§8-6磁場對載流導線的作用PPT課件

1、8-6 磁場對載流導線的作用磁場對載流導線的作用一、一、 安培定律安培定律洛倫茲力：洛倫茲力：設電流元截面積設電流元截面積 S，電子數(shù)密度電子數(shù)密度 n電流元中的電子數(shù)：電流元中的電子數(shù)： nSdl作用在電流元上的作用力：作用在電流元上的作用力：BveFL)(d)d(dLBvelnSFlnSF電流：電流：envSqnvSI安培力安培力： 磁場對載流導線（電流）的作用力。磁場對載流導線（電流）的作用力。BlIFdd磁場對載流導線的作用力：磁場對載流導線的作用力：LBlIFdzzyyxxFFFFFFddd安培定律安培定律：電流元：電流元 Idl 在磁場中所受的作用力為在磁場中所受的作用力為BlIF

2、 dd結(jié)論：結(jié)論：BBl IFsinIlBF 均勻磁場中任意載流閉合回路均勻磁場中任意載流閉合回路 所受合磁力為零所受合磁力為零均勻磁場中，彎曲載流導線所受磁場力與從起點到均勻磁場中，彎曲載流導線所受磁場力與從起點到終點間載有同樣電流的直導線所受的磁場力相同。終點間載有同樣電流的直導線所受的磁場力相同。lNBIbF mgNBIb NIbmgB 待測磁場：待測磁場：線圈的底邊上受到安培力為線圈的底邊上受到安培力為 方向向上方向向上解：解：天平恢復平衡時：天平恢復平衡時：例例8-6 測定磁感應強度的實驗裝測定磁感應強度的實驗裝置置磁秤，矩形線圈寬為磁秤，矩形線圈寬為b，長為長為l，共有，共有N匝，

3、線圈的下端匝，線圈的下端放在待測的均勻磁場中，當線放在待測的均勻磁場中，當線圈中通有電流圈中通有電流I時，調(diào)節(jié)砝碼時，調(diào)節(jié)砝碼m使兩臂達到平衡。求待測磁場使兩臂達到平衡。求待測磁場的磁感應強度。的磁感應強度。RBIF2 方向向右方向向右0F2I受力受力0F三三 非勻強磁場情況非勻強磁場情況例例1 1一長直電流一長直電流 I 旁邊垂直放一長度為旁邊垂直放一長度為L的直線的直線電流電流 i ，其近端與長直電流相距為，其近端與長直電流相距為a , 求：電流求：電流i受的力。受的力。adxxIi解解:X02IBxdFidlBBidlBdF各方向相同a LaFiBdx02a LaIidxx0ln2Iia

4、LadF2. 求求 受受 磁場作用力磁場作用力1I2IR2Iy B BB B 1Ixosin210RIB 方向如圖方向如圖dlId2dd22RIlI取取FddF0122dd2sinI IFI dlB由對稱性由對稱性0dyyFFsinddFFFFxx21020210d2IIIIx沿沿 方向。方向。012dd2sinI IF平平行載流導線間的相互作用力行載流導線間的相互作用力 計算平行載流導線間的作用力，利用畢計算平行載流導線間的作用力，利用畢薩定薩定律與安培定律，求出其中一根導線的磁場分布，律與安培定律，求出其中一根導線的磁場分布，再計算其它載流導線在磁場中受到的安培力。再計算其它載流導線在磁場

5、中受到的安培力。ACDB2dl21B21dF12B1dl12dFd1I2I電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義ACDB2dl21B21d F12B1dl12d Fd1I2I 電流單位電流單位“安培安培”的定義的定義 表明：表明：兩個同方向的平行載流直導線兩個同方向的平行載流直導線，通過磁場，通過磁場的作用，將的作用，將相互吸引相互吸引。反之，。反之，兩個反向的平行載流兩個反向的平行載流直導線直導線，通過磁場的作用，將，通過磁場的作用，將相互排斥相互排斥，而每一段，而每一段導線單位長度所受的斥力的大小與這兩電流同方向?qū)Ь€單位長度所受的斥力的大小與這兩電流同方向的引力相等。的引力相等。設：設：

6、 I1=I2 =1 A，a=1 m單位長度導線受到的磁力：單位長度導線受到的磁力：12111042dd7210aIIlF)m(N10217“安培安培”的定義：的定義： 兩平行長直導線相距兩平行長直導線相距1 m，通過大小相等的電，通過大小相等的電流，如果這時它們之間單位長度導線受到的磁場流，如果這時它們之間單位長度導線受到的磁場力正好是力正好是2 10-7 N/m時，就把兩導線中所通過的電時，就把兩導線中所通過的電流定義為流定義為“1安培安培”。2. 2. 磁場對載流線圈的作用磁場對載流線圈的作用 設任意形狀的平面載設任意形狀的平面載流線圈的面積流線圈的面積S，電流強度，電流強度I，則：，則：

7、線圈的磁矩線圈的磁矩nISPm 由于是矩形線圈，對邊受力大小應相等，方向相反。由于是矩形線圈，對邊受力大小應相等，方向相反。AD與與BC邊受力大小為：邊受力大小為：AB與與CD邊受力大小為：邊受力大小為：磁場對載流線圈的作用磁場對載流線圈的作用磁場作用在線圈上總的力矩大小為：磁場作用在線圈上總的力矩大小為：圖中圖中 與與 為互余的關(guān)系為互余的關(guān)系用用 代替代替 ，可得到力矩，可得到力矩磁場對載流線圈的作用磁場對載流線圈的作用sinmP B 力矩的方向：與線圈磁矩與力矩的方向：與線圈磁矩與磁感應強度的矢量積相同；磁感應強度的矢量積相同；可用矢量式表示磁場對線圈可用矢量式表示磁場對線圈的力矩：的力

8、矩： 可以證明，上式不僅對可以證明，上式不僅對矩形線圈成立，對于均勻磁矩形線圈成立，對于均勻磁場中的任意形狀的平面線圈場中的任意形狀的平面線圈也成立。也成立。磁場對載流線圈的作用磁場對載流線圈的作用I對于任意形狀平面載流線圈對于任意形狀平面載流線圈 許多小矩形線圈的組合許多小矩形線圈的組合 . .討論：討論：（1） = /2，線圈平面與磁場，線圈平面與磁場方向相互平行，力矩最大，這方向相互平行，力矩最大，這一力矩有使一力矩有使 減小的趨勢。減小的趨勢。（2） =0，線圈平面與磁場方，線圈平面與磁場方向垂直，力矩為零，線圈處于向垂直，力矩為零，線圈處于平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。磁場對載流線圈的作用磁場

9、對載流線圈的作用（3） = ，線圈平面與磁場方向相互垂直，力矩，線圈平面與磁場方向相互垂直，力矩為零，但為不穩(wěn)定平衡，為零，但為不穩(wěn)定平衡， 與與 反向，微小擾動，反向，微小擾動，磁場的力矩使線圈轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡狀態(tài)。磁場的力矩使線圈轉(zhuǎn)向穩(wěn)定平衡狀態(tài)。所以平面載流線圈在均勻磁場中所以平面載流線圈在均勻磁場中 0F不平動不平動BPMm轉(zhuǎn)動到轉(zhuǎn)動到 與與 同向：穩(wěn)定平衡同向：穩(wěn)定平衡若若 與與 反向：不穩(wěn)定平衡。反向：不穩(wěn)定平衡。mPBmPB非均勻磁場中：非均勻磁場中： 0F 0M不但轉(zhuǎn)動，還要平動，不但轉(zhuǎn)動，還要平動，移向移向 較強的區(qū)域。較強的區(qū)域。B如圖，勻強磁場中有一矩形通電線圈，它的平面與磁

10、場平行，在磁場的作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動，其方向是(A) ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd邊轉(zhuǎn)出紙外。(B) ab邊轉(zhuǎn)出紙外，cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。(C) ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc邊轉(zhuǎn)出紙外。(D) ad邊轉(zhuǎn)出紙外，bc邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)。abcdB正確答案：（A）在勻強磁場中，有兩個平面線圈，其面積A1=2A2，通有電流I1=2I2，它們所受的最大磁力矩M1/M2等于(A) 1.(B) 2.(C) 4.(D) 1/4.正確答案：（C）兩個同心圓線圈，大圓半徑R，通有電流I1，小圓的半徑為r，通有電流I2，方向如圖所示。若rR(大線圈在小線圈處產(chǎn)生的磁場近似為均勻磁場)，當它們處在同一平面時小線圈所受的磁力矩大小為 RrIIA

11、22210 rrIIB22210 rRIIC22210 0DI1I2Rr正確答案：（D）+ + + + + + + + + + + + +B五五 磁力的功磁力的功載流導線或載流線圈在磁力和磁力矩的作用下運動時，載流導線或載流線圈在磁力和磁力矩的作用下運動時，磁力和磁力矩要做功。磁力和磁力矩要做功。1 載流導線在磁場中運動時，磁力的功載流導線在磁場中運動時，磁力的功AabImFdc以直線電流，以直線電流，勻強磁場為例勻強磁場為例IBlFm)()(AaIBlAaFAm)(0AdBlm)(adBlm)(0AaBlmmmmIA 上式說明上式說明當載流導線在磁場中運動時，如當載流導線在磁場中運動時，如果電流保持不變，磁力所做的功等于電流乘果電流保持不變，磁力所做的功等于電流乘以通過回路所環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量的增量，以通過回路所環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量的增量，也即也即磁力所做的功等于電流乘以載流導線在磁力所做的功等于電流乘以載流導線在移動中所切割的磁感應線數(shù)。移動中所切割的磁感應線數(shù)。 IA2 載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時， 磁力矩的功磁力矩的功 B載流線圈在磁場載流線圈在磁場中所受磁力矩中所受磁力矩BPMmmPMddA磁力矩的元功磁力矩的元功負號表示磁力矩做正功時負號表示磁力矩做正功時 減小。減小。dBPdAmsindISBsin)cos(BSIddAId21mmmAId21