同濟大學(xué)土木工程學(xué)院精品課程測量學(xué)第2章水準測量

1、1測量學(xué)測量學(xué)同濟大學(xué)同濟大學(xué) 測量與國土信息工程系測量與國土信息工程系 第二章第二章 水準測量水準測量第二章第二章 水準測量水準測量水準測量原理水準測量的方法與成果整理水準儀軸線的檢驗與校正精密水準儀和電子水準儀 學(xué)習(xí)要點第二章水準測量第二章水準測量2-1 高程測量概述高程測量概述一、高程及高程測量二、高程測量方法三、水準測量等級1.地面點的高程一、地面點的高程一、地面點的高程 相對高程相對高程如標高(多用于建筑施工)絕對高程絕對高程 地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離。地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離。高程測量高程測量測定地面點高程的工作二、高程測量的方法二、高程測量的方法1 1、水準測量、

2、水準測量用水準儀進行高程測量的工作。是高程測量的主要方法使用儀器：水準儀水準儀 水準儀的主要功能是能指出一條水平視線。水準儀的主要功能是能指出一條水平視線。2 2、其他高程測量方法：、其他高程測量方法：三角高程測量、GPS測量等2.高程系統(tǒng)與高程基準我國國家高程系統(tǒng)：黃海高程系高程系統(tǒng)：黃海高程系我國國家高程基準：高程基準： 1985年年國家國家高程基準高程基準我國取青島附近黃海平均海水面為大地水準面； 人為而定，相對穩(wěn)定(我國1956年取前6年的平 均潮位作為大地水準面；1985年取1953年1979 年共26年觀測的平均潮位作為大地水準面)；水準原點水準原點建在青島市內(nèi)，作為我國的國家高程

3、 基準。1956年高程基準的高程為72.289米， 1985年高程基準的高程為72.260米。上海地區(qū)高程系統(tǒng)：吳淞高程系上海地區(qū)高程系統(tǒng)：吳淞高程系三、高程系統(tǒng)與高程基準三、高程系統(tǒng)與高程基準H H吳吳=H=H黃黃-1-1.6008 6008 （19851985）3.4.高程系統(tǒng)、等高程系統(tǒng)、等級級四、水準測量的等級四、水準測量的等級 分一、二、三、四等（按精度要求、控制范圍）分一、二、三、四等（按精度要求、控制范圍）一等水準測量水準測量:僅在國家等級中存在僅在國家等級中存在作為國家的高程控制作為國家的高程控制, ,建立統(tǒng)一的高程基準建立統(tǒng)一的高程基準; ;科學(xué)研究科學(xué)研究( (地殼形變、地

4、面沉降、精密測量）地殼形變、地面沉降、精密測量）二等水準測量水準測量: :作為大城市的高程控制；地面沉降；精密工程測量作為大城市的高程控制；地面沉降；精密工程測量三、四等三、四等水準測量水準測量: :作為小地區(qū)的高程控制；普通工程測量作為小地區(qū)的高程控制；普通工程測量圖根水準（普通水準）圖根水準（普通水準） 2-2 水準測量原理水準測量原理 要求：測量A，B兩點間的高差h 思路： 在A，B上豎立標尺， 用水準儀指示一條水平視線 該視線在兩尺上截得讀數(shù)a和b 則A、B的高差：注：高差有正有負bahAB 水準儀的主要軸線水準儀的主要軸線： 望遠鏡視準軸望遠鏡視準軸（俗稱視線），用于觀察尺子，讀取讀

5、數(shù) 水準管軸水準管軸，水準管是水平狀態(tài)指示器。用于把其軸置平 儀器要求這兩個軸平行。從而可以借助水準器把視線置平水準測量原理水準測量原理bahAB)(bbbaaa)(bbaaba當Da=Db時，bbaa中間法中間法abABhbah考慮水準面彎曲2.連續(xù)安置水準儀連續(xù)安置水準儀的測量方法的測量方法連續(xù)安置水準儀的測量方法連續(xù)安置水準儀的測量方法 兩點間距離較長或高差較大時，在兩點間設(shè)若 干轉(zhuǎn)點轉(zhuǎn)點，分段測量高差，取各分段高差的總和。hAB=h1+ h2+.+ hn =(a1-b1)+(a2-b2)+.+(an-bn) =a-bhAB一一.水準測量的儀器水準測量的儀器與工具與工具 2-3 水準尺和

6、的水準儀一、水準尺、尺墊一、水準尺、尺墊直尺直尺：雙面(黑、紅)水準尺， 尺常數(shù)4.687m、4.787m，用 于三等以下水準路線測量。塔尺塔尺：可伸縮，伸足為3米、 5米，用于一般工程測量。尺墊尺墊：轉(zhuǎn)點立尺用。2.水準儀水準儀二、水準儀二、水準儀等級等級( (精度系列精度系列) )： DS05 DS1 DS3 DS10 型號下標：毫米數(shù)，表示表示 1 1公里往、返測量的高差平公里往、返測量的高差平 均值的中誤差均值的中誤差( (由于儀器引由于儀器引 起的起的) ) 。構(gòu)造構(gòu)造： 望遠鏡 水準器 支架 基座S3 水準儀外型 一般的望遠鏡只需望遠，不需瞄準。所以有物鏡，目鏡（加調(diào)焦鏡）即可。

7、測量望遠鏡要能瞄準。 所以要有所以要有十十字絲字絲。目標的象與十字絲重合即瞄準。望遠鏡與視差望遠鏡與視差望遠鏡與視差望遠鏡與視差測量望遠鏡及十字絲測量望遠鏡及十字絲上絲下絲豎絲橫絲望遠鏡的十字絲 視準軸：十字絲分劃中心與物鏡光心的連線。 物鏡的作用：把目標成象（拉近）。 目鏡的作用：把十字絲（和目標象）放大。十字絲固定不動。為了讓儀器適用于不同視力的人，目鏡可以前后調(diào)節(jié)，稱為目鏡調(diào)焦目鏡調(diào)焦。 調(diào)焦鏡的作用：使遠近不同的目標都能成象于十字絲面上。移動調(diào)焦鏡稱為物鏡調(diào)焦物鏡調(diào)焦。 視差：視差：如果目標象沒有落在十字絲面上，則當觀測員的眼睛上下左右移動時，會感到目標象與十字絲之間有相對錯動。這種現(xiàn)

8、象稱為視差。視差影響瞄準的精度。物鏡調(diào)焦可以消除視差消除視差。測量望遠鏡測量望遠鏡視差視差 視差：視差： 望遠鏡內(nèi)目標像與十字絲分劃板未重合。 現(xiàn)象：現(xiàn)象：觀測時，改變眼睛與目鏡的相對位置， 十字絲與目標的像有相對移動有相對移動。消除視差的步驟：消除視差的步驟： 目鏡調(diào)焦，使十字絲最清晰； 物鏡調(diào)焦，使目標像最清晰，且無視差。水準器水準器（1 1）圓水準器）圓水準器 靈敏度靈敏度 8 8/2mm /2mm 用于儀器粗平用于儀器粗平 （2 2）管水準器）管水準器 靈敏度靈敏度2020/2mm /2mm 用于儀器精平用于儀器精平水準器水準器 水準器分圓形和管形兩種 管水準器是個玻璃容器，其縱剖面上

9、內(nèi)側(cè)呈圓弧形?？虅澗€對稱中點處的切線就是水準管軸?！皻馀菥又小奔此疁使茌S水平。 圓水準器是個玻璃容器，上面有同心圓的刻劃。上蓋的內(nèi)表面是圓球形，同心圓圓心處的曲率半徑就是圓水準器的軸?！皻馀菥又小奔此疁势鞯妮S垂直。 水準管的精度：水準管的精度： 管子內(nèi)壁光滑，液體與內(nèi)壁的附著力小，則氣泡對傾斜反映的靈敏度高 曲率半徑大，格值小則精度高 氣泡長，兩端清晰，讀數(shù)誤差小則精度高格值格值是相鄰分劃線之間的弧所對的圓心角。設(shè)弧長為2毫米，曲率半徑為R毫米，則格值 一般 秒R210,20,30,60 符合棱鏡系統(tǒng)符合棱鏡系統(tǒng)把水準氣泡兩端成象在一起便于觀察。 若直接用肉眼觀察則 因為玻璃有厚度，斜視時會產(chǎn)

10、生視差 要同時觀察氣泡的兩端才能判斷氣泡是否居中 用符合棱鏡系統(tǒng)符合棱鏡系統(tǒng)觀察，可以避免上述缺點。判斷“氣泡居中”的精度約可提高一倍。10)(521mm符合棱鏡系統(tǒng)的精度：為氣泡的格值肉眼觀察的精度：三、水準儀的使用三、水準儀的使用1 、安置： 用連接螺旋把儀器固定在三腳架上2、粗平：使三腳架架頭大致水平;轉(zhuǎn)動腳螺旋使圓水準器的氣泡居中3、瞄準調(diào)節(jié)目鏡：照準明亮的物體（如白墻）調(diào)節(jié)目鏡使之適合自己的視力（十字絲最清晰）；粗瞄準：轉(zhuǎn)動儀器，利用望遠鏡外殼上的準星瞄準目標； 精確瞄準：轉(zhuǎn)動調(diào)焦螺旋使目標象清晰，直至無“視差”。用微動螺旋 慢慢轉(zhuǎn)動望遠鏡，直至精確瞄準目標為止（十字絲的縱絲靠近水準

11、尺）4、 精平 用微傾螺旋使水準管氣泡居中（符合氣泡符合）5、讀數(shù) 用十字絲的橫絲在水準尺上讀數(shù)（先讀毫米數(shù)，然后米，分米，厘米數(shù)。每次讀四位數(shù)，“0”也 是必須記錄的數(shù)字。）水準管水準管的校正的校正螺絲像螺絲像片片圓水準管腳螺旋粗平粗平 用連接螺旋把儀器固定在三腳架上，固定兩個腳架，動第三個腳架，使三腳架架頭大致水平;轉(zhuǎn)動腳使螺旋圓水準器的氣泡居中2、粗平（左手拇指法則） 調(diào)節(jié)目鏡：照準明亮的物體（如白墻）調(diào)節(jié)目鏡使之適合自己的視力（十字絲最清晰）； 粗瞄準：轉(zhuǎn)動儀器，利用望遠鏡外殼上的準星瞄準目標； 精確瞄準：轉(zhuǎn)動調(diào)焦螺旋使目標象清晰，檢查有無“視差”（消除視差）。 用微動螺旋 慢慢轉(zhuǎn)動望

12、遠鏡，直至精確瞄準目標為止（十字絲的縱絲靠近水準尺）3、瞄準水準管水準管的校正的校正螺絲像螺絲像片片目鏡缺口視差視差 視差：視差： 望遠鏡內(nèi)目標像與十字絲分劃板未重合。 現(xiàn)象：現(xiàn)象：觀測時，改變眼睛與目鏡的相對位置， 十字絲與目標的像有相對移動有相對移動。消除視差的步驟：消除視差的步驟： 目鏡調(diào)焦，使十字絲最清晰； 物鏡調(diào)焦，使目標像最清晰，且無視差。 符合棱鏡系統(tǒng)把水準氣泡兩端成象在一起便于觀察。用符合棱鏡系統(tǒng)觀察，可以避免上述缺點。判斷“氣泡居中”的精度約可提高一倍。 調(diào)節(jié)微傾螺旋，使氣泡吻合成一個完整的拋物線4、精平（普通水準尺） 水準尺的分劃不是線劃式而是區(qū)格式的。區(qū)格的邊緣是分劃的位

13、置，區(qū)格內(nèi)的小數(shù)即毫米“估讀”。 區(qū)格式分劃區(qū)格式分劃便于從遠處觀察并讀數(shù)。5、讀數(shù) bc瞄準與瞄準與讀數(shù)讀數(shù)水準測量的瞄準與讀數(shù) a d b a0.7250.7256.2526.2521.5331.533自動安平水準儀原自動安平水準儀原圖圖四、自動安平水準儀（一）自動安平水準儀的特點（一）自動安平水準儀的特點1、沒有水準管和微傾螺旋；望遠鏡和支架連成一體2、測量時，只需粗平自動安平水準儀原自動安平水準儀原圖圖（二）（二）自動安平水準儀基本原理2.自動安平補償器自動安平補償器結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)自動安平補償器結(jié)構(gòu)兩個擺動棱鏡的補償器 兩個直角棱鏡是補償器的擺動部分。鏡筒傾斜時水平光線與其豎平面不正交，從而

14、使光線在棱鏡系統(tǒng)中產(chǎn)生折射，最后把水平光線導(dǎo)至十字絲中心。Koni007自動安平水自動安平水準儀準儀Zeiss Koni007自動安平水準儀 2-4水準測量的方法及成果處理一、水準點和水準路線（一）水準點埋設(shè)在永久、固定的地點（二）水準路線1、支水準路線2、閉合水準路線3、附合水準路線二、水準測量方法（一）兩次儀器高法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2=f=5mm)(2121hhh測站水準尺讀數(shù)點號后尺前尺高差( h )平均高差 改正后高差高 程（H）1A113410.0001011TP.11677-0.5431554-0.543-0.543TP.1 1

15、4441624TP.21324+0.12021508+0.116+0.118水準測量記錄（兩次儀器法）（二）雙面尺法已知HA，求HBa1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2=f=5mm測站水準尺讀數(shù)點號后視前視高差( h )平均高差 改正后高差高 程（H）1A112510.0005911TP.10876+0.2495661+0.250-0.250TP.1 13186103TP.21324+0.31225792+0.311+0.312水準測量記錄（雙面尺法）三、水準測量成果整理A123B+2.331m1.6km+2.813m2.1km-2.244m1.7km+1.430m2.0

16、kmHA=45.286mHB=49.579m(一）、高差閉合差計算理測hhfh理h0閉合水準HB HA=H終-H始附合水準無支水準支水準路線無閉合差，所以采用往、返測量返往hhfh三、水準測量成果整理A123B+2.331m1.6km+2.813m2.1km-2.244m1.7km+1.430m2.0kmHA=45.286mHB=49.579m)(037. 0293. 4330. 4)()(293. 4286.45579.49mHHhfmHHhABhAB理)(10940mmLfh容(一）高差閉合差計算高差閉合差的允許值Lfh40容L-以公里為單位三、水準測量成果整理A123B+2.331m1.

17、6km+2.813m2.1km-2.244m1.7km+1.430m2.0kmHA=45.286mHB=49.579m)(10940)(037. 0293. 4330. 4)(mmLfmHHhfhABh容ioiholvVkmmmLfv)/(54 . 737（二 ）高差閉合差的分配水準測量成果整理點號 距 離（km ） 測得高差（ m ）改 正 值（ m ）改 正 后 高差（m） 高 程（ m ）BM.A45.2861.6+2.331-0.008+2.323BM.147.6092.1+2.813-0.011-2.802BM.250.4111.7-1.244-0.008-2.252BM.348.1

18、592.0+1.430-0.010+1.420BM.B7.4+4.330-0.037+4.293 49.579)(037. 0293. 4330. 4)()(293. 4286.45579.49mHHhfmHHhABhAB理)(10940mmLfh容 2-5 水準儀的檢驗與校正(一)水準儀的主要軸線望遠鏡視準軸水準管軸縱軸圓水準軸一、水準儀的主要軸線及滿足的條件 視準軸視準軸：十字絲分劃中心與物鏡光心的連線。 水準管軸:經(jīng)過經(jīng)過水準管零點的切切線 縱軸縱軸:儀器旋轉(zhuǎn)軸儀器旋轉(zhuǎn)軸 圓水準軸圓水準軸:經(jīng)過圓經(jīng)過圓水準管零點的法法線1 ）圓水準器軸平行于儀器縱軸 LLVV2 ）十字絲的橫絲垂直于縱軸

19、 3 ）水準管軸平行于視準軸LLCCLLVVLLCC(二二) 水準儀滿足的條件水準儀滿足的條件二、水準儀檢驗與校正二、水準儀檢驗與校正（一）圓水準器軸平行于儀器縱軸的檢驗與校正 誤差的影響：不影響讀數(shù)，但使縱軸傾斜，影響操作速度1、檢驗：（如何發(fā)現(xiàn)誤差？）a)以圓水準器為準（氣泡居中）安置儀器的縱軸b)把儀器連帶水準器繞縱軸旋轉(zhuǎn)180度。如果氣泡仍然居中，則水準器軸平行儀器縱軸。否則，水準器軸不平行儀器縱軸。 2、校正： （如何減少誤差？）（氣泡移動量一半所表示的傾斜度就是縱軸的傾斜度。）動校正螺絲，使氣泡返回移動量的一半。 重復(fù)上述檢驗和校正一、二次，使該這誤差盡可能小。L V( 二) 十字

20、絲的橫絲垂直于縱軸1、檢驗： 用圓水準器使縱軸垂直后，用十字絲的橫絲照準某一清晰目標。用微動螺旋轉(zhuǎn)動望遠鏡，如果十字絲的橫絲一直不離開目標，則無誤差。否則要校正。2、校正：松開十字絲的固定螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲。(三)水準管軸平行于視準軸 影響： 如果水準管軸不平行視準軸（其夾角為 )，則讀數(shù)誤差有 則此誤差對高差的影響為 檢驗：在正常視線長2 倍的兩端固定兩根水準尺，其間距為2S。 儀器架于中點，測量兩端點的高差作為標準值 把儀器移至一個端點，再測量兩端點的高差 iiSitaniSShbaitan)(bah準222bah(三)水準管軸不平行視準軸如果h2=h 表明水準管軸不平行視準軸，引起遠尺上讀

21、數(shù)有誤差，以至h2有誤差。至于近尺上的讀數(shù)，由于距離很小，受水準管軸不平行視準軸誤差的影響很小，可以忽略。 校正： 轉(zhuǎn)動傾斜螺旋，使望遠鏡視準軸對準遠尺正確的讀數(shù)。 這時水準管軸隨著也傾斜了。用水準管的校正螺絲使氣泡重新居中。hba 水準管水準管的校正的校正螺絲像螺絲像片片水準管的一端水準管的校正螺絲（2）校正）校正3（2）校正）校正方法方法1：校正水準管a.計算A尺水平視線讀數(shù)： a2=b2+h b.轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使橫絲瞄準讀數(shù) a2：CC水平 c. 校正水準管氣泡居中：LL水平（LL / CC） d. 重復(fù)檢驗直至符合要求。方法2：校正十字絲環(huán)校正十字絲環(huán)2134十字絲環(huán)校正螺絲十字絲環(huán)校

22、正螺絲方法方法2：校正十字絲b.調(diào)整十字絲環(huán)上、下校正螺絲，使橫絲對準讀數(shù) 即 CC水平，從而LL / CC。a.保持水準管氣泡居中即LL水平；卸下望遠鏡目鏡罩2a水準管水準管的校正的校正螺絲像螺絲像片片望遠鏡目鏡罩（一）精密水準尺 水準尺：因瓦鋼+分劃式2-6 精密水準儀和電子水準儀一、精密水準儀和水準尺2-6 精密水準儀和電子水準儀 格值小(=710)，氣泡長、大，符合精度高； 望遠鏡放大倍率高（3040），瞄準精度高（15/V） 微動螺絲精細，望遠鏡微傾對高度的影響小（二）精密水準儀讀數(shù)：瞄準+平行玻璃板+測微分劃尺精密水準儀和水準尺 水準尺：因瓦鋼+分劃式 讀數(shù)：瞄準+平行玻璃板+測微

23、分劃尺精密水準儀、水準尺精密水準儀、水準尺WILD N3、精、精密水準尺密水準尺WILD N3WILD N3精密精密自動安平水準儀自動安平水準儀精精密密水水準準尺尺精密水準儀讀精密水準儀讀數(shù)圖數(shù)圖讀數(shù)：讀數(shù)：197150197150測微器測微器讀數(shù)窗讀數(shù)窗水準器水準器視窗視窗楔型絲楔型絲平行玻璃板測平行玻璃板測微裝置微裝置平行玻璃板測微裝置平行玻璃板測微裝置測微器結(jié)構(gòu)與測微原理測微器結(jié)構(gòu)與測微原理轉(zhuǎn)動測微螺旋，改變平行玻璃板的傾斜角度，可使 視線作上、下平移，平移量在測微分劃尺上讀取。三. 電子水準儀電子水準儀二、二、 電子水準儀也稱“數(shù)字水準儀”具有自動安平功能。自動顯示水平視線讀數(shù)和視距。

24、通過物鏡獲取水準尺圖象，通過 儀器的處理系統(tǒng)，將圖象信息轉(zhuǎn) 換成數(shù)字顯示。能與計算機實現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊。基本避免了人為的觀測誤差（視差、水準器精平誤差、瞄準誤差、估讀數(shù)誤差。電子水準電子水準儀圖儀圖電子水準儀圖電子水準儀圖條條碼碼尺尺測量鍵測量鍵電子水準儀的電子水準儀的瞄準瞄準要求豎絲要求豎絲位于條碼位于條碼帶上帶上電子水準儀的瞄準電子水準儀的瞄準2-7 水準測量的誤差分析水準測量的誤差分析 測量誤差主要有三種： 儀器誤差 操作誤差 外界的影響 其它 水準測量也具有這些誤差 水準測量的儀器誤差1 ）圓水準器軸不平行儀器縱軸LLVV2 ）十字絲的橫絲不水平 3 ）水準管軸與視準軸不平行LLCC一、水準

25、測量的操作誤差（1）氣泡居中不準引起的誤差（2）水準尺傾斜引起的誤差（3）瞄準和讀數(shù)的誤差分析討論：（1）設(shè)氣泡居中不準引起的讀數(shù)誤差為 則毫米則秒米，氣泡格值當視線長半格氣泡氣泡5 . 22050)(222mSmmSm氣泡m（2）水準尺傾斜引起的誤差 水準尺傾斜引起的讀數(shù)誤差 與水平視線離尺底的高度h，尺子的傾斜度 ，以及尺底的厚度b和尺子安放的情況有關(guān)。鉛垂線水平線hb尺斜211sin)cos1 (kkkbh上時，當尺子中心放在標志頂當尺子放在平地上時，尺斜對策精密水準測量時，尺上要裝水準器普通水準測量時盡量把尺扶直或扶尺員慢慢地把尺前后搖動，觀察員取尺上最小的讀數(shù)（3）瞄準和讀數(shù)的誤差

26、對于區(qū)格式的水準尺，最小一位讀數(shù)是估讀的。一般說來估讀的誤差約為1毫米。 十字絲粗約為0.005毫米。望遠鏡物鏡焦距約為300毫米。當S=60m時，投影在尺面上十字絲的象粗為 所以當視線長度大于60米時，讀數(shù)誤差會增加。毫米130060000005. 0005. 0fSd二、外界條件對水準測量的影響（1）地球曲率的影響（2）大氣折光的影響（3）大氣抖動的影響（4）溫度對儀器的影響（1）地球曲率的影響 工作時水準儀的視準軸是水平直線，而大地水準面是曲面。由此，在讀數(shù)中 就有誤差當S=100米時， 對策：如果前視水準尺和后視水準尺到測站的距離相等，則在前視讀數(shù)和后視讀數(shù)中含有相同的差值 。這樣在高差中就沒有這誤差的影響了。因此，放測站時要爭取“前后視相等”RS22曲毫米78. 0（2）大氣折光的影響 接近地面的空氣