柱、錐、臺、球的結構特征5頁

1、第一章空間幾何體§1.1空間幾何體的結構1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征【課時目標】認識柱、錐、臺、球的結構特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構1一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都_，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱2一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是_，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐3以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫_4以直角三角形的一條_所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面圍成的旋轉體叫做圓錐5(1)用一個_的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(2)用一個_于圓錐底面的平面去截

2、圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺6以半圓的_所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球一、選擇題1棱臺不具備的性質是()A兩底面相似 B側面都是梯形C側棱都相等 D側棱延長后都交于一點2下列命題中正確的是()A有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱D用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺3下列說法正確的是()A直角三角形繞一邊旋轉得到的旋轉體是圓錐B夾在圓柱的兩個截面間的幾何體還是一個旋轉體C圓錐截去一個小圓

3、錐后剩余部分是圓臺D通過圓臺側面上一點，有無數(shù)條母線4下列說法正確的是()A直線繞定直線旋轉形成柱面B半圓繞定直線旋轉形成球體C有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺D圓柱的任意兩條母線所在的直線是相互平行的5觀察下圖所示幾何體，其中判斷正確的是()A是棱臺 B是圓臺C是棱錐 D不是棱柱6紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到右側的平面圖形，則標“”的面的方位是()A 南 B北 C西 D下二、填空題7由若干個平面圖形圍成的幾何體稱為多面體，多面體最少有_個面8將等邊三角形繞它的一條中線旋轉180&#

4、176;，形成的幾何體是_9在下面的四個平面圖形中，哪幾個是側棱都相等的四面體的展開圖？其序號是_三、解答題10如圖所示為長方體ABCDABCD，當用平面BCFE把這個長方體分成兩部分后，各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是，請說明理由；如果是，指出底面及側棱11圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392 cm2，母線與軸的夾角是45°，求這個圓臺的高、母線長和底面半徑能力提升12下列四個平面圖形中，每個小四邊形皆為正方形，其中可以沿兩個正方形的相鄰邊折疊圍成一個正方體的圖形的是()13如圖，在底面半徑為1，高為2的圓柱上A點處有一只螞蟻，它要圍繞圓柱由A點爬

5、到B點，問螞蟻爬行的最短距離是多少？1學習本節(jié)知識，要注意結合集合的觀點來認識各種幾何體的性質，還要注意結合動態(tài)直觀圖從運動變化的觀點認識棱柱、棱錐和棱臺的關系2棱柱、棱錐、棱臺中的基本量的計算，是高考考查的熱點，要注意轉化，即把三維圖形化歸為二維圖形求解在討論旋轉體的性質時軸截面具有極其重要的作用，它決定著旋轉體的大小、形狀，旋轉體的有關元素之間的關系可以在軸截面上體現(xiàn)出來軸截面是將旋轉體問題轉化為平面問題的關鍵3幾何體表面距離最短問題需要把表面展開在同一平面上，然后利用兩點間距離的最小值是連接兩點的線段長求解第一章空間幾何體§11空間幾何體的結構111柱、錐、臺、球的結構特征答案

6、知識梳理1互相平行2有一個公共頂點的三角形3圓柱4直角邊5(1)平行于棱錐底面(2)平行6直徑作業(yè)設計1C用棱臺的定義去判斷2CA、B的反例圖形如圖所示，D顯然不正確3C圓錐是直角三角形繞直角邊旋轉得到的，如果繞斜邊旋轉就不是圓錐，A不正確，圓柱夾在兩個平行于底面的截面間的幾何體才是旋轉體，故B不正確，通過圓臺側面上一點，有且只有一條母線，故D不正確4D兩直線平行時，直線繞定直線旋轉才形成柱面，故A錯誤半圓以直徑所在直線為軸旋轉形成球體，故B不正確，C不符合棱臺的定義，所以應選D5C6B748圓錐910解截面BCFE右側部分是棱柱，因為它滿足棱柱的定義它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面EF，BC，BC是側棱，截面BCFE左側部分也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD其中四邊形ABEA和四邊形DCFD是底面AD，EF，BC，AD為側棱11解圓臺的軸截面如圖所示，設圓臺上、下底面半徑分別為x cm和3x cm，延長AA1交OO1的延長線于點S在RtSOA中，ASO45°，則SAO45°SOAO3x cm，OO12x cm(6x2x)·2x392，解得x7，圓臺的高OO114 cm，母線長lOO114 cm，底面半徑分別為7 c