【2021更新）國(guó)家開放大學(xué)電大本科《應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)》2029-2030期末試題及答案】試卷編號(hào)：1091）

1、國(guó)家開放大學(xué)試題國(guó)家開放大學(xué)電大本科應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)2029-2030期末試題及答案(試卷號(hào):1091)得分ifttA一 ,堵空霆(每小H3分.共15分)國(guó)家開放大學(xué)試題國(guó)家開放大學(xué)試題1. 慢中有50個(gè)乒乓球,其中20個(gè)是黃球,30個(gè)是白球.今WfflA依次隨機(jī)地從供中各膜一域,取后不放回,則琳二個(gè)人取得黃球的僦率足.2. itt/Gr)(X.Y)的聯(lián)合密度 a./.(x) lg f Jy)分別是美于x與y的邊緣概率密r.且x與y相互牧立,則肯/s.y)為.3. 在用次試驗(yàn)中.事件人發(fā)生的機(jī)率等于0.5利川契比雪夫不等式估計(jì),在1000次獨(dú)中,串件A發(fā)生的次數(shù)在100和600次在之間的慨率.4.

2、 巳知某-產(chǎn)品的某一指豚XN偵,(0.5尸),若要使樣本均僚與總體期望值的偎差不小于0.1 .則至少應(yīng)抽取容為_的祥本.(設(shè)置伯度為95% )5. 當(dāng)f m < |r|<raol時(shí).則變H 丫為X的泓性機(jī)關(guān)關(guān)系 .得分評(píng)卷人二,判斷回答對(duì)成贏每小分,共15分)國(guó)家開放大學(xué)試題國(guó)家開放大學(xué)試題6. 侵陶機(jī)變吊XN(1 J)箕由率密女為/.且分布函數(shù)為FGr),則p(x<i)-px>n-o.sa*.()7. 設(shè)陰個(gè)相互獨(dú)立的防機(jī)變斌的方差分別為4和2.隨機(jī)變燦3X-2Y的方龍足16.()&設(shè)陶機(jī)$« r w從自由度為,的f分布,明隨機(jī)r服從()9. 在假W

3、槍版中.k!H.為備擇舶設(shè).則你若Hi不權(quán)援曼為犯第一類1收(1,2.3)為因素在人的三個(gè)不同水平區(qū)般指彌之利(>10. K4> 湛 M ./得分評(píng)協(xié)人三小10分,共50分)U,-個(gè)輪子是一個(gè)*穆為2米的IMflt .設(shè)制次射擊均儺中且擊中IE上任-同心圓盤 的整率與埃圓盤的而相成正比.以X id#落點(diǎn)與IW心的距離,求X的分布函數(shù)12. 巢燈泡廠生產(chǎn)的燈泡的平均骨命嗽為2000小時(shí)壞腐控為250小時(shí).性過(guò)技術(shù)改訛 使平均壽命提高到2250小時(shí).懷準(zhǔn)處不變.為了確隊(duì)速一戒梁,檢臉時(shí)辦怯如下,任耘挑逸名 干只燈泡.如這臨燈泡的平均有命劃過(guò)2200小時(shí),就正式術(shù)認(rèn)技改有效.欲使檢響通過(guò)

4、的威率M過(guò)0.997.至少應(yīng)檢旋左少只燈泡？84示.奩*、伍/5 > 2.75)13. 從正誨,依體N(3.4-6>)中抽取齊阪為n的樣本,如果要求】t樣本均俄位于區(qū)間 (1.4.5.4)內(nèi)的般率不小于0.95,問(wèn)憚本容* «至少應(yīng)取侈大？(發(fā)示沒(méi)乎 > 】96)14. 設(shè)陶機(jī)變UXN ",/.求 E|X-a| .15. 在設(shè)計(jì)等彈發(fā)射裝冒時(shí),電要事情之一是研究1看點(diǎn)中心的距離的方差. 對(duì)于一類號(hào)牌發(fā)射裝官,即看點(diǎn)偏禺1斯中心的距離眼從正志分布N /,這里/口】00 米氣現(xiàn)在進(jìn)行了 25次發(fā)射if險(xiǎn),用S1記這25次試孰中岸襯點(diǎn)偏離目娠中心的距同的樣本方試

5、求S'超過(guò)50米'的做率.得分評(píng)卷人四,證明本J8 20分國(guó)家開放大學(xué)試題16.設(shè)皿體X具有二階矩EXu ,以X-。',從中缺得樣本X "X.X.則可證 明X 5 的無(wú)偏估計(jì).但S:不是/的無(wú)偏估計(jì),而S'是o'的無(wú)偏估計(jì)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考-填空18每小JB3分出15分2. / x (J* > /y (y)3. 0. <)754. 975.二、判斷111回答對(duì)戒ML每小m 3分.共15分R. HI9.對(duì)三小H 10分,共5。分H. W.n r <o.w»1 (X < r)是下可能術(shù)件.于站1分若ov,V

6、2.山1M意知. povx最某一常數(shù).為了的定的敏值.取2,由于0<x <2 «必然事件.所以,1 *P(0< X v 2) " 2頃】/41分(I分)于是F(x)-P(X <x)=P(X<O) + P(O<X <z)=0 + .41分若H 2 2,由題迎知X<x是必然事件得Fx PCX工=12分總之,0.x <0,FU« xV4. 0<x <2.2 分1 v工 N 2,即為所求的X的分布函數(shù).12.酈:沒(méi)需取只燈泡檢查.X,為第4只燈泡的壽帝.則上史X,為,只燈槍的平均壽 71 >-|命.所

7、以要解決的問(wèn)題是I求最小的 使p( :£x >2200) 0. 997.2分因?yàn)镸 =EX. =2250 =70X7 =250以=1.2.m 由獨(dú)立同分布中心極限定理而叫!Z22Oo=P>:X. nu工_ 2迎土5*6°3分卜-寺-咨=。零*9973分查正志分布表可得,而/52Z75.即 N13.75廣=189.0625,故取=】90時(shí)可橢足要求.2分13.分析要計(jì)算微率PU.4VXV5.4即P|X-3.4|<2而N0】 6/ Vfi故利用標(biāo)帝正杰分布可求出所求概率.從而少應(yīng)取35.X 3f 46 / JnN(O.l)P < X < 5.4)-

8、PH2< X - 3M < 2-P(|X-3.4|V2)-I ?。. 952分1分I分I分1分>。0. 975.> I.96, h > (1.96X 3)*34.57.所以樣本總販 n 魚2分而 P(a<X<6)-N(O.I) .從U. Mi EC|X -a|)制:爭(zhēng)f注,明確般正卷分布與懷椎正態(tài)分布的轉(zhuǎn)化.即XN .以分15.解,根據(jù)成材定理6. 4.】2分于是尸夕>505心擋!>嚀判3分3分(2分)-Px. > 12> >0.975于是我們以ifl過(guò)97.5%的燃卓斯聲.寧出過(guò)50米二國(guó)家開放大學(xué)試題四旺明IS本H 20分16. 讓別,這是因?yàn)?p3 分".一"! 1而ES!X13 分. :£/+, f+W2 分2 分 n但聚對(duì)其作一修改便有ES . E性孔3