2016年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁（共 22 頁）2016年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 3 分1.（ 3 分）計(jì)算：2?23=（）11A . -B . -C. 0D. 8882. （ 3 分）下列科學(xué)計(jì)算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號(hào)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）4.（3 分）近日，記者從濰坊市統(tǒng)計(jì)局獲悉， 2016 年第一季度濰坊全市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值1256.77億元，將 1256.77 億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（精確到百億位）（）11 11 11 12A.1.2X10B.1.3X10C.1.26X10D.0.13X105.（3 分）實(shí)數(shù) a, b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化

2、簡(jiǎn)|a|+V（?- ?2的結(jié)果是（）-a-d A . - 2a+bB . 2a- bC. - bD . b6.（3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-邁 x+sina=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角a等于（）3. （3 分） 如圖， 幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個(gè)圓柱構(gòu)成的,其俯視圖是（）A .第2頁（共 22 頁）A. 15B. 30C. 45D. 607.（ 3 分）木桿 AB 斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A 沿墻壁 NO 豎直下滑時(shí)，木桿的底端B第3頁（共 22 頁）也隨之沿著射線 0M 方向滑動(dòng)下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P 隨之下落的路線，其中& （ 3 分）將下列多項(xiàng)

3、式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1 的是（）2 2Aa -1Ba +a29Ca +a - 2D. （a+2） - 2 （a+2） +19.（ 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OM 與 x 軸相切于點(diǎn) A （ 8, 0）,與 y 軸分別交于點(diǎn) B （0, 4）和點(diǎn) C （0, 16）,則圓心 M 到坐標(biāo)原點(diǎn) 0 的距離是（ ）A.10B.8V2C.4VI3D.2v4l?+?3?10.（3 分）若關(guān)于 x 的方程 += 3 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是（）?-33-?99口 亠3A . mVB. mV且 mC. m-4Dm-n 且m 工-11.（3 分）如圖，在 Rt ABC 中，/ A=

4、30, BC= 2V3，以直角邊 AC 為直徑作O0 交第4頁（共 22 頁）AB 于點(diǎn) D，則圖中陰影部分的面積是（）第5頁（共 22 頁）操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x 的取值范圍是（、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分13._（3 分）計(jì)算：v3（v3+ v27）=.14._ （3 分）若 3x2mym與 x4_nyn_1是同類項(xiàng)，則 m+n=_.15.（3 分）超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語言表達(dá)聘者的總成績(jī)是_分.?16.（3 分）已知反比例函數(shù) y= ?（心 0）的圖象經(jīng)過（3, - 1）,則當(dāng) 1vyv

5、3 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是_.17.（ 3 分）已知/ AOB = 60，點(diǎn) P 是/ AOB 的平分線 OC 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M 在邊 OA 上,且 OM = 4，則點(diǎn) P 到點(diǎn) M 與到邊 OA 的距離之和的最小值是 _ .18.（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線I: y= x- 1 與 x 軸交于點(diǎn) A1，如圖所示依次作正方形 A1B1C10、正方形 A2B2C2C1、正方形 AnBn?nCn-1,使得點(diǎn) A1、A2、A3、在直線15v3315v337v3?7v3?A .-?B.-?C .-D .-4222462 612. （3 分）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果

6、是否95”為一次程序C.11vx23D. x 11B.11wxv23第6頁（共 22 頁）I 上，點(diǎn) C1、C2、C3、在 y 軸正半軸上，則點(diǎn) Bn的坐標(biāo)是 _ .第7頁（共 22 頁）2219.（6 分）關(guān)于 x 的方程 3x2+mx-8 = 0 有一個(gè)根是求另一個(gè)根及 m 的值.320.（9 分）今年 5 月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m 家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連 鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了 A、B、C、D 四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.90Wnw100 80nv90700,解得：mv9,解得：m=3,故 m 的取值范圍是：mv9且 mz|.故選：B.11.（3 分）如圖，在

7、 Rt ABC 中，/ A= 30, BC= 2 需，以直角邊 AC 為直徑作OO 交AB 于點(diǎn) D，則圖中陰影部分的面積是（）15v3315v337 V?7V3?A .-?B.-?C.-D.-4222462 6【解答】解：如圖連接 0D、CD ./ AC 是直徑,/ ADC = 90,/ A= 30,/ ACD = 90/ A = 60,/ OC = OD, OCD 是等邊三角形,/ BC 是切線./ACB=90 ,vBC=2V3, - AB=4v3,AC=6,- S陰=SAABCSAACD(S扇形OCDSOCD)1160?32v32= X6X2V3 -X3X3-(-X32)223604關(guān)于

8、 x 的方程?+?+?-33?3-?=3 的解為正數(shù),當(dāng) x = 3 時(shí),x=-2?+92-=3,第 12 頁(共 22 頁)12. (3 分)運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x 的取值范圍是()A.x11B.1Kxv23C.11vx23D.x95 解不等式得，xw47,解不等式得，xw23,解不等式得，x 11,所以，x 的取值范圍是 11vxw23.故選：C.二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分13.(3 分)計(jì)算：v3(v3+ V27)= 12 .【解答】解：原式=V3?(V3+3V3)=v3X4 v

9、3=12 .故答案為 12 .1是同類項(xiàng)，則 m+n=3.nyn一1是同類項(xiàng)，2m m 4一n n14 . （3 分）右 3x y 與xy【解答】解：3x2mym與 x4A第19頁（共 22 頁）.2?= 4 - ?* *?= ? 1第 12 頁(共 22 頁)貝 y m+n= 1+2= 3.故答案為：3.15. （3 分）超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫?解得：?= 2?= 1第21頁（共 22 頁） MN = OM?sin60 = 2v3,點(diǎn) P 到點(diǎn) M 與到邊 OA 的距離之和的最小值為 2v3.測(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708092將

10、創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5： 3： 2 的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是77.4 分.【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是:53270X：j-Q+ 80+ 92X= 77.4（分） ，故答案為：77.4.QQ16. （3 分）已知反比例函數(shù) y=?（kz0）的圖象經(jīng)過（3, 1）,則當(dāng) 1vyv3 時(shí),自變量x 的取值范圍是 -3vxv 1【解答】解：反比例函數(shù) y=?（kz0）的圖象經(jīng)過（3, 1）,k=3X(1)=3,反比例函數(shù)的解析式為 y=%.反比例函數(shù) y=令中 k= 3,該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)均單增.當(dāng) y = 1 時(shí)，x=斗

11、=-3;1vyv3 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是-3vxv-1.故答案為：-3vxv 1.17. （ 3 分）已知/ AOB = 60，點(diǎn) P 是/ AOB 的平分線 0C 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M 在邊0A 上,且 0M = 4，則點(diǎn) P 到點(diǎn) M 與到邊 0A 的距離之和的最小值是2v3 .【解答】解：過 M 作 MN 丄 0B 于 N,交 0C 于 P,則 MN 的長(zhǎng)度等于 PM+PN 的最小值，即 MN 的長(zhǎng)度等于點(diǎn) P 到點(diǎn) M 與到邊 OA 的距離之和的最小值,/ ON M = 90, OM = 4,第22頁（共 22 頁）18.（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線I: y= x- 1 與

12、x 軸交于點(diǎn) A1，如圖所示依次作正方形 A1B1C10、正方形 A2B2C2C1、正方形 AnBn?nCn-1,使得點(diǎn) A1、A2、A3、在直線 I 上，點(diǎn)C1、C2、C3、在 y 軸正半軸上，則點(diǎn) Bn的坐標(biāo)是（2” j 2n- 1）.- A1點(diǎn)坐標(biāo)(1, 0),四邊形 A1B1C1O 是正方形，B1坐標(biāo)(1, 1),TC1A2/ X 軸，- A2坐標(biāo)(2, 1),T四邊形 A2B2C2C1是正方形，- B2坐標(biāo)(2, 3),TC2A3/ X 軸，- A3坐標(biāo)(4, 3),T四邊形 A3B3C3C2是正方形，- B3(4,7),011223TB1(20,21-1),B2(21,22-1),

13、B3(2,23-1),- Bn坐標(biāo)(2n-1, 2n- 1).第23頁（共 22 頁）2219.（6 分）關(guān)于 x 的方程 3x+mx-8 = 0 有一個(gè)根是-，求另一個(gè)根及 m 的值.3【解答】解：設(shè)方程的另一根為 t.292依題意得：3X(-)2+2m-8=0,33解得 m= 10.2又1=-3所以 t =- 4.綜上所述，另一個(gè)根是-4, m 的值為 10.20.（9 分）今年 5 月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m 家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了 A、B、C、D 四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.（3）從評(píng)估成績(jī)不少于 80 分的連鎖店中任選 2 家介紹營(yíng)銷經(jīng)

14、驗(yàn)，求其中至少有一家是 A評(píng)估成績(jī) n （分）90Wnw10080nv9070nv80nv70根據(jù)以上信息解答下列問題:（1 ）求 m 的值；（2 ）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求評(píng)定等級(jí)ABCDB 等級(jí)所在扇形的圓心角的大小;頻數(shù)2156（結(jié)果用度、 分、 秒表示）第24頁（共 22 頁）等級(jí)的概率.第25頁（共 22 頁）【解答】解：(1)vC 等級(jí)頻數(shù)為 15,占 60%,m= 15 60%= 25;(2)TB 等級(jí)頻數(shù)為：25 - 2 - 15 - 6 = 2,2B 等級(jí)所在扇形的圓心角的大小為：X360= 28.8 = 28 48;25(3)評(píng)估成績(jī)不少于 80 分的連鎖店中，有兩家等級(jí)為 A,

15、有兩家等級(jí)為 B,畫樹狀圖得:AABBzl /K /4 /IABB ABB A A B A A B共有 12 種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A 等級(jí)的有 10 種情況，105其中至少有一家是 A 等級(jí)的概率為： 一=-.12 621.( 8 分)正方形 ABCD 內(nèi)接于OO,如圖所示，在劣弧？?上取一點(diǎn) E，連接 DE、BE, 過點(diǎn) D作 DF / BE 交OO 于點(diǎn) F，連接 BF、AF，且 AF 與 DE 相交于點(diǎn) G,求證：/BED= ZBAD=90,/BFD= ZBCD=90 又DF/BE,/ EDF + / BED = 180 ,幵始(1)四邊形 EBFD 是矩形;第26頁(共 2

16、2 頁)/ EDF = 90 ,第27頁（共 22 頁）四邊形 EBFD 是矩形;(2)T正方形 ABCD 內(nèi)接于OO ,1?的度數(shù)是 90 ,./AFD = 45 ,又/ GDF = 90,/DGF= ZDFG=45,DG = DF ,又在矩形 EBFD 中，BE = DF ,BE= DG .22.（9 分）如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是 BC、CD，測(cè)得 BC = 6 米，CD = 4 米，/ BCD = 150,在 D 處測(cè)得電線桿頂端 A 的仰角為 30。，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）【解答】 解：延長(zhǎng) AD 交 BC 的延長(zhǎng)線于 E,作

17、DF 丄 BE 于 F ,/BCD = 150,:丄DCF = 30，又 CD = 4,DF=2,CF=V? ? = 2,由題意得/ E= 30 ,?第28頁(共 22 頁)BE=BC+CF+EF=6+4V3,第29頁（共 22 頁）v3_AB= BEXtanE =( 6+4 v3)X= (2v3+4)米，3答：電線桿的高度為(2v + 4 )米.23.(10 分)旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50 輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次， 且每輛車的日租金 x(元)是 5 的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng) x 不超過 100 元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng) x 超過 100 元時(shí)

18、，每輛車的日租金每增加 5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1 輛已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100 元.(1) 優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？(注：凈收入=租車收入-管理費(fèi))(2 )當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？【解答】解：(1)由題意知，若觀光車能全部租出，則0vx 0,解得 x22,又Tx 是 5 的倍數(shù)，每輛車的日租金至少應(yīng)為25 元；(2) 設(shè)每天的凈收入為 y 元，當(dāng) 0vx 100 時(shí)，z?-100、一 CCy2=( 50-5) x- 110012=50 x- x +20 x- 1100512=-x +70 x -

19、1100第30頁(共 22 頁)5=-1(x- 175)2+5025,第31頁（共 22 頁）當(dāng) x = 175 時(shí)，y2的最大值為 5025 ,50253900,故當(dāng)每輛車的日租金為 175 元時(shí)，每天的凈收入最多是 5025 元.DF 丄 BC 于點(diǎn) F .（1）如圖 1，連接 AC 分別交 DE、DF 于點(diǎn) M、N，求證：MN=AC;3（2）如圖 2，將 EDF 以點(diǎn) D 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊 DE 、DF 分別與直線 AB、BC 相交于點(diǎn) G、P,連接 GP，當(dāng) DGP 的面積等于 3v3 時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋 轉(zhuǎn)方向.在菱形 ABCD 中，/ BAD = 60, AD = A

20、B, ABD 為等邊三角形, DE 丄 AB,AE= EB,AB/ DC ,? ? 1? ? 2? 1同理，=,? 21- MN=-AC;3(2)解：AB / DC,/ BAD = 60,/ ADC = 120,又/ ADE = / CDF = 30,/ EDF = 60 ,當(dāng)/ EDF 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，/ EDG = / FDP , / GDP = / EDF = 60 24. （12 分）如圖，在菱形ABCD 中，AB= 2,Z BAD = 60,過點(diǎn)D 作 DE 丄 AB 于點(diǎn) E,【解答】（1）證明：如圖1,連接 BD，交 AC 于 O,第32頁(共 22 頁)DE=D

21、F= v3，/DEG= ZDFP=90 在厶 DEG 和厶 DFP 中，/?Z? Z?Z ?= ?DEGDFP, DG = DP, DGP 為等邊三角形, DGP 的面積=-43DG2 3= 3V3,解得，DG = 2 v3,? 1則 cosZEDG=-?= 1,? 2ZEDG=60,當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60時(shí)， DGP 的面積等于 3-3,同理可得，當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60時(shí)， DGP 的面積也等于 3-3,綜上所述，將 EDF 以點(diǎn) D 為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60時(shí)， DGP 的面積22y= +bx+c 經(jīng)過 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn) A (0, 1),點(diǎn) B (- 9, 10), AC/ x 軸，點(diǎn) P 是直線 AC 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2) 過點(diǎn) P 且與 y 軸平行的直線 I 與直線 AB、AC 分別交于點(diǎn) E、F，當(dāng)四邊形 AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；第33頁（共 22 頁）(3)當(dāng)點(diǎn) P 為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC 上是否存在點(diǎn) Q,使得以 C、P、Q 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC 相似，若存在，求出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.第34頁(共 22 頁)解：(1)v點(diǎn) A (0, 1). B (- 9, 10)在拋物線上,?= 11、3X81 - 9