幾何光學(xué)（5）

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前2018-2019學(xué)年度?學(xué)校8月月考卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明一、單選題1OMN為等腰三棱鏡玻璃的橫截面，a、b兩束可見(jiàn)單色光從空氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側(cè)面OM、ON上反射和折射的情況如圖所示。由此可知 A 棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的小B 真空中a光的傳播速度比b光的大C 用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距大一些D 通過(guò)同一窄縫時(shí)b光的中央衍射亮條紋更寬【答案

2、】C【解析】A、 a、b兩光在棱鏡側(cè)面上的入射角相同，但是b光發(fā)生全反射，說(shuō)明b光的臨界角小于a光的臨界角，根據(jù)sinC=1n知，a光的折射率小，根據(jù)v=cn知a光在棱鏡中的傳播速度大，故A錯(cuò)誤；B、在真空中兩單色光的傳播速度相同，故B錯(cuò)誤；C、a光的折射率小，其波長(zhǎng)長(zhǎng)，根據(jù)干涉條紋間距公式x=Ld，知a光的干涉條紋寬度大，故C正確；D、a光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，波動(dòng)性強(qiáng)，通過(guò)同一窄縫時(shí)a光的中央衍射亮條紋更寬，故D錯(cuò)誤；故選C。 2對(duì)于紅、藍(lán)兩種單色光，下列說(shuō)法正確的是A 在水中紅光的傳播速度較大 B 在水中藍(lán)光的傳播速度較大C 在真空中紅光的傳播速度較大 D 在真空中藍(lán)光的傳播速度較大【答案】A【解析

3、】紅色光的頻率比藍(lán)色光的頻率小，故紅色光的折射率比藍(lán)色光的折射率小，根據(jù)，可知在水中紅色光的速度比藍(lán)色光的速度大，故A正確，B錯(cuò)誤；在真空中兩種光的傳播速度相等，都為光速度，故CD錯(cuò)誤，故選A?！军c(diǎn)睛】由兩種光的頻率與折射率的大小關(guān)系，從而得知了兩種光的頻率關(guān)系和波長(zhǎng)關(guān)系，結(jié)合即可得知它們的速度關(guān)系，所有的光在真空中傳播的速度相同。3圖中所示ox軸沿水平方向，oy軸沿豎直向上方向。在x>0，y>0的區(qū)域內(nèi)存在某種分布范圍足夠廣的介質(zhì)，其折射率隨著y的變化而變化。一束細(xì)光束入射到介質(zhì)表面，并沿著如圖所示從a到b的一條弧形路徑傳播。下列判斷正確的是A 此介質(zhì)的折射率隨著y的增大而減小B

4、 海洋蜃景發(fā)生時(shí)空氣折射率隨高度的變化與此類(lèi)似C 沙漠蜃景發(fā)生時(shí)空氣折射率隨高度的變化與此類(lèi)似D 這束細(xì)光束在繼續(xù)傳播的過(guò)程中會(huì)發(fā)生全反射【答案】C【解析】由光的傳播路徑可知，此介質(zhì)的折射率隨著y的增大而增大，故A錯(cuò)誤；海洋蜃景發(fā)生時(shí)，海面上的下層空氣的溫度比上層低，下層空氣的密度比上層大，折射率也比上層大；沙漠蜃景發(fā)生時(shí)，沙漠的上層空氣的溫度比下層低，則上層空氣的密度比下層大，則上層空氣的折射率比下層空氣折射率大，由此可知沙漠蜃景發(fā)生時(shí)空氣折射率隨高度的變化與此類(lèi)似，故B錯(cuò)誤，C正確；光的全反射條件為光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，而圖中的光是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，故不會(huì)發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤；故

5、選C.【點(diǎn)睛】根據(jù)圖象得出折射率隨y軸的增大而增大，知道海洋蜃景和沙漠蜃景的原理，掌握光的全反射條件為光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，從而進(jìn)行分析判斷。4一束可見(jiàn)光從空氣進(jìn)入某介質(zhì)后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是A 紫光 B 黃光C 綠光 D 紅光【答案】A【解析】由圖可知，a的折射率大于b，則a的頻率大于b，若b是藍(lán)光，則a一定是紫光，故選A.5如圖所示，一束由a、b兩種單色光組成的復(fù)色光射向半圓形玻璃磚的圓心O，在O點(diǎn)分為兩束光1和2，其中光束1為a光，下列判斷正確的是（ ）A 光束2只有b光，且b光折射率比a光的大B a光的頻率大于b光的頻率C 在此玻璃中a光的全反射

6、臨界角小于b光的全反射臨界角D 用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可看到a光的干涉條紋間距比b光的寬【答案】D【解析】光束2既有b光，也有a光。由題可知，b光發(fā)生全反射，a光沒(méi)有發(fā)生全反射，b光的臨界角小于a光的臨界角。根據(jù)臨界角公式sinC=1/n，知b光折射率比a光的大，故AC錯(cuò)誤。a光的折射率小于b光的折射率，則a光的頻率小于b光的頻率，故B錯(cuò)誤。a光的頻率小于b光的頻率，則a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)，雙縫干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，所以用同一雙縫干涉裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)可看到a光的干涉條紋間距比b光的寬，故D正確。故選D。6如圖，a和b都是厚度均勻的平行玻璃板，它們之間的夾角為，一細(xì)光束以入射角從P點(diǎn)射

7、入，>，已知此光束由紅光和藍(lán)光組成，則光束透過(guò)b板后( )A 傳播方向相對(duì)于入射光方向向左偏轉(zhuǎn)角B 傳播方向相對(duì)于入射光方向向右偏轉(zhuǎn)角C 紅光在藍(lán)光的左邊D 紅光在藍(lán)光的右邊【答案】D【解析】從平板玻璃射出的光線和射向平板玻璃的光線平行，故當(dāng)光束透過(guò)b板后傳播方向不變。AB錯(cuò)誤；由于紅光的波長(zhǎng)大于藍(lán)光的波長(zhǎng)，故紅光的折射率小于藍(lán)光的折射率，從a射出后紅光在右邊，同理從b板射出后藍(lán)光向左端偏折更多，故當(dāng)光束透過(guò)b板后紅光在藍(lán)光的右邊，C錯(cuò)誤D正確7在一薄壁圓柱體玻璃燒杯中，裝有某種透明液體，液體中插入一根細(xì)鐵絲，當(dāng)人沿水平方向(垂直于紙面)觀看時(shí)，會(huì)看到鐵絲在液面處出現(xiàn)“折斷”現(xiàn)象，此時(shí)，

8、與實(shí)際情況相符合的是( )A B C D 【答案】B【解析】以B圖為例，作出鐵絲上S點(diǎn)發(fā)出的兩條光線，經(jīng)過(guò)液面折射的光路，如圖，將兩條折射光線反向延長(zhǎng)，交于， 就是人觀看到的鐵絲上S點(diǎn)的虛像，依此類(lèi)推，B圖是人向左看到的水中“鐵絲”，B正確8下圖是一個(gè)1/4圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑0M分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線己知該棱鏡的折射率n=5/4，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線（ ）A 不能從圓孤NF1射出B 只能從圓孤NG1射出C 只能從圓孤NH1射出D 只能從圓孤H1M射出【答案】C【解析】由臨界角公式si

9、nC=1n，得：sinC=45，設(shè)圓弧的半徑為R，RsinC=45R，則當(dāng)光線從H點(diǎn)入射到圓弧面H點(diǎn)時(shí)，恰好發(fā)生全反射，當(dāng)入射點(diǎn)在H1的右側(cè)時(shí)，入射角大于臨界角，將發(fā)生全反射，光線將不能從圓弧射出；當(dāng)入射點(diǎn)在H1的左側(cè)時(shí)，入射角小于臨界角，不發(fā)生全反射，光線將從圓弧面射出，所以光線只能從圓弧N1射出，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤；故選C。【點(diǎn)睛】先求出臨界角，確定光線射到圓弧NM的臨界入射點(diǎn)，當(dāng)入射光線在臨界光路的右側(cè)時(shí)，入射角大于臨界角，將發(fā)生全反射，光線將從圓弧射出，當(dāng)入射點(diǎn)在臨界入射點(diǎn)左側(cè)時(shí)，入射角小于臨界角，不發(fā)生全反射，光線將從圓弧面射出。9如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上

10、，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣。當(dāng)出射角I'和入射角i相等時(shí)，出射光線相對(duì)于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為己知棱鏡頂角為，則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為（ ）A sina+2sin2 B sina+2sina2 C sinsin(a2) D sinsin(a2)【答案】B【解析】如下圖，三棱鏡為等腰三角形，當(dāng)出射角i和入射角i相等時(shí)，兩條法線交點(diǎn)一定在三角形ABC的高線上，設(shè)為D，入射光線和出射光線延長(zhǎng)后的交點(diǎn)也一定在三角形ABC的高線上，設(shè)為E，連接AD，可知BAD=DO1O2=2，又EO1O2=EO2O1=2，故EO1D=+2，即i=+2，在AB面，由折射定律有n=sin+2

11、sin2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；故選B。10如圖所示，紅色細(xì)光束a射到折射率為2的透明球表面，入射角為45°，在球的內(nèi)壁經(jīng)過(guò)一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光線a與出射光線b之間的夾角為（ ）A 45° B 30° C 60° D 75°【答案】B【解析】在球內(nèi)光線經(jīng)過(guò)一次反射，畫(huà)出入射光線與反射光線，它們一定是關(guān)于半徑對(duì)稱的根據(jù)光路可逆，光線從球外射向球內(nèi)，在球內(nèi)反射一次，再折射出球外，整個(gè)光路如圖所示由折射定律：n=sinisinr=2 有sinr=sinin=12 則r=300 由幾何關(guān)系及對(duì)稱性，有2=r(ir)=2ri 有

12、=4r-2i=4×30°-2×45°=30°故入射光線與出射光線間的夾角為30°，故B正確。點(diǎn)晴：本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，正確作出光路圖是解題的基礎(chǔ)，光線從入射到出射的光路如下圖所示入射光線B經(jīng)玻璃折射后，折射光線為BC，又經(jīng)球內(nèi)壁反射后，反射光線為CD，再經(jīng)折射后，折射出的光線為DEOB、OD為球的半球，即為法線作出光路圖由折射定律求出折射角r，根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱性求出。11兩束不同頻率的單色光a、b從空氣彼此平行射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象（）。下列結(jié)論中正確的是（ ）A 光束a在水中的傳播速度比光束b在水中的傳播速度小B 用單

13、色光a和單色光b分別做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)裝置完全相同的情況下，a光中央條紋比b光中央條紋寬C 若光束從水中射向空氣，則光束b的臨界角比光束a的臨界角大D 用單色光a和單色光b分別做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)裝置完全相同的情況下，單色光a的條紋間距比單色光b的條紋間距小【答案】B【解析】A項(xiàng)：由圖看出，兩束光的入射角相等，折射角，則由n=sinisinr知，b光的折射率較大，再由v=cn分析可知，a光在水中傳播速度較大，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：由公式v=T=可知，a光的頻率較大，所以a光的波長(zhǎng)較大，所以a光中央條紋比b光中央條紋寬，故B正確；C項(xiàng)：由臨界角公式sinC=1n分析得到，a光的折射率較小，水對(duì)a

14、光的臨界角較大，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：由公式x=ld可知，由于a光的波長(zhǎng)較大，所以單色光a的條紋間距比單色光b的條紋間距大，故D錯(cuò)誤。點(diǎn)晴：由題，兩束光的入射角相等，折射角，根據(jù)折射定律n=sinisinr，判斷水對(duì)兩束光折射率的大小由v=cn分析兩束光在水中速度大小由臨界角公式sinC=1n ，分析臨界角的大。12以下說(shuō)法正確的是()A 雨后路面上的油膜呈現(xiàn)彩色，是光的折射現(xiàn)象B 凡是波都可以發(fā)生偏振現(xiàn)象C 光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是一種橫波D 光導(dǎo)纖維中內(nèi)層的折射率小于外層的折射率【答案】C【解析】水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象，屬于薄膜干涉，A錯(cuò)誤；偏振是橫波的特有現(xiàn)象，只有橫波才能發(fā)生偏振現(xiàn)象

15、，光的偏振現(xiàn)象說(shuō)明光是一種橫波，B錯(cuò)誤C正確；光導(dǎo)纖維傳播信號(hào)利用了光的全反射原理，結(jié)合全反射的條件可知，光導(dǎo)纖維中內(nèi)層的折射率大于外層的折射率，D錯(cuò)誤13光在某種介質(zhì)中傳播的速度為1.5×108m/s，那么，光從此介質(zhì)射向空氣并發(fā)生全反射的臨界角應(yīng)為()A 60 B 45 C 30 D 75【答案】C【解析】由公式得：介質(zhì)折射率n=cv=3×1081.5×108=2；正好發(fā)生全反射，則有sinC=1n，所以C=arcsin1n=arcsin12=30，C正確【點(diǎn)睛】由于光是從介質(zhì)射向空氣，所以在折射定律公式中，折射率應(yīng)該是折射角的正弦與入射角的正弦相比.當(dāng)恰好發(fā)

16、生全反射時(shí)的入射角叫臨界角若是光是從空氣射向介質(zhì)則折射率應(yīng)該是入射角的正弦與折射角的正弦相比.光的全反射必須從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，同時(shí)入射角大于臨界角14一束單色光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面，如圖所示.下列說(shuō)法中正確的是()A 介質(zhì)的折射率等于2B 介質(zhì)的折射率等于1.5C 介質(zhì)的折射率等于2D 增大入射角，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象【答案】C【解析】根據(jù)折射率的定義得n=sinisinr=sin45sin30=2，A正確BC錯(cuò)誤；光從真空斜射向某種介質(zhì)的表面，是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射，D錯(cuò)誤15根據(jù)右邊的漫畫(huà)，判斷下列說(shuō)法正確的是 ( )A 魚(yú)看到的是人的實(shí)像,位置偏高些B 魚(yú)看

17、到的是人的虛像,位置偏低些C 人看到的是魚(yú)的虛像,位置變淺了D 人看到的是魚(yú)的實(shí)像,位置變淺了【答案】C【解析】人看到的是魚(yú)是魚(yú)發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)水面折射形成的虛像，光線從水射向空氣中時(shí)，入射角小于折射角。作出從魚(yú)S1發(fā)出的兩條光路，將折射光線反向延長(zhǎng)，得到的交點(diǎn)即為魚(yú)的虛像S1，如圖，可以看出虛像的位置變淺了。同理，魚(yú)看到的是人發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)水面折射形成的虛像，根據(jù)光路的可逆性原理可知，位置偏高了。故選C。點(diǎn)睛：本題考查對(duì)光的折射現(xiàn)象的理解作光路時(shí)，要根據(jù)光線從水射向空氣中折射時(shí)，入射角小于折射角，而且入射角越大，折射角越大16如圖所示，一細(xì)束白光通過(guò)玻璃三棱鏡折射后分為各種單色光，取其中a、b

18、、c三種色光，下列說(shuō)法正確的是( )A 玻璃三棱鏡對(duì)c光的折射率最小B 若分別讓a、b、c三色光通過(guò)一雙縫裝置，則a光形成的干涉條紋的間距最大。C a、b、c三色光在玻璃三棱鏡中的傳播速度依次越來(lái)越小D 若讓a、b、c三色光以同一入射角、從空氣中射入某一介質(zhì)，b光恰能發(fā)生全反射，則c光也一定能發(fā)生全反射【答案】A【解析】A、由圖可知，光線的c的偏折作用最小，故玻璃三棱鏡對(duì)c光的折射率最小，故選項(xiàng)A正確；B、由圖可知：c光的波長(zhǎng)最長(zhǎng)，a光波長(zhǎng)最短，由于干涉條紋的間距與波長(zhǎng)成正比，a光形成的干涉條紋的間距最小，故B錯(cuò)誤；C、由圖看出，c光的折射率最小，a光的折射率最大，由公式v=cn分析可知，a、

19、b、c三色光在玻璃三棱鏡中的傳播速度依次越來(lái)越大，故C錯(cuò)誤；D、c光的折射率最小，a光的折射率最大，由臨界角公式sinC=1n分析得知，a光的臨界角最小，c光臨界角最大，則若讓a、b、c三色光以同一入射角，從空氣中某方向射入一介質(zhì)，b光恰能發(fā)生全反射，則c光不一定能發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。點(diǎn)睛：本題光的色散現(xiàn)象，對(duì)于色散研究得到的七種色光排列順序、折射率大小等等要記牢，同時(shí)，要記住折射率與波長(zhǎng)、頻率、臨界角的關(guān)系，這些都是考試的熱點(diǎn)。二、多選題17a、b兩束單色光以相同的入射角從玻璃射入空氣時(shí)，a光的折射角大于b光的折射角，下列說(shuō)法中正確的是A 從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時(shí)，a光臨界角較小B

20、在玻璃中，a光的傳播速度較小C 分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置，b光形成的相鄰條紋間距小D 若照射同一金屬都能發(fā)生光電效應(yīng)，b光照射時(shí)逸出的光電子最大初動(dòng)能大【答案】AB【解析】由n=sinisinr 可知的a折射率大于b的折射率，a的頻率大，波長(zhǎng)短。由sinC=1n 可知a光的臨界角較??；由v=cn，可知a光的傳播速度較小。由x=Ld，可知a光的條紋間距??；由Ek=hW，可知a光照射時(shí)逸出的光電子最大初動(dòng)能大。綜上分析，AB正確。18如圖所示，一束可見(jiàn)光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b。下列判斷不正確的是A 玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率B a光的頻率大于b光的頻率C

21、在真空中a光的波長(zhǎng)大于b光的波長(zhǎng)D a光光子能力小于b光光子能量【答案】ACD【解析】因?yàn)椴Ａ?duì)a光的偏折程度大于b光，所以玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，A錯(cuò)誤；折射率大，頻率大，所以a光的頻率大于b光的頻率，根據(jù)c=f知，在真空中，a光的波長(zhǎng)小，B正確C錯(cuò)誤；根據(jù)E=h知，a光的光子能量大于b光的光子能量，D錯(cuò)誤19a、b兩種單色光以相同入射角從某種介質(zhì)射向真空，如圖所示，則以下敘述正確的是( )A a光的全反射臨界角小于b光的全反射臨界角B 用同一干涉裝置可看到a光的干涉條紋間距比b光寬C 在該介質(zhì)中a光的傳播速度大于b光的傳播速度D a光的頻率小于b光的頻率【答案】BCD【解析】

22、從圖中可知b偏折較大，所以可知折射率，由臨界角公式，可得，A錯(cuò)誤；折射率，故，根據(jù)可知波長(zhǎng)，則通過(guò)同一雙縫干涉裝置，根據(jù)可得a光的干涉條紋間距比b光的寬，BD正確；因?yàn)?，由判斷可知，該介質(zhì)中a光的傳播速度大于b光的傳播速度，C正確20abc為一個(gè)全反射棱鏡，它的主截面是等腰直角三角形，如圖所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上發(fā)生全反射。若光線的入射點(diǎn)O的位置保持不變，改變光線的入射方向(不考慮自bc面反射的光線)，則( )A 使入射光線按圖中所示順時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，如果有光線射出ab面，則一定含有紅光B 使入射光線按圖中所示順時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，如果有光線射出ab面，則一定含有紫光C 使

23、入射光線按圖中所示逆時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，折射到bc面上且有光線射出時(shí)一定含有紅光D 當(dāng)紫光對(duì)該棱鏡的折射率為時(shí)，使入射光線按圖中所示逆時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，折射到bc面上時(shí)不可能有光線射出【答案】AD【解析】若入射光順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，ac面上折射光線也順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則在ab面上的入射角減小，則會(huì)有光從ab面射出，由于紅光的折射率最小，紫光折的折射率最大，由知，紅光的臨界角最大，紫光的臨界角最小，所以紅光最先不發(fā)生全反射，所以當(dāng)有光線從ab面射出，即一定含有紅光，但不一定有紫光，A正確B錯(cuò)誤。垂直射入ac面的白光在ab面已發(fā)生全反射，入射角必定大于臨界角，若入射光逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，入射角繼續(xù)增大，則光在ab面上仍會(huì)

24、發(fā)生全反射，都不會(huì)射出，C錯(cuò)誤D正確【點(diǎn)睛】要掌握波長(zhǎng)越長(zhǎng)的光折射率越小，臨界角越大逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)入射光時(shí)，在ab面上入射角仍然大于臨界角，發(fā)生全反射，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)入射光時(shí)，部分光線折射出來(lái)，折射率最小的光線首先射出21有一種稱為手性材料的光介質(zhì)，當(dāng)激光從空氣射入這種材料的時(shí)候，將會(huì)分離出兩種光，一種是左旋圓偏振光，其折射率為nL=ne1+kne；另一種是右旋圓偏振光，其折射率為nR=ne1+kne，其中no為選定材料的折射率，k為大于零的參數(shù)（nL和nR大于1），則 （ ）A 在這種介質(zhì)中左旋光的速度大于右旋光的速度B 入射角一定的情況下（大于零），左旋光的偏折程度比右旋光大C 入射角一定的情況下

25、（大于零），k越大，左旋光與右旋光分離的現(xiàn)象越明顯D 當(dāng)左、右旋光從該材料射向空氣時(shí)，左旋光的臨界角小于右旋光的臨界角【答案】AC【解析】A、由左旋圓偏振光折射率和右旋圓偏振光折射率表達(dá)式可知：nLnR根據(jù)v=cn知，在這種介質(zhì)中左旋光的速度大于右旋光的速度，故A正確。B、由左旋圓偏振光折射率和右旋圓偏振光折射率表達(dá)式可知nLnR則右旋光的偏折比左旋光明顯，故B錯(cuò)誤。C、k越大，左旋光與右旋光的折射率相差越大，分離的現(xiàn)象越明顯，故C正確。D、由左旋圓偏振光折射率和右旋圓偏振光折射率表達(dá)式可知nLnR根據(jù)sinC=1n知，左旋偏振光的臨界角大于右旋光的臨界角，故D錯(cuò)誤。故選AC?！军c(diǎn)睛】本題是信

26、息給予題，要能讀懂題意，根據(jù)已知的折射率表達(dá)式，分析它們之間的關(guān)系，掌握光速、偏折程度等等與折射率的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵22如圖，在水中有一厚度不計(jì)的薄玻璃片制成的中空三棱鏡，里面是空氣，一束光A從棱鏡的左邊射入，從棱鏡的右邊射出時(shí)發(fā)生了色散，射出的可見(jiàn)光分布在a點(diǎn)和b點(diǎn)之間，則錯(cuò)誤的是（ ）A 從a點(diǎn)射出的是紅光，從b點(diǎn)射出的是紫光B 從a點(diǎn)射出的是紫光，從b點(diǎn)射出的是紅光C 從a點(diǎn)和b點(diǎn)射出的都是紅光，從ab中點(diǎn)射出的是紫光D 光在ab面上可能發(fā)生全反射【答案】ACD【解析】ABC、作出射到a點(diǎn)和b點(diǎn)的光路圖如下由圖看出射到a點(diǎn)的折射角比較大，而入射角相同，由n=sinisinr，知a光

27、的折射率較大，故從a點(diǎn)射出的是紫光，從b點(diǎn)射出的是紅光，故AC錯(cuò)誤，B正確；D、根據(jù)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，且入射角大于臨界角時(shí)，才能發(fā)生光的全反射，光在ab面上，光從空氣進(jìn)入水中，不滿足產(chǎn)生的條件，因此不可能發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的故選ACD。【點(diǎn)睛】紅光的折射率比紫光小做出光路圖，根據(jù)折射角大小和折射定律比較折射率大小進(jìn)而得到是紅光還是紫光；光從空氣進(jìn)入水時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生光的全反射現(xiàn)象，從而即可求解。23光束l和光束2通過(guò)三棱鏡的傳播路徑如圖示針對(duì)光束l和光束2，以下說(shuō)法正確的有（）A 兩束光束在棱鏡中的傳播時(shí)間相等B 兩束光束以相同的入射角從水中斜射入空氣中時(shí)，如果光束1發(fā)生全反射，那

28、么光束2也一定發(fā)生全反射C 兩束光在大氣中傳播遇到浮塵等小顆粒時(shí)，光束2的衍射比光束1明顯D 通過(guò)同一實(shí)驗(yàn)裝置觀察兩束光的雙縫干涉條紋，光束l的條紋間距比光束2的大【答案】BD【解析】A項(xiàng)：由圖看出，光束通過(guò)棱鏡后2光束的偏折角大于1光束的偏折角，則棱鏡對(duì)1光束的折射率小于2對(duì)光束的折射率，由v=cn可知，1光束在棱鏡中傳播速度較大，因此兩束光束在棱鏡中的傳播時(shí)間不相等故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：兩束光束以相同的入射角從水中斜射入空氣中時(shí)，如果光束1發(fā)生全反射，由于2的折射率大，根據(jù)臨界角公式sinC=1n得知，2的臨界角小于1的臨界角，因此光束2也一定發(fā)生全反射，故B正確；C項(xiàng)：由上可知，棱鏡對(duì)1光束的

29、折射率小于2對(duì)光束的折射率，則可看成1是紅光，2是紫光，因此1的波長(zhǎng)長(zhǎng)于2，所以光束1的衍射比光束2明顯，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：在完全相同的條件下，雙縫干涉間距較寬與波長(zhǎng)成正比，而棱鏡對(duì)1光束的折射率較小，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，則1光束干涉條紋間距較寬故D正確。點(diǎn)晴：本題實(shí)際是光的色散、干涉與衍射現(xiàn)象，根據(jù)折射定律，由偏折角確定折射率的大小折射率與波長(zhǎng)、頻率、臨界角等之間的關(guān)系可根據(jù)光的干涉實(shí)驗(yàn)結(jié)果記憶。24如圖所示，玻璃磚的橫截面為半圓形。O為圓心，強(qiáng)度和和頻率均相同的細(xì)平行光束，從側(cè)面入射，經(jīng)調(diào)整使光束的入射方向正對(duì)圓心，且該光束恰好不能從AOB面射出。那么，光束，進(jìn)入玻璃后的情況是（不考慮二次反射） （

30、）A 光束有部分從AOB面射出B 光束有部分從AOB面射出C 在AOB面上反射時(shí)，光束的反射角比的大D 在AOB面上反射時(shí)，光束的反射角比的大【答案】BD【解析】光路圖如圖所示光線在圓面上不發(fā)生折射，光線、在圓面上發(fā)生折射，折射到AB面上時(shí)，光線在AB面上的入射角大于光線在AB面上的入射角，光線在AB面上的入射角小于光線在AB面上的入射角，因?yàn)楣饩€在AB面上恰好發(fā)生全反射，所以光線一定發(fā)生全發(fā)射，不會(huì)有光從AOB面射出。光線不發(fā)生全發(fā)射，有部分光從AOB面射出。由于光線在AB面上的入射角大于光線在AB面上的入射角，根據(jù)入射角和折射角相等，所以光束的反射角比的大。故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD。

31、【點(diǎn)睛】比較光線、在AB面入射角與臨界角的關(guān)系，判斷是否能發(fā)生全反射以及比較光線、在AB面入射角的大小關(guān)系，從而比較反射角的大小25兩束單色光a、b平行地從空氣射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象(>)。下列正確的是()A 光束b的頻率比光束a的頻率高B 在水中的傳播速度，光束a比光束b小C 水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小D 若光束從水中射向空氣，則光束b的臨界角比光束a的臨界角大【答案】AC【解析】由圖看出，兩束光的入射角相等，折射角>，由n=sinisinr，可知b光的折射率較大，則b的頻率較高；由v=cn，分析可知，b光在水中傳播速度較小，由臨界角公式sinC=1n，

32、分析可知，水對(duì)b光的臨界角較小，故AC正確，BD錯(cuò)誤；故選AC?！军c(diǎn)睛】?jī)晒馐鴱目諝馍淙胨?，入射角相等，折射?gt;，根據(jù)折射定律分析折射率的大小，根據(jù)v=cn判斷光束在水中速度的大小根據(jù)臨界角公式分析臨界角的大小26關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象，說(shuō)法正確的是()A 水中藍(lán)光的傳播速度比紅光快B 光從空氣射入玻璃時(shí)可能發(fā)生全反射C 在岸邊觀察前方水中的一條魚(yú)，魚(yú)的實(shí)際深度比看到的要深D 分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用紅光時(shí)得到的條紋間距更寬【答案】CD【解析】因?yàn)樗{(lán)光的頻率大于紅光的頻率，所以藍(lán)光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)v=cn知水中藍(lán)光的傳播速度比紅光慢，A錯(cuò)誤；光從空氣射入玻

33、璃時(shí)是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，不可能發(fā)生全反射，B錯(cuò)誤；在岸邊觀察前方水中的一條魚(yú)，魚(yú)的實(shí)際深度比看到的要深，即看到的要淺，C正確；根據(jù)條紋間距x=Ld，紅光的波長(zhǎng)較大，則條紋間距較寬，D正確第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明三、解答題27如圖所示，上下表面平行的玻璃磚，其厚度d=9.0cm，下表面鑲有銀反射面一束單色光射到玻璃磚上表面，入射方向與界面的夾角=30°，結(jié)果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現(xiàn)相距h=6.0cm的光點(diǎn)A和B（圖中未畫(huà)出A，B），試求該玻璃磚的折射率（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）【答案】n=1.7；【解析】設(shè)第一次折射時(shí)折射角為r，入射角：i=90°

34、;=60°由折射定律得：n=sinisinr 當(dāng)光進(jìn)入玻璃磚經(jīng)下表面反射后再經(jīng)上表面第二次折射時(shí)折射角也為i 設(shè)CE的長(zhǎng)度為2L，由幾何關(guān)系可知：sinr=LL2+d2由正弦定理可得：sinh=sin(900)2L聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)可求：n=3=1.7 點(diǎn)睛：此題是兩次折射的問(wèn)題，要根據(jù)折射定律和反射定律作出光路圖，根據(jù)光路可逆原理和光的反射定律可以推導(dǎo)出出射光線是平行的，要結(jié)合幾何知識(shí)解決這類(lèi)問(wèn)題。28如圖所示，截面為直角梯形的玻璃磚ABCD，其中AB=BC=L，某單色光從AB邊的中點(diǎn)E以入射角射入玻璃磚，在AD邊恰好發(fā)生全反射，反射光線垂直CD邊射出玻璃磚，已知玻璃磚對(duì)該單色光的

35、折射率n=233 ，求：入射角的正弦值。光線在AB邊射入到CD邊射出的過(guò)程中在玻璃磚中的傳播時(shí)間。【答案】sin=33 t=(2+3)L2c【解析】(1)設(shè)單色光的臨界角為C， sinC=1n=32，即C=600 如圖所示，光線在A邊恰好發(fā)生全反射，即=C=600 由幾何關(guān)系得=900=300 由折射定律得n=sinsin 解得sin=33； (2)反射光線垂直CD邊射出玻璃磚，則由幾何關(guān)系知D=600 玻璃磚AD邊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)+Ltan600=L+33L=3+33L。 光線在玻璃磚里的路程為s=L+32LL4 光線在玻璃磚里的速度為v=c/n 時(shí)間為t=2+3L2c 點(diǎn)睛：本題考查了折射現(xiàn)象中

36、的全反射問(wèn)題、臨界問(wèn)題，關(guān)鍵要畫(huà)出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求解相關(guān)角度和路程。29如圖所示，MN是通過(guò)某透明球體的球心的一條直線.現(xiàn)有一條平行于直線MN的單色光線射向此球體上的A點(diǎn)，經(jīng)球體折射后從球面B點(diǎn)射出，出射點(diǎn)B到出射光線與MN的交點(diǎn)P的距離BP等于球體半徑，與直線MN的夾角為30° (結(jié)果保留根號(hào)).則:(i)該球體的折射率是多少?(ii)已知光在真空中的速度為3 × 108m/s，那么，該單色光通過(guò)透明球體時(shí)的速度是多少?【答案】(1)62 (2)6×108m/s 【解析】（1）光路如圖，在OPB中，OPB=1800-600=1200在A點(diǎn)：n=sinisi

37、nr 在B點(diǎn)：n=sin(18001200)sinr=sin600sinr由幾何關(guān)系：18002r+i+300=1800 解得n=62 （2）根據(jù)n=c/v解得光在球內(nèi)的速度v=6×108m/s 點(diǎn)睛：本題是較為復(fù)雜的幾何光學(xué)問(wèn)題，其基礎(chǔ)是作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)確定入射角與折射角，根據(jù)折射定律求解30如圖所示，一正方體玻璃磚置于真空中。一束單色光從玻璃磚上表面的O點(diǎn)傾斜入射，經(jīng)玻璃磚折射后入射到其側(cè)面P點(diǎn)。若玻璃磚的折射率為53，sin37°=0.6，當(dāng)這束光第一次入射到玻璃磚側(cè)面P點(diǎn)時(shí)。(i)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這束光能否從玻璃磚的側(cè)面射出?(ii)若要使這束光從玻璃磚的側(cè)面射

38、出，該玻璃材料的折射率應(yīng)滿足什么條件? 【答案】（i）不能 （ii）n<2.【解析】本題考查光的折射和全反射。(i)畫(huà)出光路如圖：若要使光從玻璃磚的側(cè)面射出，應(yīng)盡可能增加r的值，從而減小根據(jù)折射定律n=sinisinr若r為最大時(shí)，則i=900，由此可得sinr=1n=35r=370為r的最大值，由幾何關(guān)系可得=530C=arcsin1n=arcsin35=37>C，這束光不能從側(cè)面射出。(ii)若要使這束光從玻璃磚的側(cè)面射出，則入射角小于臨界角由折射定律可得sinC=1n>sin由幾何關(guān)系可得=900r，則sin=cosr=11n2 聯(lián)立解得n<2要使這束光從玻璃磚的

39、側(cè)面射出，該玻璃材料的折射率n<231一湖面上有一伸向水面的混凝土觀景臺(tái)，圖示是其截面圖，觀景臺(tái)下表面恰好和水面相平，A為觀景臺(tái)右側(cè)面在湖底的投影，水深h4 m在距觀景臺(tái)右側(cè)面x4 m處有一可沿豎直方向移動(dòng)的單色點(diǎn)光源S，在該光源從距水面高3 m處向下移動(dòng)到接近水面的過(guò)程中，觀景臺(tái)水下被照亮的最遠(yuǎn)距離為AC，最近距離為AB，且AB3 m求：該單色光在水中的折射率；AC的距離【答案】(1) 43 (2) 4.5 m【解析】如圖所示，點(diǎn)光源S在距水面高3 m處發(fā)出的光在觀景臺(tái)右側(cè)面與水面交接處折射到水里時(shí)，被照亮的距離為最近距離AB，則：由于nsinisinr 所以水的折射率n=x32+x2

40、ABAB2+h2=43 點(diǎn)光源S接近水面時(shí)，光在觀景臺(tái)右側(cè)面與水面交接處折射到水里時(shí)，被照亮的距離為最遠(yuǎn)距離AC，此時(shí)，入射角為90°，折射角為臨界角C則：nsin900sinCAC2+h2AC=43 解得：AC1277m(或AC4.5 m)點(diǎn)睛：本題以折射率和全反射為命題背景考查學(xué)生的推理能力和分析綜合能力，關(guān)鍵能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解入射角和折射角的正弦值，知道入射角最大時(shí)折射角也最大32如圖所示是一個(gè)透明圓柱的橫截面，其半徑為R,AB是一條直徑.某學(xué)習(xí)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)去測(cè)定圓柱體的折射率，他們讓一束平行光沿AB方向射向圓柱體，發(fā)現(xiàn)與AB相距32R的入射光線經(jīng)折射后恰經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，已知：光在真

41、空中的傳播速度為c,求:這個(gè)圓柱體的折射率；光在透明圓柱中傳播的速度.【答案】333c【解析】解：設(shè)光線P經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，光路如圖所示：根據(jù)折射定律n=sinsin 有sin=3R2R=32，解得=60°又=2，得=30° 聯(lián)立求解可得n=3 由n=cv，得光在玻璃體中傳播的速度為v=33c33如圖，一圓筒形均勻透明介質(zhì)，AB為外圓的直徑，外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍，內(nèi)圓半徑為R。在介質(zhì)橫截面內(nèi)，從A點(diǎn)光源處向介質(zhì)內(nèi)發(fā)射一與內(nèi)圓相切的光線，光線到達(dá)外圓邊界時(shí)發(fā)生反射和折射，其折射光線與反射光線垂直，最終有光線又返回A點(diǎn)，已知光在真空中的速度為c，求：介質(zhì)材料的折射率；第一次

42、返回A點(diǎn)的光線在介質(zhì)中傳播的時(shí)間?！敬鸢浮? 18Rc【解析】光路如圖：ODACsin=ODOC=12,=300由折射光線與反射光線垂直,則=600由折射定律n=sinsin=3AC=4Rcos300光線在介質(zhì)中的速度v=cnt=3ACv=18Rc點(diǎn)睛：本題考查了幾何光學(xué)，要正確的畫(huà)出光路圖，并利用反射和折射定律求折射率。34如圖所示，截面為直角三角形ABC的玻璃磚，A=60°，AB=12cm，現(xiàn)有兩細(xì)束相同的單色平行光a、b，分別從AC面上的D點(diǎn)和E點(diǎn)以45°射角入射，并均從AB邊上的F點(diǎn)射出，已知AD=AF=5cm，光在真空中的傳播速度c=3×108m/s，求

43、：(1)玻璃磚的折射率；(2)D、E兩點(diǎn)之間的距離。【答案】(1) 2 (2) 14cm【解析】（i）由幾何關(guān)系得：從AC邊入射的光的折射角=300 由折射定律：n=sin450sin300=2；（ii）設(shè)該玻璃磚的臨界角為C，則sinC=1n 解得：C=450 由幾何關(guān)系得：從E點(diǎn)入射的光線在BC邊的F點(diǎn)入射角為，故在BC邊發(fā)生全反射由幾何關(guān)系得：FF=14cmDE= FF=14cm。35半圓形玻璃磚橫截面如圖， 半徑為R,玻璃的折射率為2。 現(xiàn)有一束平行光與 AB 成 450 入射到底邊直徑上， 有些光線能從圓弧邊ACB 射出（不考慮被玻璃磚的內(nèi)表面反射后的光線）。 求：（i） 從底邊 A

44、B 入射光線的折射角 r；（ii） 有光線射出的圓弧邊長(zhǎng)度；【答案】（i）300（ii）2R【解析】（1）由題可知入射角為i=450由n=sinisinr 可得sinr=0.5，r=300（2）sinC=1/n可得C=450由圖可知：ANN'=OMM'=600 從B點(diǎn)入射的光線在圓弧上B處的入射角OBB'=600，在B處發(fā)生全反射；從M點(diǎn)入射的光線在圓弧上M處的入射角OM'M=450，在M處發(fā)生全反射；從N點(diǎn)入射的光線在圓弧上N處的入射角ON'N=450，在N處發(fā)生全反射；可知在弧NCM有光線射出去；由幾何關(guān)系可知：NON'=ANN'ON

45、'N=600450=150 MOM'=18000M'MOMM'=1800450600=750 N'OM'=1800NON'MOM'=900由光線射出的弧NCM長(zhǎng)度為l=2R 36如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABN，A30°，斜邊ABa.在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AN邊的中點(diǎn)M左側(cè)射入棱鏡，已知棱鏡材料的折射率為n2.畫(huà)出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)要讓光線能從AB邊射出，可在AB下方鋪設(shè)折射率為n1的介質(zhì)，求n1的取值范圍【答案】 n1>6

46、2【解析】試題分析：光線以45°的入射角時(shí)，要分入射光線在法線的右側(cè)和左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論研究根據(jù)折射定律求出光線在AC面的折射角根據(jù)幾何知識(shí)確定光線在AB或BC面上入射角求出臨界角，判斷在這兩個(gè)面上能否發(fā)生全反射，畫(huà)出光路圖，求出光線從棱鏡射出的點(diǎn)的位置離A或B點(diǎn)的距離；在AB下方鋪設(shè)折射率為n1的介質(zhì)，要讓光線能從AB邊射出，光線在AB邊不能發(fā)生全反射，根據(jù)全反射條件和臨界角公式求解光路圖如圖所示設(shè)光線在M點(diǎn)的折射角為，則由折射定律得 sin45°sin=n，即=30°設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D，由幾何關(guān)系可知，在D點(diǎn)的入射角=60°設(shè)全反射的臨界角

47、為C，則sinC=1n C=45°，光線在D點(diǎn)發(fā)生全反射設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E，由幾何關(guān)系得DEB=90°則BD=a2AF ，BE=BDsin30°解得BE=18a 設(shè)當(dāng)介質(zhì)折射率為n1min時(shí)，光線恰好發(fā)生全反射，則有nn1min=1sin60°，解得n1min=62。則n1>6237如圖所示，空氣中有塊截面為扇形的玻璃磚，折射率為2，現(xiàn)有一細(xì)光束， 垂直射到AO面上，經(jīng)玻璃磚折射、反射后，經(jīng)OB面平行于人射光束返回，AOB為135求：.光線經(jīng)OB面時(shí)的人射角為多少？.人射點(diǎn)P與出射點(diǎn)M距圓心O的距離PO與OM之比為多少？【答案】(1)=30 (2

48、)OPOM=32【解析】.如圖所示，即光線經(jīng)OB面時(shí)的入射角為，n=sinsin=sin45sin=2，=30.如圖所示，OMN=120，PNM=15，PNO=7.5所以O(shè)P=rsin7.5在OMN中sin7.5OM=sin120ON即OM=rsin7.5sin120，所以O(shè)POM=32.點(diǎn)睛：作出光路圖，由幾何知識(shí)到光線從OB射出時(shí)的折射角，由折射定律求出光線在OB面的入射角由幾何關(guān)系，利用正弦定理可求OP與OM的比值。38某種透明介質(zhì)如下圖所示，下半部分為半徑23cm的1/4圓弧，上半部分為頂角等于60的直角三角形ABC，BC=23cm，一束光線以與AB夾角=30的方向射入圓心，在與AB垂

49、直的光屏MN上面出現(xiàn)了光斑。已知該介質(zhì)的折射率n=3，那么，光屏上面會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)光斑？這些光斑到A點(diǎn)的距離是多少？【答案】一個(gè)光斑 233cm【解析】設(shè)光的臨界角為C，則有sinC=1n=33；入射角正弦為：sini=sin90°=sin60°=32；對(duì)比可知i>C，因此該束光在AB面發(fā)生了全反射，光路圖如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知，反射光與AC面垂直，所以光線直接通過(guò)AC不改變方向落在光屏上，即光屏上面只有一個(gè)光斑根據(jù)幾何知識(shí)可得AP=ABtan=BCtantan=23tan60°×tan30°=233cm【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵要明確：光線發(fā)生全

50、反射時(shí)沒(méi)有折射光線，垂直入射時(shí)光線方向不變先根據(jù)全反射臨界角公式sinC=1n求解全反射臨界角，然后畫(huà)出光路圖分析光斑情況結(jié)合幾何知識(shí)求這些光斑到A點(diǎn)的距離39如圖，水池寬度L=6 m，水面離岸邊的高度均為0.5 m，在左岸邊一標(biāo)桿上裝有一燈A，燈A距岸邊高0.5 m，在右岸邊站立著一個(gè)人，E點(diǎn)為人眼的位置，人眼距岸邊高1.5 m，若此人發(fā)現(xiàn)燈A經(jīng)水反射所成的像與左岸水面下某處的燈B經(jīng)折射后所成的像重合，已知水的折射率為1.3，則燈B在水面下多深處？(燈B在圖中未畫(huà)出）【答案】2.11m；【解析】如圖，設(shè)水面為CF，A燈與水面點(diǎn)C的距離為L(zhǎng)1，B燈與水面點(diǎn)C之間的距離為L(zhǎng)2，人眼到水面上點(diǎn)F之

51、間的距離為L(zhǎng)3，點(diǎn)C、D之間的距離為L(zhǎng)4，由A燈光的反射得L4LL4=L1L3，解得L4=2m.對(duì)B燈光的折射過(guò)程，有sini=L4L42+L22，sin=LL4(LL4)2+L32sinisin=1n=11.3，解得：L2=2.11m，即燈在水面下2.11m深處?！军c(diǎn)睛】解決光學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵要掌握全反射的條件、折射定律n=sinisinr、臨界角公式sinC=1n、光速公式v=cn，運(yùn)用幾何知識(shí)結(jié)合解決這類(lèi)問(wèn)題40有兩種不同材料制成的的半球形透明體，球心為O，將透明體如圖所示放置，其中截面圓呈豎直方向，一束水平方向射來(lái)的光線從兩透明體的球面上某點(diǎn)射入，其入射角=60º，其半徑為R，且

52、足夠大。（i）第一種透明體的折射率n=3，光在空氣中的速度為c。試求光從入射點(diǎn)到左側(cè)界面出射點(diǎn)所用的時(shí)間。（ii）如果光折射到第二種透明體的豎直面上時(shí)，恰好發(fā)生全反射，則光從第二種透明體射到空氣的臨界角為多大？【答案】（i）t=Rc （ii）C=arctan332【解析】（i）光在第一種透明體傳播的光路圖如圖所示。假設(shè)光在入射點(diǎn)的入射角為1，折射角為2。由光的折射定律可知：n=sin1sin2 解得：2=30º由幾何關(guān)系知，光在第一種透明體中的傳播的距離：x=33R光在第一種透明體中的傳播速度v=cn 所以t=xv=Rc （ii）設(shè)光從第二種透明體射到空氣的臨界角為C，由臨界角公式可

53、知sinC=1/n根據(jù)幾何知識(shí)可得光在半球形界面上的折射角為（60º-C）根據(jù)折射定律有：sin60°sin(60°C)=n聯(lián)立解得tanC=332，即C=arctan332。點(diǎn)睛：本題是折射定律與n=c/v以及全反射問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是畫(huà)出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求解入射角與折射角41如圖所示為圓弧半徑R=1m的凹透鏡，O為透鏡圓弧面的圓心，OO為透鏡的對(duì)稱軸，E、F分別為透鏡與其對(duì)稱軸的兩個(gè)交點(diǎn)，dOE=3m。一束平行于OO的細(xì)光束從表面AB的M點(diǎn)垂直射入凹透鏡，經(jīng)透鏡折射后從N點(diǎn)射出，出射光線的反向延長(zhǎng)線與透鏡相交于E點(diǎn)。已知連線NO和OO之間的夾角=300，

54、真空中光速c=3×108ms，求該光束從M點(diǎn)傳播到N點(diǎn)所需的時(shí)間t。【答案】5×109s【解析】過(guò)N點(diǎn)做直線OE的垂線NP，由幾何關(guān)系可知，OP=32m，則PE=32m；由三角形全等可知NEP=300；可得ONE=1200；出射角i=1800-ONE=600，入射角r=300n=sinisinr n=cv 則t=LPEv=5×109s 42如圖所示，在暗室中，一平行的圓柱（半徑為R）單色激光束垂直射向半球形玻璃的水平平面AB上，平面AB與水平地面間的高度差為2R。若玻璃截面的圓心為O，圓半徑為R，玻璃對(duì)激光的折射率為n，激光在真空中的速度大小為c，求:(1)過(guò)圓心

55、O的激光穿過(guò)玻璃所用的時(shí)間t；(2)地面上光斑的面積S?！敬鸢浮?1)t=nRc (2)S=n2R2(211n21)2【解析】（i）根據(jù)折射率與速度的關(guān)系有：n=cv 激光穿過(guò)玻璃所用的時(shí)間為：t=Rv，解得：t=nRc；（ii）設(shè)玻璃的臨界角為，如圖所示，由臨界角公式有：sin=1n 根據(jù)幾何關(guān)系有：OD·tan=2RRcos 地面上光斑的面積為：S=·OD2 解得：S=n2R2211n212；點(diǎn)睛：本題考查光的折射問(wèn)題，關(guān)鍵是作出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)，結(jié)合折射定律進(jìn)行求解。43如圖所示，在真空中有一個(gè)半徑為R，質(zhì)量均勻分別的玻璃球，一細(xì)激光束在真空中沿直線BC傳播，并與玻璃球表面的C點(diǎn)經(jīng)折射后進(jìn)入玻璃球，在玻璃球表面上的另外一點(diǎn)D又折射后進(jìn)入真空，