《平均數(shù)》第二課時參考課件

1、 若若n個數(shù)個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是的權(quán)分別是w1，w2wn，則，則n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫做這叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平統(tǒng)計中也常把下面的這種算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù)。均數(shù)。 在求在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+f2+fk=n）那么）那么這這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)nfxfxfxxkk 2211也叫做也叫做x1，x2，, xk 這這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，,fk分

2、別叫做分別叫做x1，x2，, xk的權(quán)。的權(quán)。 為了解為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表：路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表：載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115這天這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？路公共汽車平均每班的載客量是多少？ 根據(jù)上面的頻數(shù)分布表根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組頻

3、數(shù)常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在看作相應(yīng)組中值的權(quán)。例如在1x21之間的載客量之間的載客量近似地看作組中值近似地看作組中值11，組中值，組中值11的權(quán)是它的頻數(shù)的權(quán)是它的頻數(shù)3，由，由此這天此這天5路公共汽車平均每班的載客量是路公共汽車平均每班的載客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115從表中，你能知道這一天從表中，你能知道這一天5路公共汽車大

4、約有多少班次的路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18個班次個班次 和和101x121的的15個班次共有個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為的百分比為33/83等于等于39.8載客量載客量/人人組中值組中值頻數(shù)（班次）頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115？思思考考1、下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：、下表是校女子排

5、球隊隊員的年齡分布：年齡年齡13141516頻數(shù)頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡（可使用計算器）。求校女子排球隊隊員的平均年齡（可使用計算器）。)(7 .142541216515414113歲x答：校女子排球隊隊員的平均年齡為答：校女子排球隊隊員的平均年齡為14.7歲歲解：解：0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090頻數(shù)頻數(shù)周長周長/cm2、為了綠化環(huán)境，柳蔭、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）算（可以

6、使用計算器）這批法國梧桐樹干的平這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到均周長（精確到0.1cm）45 8 55 12 65 14 75 10 85 663.8(cm)8 12 14 10 6x 答：這批梧桐樹干的平均周長是答：這批梧桐樹干的平均周長是63.8cm解：解：問題問題1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+f2+fk=n）那么這）那么這n個數(shù)的算術(shù)平個數(shù)的算

7、術(shù)平均數(shù)均數(shù)nxxx，21nwww，21若若n個數(shù)個數(shù)的權(quán)分別是的權(quán)分別是則：則：叫做這叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。問題問題2：你如何理解加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的意思？：你如何理解加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的意思？問題問題3：當(dāng)要考察的對象很多或考察本身帶有破壞：當(dāng)要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時，統(tǒng)計學(xué)中常常使用什么方法獲得對總體認識？性時，統(tǒng)計學(xué)中常常使用什么方法獲得對總體認識？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對“重要程度重要程度”。常常用樣本數(shù)據(jù)的代表意義來估計總體常常用樣本數(shù)據(jù)的代表意義來估計總體例如：實際生活中經(jīng)常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。例如：實際生活

8、中經(jīng)常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。例例3 某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：使用壽命使用壽命x(單位：時單位：時)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)燈泡數(shù)（單位：個）（單位：個）1019253412這批燈泡的平均使用壽命是多少？這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命使用壽命x(單位：時單位：時)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)燈

9、泡數(shù)（單位：個）（單位：個）1019253412分析：分析：抽出的抽出的100只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命。壽命。解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是解：根據(jù)表格，可以得出各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為即樣本平均數(shù)為1676.由此可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是由此可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1676小時。小時。16761001224003420002516001912012800 x株數(shù)株數(shù)黃瓜根數(shù)黃瓜根數(shù)0 05 51010151520201010131314141515 種菜能手李大叔種植種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜。株結(jié)多少根黃瓜。131820151018