正弦定理習(xí)題31頁(yè)

1、5.1 包括試卷題型和考點(diǎn)組成、難度、適用年 5.1 包括試卷題型和考點(diǎn)組成、難度、適用年一選擇題（共13小題）1（2013陜西）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定2（2013陜西）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定3（2013山東）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，則c=（）AB2CD14（2013遼寧）在ABC，內(nèi)角A，

2、B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，casinBcosC+csinBcosA=b，且ab，則B=（）ABCD5（2013湖南）在銳角ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b若2asinB=b，則角A等于（）ABCD6（2013北京）在ABC中，a=3，b=5，sinA=，則sinB=（）ABCD17（2012廣東）在ABC中，若A=60°，B=45°，則AC=（）ABCD8（2010湖北）在ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=（）ABCD9（2009廣東）已知ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若a=c=+，且A=75°，則b=（）A2

3、B4+2C42D10（2007重慶）在ABC中，AB=，A=45°，C=75°，則BC=（）ABC2D11（2005江蘇）ABC中，A=，BC=3，則ABC的周長(zhǎng)為（）A4sin（B+）+3B4sin（B+）+3C6sin（B+）+3D6sin（B+）+312在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，則A的取值范圍是（）A（0，B，）C（0，D，）13ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 b=2，B=，C=，則ABC的面積為（）A2+2BC22D1二填空題（共15小題）14（2013浙江）ABC中，C=90°，M是BC的中點(diǎn)，若，

4、則sinBAC=_15（2012福建）在ABC中，已知BAC=60°，ABC=45°，BC=，則AC=_16（2012北京）在ABC中，若a=3，b=，則C的大小為_(kāi)17（2011北京）在ABC中若b=5，sinA=，則a=_18（2011北京）在ABC中若b=5，tanA=2，則sinA=_；a=_19（2010廣東）已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則sinC=_20（2009湖南）在銳角ABC中，BC=1，B=2A，則的值等于 _，AC的取值范圍為 _21（2008陜西）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，

5、若c=，b=，B=120°，則a=_22（2006江蘇）在ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=_23（2006湖北）在ABC中，已知a=，b=4，A=30°，則sinB=_24（2005上海）在ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，則ABC的面積S=_25（2005陜西）已知ABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，則AB上的點(diǎn)P到AC、BC的距離的乘積的最大值是_26（2005北京）在ABC中，AC=，A=45°，C=75°，則BC的長(zhǎng)度是_27（2004上海）在ABC中，a，b

6、，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，A=105°，B=45°，b=2，則c=_28（2003上海）ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cos2C=_三解答題（共2小題）29（2013浙江）在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB=b（）求角A的大??；（）若a=6，b+c=8，求ABC的面積30（2013北京）在ABC中，a=3，b=2，B=2A（）求cosA的值；（）求c的值5.1 包括試卷題型和考點(diǎn)組成、難度、適用年參考答案與試題解析一選擇題（共13小題）1（2013陜西）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bc

7、osC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不確定考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：解三角形分析：由條件利用正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，再由兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式求得sinA=1，可得A=，由此可得ABC的形狀解答：解：ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，則由正弦定理可得 sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，即 sin（B+C）=sinAsinA，可得sinA=1，故A=，故三角形為直角三角形，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理以及兩角和的正

8、弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題2（2013陜西）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則ABC的形狀為（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不確定考點(diǎn)：正弦定理；三角形的形狀判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題；解三角形分析：直接利用正弦定理以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)已知表達(dá)式，即可求出A的正弦函數(shù)值，然后求出角A，即可判斷三角形的形狀解答：解：因?yàn)閎cosC+ccosB=asinA，由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，所以sin（B+C）=sin2A，即sinA=sin2A，A

9、為三角形內(nèi)角，所以sinA=1，A=三角形是直角三角形故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，三角形形狀的判斷方法，考查計(jì)算能力3（2013山東）ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，則c=（）AB2CD1考點(diǎn)：正弦定理；二倍角的正弦菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：解三角形分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，將B=2A，a，b的值代入，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理求出cosA的值，再由a，b及cosA的值，利用余弦定理即可求出c的值解答：解：B=2A，a=1，b=，由正弦定理=得：=，cosA=，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即1=3+c2

10、3c，解得：c=2或c=1（經(jīng)檢驗(yàn)不合題意，舍去），則c=2故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵4（2013遼寧）在ABC，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，casinBcosC+csinBcosA=b，且ab，則B=（）ABCD考點(diǎn)：正弦定理；兩角和與差的正弦函數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：解三角形分析：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，根據(jù)sinB不為0，兩邊除以sinB，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)解答：解：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，sinB0

11、，sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=，ab，AB，即B為銳角，則B=故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵5（2013湖南）在銳角ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b若2asinB=b，則角A等于（）ABCD考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；解三角形分析：利用正弦定理可求得sinA，結(jié)合題意可求得角A解答：解：在ABC中，2asinB=b，由正弦定理=2R得：2sinAsinB=sinB，sinA=，又ABC為銳角三角形，A=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，將“邊”化所對(duì)“角”的正弦是關(guān)鍵，

12、屬于基礎(chǔ)題6（2013北京）在ABC中，a=3，b=5，sinA=，則sinB=（）ABCD1考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：解三角形分析：由正弦定理列出關(guān)系式，將a，b及sinA的值代入即可求出sinB的值解答：解：a=3，b=5，sinA=，由正弦定理得：sinB=故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵7（2012廣東）在ABC中，若A=60°，B=45°，則AC=（）ABCD考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：結(jié)合已知，根據(jù)正弦定理，可求AC解答：解：根據(jù)正弦定理，則故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題

13、8（2010湖北）在ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=（）ABCD考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正弦定理先求出sinB的值，再由三角形的邊角關(guān)系確定B的范圍，進(jìn)而利用sin2B+cos2B=1求解解答：解：根據(jù)正弦定理可得，解得，又ba，BA，故B為銳角，故選D點(diǎn)評(píng)：正弦定理可把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，進(jìn)一步可以利用三角函數(shù)的變換，注意利用三角形的邊角關(guān)系確定所求角的范圍9（2009廣東）已知ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若a=c=+，且A=75°，則b=（）A2B4+2C42D考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)三角

14、形內(nèi)角和求得B的值，進(jìn)而利用正弦定理和a的值以及sin75°的值，求得b解答：解：如圖所示在ABC中，由正弦定理得：=4，b=2故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用正弦定理常用與已知三角形的兩角與一邊，解三角形；已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)的角，解三角形；運(yùn)用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系10（2007重慶）在ABC中，AB=，A=45°，C=75°，則BC=（）ABC2D考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：結(jié)合已知條件，直接利用正弦定理作答解答：解：AB=，A=45°，C=75°，由正弦定理得：，

15、故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理=2R，注意sin75°=11（2005江蘇）ABC中，A=，BC=3，則ABC的周長(zhǎng)為（）A4sin（B+）+3B4sin（B+）+3C6sin（B+）+3D6sin（B+）+3考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)正弦定理分別求得AC和AB，最后三邊相加整理即可得到答案解答：解：根據(jù)正弦定理，AC=2sinB，AB=3cosB+sinBABC的周長(zhǎng)為2sinB+3cosB+sinB+3=6sin（B+）+3故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題12在ABC中，sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，則A的取值范圍是（）

16、A（0，B，）C（0，D，）考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先利用正弦定理把不等式中正弦的值轉(zhuǎn)化成邊，進(jìn)而代入到余弦定理公式中求得cosA的范圍，進(jìn)而求得A的范圍解答：解：由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinCsin2Asin2B+sin2CsinBsinC，a2b2+c2bccosA=AA0A的取值范圍是（0，故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用作為解三角形中常用的兩個(gè)定理，考生應(yīng)能熟練記憶13ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 b=2，B=，C=，則ABC的面積為（）A2+2BC22D1考點(diǎn)：正弦定理；三角形

17、的面積公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：解三角形分析：由sinB，sinC及b的值，利用正弦定理求出c的值，再求出A的度數(shù)，由b，c及sinA的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積解答：解：b=2，B=，C=，由正弦定理=得：c=2，A=，sinA=sin（+）=cos=，則SABC=bcsinA=×2×2×=+1故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，三角形的面積公式，以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵二填空題（共15小題）14（2013浙江）ABC中，C=90°，M是BC的中點(diǎn)，若，則sinBAC=考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專

18、題：壓軸題；解三角形分析：作出圖象，設(shè)出未知量，在ABM中，由正弦定理可得sinAMB=，進(jìn)而可得cos=，在RTACM中，還可得cos=，建立等式后可得a=b，再由勾股定理可得c=，而sinBAC=，代入化簡(jiǎn)可得答案解答：解：如圖設(shè)AC=b，AB=c，CM=MB=，MAC=，在ABM中，由正弦定理可得=，代入數(shù)據(jù)可得=，解得sinAMB=，故cos=cos（AMC）=sinAMC=sin（AMB）=sinAMB=，而在RTACM中，cos=，故可得=，化簡(jiǎn)可得a44a2b2+4b4=（a22b2）2=0，解之可得a=b，再由勾股定理可得a2+b2=c2，聯(lián)立可得c=，故在RTABC中，sin

19、BAC=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，涉及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及勾股定理的應(yīng)用，屬難題15（2012福建）在ABC中，已知BAC=60°，ABC=45°，BC=，則AC=考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：結(jié)合已知兩角一對(duì)邊，要求B的對(duì)邊，可利用正弦定理，進(jìn)行求解解答：解：BAC=60°，ABC=45°，BC=由正弦定理可得，可得AC=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，掌握正弦定理及其使用的范圍是求解的關(guān)鍵16（2012北京）在ABC中，若a=3，b=，則C的大小為考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析

20、：利用正弦定理=，可求得B，從而可得C的大小解答：解：ABC中，a=3，b=，由正弦定理=得：=，sinB=又ba，BA=B=C=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，求得B是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視“中大變對(duì)大角，小邊對(duì)小角”結(jié)論的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題17（2011北京）在ABC中若b=5，sinA=，則a=考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：直接利用正弦定理，求出a 的值即可解答：解：在ABC中若b=5，sinA=，所以，a=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理解三角形，考查計(jì)算能力，常考題型18（2011北京）在ABC中若b=5，tanA=2，則sinA=；a=2考點(diǎn)：正弦定理；同角

21、三角函數(shù)間的基本關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由tanA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA的平方，然后由A的范圍，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA的值，然后再利用正弦定理，由sinA，sinB及b的值即可求出a的值解答：解：由tanA=2，得到cos2A=，由A（0，），得到sinA=，根據(jù)正弦定理得：=，得到a=2故答案為：；2點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及正弦定理化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題19（2010廣東）已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=，A+C=2B，則sinC=1考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算

22、題分析：先根據(jù)A+C=2B及A+B+C=180°求出B的值，再由正弦定理求得sinA的值，再由邊的關(guān)系可確定A的值，從而可得到C的值確定最后答案解答：解：由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°，由正弦定理知，即；由ab知，AB=60°，則A=30°，C=180°AB=90°，于是sinC=sin90°=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用和正弦函數(shù)值的求法高考對(duì)三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，要強(qiáng)化記憶三角函數(shù)所涉及到的公式和性質(zhì)，做到熟練應(yīng)用20（2009湖南）在銳角ABC中，BC=1，B=2A

23、，則的值等于 2，AC的取值范圍為 （）考點(diǎn)：正弦定理；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題分析：（1）根據(jù)正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)可得值；（2）由（1）得到AC=2cosA，要求AC的范圍，只需找出2cosA的范圍即可，根據(jù)銳角ABC和B=2A求出A的范圍，然后根據(jù)余弦函數(shù)的增減性得到cosA的范圍即可解答：解：（1）根據(jù)正弦定理得：=，因?yàn)锽=2A，化簡(jiǎn)得=即=2；（2）因?yàn)锳BC是銳角三角形，C為銳角，所以，由B=2A得到A+2A且2A=，從而解得：，于是，由（1）的結(jié)論得2cosA=AC，故故答案為：2，（，）點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦定理及二倍

24、角的正弦公式化簡(jiǎn)求值，本題的突破點(diǎn)是根據(jù)三角形為銳角三角形、內(nèi)角和定理及B=2A變換角得到角的范圍21（2008陜西）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=，b=，B=120°，則a=考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由正弦定理求得sinC的值，進(jìn)而求得C，進(jìn)而求得A推斷a=c，答案可得解答：解：由正弦定理，故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理得應(yīng)用屬基礎(chǔ)題22（2006江蘇）在ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，則AC=考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：利用正弦定理和題設(shè)中的條件求得AC解答：解：由正弦定理得，

25、解得故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形的基本知識(shí)已知兩角及任一邊運(yùn)用正弦定理，已知兩邊及其夾角運(yùn)用余弦定理23（2006湖北）在ABC中，已知a=，b=4，A=30°，則sinB=考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由正弦定理易得=，即可求sinB解答：解：由正弦定理易得=，所以sinB=故應(yīng)填點(diǎn)評(píng)：考查用正弦定理解三角形，屬訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)的題型24（2005上海）在ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，則ABC的面積S=考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：用余弦定理求出邊AC的值，再用面積公式求面積即可解答：解：據(jù)題設(shè)條件由余弦定理得|BC|2

26、=|AB|2+|AC|22|AB|AC|cosA即49=25+|AC|22×5×|AC|×（），即AC|2+5×|AC|24=0解得|AC|=3故ABC的面積S=×5×3×sin120°=故應(yīng)填點(diǎn)評(píng)：考查用余弦定理建立方程求值及用三角形的面積公式求三角形的面積，訓(xùn)練公式的熟練使用25（2005陜西）已知ABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，則AB上的點(diǎn)P到AC、BC的距離的乘積的最大值是3考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：設(shè)P到AC的距離為x，到BC的距離為y，根據(jù)比例線段的性

27、質(zhì)可知=，整理求得 y=，進(jìn)而可求得xy的表達(dá)式根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得答案解答：解：如圖，設(shè)P到AC的距離為x，到BC的距離為y，=，即最上方小三角形和最大的那個(gè)三角形相似，它們對(duì)應(yīng)的邊有此比例關(guān)系，所以4x=123y，y=求xy最大，也就是那個(gè)矩形面積最大xy=x=（x23x），當(dāng)x=時(shí)，xy有最大值3故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的問(wèn)題考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸思想，函數(shù)思想的運(yùn)用考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力26（2005北京）在ABC中，AC=，A=45°，C=75°，則BC的長(zhǎng)度是考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)A和C求得B，進(jìn)而根據(jù)正弦定

28、理求得求得BC解答：解：B=180°45°75°=60°由正弦定理可知CsinB=BCsinABC=故答案為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題27（2004上海）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，A=105°，B=45°，b=2，則c=2考點(diǎn)：正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)A，B的值，求出角C的值，再由正弦定理，將題中所給數(shù)據(jù)代入即可得到答案解答：解：A=105°，B=45°，b=2C=30°根據(jù)正弦定理可知c=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題28（2003上海）ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cos2C=考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)正弦定理將正弦值的比值轉(zhuǎn)化為邊的比值，再由余弦定理可求出角C的余弦值，從而根據(jù)余弦的二倍角公式可得答案解答：解：sinA：s