰的一半？也就是多少個蘋果？出示：把一個蘋果平均分給兩個人，每人得到這個蘋果的一半，也就是每人得到半個。師：4 4 個蘋果和 2 2 個蘋果平均分以后，每人得到的都能用一個數(shù)來表示，怎么1 1個蘋果平均分就是用“一半”這個詞來表示了，不是用數(shù)表示？可以用 0 0 嗎？（生 不能 0 0 表示沒有） 可以用 1 1 嗎？ （生不能比 1 1 ?。?那這個數(shù)是在 0 0 和 1 1 之間。會是幾呢？生可能會說 0.50.5，1 1 /2 2。（設(shè)計意圖：理解就是建立聯(lián)系，建立聯(lián)系最好

4、的途徑就是喚醒學(xué)生已有的學(xué) 習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗。從生活中分水果入手，讓學(xué)生感受到不能用整數(shù)表示了， 但 生活中有這樣的需求要求有新的數(shù)出現(xiàn)表示，體會到分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。） 折一折，研究用什么數(shù)表示半個1.1.激發(fā)學(xué)生找表示半個的數(shù)的欲望。師：看來這些平均分以后不能用整數(shù)表示的一定會有一個數(shù)表示，那我們就一起來研究一下半個用什么數(shù)來表示。師：研究半個，我們得先找到它，選一個圖形找到它的一半，要求：1 1、先看一看，想一想怎么可以得到一半。2 2、找到后想想怎么就可以讓人一眼就能看出你 找到的一半。3 3、并說說我怎么找到一半的。學(xué)生動手操作，匯報。生：我是將一張紙對折，即平均分成兩份，涂了其中的一

5、份，（指著涂色的）這就是半個如果老師告訴你，這個表示一半的數(shù)就藏在這句話中，找找看。這里關(guān)鍵的字是什么？根據(jù)這些關(guān)鍵的字能找到表示半個的數(shù)嗎？和學(xué)生一起找并寫出這個數(shù)。用關(guān)鍵詞平均分，兩份，一份。平均分用（寧）表示，我們就取其中的（一），兩份用（2 2）表示，一份用（1 1）到底怎么安排 2 2 和 1 1的位置呢？學(xué)生自由表達(dá)。此時，出示分?jǐn)?shù)的發(fā)展史。學(xué)生在這里找到 2 2 和 1 1 的位置是先輩們留下來的，一直延續(xù)至今。引導(dǎo)學(xué)生寫出這個分?jǐn)?shù)。1 1/2 2 這個數(shù)叫什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）顧名思義，平均分后得到的數(shù)，平均分有時會得到整數(shù)，當(dāng)分到的不能用整數(shù)表示時，就出現(xiàn)了 一個新的數(shù)分?jǐn)?shù)。師：再

6、回顧 1/21/2 的過程說說 2 2 表示什么，1 1 表示什么？（設(shè)計意圖：這個過程幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義很有幫助，比直接寫出 1 1/2 2, 認(rèn)識分?jǐn)?shù)要更深刻。通過分?jǐn)?shù)的發(fā)展史，學(xué)生解決了心中的疑慮，知道分?jǐn)?shù)的由 來，知道平均分成幾份分母就是幾，取了幾份分子就是幾，為后面創(chuàng)造分?jǐn)?shù)做鋪 墊。）2 2 體會形狀不同，但它們的半個都用 1/21/2 個表示。展示剛才折紙中的三個不同的圖形，長方形，正方形，圓形的一半。師：同學(xué)們，為什么這些圖形不同，它們的半個卻都能用1/21/2 個表示？生：因為它們都是把這張紙平均分成兩份，涂了一份也就是半個，就是1/21/2 個。3 3體會形狀相同，折法不同。師：（出示同樣的長方形，折法不同，涂色部分的形狀也不同）為什么這些形狀 相同的長方形他們的 1/21/2 的部分形狀不同呢？生：它們都是平均分只是它們折法不同，所以 1/21/2 的形狀也不同。生：它們都是把一個長方形平均分成 2 2 份，涂了其中的 1 1 份。（設(shè)計意圖：體現(xiàn)多樣化的折法不是目的，而是為了凸顯異中求同，為接下來有 別于整數(shù)的本質(zhì)“不僅表示數(shù)量，還表示兩個數(shù)的關(guān)系”做好活動的經(jīng)驗準(zhǔn)備。）三、進一步理解 1/21/2 的意義。1.