國(guó)債期貨基礎(chǔ)知識(shí)

1、 國(guó)債期貨基礎(chǔ)知識(shí) 研發(fā)部研發(fā)部20132013年年7 7月月什么是固定收益證券？ 承諾未來(lái)還本付息的債務(wù)工具以及相關(guān)衍生品的總稱p 利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)p 信用風(fēng)險(xiǎn) 中金所中金所5 5年期國(guó)債期貨仿真交易合約條款年期國(guó)債期貨仿真交易合約條款2021-12-13國(guó)債期貨的特別之處標(biāo)的資產(chǎn) 國(guó)債/利率 市場(chǎng)報(bào)價(jià) 凈價(jià)與全價(jià) 交割期權(quán) 轉(zhuǎn)換因子與最便宜可交割券（CTD券） 需要探討的幾個(gè)問(wèn)題 p 利率 p債券價(jià)格與收益率 p凈價(jià)與全價(jià) p利率期限結(jié)構(gòu) p久期與凸性 第一個(gè)問(wèn)題：利率l利率比較問(wèn)題：5%和6%的利率，哪一個(gè)更高？ 名義 or 真實(shí)？ 有風(fēng)險(xiǎn) or 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)？ 3個(gè)月 or 30年？ 每年計(jì)

2、息一次 or 每年計(jì)息二次？ l利率的不同表達(dá)方式利率的時(shí)間單位：年/月/日 計(jì)復(fù)利的頻率 年比例利率（APR）與年有效收益率（AEY） 不同天數(shù)計(jì)算規(guī)則 l貼現(xiàn)率問(wèn)題：一張1年后到期100萬(wàn)的票據(jù)，今天貼現(xiàn)可得多少？ 貼現(xiàn)率就是投資者要求的回報(bào)率 資金松緊程度 風(fēng)險(xiǎn)匹配 時(shí)間匹配 貼現(xiàn)率與愿意出的價(jià)格成反比 第二個(gè)問(wèn)題：債券價(jià)格與利率l債券定價(jià)：現(xiàn)金流貼現(xiàn)法 l債券定價(jià)：現(xiàn)金流貼現(xiàn)法 p即期利率：r p到期收益率（Yield to Maturity，YTM）：y 代表一筆投資按照價(jià)格P買入直至到期的內(nèi)含收益率 給定時(shí)刻，一個(gè)債券的P與YTM一一對(duì)應(yīng) p債券投資者最重要工作之一，找到合理的即期

3、利率和YTM l應(yīng)用1：債券如何定價(jià)？ p知道了對(duì)應(yīng)的系列即期利率即期利率，即可推知合理的債券價(jià)格 p已知合理的到期收益率到期收益率，即可推知對(duì)應(yīng)的債券價(jià)格 p知道了合理的債券價(jià)格，即可推知對(duì)應(yīng)的到期收益到期收益率率 p即期利率即期利率是以當(dāng)前時(shí)刻為起點(diǎn)的一次性投資一定期限的回報(bào)率，期間無(wú)現(xiàn)金流 p到期收益率到期收益率則是針對(duì)特定債券而言的內(nèi)含投資回報(bào)率 l應(yīng)用2：國(guó)債期貨約定的不僅僅是未來(lái)債券價(jià)格 國(guó)債期貨既是約定未來(lái)的國(guó)債價(jià)格，也是約定未來(lái)的利率 什么因素影響到期時(shí)的國(guó)債價(jià)格（利率）？（假定無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)） 市場(chǎng)資金面的松緊 債券價(jià)格和到期收益率：哪個(gè)更好用？ lYTM or P？ 兩個(gè)三年期

4、國(guó)債，價(jià)格分別為96元與111元，哪個(gè)更具投資價(jià)值？ 假設(shè)1年、2年和3年期即期利率分別為3%、4%和3.9%，這兩個(gè)債券票息分別為（每年支付一次）2.5%和8% l應(yīng)用3 ：預(yù)期利率上升做空國(guó)債期貨固定利率的國(guó)債價(jià)格與到期收益率反向變動(dòng)注意：“浮息債”無(wú)此特征預(yù)期利率上升者做空國(guó)債期貨預(yù)期利率上升者做空國(guó)債期貨 預(yù)期利率下跌者做多國(guó)債期貨預(yù)期利率下跌者做多國(guó)債期貨 l應(yīng)用4 ：最便宜可交割券 可交割券 在期貨交割月首日距國(guó)債到期4-7年的固定利率的真實(shí)國(guó)債 標(biāo)準(zhǔn)券 面額為100 萬(wàn)元，票面利率為3%的 (距交割月首日)5年的虛擬國(guó)債 轉(zhuǎn)換因子 以標(biāo)準(zhǔn)券為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各真實(shí)券種進(jìn)行轉(zhuǎn)換，力求彼此之

5、間具有可比性 l轉(zhuǎn)換因子(Conversion Factor, CF)p可交割券1的CF為0.9814；可交割券2的CF為1.0542 注：以上計(jì)算僅為示例。在最后交割日，許多債券剩余期限并非整年，計(jì)算時(shí)需作一些調(diào)整。為具可比性，所有可交割券與虛擬券均以同樣YTM(3%)貼現(xiàn)至交割月首日，與虛擬券的價(jià)格比值即為轉(zhuǎn)換因子 l為何存在最便宜可交割券？合理的轉(zhuǎn)換因子應(yīng)是所有債券的真實(shí)價(jià)值之比，轉(zhuǎn)換之后所有債券應(yīng)是等價(jià)的 當(dāng)券1的合理YTM為4%，轉(zhuǎn)換因子卻以3計(jì)算，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換因子高估 當(dāng)券2的合理YTM為2%，轉(zhuǎn)換因子卻以3%計(jì)算，導(dǎo)致轉(zhuǎn)換因子低估 l國(guó)債期貨賣方喜歡選擇哪種券？ 國(guó)債期貨賣方利潤(rùn) 國(guó)

6、債期貨標(biāo)準(zhǔn)券價(jià)格轉(zhuǎn)換因子現(xiàn)券價(jià)格 喜歡選擇轉(zhuǎn)換因子高估較多高估較多的，或是低估較少低估較少的！ 最便宜可交割券第三個(gè)問(wèn)題：凈價(jià)與全價(jià)l凈價(jià)與全價(jià) 2013年7月1日，某國(guó)債A市場(chǎng)報(bào)價(jià)95，該債券每年付息日在9月1日，每年付息6元，則購(gòu)買此債券，應(yīng)支付全價(jià) 債券報(bào)價(jià)時(shí)使用的是凈價(jià)而非全價(jià) 全價(jià)現(xiàn)金價(jià)格發(fā)票價(jià)格 凈價(jià)全價(jià)應(yīng)計(jì)利息 使用凈價(jià)，是為了避免價(jià)格不連續(xù)，否則定期都要除息 l國(guó)債期貨中的凈價(jià)與全價(jià)問(wèn)題：如何得到國(guó)債期貨理論價(jià)格（以3個(gè)月期為例） 1.發(fā)現(xiàn)最便宜可交割券（CTD） 2.根據(jù)現(xiàn)券凈價(jià)計(jì)算 得到該交割券交割券的現(xiàn)券現(xiàn)券全價(jià)全價(jià)，即現(xiàn)貨真實(shí)價(jià)格 3.3個(gè)月期資金成本未來(lái)3個(gè)月內(nèi)該券收

7、入期權(quán)價(jià)值 得到該交割券交割券的期貨期貨全價(jià)全價(jià) 4.減去交割日的應(yīng)計(jì)利息 得到該交割券交割券的期貨期貨凈價(jià)凈價(jià) 5.除以轉(zhuǎn)換因子 得到標(biāo)準(zhǔn)券標(biāo)準(zhǔn)券的期貨期貨凈價(jià)凈價(jià)，即國(guó)債期貨報(bào)價(jià)國(guó)債期貨報(bào)價(jià) 第四個(gè)問(wèn)題：利率期限結(jié)構(gòu)l利率期限結(jié)構(gòu)l利率期限結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化l利率的變化特征利率的非負(fù)性均值回歸 利率變動(dòng)非完全相關(guān) 短期利率比長(zhǎng)期利率更具波動(dòng)性 整體利率水平高時(shí)，利率波動(dòng)較大 l均值回歸l利率變動(dòng)非完全正相關(guān) l短期利率波動(dòng)很大 （2013年6月20日）l整體利率水平高時(shí)，利率波動(dòng)較大 l利率期限結(jié)構(gòu)的不同形狀：上升 l利率期限結(jié)構(gòu)的不同形狀：先降后升l利率期限結(jié)構(gòu)：水平Source: U.S.

8、 Department of Treasury Source: U.S. Department of Treasury Source: U.S. Department of Treasury Source: U.S. Department of Treasury l利率期限結(jié)構(gòu)的不同形狀：先升后降20132013年年6 6月月9 9日日-19-19日：中國(guó)利率期限結(jié)構(gòu)的變化日：中國(guó)利率期限結(jié)構(gòu)的變化l什么因素決定利率期限結(jié)構(gòu)的形狀？市場(chǎng)對(duì)未來(lái)利率的預(yù)期市場(chǎng)對(duì)未來(lái)通貨膨脹的預(yù)期 不同期限資金的供求 長(zhǎng)期投資的風(fēng)險(xiǎn)要求風(fēng)險(xiǎn)回報(bào) Source: Ben S. Bernanke , Long-term

9、 Interest Rates, Mar. 1, 2013 第四個(gè)問(wèn)題：久期 利率風(fēng)險(xiǎn)管理l國(guó)債投資的風(fēng)險(xiǎn)：利率風(fēng)險(xiǎn)由于沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)債價(jià)格的主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自于利率變動(dòng) 利率變化時(shí)，不同債券價(jià)格漲跌幅度不同l久期、貨幣久期與基點(diǎn)價(jià)格值 ( BPV / DV01 )某債券組合價(jià)值目前為1億元，久期為6，則 若YTM上升0.5%，其價(jià)格將大約下降60.5%3% 若YTM下降0.25%，其價(jià)格將大約上升60.25%1.5% 該組合貨幣久期為 1億元6=6億元億元該組合基點(diǎn)價(jià)格值則為為 1億元60.01%=600萬(wàn)元萬(wàn)元久期久期:YTM變化100%，債券價(jià)格近似漲跌多少，債券價(jià)格近似漲跌多少百分比百分比

10、 貨幣久期貨幣久期:YTM變化100% ，債券價(jià)格近似漲跌多少，債券價(jià)格近似漲跌多少元元 基點(diǎn)價(jià)格值基點(diǎn)價(jià)格值:YTM變化0.01%，債券價(jià)格近似漲跌多少，債券價(jià)格近似漲跌多少元元 l公式 p 久期（D） p貨幣久期（$D） pBPV （ DV01 ）：1個(gè)基點(diǎn)的貨幣久期 l應(yīng)用1：CTD券的經(jīng)驗(yàn)法則 p轉(zhuǎn)換因子高估多者或是低估少者更可能成為CTD券 pCF固定以3計(jì)算 如果兩個(gè)債券的合理如果兩個(gè)債券的合理YTM應(yīng)為應(yīng)為4%，CF高估，高估多者合算高估，高估多者合算 如果兩個(gè)債券的合理如果兩個(gè)債券的合理YTM應(yīng)為應(yīng)為2%，CF低估，低估少者合算低估，低估少者合算 YTM為為4%時(shí)，哪種債券高估

11、多？時(shí)，哪種債券高估多？久期大、較敏感的債券久期大、較敏感的債券 YTM為為2%時(shí)，哪種債券低估少？時(shí)，哪種債券低估少？久期小、不敏感的債券久期小、不敏感的債券 lCTD券的經(jīng)驗(yàn)法則p經(jīng)驗(yàn)法則1：兩個(gè)YTM相同的債券 YTM3%，久期越大，越可能成為CTD YTM3%，久期越小，越可能成為CTD p經(jīng)驗(yàn)法則2：兩個(gè)久期相同的債券 YTM較大的債券，更易成為CTD lCTD券的變化l應(yīng)用2 ：國(guó)債期貨的久期經(jīng)驗(yàn)法則 國(guó)債期貨的久期約等于CTD券的久期 國(guó)債期貨的BPV等于CTD券的BPV除以其CF CTD券轉(zhuǎn)換時(shí)，此經(jīng)驗(yàn)法則不可使用 l應(yīng)用3：國(guó)債期貨對(duì)沖組合風(fēng)險(xiǎn)n國(guó)債組合：市場(chǎng)價(jià)值10億，久期

12、5.8 n如預(yù)期利率上升，應(yīng)賣出國(guó)債期貨進(jìn)行套期保值 n久期5.8意味著利率每上升0.01%，組合價(jià)值將下跌 n6月份到期的中期國(guó)債期貨，報(bào)價(jià)110，久期6.4，意味著利率每上升0.01%，一份國(guó)債期貨空頭將盈利 n因此應(yīng)該賣出 l應(yīng)用4：投資組合久期管理 n國(guó)債組合：價(jià)值10億，久期12.8 n國(guó)債期貨報(bào)價(jià)110，久期6.4 n若希望將久期降至3.2年（保留一定風(fēng)險(xiǎn)敞口），說(shuō)明希望對(duì)沖掉的久期為12.8-3.29.6，應(yīng)賣出 l應(yīng)用5：資產(chǎn)負(fù)債缺口管理n某固定收益經(jīng)理管理一個(gè)大型養(yǎng)老基金。該基金的資產(chǎn)和負(fù)債的現(xiàn)值分別為40億元和50億元 n基金經(jīng)理估算資產(chǎn)和負(fù)債的BPV分別約為330萬(wàn)元和340萬(wàn)元，當(dāng)時(shí)一份國(guó)債期貨合約的BPV約為500元。 n資產(chǎn)的BPV較小 利率上升，資產(chǎn)減值小于負(fù)債減值，不需要套保 利率下降，資產(chǎn)增值小于負(fù)債增值，應(yīng)買入期貨合約套保 l利率套期保值基本原理p國(guó)債期貨合約數(shù)國(guó)債期貨合約數(shù)每張期貨合約價(jià)值變動(dòng)原投資組合價(jià)值變動(dòng)每張期貨合約價(jià)值變動(dòng)原投資組合價(jià)值變動(dòng)p本質(zhì)上并非對(duì)沖久期，而是對(duì)沖貨幣久期和BP