《有趣的九宮格》

1、有趣的九宮格教學設計教學目標：1 .讓學生初步認識幻方，了解幻方的特征并能運用幻方的特征。2 .感受中國古代文化的博大精深。教學重點：發(fā)現(xiàn)幻方的特征。教學難點：運用幻方的特征，判斷一個九宮格是不是幻方，填缺數(shù)。教學過程：1 .故事導入大家喜歡聽故事嗎？（喜歡）我們來聽一個故事：在很久很久以前，有條洛河經(jīng)常發(fā)大水， 當時的皇帝夏禹帶領人們去治水，這時候水中突然浮起了一只大龜 ，龜背上有很奇特的圖案， 這就是洛書，今天這節(jié)課我們就來研究這個圖案的奇特之處.2 .活動過程活動一：認識九宮格活動二：探索規(guī)律探究一：觀察九宮格中的每一行、每一列、每一條對角線上的三個數(shù)的和，你有什么發(fā)現(xiàn) ？探究二：將這個

2、九宮格圍繞中心，向右旋轉一次、二次、三次492357816834159672618753294276951438，得到下圖:說一說：這些九宮格有什么共同的特征？都是由1到9九個數(shù)排成的。所有行、歹h對角線上的數(shù)之和均為 （4個角上是（）最中心的數(shù)是（),（）在中間。相對的兩個端點數(shù)的和為10.探究三：人們對九宮格的研究歷史。最先把九宮格當作數(shù)學問題來研究的人，是我國宋朝著名數(shù)學家楊輝.他對九宮格構造方 法有詳細的總結：“九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”。492357816由于“九子斜排”有8種排法，用19這九個數(shù)填寫九宮格，使每行、每列、每條對角 線上三數(shù)之和相等也有8種不同的填法。你

3、能用這個方法將其與的 7種排法填寫出來嗎？294753618492357816672159834276951438816357492618753294438951276834159672三、活動窗口1、填寫九宮格還有哪些方法？補充填九宮（也叫3階幻方）口訣：2、4為肩6、8為足左7右3上9下15居中央2、（1+2+3+4+5+6+7+8+9+3=15 1+9=2+8=3+7=4+65居中間2、智力沖浪：在下面的空白方格中填上 1、3、5、7、9、11、13、15、17這九個數(shù)，使每行、 每列和每條對角線上三個數(shù)的和都相等。739811192456819625843784562738654291

4、685249148526732654837出示點子圖大家先來看看這個圖案，請仔細觀察說說你都看見了什么？出示九宮格框住點子圖老師用表格的形式把這些點子圖框起來了，因為一共有9個格 子，所以我們稱之為九宮格.抽象成數(shù)字九宮格 片4:九宮格的每個格子里這些點點，數(shù)起來挺麻煩的，能不能用我們學過的什么來代替呢？（數(shù)字）片5:3 .跟老師一起把它們變成數(shù)字，第一行第一個變成？ （ 4）第一行第二個變成？（9）第一行第 三個變成？（2）第二行呢？（3、5、7）第三行呢？ （ 8、1、6）2?，F(xiàn)在都變成我們熟悉的數(shù)字了，故事里面說了這是一幅奇特的圖案，那么它有什么奇妙在 哪里？同學們想知道嗎？我相信上海的

5、小朋友是很聰明的，你們一定能通過自己的努力找到這 個奇特之處的，有信心嗎？（有）出示一幅主幻方圖，引導學生說出幻方的主要特征：幻和相等。（1）先讓我們仔細觀察這個圖案，這里一共有幾個數(shù)字。（9個）有幾個什么數(shù)字？ （ 1、2、3、 4、5、6、7、8、9）按順序說出來。說完教師板書，提問：有沒有一個數(shù)字是重復出現(xiàn)兩次的？（沒 有）沒有出現(xiàn)兩次的，就叫不重復。板書不重復。（2）剛才我們用眼睛看，現(xiàn)在我們動筆算算，看看你還能發(fā)現(xiàn)什么哪些特征.（請小朋友拿出練 習紙把第一大題做完）希望學生回答，三個數(shù)加起來是15,兩端的數(shù)加起來等于10.當學生說 出答案時，要進行驗證，整理和歸納。如果學生說出局部，

6、要引導說出全部。如果學生說的已 經(jīng)很完整了，讓別的學生再驗證，加深印象.預設：生：它們的和都是15,都是相等的.師：你能具體說說嗎？ 一個一個的說。生：4+9+2=15 師:4、9、2在什么位置。生：第一行。師：第一行三個數(shù)的和是15,你能像這樣接著說嗎？生：第二行三個數(shù)的和也是15.師：接著說。生：第三行，第一列，二列，三列，斜行.師：我們把斜行的那條線叫做什么？（學生經(jīng)過引導說出了對角線，學生的已有知識儲備還是不 錯的）生：對角線上三個數(shù)的和也是15.師:我們這樣一句一句的說，要說幾次，能不能用一句話把八句話的意思都表達出來嗎？（如 果有學生說出結論，給與贊揚，并且板書，再請一個同學重復說

7、一遍，強調一次。）像有這樣特 征的我們就叫做幻方。再出示四幅幻方圖，經(jīng)過比較，得到共性。片 6: 每行 , 每列，每條對角線的和都是15，都是相等的，哎，這個規(guī)律很有意思, 挺神奇的。現(xiàn)在我們和幻方算是初次見面了，但是還不是很了解, 那么幻方小朋友又帶了幾個朋友來了 ,我們再深入了解一下。 出示四副幻方幻和是15 的圖。 這幾個幻方通過比較你還能發(fā)現(xiàn)什么共同點呢，我們一起來找一找. 讓小朋友四人一組討論交流得出結論。引導學生得出 :1 。 5都在正中間 2 。 雙數(shù)都在角上, 單數(shù)都在中間。三。練習根據(jù)幻方的特征判斷練習。片 7：恭喜你們, 你們已經(jīng)很深入的了解幻方這個朋友了 , 我們要記住幻

8、方的特征, 記住它的樣子 , 見到它要認出它，你們能做到嗎?出示幾個九宮格讓學生判斷是否是幻方，讓學生說出理由，為什么不是幻方。 很遺憾，雖然我們已經(jīng)認識了幻方了 , 可是在剛才這一題里面一個幻方也沒有找到 .根據(jù)幻方的特征做選擇練習。片 8： 老師告訴你們下面這一題里面肯定能找到幻方 , 但是只有一個幻方， 看誰能最快找到它 ,用手勢表示它的序號。根據(jù)幻方的特征做填數(shù)練習。片 9: 為了獎勵大家學的好, 咱們做一個填數(shù)比賽的游戲，出示比賽規(guī)則 , 小組比賽。要講解填數(shù)的策略。知識的拓展片 10: 你知道嗎？在我國很早以前的南宋時代就有人發(fā)現(xiàn)幻方的和的秘密了 . 大家看這兩個九宮格， 它們是不

9、是幻方呢？學生有異議了。 老師講解這里的兩個都是幻方 , 這里的兩個幻方為什么中間不是5 呢？為什么不符合雙數(shù)在角上， 單數(shù)在中間的特征呢 ?像這樣的幻方我們以后在繼續(xù)學習。板書設計：幻方不重復 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9每行、每列、每條對角線三個數(shù)的和都是15 是相等的以上就是二年級數(shù)學幻方教案全文，希望能給大家?guī)韼椭梅椒此荚谛“喑ＷR學科教學中要注重讓學生掌握自行獲得知識的方法，學習主動參與教學實踐的本領 , 從而真正體現(xiàn)教育的主動性、民主性、合作性和發(fā)展性的教學特征的原則。在課堂教學中 , 體現(xiàn)了學生是學習和發(fā)展的主體, 教學中體現(xiàn)知識傳授與能力培養(yǎng)有機結合；采用獨立自主與

10、合作交流相結合的學習方式。我覺得在教學中有以下幾個成功點：一、學生的思維始終處于積極、興奮狀態(tài).“它從課一開始， 學生就以一種輕松的心情進入情境。 開始就為學生講述故事并出示幻方龜，神奇在哪里？”“它背上有奇特的圖案" 激發(fā)了學生的興趣， 善于想象的低年級孩子思維處于積極、興奮狀態(tài)，在學生感興趣的畫面中學生的思維火花開始點燃了。接著讓學生翻譯洛書，尋找發(fā)現(xiàn)幻方的特征，學生的興趣有增無減。判斷幻方以及練習中讓學生為龜姐妹找回丟失的數(shù)字，學生的思維又活躍起來，想出了多種做法, 有的還找到了簡單的方法。靈活、積極的思維狀態(tài)勝過了說理，這是我在新課程中“用數(shù)學 "方面的對“說理分析

11、”的嘗試性的突破。教學從洛書出發(fā)， 讓學生尋找規(guī)律再運用規(guī)律使整堂課融為一體， 學生的思維始終處于積極、興奮狀態(tài) . 二、學習的主動權始終掌握在學生手中。問題的產(chǎn)生、提出、解決這一系列過程都是孩子們自行完成的，教師在其中始終處于組織者、引導者、合作者的地位. 讓學生自己把洛書翻譯成幻方，特別是第三環(huán)節(jié)探究幻方的特征時，我把學習的主動權交給學生，讓學生先獨立思考通過觀察、計算、討論、交流、體驗等一系列有效的活動，發(fā)現(xiàn)一些幻方的特征，形成自己的觀點。接著安排同學們在小組內交流討論完善對幻方的特征的認識。此時，教師在各組間巡視，給與適當?shù)狞c撥、幫助。在小組學習后的集體交流中 , 我借助多媒體演示，直觀幫助學生理解，并且通過教師的語言如 : 誰聽懂了她的回答？誰也來說說你的理解？誰也看出了這一特點？等問題引起生生、 師生之間的互動，使每個學生真正投入到教學中，知道幻方的特征，每位學生都能得到不同程度的提高。在這一探究過程中 , 不僅注重知識的傳授, 更重視對學生的探究能力的培養(yǎng)，讓學生學會思考、學會小組合作、 學會傾聽他人的意見并作出相應的判斷. 當主動權掌握在孩子手中時， 孩子們的創(chuàng)新思維是會不斷閃現(xiàn)火花的。三、教師的教學始終是為學生學習服務的。新的理念已經(jīng)告訴我們