17[1]1反比例函數(shù)

1、問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5海拔每升高海拔每升高1 km氣溫下降氣溫下降6，登，登山隊員由大本營向上登高山隊員由大本營向上登高x km時，他們時，他們所在位置的氣溫是所在位置的氣溫是y試用解析式表示試用解析式表示y與與x的關系的關系解：解：y與與x的函數(shù)關系式為的函數(shù)關系式為y=-6x+5西關中學西關中學 張雅娟張雅娟vt1463nS41068. 1xy1000S=1.68104nt=1463vy=1000 x【反比例函數(shù)的定義【反比例函數(shù)的定義】1.1.由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù)由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù)2.2.上面的函數(shù)關系式形

2、式上有什么的共同點上面的函數(shù)關系式形式上有什么的共同點? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常數(shù)是常數(shù). .y=x3.3.反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常數(shù)是常數(shù), ,k0k0) )的函數(shù)稱為反比的函數(shù)稱為反比例函數(shù)例函數(shù), ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是函數(shù)是函數(shù)y=kx. .反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不為的全體實數(shù)不為的全體實數(shù)有時反比例函數(shù)有時反比例函數(shù)也寫成也寫成y=kxy=kx-1 -1或或k=xyk=xy的形式的形式. .y =32xy = 2xy = 3xy =13xy = x1.

3、224.05xyxyxyxy下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? . 224 . 05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)已知y是x的反比例函數(shù),當x=2時,y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關系式:(2)求當x=4時y的值. xky 解：設1因為當因為當 x=2 時時y=6，所以有，所以有26k12k所以所以y與與x的函數(shù)關系式為的函數(shù)關系式為xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y隨堂練習隨堂練習(1)t=2000v(2)h=

4、1000s(3)p=100s下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示？式表示？（1 1）一個游泳池的容積為）一個游泳池的容積為2000 2000 m ,m ,注滿游泳池注滿游泳池所用的時間所用的時間t (t (單位：單位：h h）隨注水速度）隨注水速度v(v(單位單位:m /h):m /h)的變化而變化；的變化而變化；（2 2）某長方體的體積為）某長方體的體積為1000cm 1000cm ，長方體的高，長方體的高h h（單位：（單位：cmcm）隨底面積）隨底面積s s（單位：（單位：cm cm ）的變化而）的變化而變化；變化；（3 3）一個物體

5、重）一個物體重100100牛頓，物體對地面的壓強牛頓，物體對地面的壓強p p隨隨物體與地面的接觸面積物體與地面的接觸面積s s的變化而變化。的變化而變化。3332寫出下列函數(shù)的關系式，指出是正比例函數(shù)寫出下列函數(shù)的關系式，指出是正比例函數(shù)還是反比例函數(shù)，并寫出它們的比例系數(shù)還是反比例函數(shù)，并寫出它們的比例系數(shù)k k的值。的值。(1)(1)底邊為底邊為5cm5cm的三角形的面積的三角形的面積y(cmy(cm2 2) )隨底邊隨底邊上的高上的高x(cmx(cm) )的變化而變化；的變化而變化；(2)(2)某村有耕地面積某村有耕地面積200200畝，人均占有耕地面畝，人均占有耕地面積積y(y(畝畝)

6、 )隨人口數(shù)量隨人口數(shù)量x (x (人人) )的變化而變化。的變化而變化。待定系數(shù)法求待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式寫出這個反比例函數(shù)的表達式; ;解解: y: y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. .xky . 2k得.2xy2-41已知已知y與與 成反比例，并且當成反比例，并且當 x =3時時 y =4.l（1）寫出）寫出Y與與X之間的函數(shù)解析式；之間的函數(shù)解析式； l（2）求當）求當X=1.5時時Y的值的值.2xx2 如果如果 y 是是 z 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù) , z 是是x 的反比函數(shù)，那么的反比函數(shù)，那么 y 與與 x 具有怎具有怎樣的函數(shù)關系樣的函數(shù)關系？ 反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= 與直線與直線 y =- 2x 相交相交于點于點 A ，A 的橫坐標為