八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.3乘法公式12.3.2兩數(shù)和(差)的平方導(dǎo)學(xué)案(

1、1232 兩數(shù)和(差)的平方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 理解兩數(shù)和的平方的公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算；2、 培養(yǎng)探索能力和概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、 掌握兩數(shù)的平方這一公式的結(jié)構(gòu)特征；2、 對具體問題會(huì)運(yùn)用公式以及理解字母的廣泛含義。【學(xué)習(xí)過程】一、 課前準(zhǔn)備1. 平方差公式：_公式的結(jié)構(gòu)特征：等式左邊_等式右邊_2.計(jì)算下列各題：(1) (2x-3) (2x+3)(2) (-3x+y)(3x+y)(3) (m+2) (m+2)二、 學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：1.一塊邊長為a米的實(shí)驗(yàn)田，因需要其邊長增加b米，如圖的四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田

2、的總面積，并進(jìn)行比較.2方法一(直接求)：方法二(間接法)探索：你發(fā)現(xiàn)了什么？2 2 22.(a b)=a +2ab+b(1)你能用多項(xiàng)式的乘法法則來說明它成立嗎(2)某學(xué)生寫出了如下的算式(a-b)2二a+(-b)，他是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？3.完全平方公式完全平方公式S 2aft+i2(1)結(jié)構(gòu)特征：左邊是_右邊是_(2)語言表述：_小結(jié)：兩數(shù)和的完全平方公式： _兩數(shù)差的完全平 方公式： _他們的特征是：_實(shí)例分析：例1、計(jì)算：(1) (2x+3y)2;(2)(2ab)23例2、計(jì)算:4【隨堂練習(xí)】1. 4x2_(2x -3y)(2x 3y)的計(jì)算結(jié)果是A. 9y2B9y2C.3y

3、2D.2x23y22.在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(ab),如圖1-8-1(1),把余下的部分拼成一個(gè)矩形如圖1-8-1(2)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證2 2 2 2 2 2A.(a b) =a2ab bB.(a-b) =a -2ab b2 2 2 2C.a -b =(a b)(a-b)D.(a 2b)(a-b)=a ab-2b3.禾寸用乘法公式計(jì)算：982=_=_ _24.若4x kx25是一個(gè)完全平方式，則k=.2 25(a -2b)2(a 2b)2(3a -b)2-(3a b)2【中考連線】(a -3b)2 (3a b)2-(3a -b)(3a b)，其中a二-8,b二-1.【參考答案】2(1)(3x-2y)(-2m(1)5隨堂練習(xí)1.