帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用實(shí)例

1、高三物理高考第一輪總復(fù)習(xí)( 二十四 )帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用實(shí)例1. 不計(jì)重力的負(fù)粒子能夠在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速直線穿過(guò)設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的兩極板間電壓為U，距離為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子電荷量為q，進(jìn)入速度為v，以下說(shuō)法正確的是()A若同時(shí)增大U和 B，其他條件不變，則粒子一定能夠直線穿過(guò)B若同時(shí)減小d 和增大 v，其他條件不變，則粒子可能直線穿過(guò)C若粒子向下偏，能夠飛出極板間，則粒子動(dòng)能一定減小D若粒子向下偏，能夠飛出極板間，則粒子的動(dòng)能有可能不變2如圖所示，一束正離子從S 點(diǎn)沿水平方向射出，在沒(méi)有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O；若同時(shí)加上電場(chǎng)

2、和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的第象限中，則所加電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B 的方向可能是( 不計(jì)離子重力及其之間相互作用力)()AE 向下， B 向上BE 向下，B向下CE 向上， B 向下DE 向上，B向上3. 三個(gè)帶正電的粒子 a、 b、 c( 不計(jì)重力 ) 以相同動(dòng)能水平射入正交的電磁場(chǎng)中，軌跡如圖所示關(guān)于它們的質(zhì)量ma、 mb、mc 的大小關(guān)系和粒子a 動(dòng)能變化，下列說(shuō)法正確的是()Ama mb mcBma mb mcC粒子 a 動(dòng)能增加D粒子 a 動(dòng)能減少4. 如圖所示，空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下，磁場(chǎng)方向水平( 圖中垂直紙面向里) ，一帶電油滴P恰好處于

3、靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是()A若僅撤去電場(chǎng)，P可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B若僅撤去磁場(chǎng)，P可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C若給 P 一初速度， P 不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D若給 P 一初速度， P 可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)5如圖所示，一束帶電粒子( 不計(jì)重力，初速度可忽略) 緩慢通過(guò)小孔O1 進(jìn)入極板間電壓為 U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域，再通過(guò)小孔O2 射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域，其中磁場(chǎng)的方向如圖所示，收集室的小孔O3 與 O1、O2 在同一條水平線上則()A該裝置可篩選出具有特定質(zhì)量的粒子B該裝置可篩選出具有特定電荷量的粒子C該裝置可篩選出具有特定速度的粒子D該裝置可篩選出具有特定動(dòng)能的粒子6. 如圖所示

4、是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖，帶電粒子a、 b 經(jīng)電壓 U加速 ( 在 A點(diǎn)初速度為0) 后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S 上的 x1、x2 處圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、 b 所通過(guò)的路徑，則()Aa 的質(zhì)量一定大于b 的質(zhì)量Ba 的電荷量一定大于b 的電荷量Ca 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于b 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間Da 的比荷大于b 的比荷7. 如圖，空間某一區(qū)域內(nèi)存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A 點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開(kāi)區(qū)域；如果這個(gè)區(qū)域只有電場(chǎng)，則粒子從B 點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)；如果這個(gè)區(qū)域只有磁場(chǎng)，則粒子從D 點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)；設(shè)粒子在上

5、述三種情況下，從 A到 B 點(diǎn)、 A 到 C點(diǎn)和 A 到 D 點(diǎn)所用的時(shí)間分別是t 1、 t 2 和 t 3，比較 t 1、 t 2 和 t 3 的大小，則有 ( 粒子重力忽略不計(jì))()At 1 t 2 t 3Bt 2 t 1 t 3Ct 1 t 2 t 3Dt 1 t 3 t 28如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D 形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是()A在 kt圖中應(yīng)有t43t3221EttttB高頻電源的變化周期應(yīng)該等于t

6、 n t n1C粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大D要想粒子獲得的最大動(dòng)能越大，則要求D形盒的面積也越大9. 質(zhì)譜儀是測(cè)帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子 ( 不計(jì)重力 ) 經(jīng)同一電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，然后利用相關(guān)規(guī)律計(jì)算出帶電粒子質(zhì)量其工作原理如圖所示虛線為某粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可知() A此粒子帶負(fù)電B下極板S2 比上極板 S1 電勢(shì)高C若只增大加速電壓，則半徑r變大UD若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r 變小10如圖所示， MN是一段在豎直平面內(nèi)半徑為1 m 的光滑的 1/4 圓弧軌道，軌道上存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)軌道的右側(cè)有一垂直紙面向里的

7、勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 0.1BT現(xiàn)有一帶電荷量為1 C 、質(zhì)量為100 g 的帶正電小球從 M點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑，恰能沿NP方向做直線運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入右側(cè)的復(fù)合場(chǎng)( NP沿復(fù)合場(chǎng)的中心線 ) 已知 A、 B 板間的電壓為BA 2 V ，板間距離 2 m，板的長(zhǎng)度L 3 m，若小球恰能從板的右邊沿飛出，g取 10 m/s 2.Ud求：(1) 小球運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)時(shí)的速度 v 的大小(2) 水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E 的大小(3) 復(fù)合場(chǎng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 的大小11. 如圖所示，矩形 abcd 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，長(zhǎng) ad 2L，寬 ab L，三角形Oab區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

8、梯形Obcd區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子( 不計(jì)重力 ) 以初速度v從P 點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，穿過(guò)電場(chǎng)后從Ob 邊上Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從y軸負(fù)半軸上的M 點(diǎn)( 圖中未標(biāo)出) 垂直于y軸離2 4 2開(kāi)磁場(chǎng)，已知 OP 3L， OQ 9 L，試求：(1) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E大??；(2) 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小12. 絕緣水平面 ab 與處在豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣軌道bcd相切于 b 點(diǎn)，半圓軌道的半徑為R. 過(guò) b 點(diǎn)的豎直平面MN的左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有正交的電、磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ，方向垂直于紙面向里，如圖所示，比荷為k的帶

9、電小B球從水平面上某點(diǎn)由靜止釋放，過(guò)b 點(diǎn)進(jìn)入 MN右側(cè)后能沿半圓形軌道bcd 運(yùn)動(dòng)且對(duì)軌道始終無(wú)壓力，小球從 d 點(diǎn)再次進(jìn)入 MN左側(cè)后正好落在b 點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，求：(1) 小球進(jìn)入電、磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v；(2) MN右側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E2；(3) MN左側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E1；(4) 小球釋放點(diǎn)到 b 點(diǎn)的距離 x.答案：(二十四 )UU1BC粒子能夠直線穿過(guò)，則有qd qvB，即v Bd，若U、 B增大的倍數(shù)不同，粒子不能沿直線穿過(guò)，A 錯(cuò)誤，同理B 正確；粒子向下偏，電場(chǎng)力做負(fù)功，又W洛 0，所以Ek 0， C正確D錯(cuò)誤2A正離子束打到第象限，相對(duì)原入射方向向下，

10、所以電場(chǎng)E方向向下；根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)B方向向上，故A 正確3AD粒子a受的電場(chǎng)力向下、受的洛倫茲力向上，又a向上偏，說(shuō)明a受的洛倫茲力大，故推出a的初速度大又三個(gè)粒子動(dòng)能相同，故a的質(zhì)量小，因此選項(xiàng)A 對(duì)； a向上偏，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功，洛倫茲力不做功，故a 動(dòng)能減少，因此選項(xiàng)D 對(duì)4D由題意可知，帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力平衡，若P的初速度垂直于磁感線方向，則P可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若P的初速度沿磁感線方向，則P 可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確；若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子在重力作用下先加速，由于洛倫茲力的大小與速度大小成正比，故所受的合外力將發(fā)生變化，帶電粒子不可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A 錯(cuò)誤

11、；若僅撤去磁場(chǎng)， P 仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，B 錯(cuò)誤5 C速度選擇器的工作原理：帶電粒子垂直射入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)空間，所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相反，大小相等本題中粒子若要無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)區(qū)域，通過(guò)收集室的小孔O，需要滿(mǎn)足 qE qvB，即粒子的速度v E/ B，C 正確36 D粒子經(jīng)電場(chǎng)加速的過(guò)程，由動(dòng)能定理有：12qU 2mv；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由牛頓02第二定律知0v012mUabqaqbBqv m ，所以 R，由圖知R<R，故> ，A、 B 錯(cuò)、 D 對(duì)；因周期為RBqm mab2mTT Bq ，運(yùn)行時(shí)間為2，所以 a 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于b 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間， C 錯(cuò)7C8

12、A帶電粒子在兩D 形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)周期，而粒子運(yùn)動(dòng)周期2mT qB 與粒子速度無(wú)關(guān)，則有t 4 t 3 t 3t 2 t 2 t 1， A 正確；高頻電源的變化周期應(yīng)該等于 2(tntn 1) ，B 錯(cuò)誤；由mvD 形可知：粒子最后獲得的最大動(dòng)能與加速次數(shù)無(wú)關(guān)，與RqB盒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度和D 形盒半徑有關(guān)，故 C、 D錯(cuò)誤9C粒子從3 小孔進(jìn)入磁場(chǎng)中，速度方向向下，粒子向左偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知粒子S帶正電帶正電的粒子在S1 和 S2 兩板間加速，則要求場(chǎng)強(qiáng)的方向向下，那么S1 板的電勢(shì)高于12mvS2 板的電勢(shì)粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理有2mv qU，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，則有r q

13、B，聯(lián)立兩式解得 r 2UmU或只增大 m時(shí)，粒子的軌道半徑都變大qB2 ，由此式可以看出只增大10解讀：(1) 小球沿 NP做直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可得：mg qvB1解得 v 10 m/s.12(2) 小球從 M點(diǎn)到 N點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mgR qER 2mv代入數(shù)據(jù)解得：E 4 N/C.(3) 在板間復(fù)合場(chǎng)中小球受電場(chǎng)力 qUBA/ d 1 N 與重力平衡，故小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為 R，由幾何知識(shí)得：R2L2 ( R d) 2，解得： R 5 m22由 qvB2 mv/ R，解得： B2 0.2 T.答案： (1)10 m/s(2)4 N/C(3)0.2 T11.解讀：(1

14、) 根據(jù)題意， Ob 與 x 軸的夾角為45°，帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，場(chǎng)強(qiáng)為 E，則xOQ·cos 45 ° vt xOP OQ·sin 45 ° 12at 2qE ma聯(lián)立以上各式解得29mvE 4qL .(2) 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，在Q點(diǎn)豎直分速度 vy at ，代入數(shù)據(jù)解得 vy v粒子在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度22 2 vvvxy速度方向與 x 方向之間的夾角 滿(mǎn)足vytan vx 1 45°即粒子垂直于Ob邊進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心即為O點(diǎn)4 2L半徑 ROQ 9 mv 2又 qv B R . 9mv解得 B 4qL.29mv9mv答案：(1) 4qL(2) B 4qL12解讀：(1) 小球進(jìn)入MN右側(cè)電、磁場(chǎng)后能沿bcd 運(yùn)動(dòng)且始終對(duì)軌道無(wú)壓力，表明洛倫茲力等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，且小球的速率不變，因此